艦船氣流場數(shù)值仿真對模型處理的敏感性分析

賀少華， 劉東岳， 譚大力， 劉 平

(海軍裝備研究院， 北京 100161)

艦船氣流場數(shù)值仿真對模型處理的敏感性分析

賀少華， 劉東岳， 譚大力， 劉 平

(海軍裝備研究院， 北京 100161)

分別以國際通用簡化載機護衛(wèi)艦模型(SFS)和美國航母模型為對象，通過艦船氣流場數(shù)值模擬對艦島幾何簡化(不同形狀)、邊界層的處理等敏感性進行了研究分析，得到的主要結(jié)論為：艦船整體氣流場特征對艦島(艦橋)的幾何簡化(形狀)不敏感，除在風向方向，艦島后方的有限區(qū)域內(nèi)氣流場特征有所不同外，其他區(qū)域流場特征基本不變。對于護衛(wèi)艦的飛行甲板關注空域、航母后方的著艦路徑空間點位置，艦島的幾何簡化(不同形狀)對這些區(qū)域流場特征的影響可以忽略。艦船整體氣流場特征對艦船壁面邊界條件的處理方式也呈現(xiàn)不敏感特性，對于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，近壁區(qū)網(wǎng)格無須采用菱柱形網(wǎng)格，y+在o(10)～o(1 000)范圍內(nèi)均得到了基本一致的結(jié)果。由于艦船整體氣流場特征對邊界層的不敏感性，建議采用無粘假設對艦船整體氣流場進行數(shù)值仿真。

艦船氣流場 幾何簡化 邊界層 敏感性分析

1 引言

由于艦船氣流場不穩(wěn)定因素的存在，艦載機起降特別是著艦作業(yè)是一項十分危險的作業(yè)。特別是垂直起降艦載機，其自身制造下洗氣流與由艦船上層建筑和甲板制造的不穩(wěn)定氣流相互耦合，使得這幾類艦載機的起降風險尤為突出。對于艦載機來說，安全起降甲板風包絡(wind-over-deck launch and recovery envelops)必須確定，該包絡也體現(xiàn)了艦載機-母艦的適配性。對于一型艦載機和一型母艦來說，該艦機組合的安全甲板風包絡的獲得通常需要經(jīng)過高成本且十分耗時的海上飛行試驗，為完成該試驗，艦載機需要進行多次起降，如每5 m/s風速、每15°風向角進行一次飛行試驗。對于有多個著艦點的艦船，如大型兩棲艦艇來說，必須對每一個著艦點進行試驗。該試驗受飛行員水平、氣候條件等不定因素所干擾，此外，安全也是一個大問題。對艦船氣流場進行建模仿真，得到氣流場數(shù)據(jù)，之后基于數(shù)據(jù)，采用飛行模擬器進行起降飛行試驗，即可以減少包絡獲取的成本，同時安全性問題也得到了解決，這一方法的關鍵取決于母艦氣流場、艦載機模型仿真度高低等。

在對艦船氣流場進行數(shù)值仿真中，艦船幾何模型的處理、壁面邊界條件的處理等前處理工作需要占用大量的時間和資源，且這些工作對下游計算的精度和速度也有著重要的影響。本文將就艦船氣流場數(shù)值仿真中對模型處理方法的敏感性進行專門研究，旨在為今后艦船氣流場數(shù)值仿真所包含的艦船幾何簡化、壁面邊界條件處理等工作提供借鑒。

2 研究模型及計算域

圖1(a)所示為一通用護衛(wèi)艦3D簡化模型，簡稱為SFS[1]，該模型包含了一個“艦橋”、“機庫”、“飛行甲板”等真實載機護衛(wèi)艦的主要特征，成為了世界各國相關學者進行艦船氣流場CFD理論研究的一個常用對象。典型地艦載直升機從艦艉進艦，在飛行甲板的任意一邊以與風向大于90°的夾角著艦，螺旋槳平面距離飛行甲板約7.6～10.6 m，即離海平面12.2～15.2 m。對艦載直升機飛行員來說，最關心的是相對較強的垂向風區(qū)域，在機庫后方的環(huán)流區(qū)(recirculation zone)，螺旋槳與母艦氣流會產(chǎn)生強烈的耦合作用。位置坐標(x,y,z)和三向速度(u,y,w)符合右手正交法則，如圖1(b)所示。

圖1 通用護衛(wèi)艦簡化模型SFS[2]及合成甲板風向角示意圖

根據(jù)以往研究經(jīng)驗，CFD計算域一般設定為：前后均兩倍以上艦長，左右邊界離艦舯縱剖面6倍以上艦寬距離，高度為艦船水面以上最大高度的6倍以上。但是，這種長方體形計算域在風向角不同時，需要重新進行網(wǎng)格劃分，十分繁瑣。如果將計算域建立成圓柱形，一個模型就可以適應不同風向角的計算，是一種相對理想的計算域形狀。對于長方體形狀計算域，水面一般處理成滑移壁面，法向的速度確保為零，同樣，計算區(qū)域的上壁面和左右兩側(cè)壁面也處理成滑移壁面或自由面，艦船表面處理成粘性無滑移面，入口設置成速度進口，出口設置成壓力出口。對于圓柱形計算域，四周圓環(huán)面為壓力遠場邊界，上下面為滑移壁面。由于圓柱形計算域的四周圓環(huán)面為壓力遠場邊界，因此，圓柱的半徑通常需要取大值，一般在艦長的四倍以上，此時不會出現(xiàn)回流。圖2為艦船氣流場CFD兩種計算域。

圖2 艦船氣流場CFD兩種計算域

3 幾何簡化、邊界條件處理

3.1 幾何簡化問題研究

真實艦船的幾何特征是非常復雜的，包括天線、雷達、桅桿、煙窗等，以及其他甲板附屬設施。對于CFD建模仿真來說，幾何的復雜度直接關系到計算資源的需求和計算結(jié)果的精度。雖然，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相對結(jié)構(gòu)網(wǎng)格能夠更加容易地將更多更復雜的幾何特征考慮進來，但為達到計算成本和結(jié)果精度之間的最佳平衡，對于幾何精細度的考慮還是十分必要，這就出現(xiàn)了一個幾何簡化及簡化合理性的問題，對此本文進行了適當研究。

圖3 兩種不同艦橋形狀的SFS網(wǎng)格模型

首先以SFS為例進行對比研究，人為假設的另一種形狀艦橋的SFS如圖3(b)所示。仿真風況為0°，20m/s風速。計算結(jié)果如圖4～圖6所示?？疾煅貓D4(a)所示y向橫線的速度值，該橫線高度與機庫相同，在x方向處于1/2飛行甲板長度處，橫線長度為2倍飛行甲板寬度，該橫線區(qū)域為艦載直升機著艦逗空區(qū)域。對應兩種不同艦橋形狀的計算結(jié)果如圖4(b)所示，可以發(fā)現(xiàn)，兩種截然不同艦橋形狀對應的沿橫線速度值無明顯差異，這就表明對于SFS，艦橋形狀對橫線處氣流速度值影響較小，這為艦橋的形狀設計提供了更大的余地；圖5、圖6兩典型截面的速度分布沒有明顯差異。數(shù)值仿真準確地捕獲了飛行甲板上空的剪切層、回旋區(qū)、重新附著區(qū)等復雜氣流場特征。

圖4 結(jié)果對比考察區(qū)域

圖5 中剖面的速度分布對比圖

圖6 xy平面(機庫甲板高度)的速度對比圖

再來觀察另一更為復雜艦船的情況，圖7為CVN-76氣流場計算無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型，包括相對真實艦島模型、簡化艦島模型。相對真實艦島模型基本已經(jīng)考慮了所有的艦島幾何特征，包括天線、桅桿等，可以說最大限度接近真實。

仿真風況為0°，25m/s風速，精確時間求解。計算結(jié)果如圖8、圖9所示。圖8為渦量等值面，顏色差異表示速度。可以看出，兩者在前甲板及邊緣渦分布特征基本相同，但在艦島形成渦上存在明顯差異，前者渦更細、數(shù)量更多，渦脫落頻率更高；后者為大尺度渦，且在艦島后方一定區(qū)域內(nèi)速度相對更高。對于航母來說，我們更加關心艦艉及后方固定翼艦載機著艦區(qū)域的氣流特征。圖9所示為沿艦載機著艦路徑任意選取的15個空間點上的三向速度值，與縮比模型風洞試驗進行對比，從中可以看出，數(shù)值仿真具有較高的準確度，沿著艦路徑，三向的氣流速度變化最大不超過2m/s。艦島形狀對于艦路徑上速度的影響還是可見的，最大差異在u方向(來流方向)，但不超過2m/s。艦載機著艦飛行速度為幾十米每秒數(shù)量級，且上述速度差異只是在幾十米的范圍內(nèi)存在，因此，影響可以忽略不計。

圖7 CVN-76氣流場計算無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型[3]

圖8 CVN-76氣流場計算結(jié)果對比：渦量等值面[3]

圖9 沿艦載機著艦路徑三向氣流速度，數(shù)值仿真與試驗的對比及兩種艦島的結(jié)果對比[3]

3.2 艦船壁面邊界條件處理研究

對于k-ε、LES等艦船氣流場仿真常用湍流模型，由于它們均是針對充分發(fā)展的湍流才有效，因此，這些模型均是高Re數(shù)的湍流模型。然而，對近壁區(qū)內(nèi)的流動，Re數(shù)較低，湍流發(fā)展并不充分，湍流的脈動影響不如分子粘性的影響大，這樣在這個區(qū)域內(nèi)就不能使用k-ε模型進行計算，必須采用特殊的處理方式。壁面函數(shù)法是最為常用的對近壁區(qū)流動進行處理的方法，它將壁面上的物理量與湍流核心區(qū)待求的未知量直接聯(lián)系起來，對于湍流核心區(qū)的流動使用k-ε模型求解，而在壁面區(qū)不進行求解，直接使用半經(jīng)驗公式將壁面上的物理量與湍流核心區(qū)內(nèi)的求解變量聯(lián)系起來。這樣，不需要對壁面區(qū)內(nèi)的流動進行求解，就可直接得到與壁面相鄰控制體積的節(jié)點變量值。在劃分網(wǎng)格時，不需要在壁面區(qū)加密，只需要把第一個內(nèi)節(jié)點布置在對數(shù)律與粘性底層交界的區(qū)域，這給第一層網(wǎng)格高度限定了一個范圍，即y+值有一個合理的范圍，以往研究的取值在o(10)～o(1 000)數(shù)量級之間。這里研究艦船氣流場仿真需要的艦船表面y+值。

圖10所示為兩種不同艦船表面近壁區(qū)網(wǎng)格的處理方法，為考慮邊界層效應， 對于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格， 近

圖10 對于近壁區(qū)網(wǎng)格的不同處理及對應的壁面y+值

壁區(qū)的網(wǎng)格通常為菱柱形網(wǎng)格。為達到理想的y+值，菱柱形網(wǎng)格的第一層高度約2mm，這給網(wǎng)格劃分帶來了難度，也使得菱柱形網(wǎng)格各邊的比例過大，網(wǎng)格質(zhì)量無法保證。當不特意考慮邊界層效應時，近壁區(qū)網(wǎng)格可以是多種類型如四邊形、金字塔形等，只需保證一定的細密度就行。圖10所示分別為近壁區(qū)用菱柱形網(wǎng)格進行劃分和一般網(wǎng)格劃分及對應的y+值，前者y+的量級在o(10)，后者的為o(1 000)。兩種網(wǎng)格對應的氣流場仿真結(jié)果如圖11、圖12所示，從中可以發(fā)現(xiàn)，兩種情況下的氣流場速度值基本一致，渦的位置和強度也基本一致，這說明對于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，艦船近壁區(qū)無須采用菱柱形網(wǎng)格，且y+可以在o(10)～o(1 000)范圍內(nèi)，這為網(wǎng)格劃分帶來了便利。

圖11 對應兩種近壁區(qū)網(wǎng)格處理方法的SFS氣流速度對比(沿圖4中橫線位置)

圖12 對應兩種近壁區(qū)網(wǎng)格處理方法的渦量等值面

再來觀察復雜艦船形狀的情況，如圖13所示。CVN-76航母的艏艉部近壁區(qū)網(wǎng)格采用兩種處理方式，一種是簡單局部加密，另一種是建立多層菱柱形單元。計算結(jié)果如圖14所示，結(jié)果表明，兩種情況下的氣流場特征基本一致，無顯著差異。

圖13 兩種近壁區(qū)網(wǎng)格類型 [3] 圖14 計算結(jié)果對比[3]

4 關于水面邊界的處理

艦船氣流場數(shù)值仿真結(jié)果與實船海上試驗測試結(jié)果存在差異的原因之一就是水面邊界的處理。通常，在CFD仿真中，水面被處理成平面滑移壁面，這與實際的水面會存在差異。通過以往研究表明，實際水面能夠?qū)е滤俣认陆?，?jīng)驗公式為

式中:Uref為參考高度zref處的參考速度；α為常數(shù)，一般取0.13。該經(jīng)驗公式說明，如果我們在海上實船測試中，風速計的高度為zref，測得此處的風速為Uref，那么我們在進行CFD仿真時，速度入口的速度應按照上述公式隨不同的高度輸入不同的值，這樣才能使仿真結(jié)果更加真實，更貼近試驗結(jié)果。文獻[4]研究表明，特別對于90°風向角甲板風即橫風，考慮上述水面邊界的處理是必要的；文獻[5]研究也表明，考慮上述水面邊界的處理能夠提高仿真的準確度，尤其是湍流強度的準確度。

5 結(jié)論

艦船的幾何簡化和艦船壁面等邊界條件的處理不僅關系到仿真的精度，也關系到計算資源的需求即計算效率的問題。本文以一相對簡單艦船模型SFS和一相對復雜艦船模型CVN-76航母為對象，研究了艦船氣流場數(shù)值仿真中，幾何簡化和艦船壁面等邊界條件的處理問題，得到如下主要結(jié)論。

(1) 艦船整體氣流場特征對艦島(艦橋)的幾何簡化(形狀)并不敏感，除在風向方向，艦島后方的有限區(qū)域內(nèi)氣流場特征有所不同外，其他區(qū)域流場特征基本不變。對于帶機庫護衛(wèi)艦的飛行甲板空域、航母后方的著艦路徑空間點位置，艦島的幾何簡化(不同形狀)對這些區(qū)域流場特征的影響可以忽略。這為艦船氣流場數(shù)值仿真中的上層建筑幾何簡化建模工作提供了依據(jù)，在保持主體尺寸不變的前提下，上層建筑可以進行較深度簡化。

(2) 艦船氣流場對艦船壁面邊界條件的處理方式呈現(xiàn)不敏感的特性，對于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，近壁區(qū)網(wǎng)格無須采用菱柱形網(wǎng)格，y+在o(10)～o(1000)范圍內(nèi)均得到了基本一致結(jié)果，這也進一步證實了以往相關研究結(jié)論：對于y+的要求并不重要，重要的是在邊界層內(nèi)，應有足夠的節(jié)點數(shù)被覆蓋。建議對于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在邊界層內(nèi)建立10層以上菱柱形單元，或不特意考慮邊界層效應，近壁區(qū)的有限體積單元可選用四面體、金字塔形等一般單元，單元進行局部加密，y+的值不必再特意考慮。實際上，以往采用無粘假設對艦船氣流場進行研究也較常見[6，7]，且得到的仿真結(jié)果整體趨勢與試驗結(jié)果具有較高的吻合度。

[1] Rafael Bardera Mora. Experimental investigation of the flow on a simple frigate shape (SFS) [J]. The Scientific World Journal, Volume 2014, Article ID 818132, 8pages,2014.

[2] Reddy K R, Toffoletto R, Jones K R W. Numerical simulation of ship airwake [J]. Computers & Fluids, 2000，29：451-465.

[3] Jeremy Shipman. Ship airwake sensitivities to modeling parameters[R]. 2005.

[4] Polsky S A. CFD prediction of airwake flowfields for ships experiencing beam winds[C]. 21st AIAA applied aerodynamics conference, Orlando, FL, 2003.

[5] James S Forrest, Ieuan Owen. An investigation of ship airwakes using Detached-Eddy Simulation [J]. Computers & Fluids, 2010，39(4):656-673.

[6] Anupam Sharma, Lyle N Long. Airwake simulations on an LPD 17 ship[C]. 15th AIAA computational fluid dynamics conference,2001.

[7] N Sezer-Uzol, Anupam Sharma, Lyle N Long. Computational fluid dynamics simulations of ship airwake [J]. Aerospace Engineering, 2005, 219:269-392.

The Sensitivity Analysis of Model Processing in Numerical Simulation of Ship Airflow Field

HE Shao-hua, LIU Dong-yue, TAN Da-li, LIU Ping

(NAA, Beijing 100161, China)

For a SFS and a carrier respectively, ship airwake sensitivities to modeling parameters, including geometry simplification of ship′s island and mesh in the wall zone of ship surfaces, were studied. The results of these studies show that, the general characteristics of ship airwakes, except for the rear space of the ship′s island, were not sensitivities to the geometry simplification of ship′s island. The influences of geometry simplification of ship′s island to airwakes in flight deck of SFS and ideal landing path of carrier could be ignored. The general characteristics of ship airwakes were not also sensitive to boundary conditions of ship surfaces. For unstructured mesh, y plus from o(10)～o(1 000) of ship wall had obtained same results of the simulation. The prisms were not necessary for the ship airwakes simulation. The un-sensitivities for ship airwake to boundary layer of ship surface make it reasonable to do computations for ship airwakes for inviscid flow assumption.

Ship airwakes Geometry simplification Boundary layer Sensitivities analysis

賀少華(1981-)，男，工程師。

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