基于窮舉法的雙電機插混動力耦合裝置傳動比優(yōu)化

羅 勇,李小凡,陳國芳,劉增玥,鄧 濤

(1.重慶理工大學 汽車零部件先進制造技術(shù)教育部重點實驗室, 重慶 400054;2.中國汽車工程研究院股份有限公司 汽車噪聲振動和安全技術(shù)國家重點實驗室, 重慶 400054;3.重慶青山工業(yè)有限責任公司 技術(shù)中心軟件開發(fā)所, 重慶 400054)

0 引言

隨著能源危機和污染問題日益突出,對汽車行業(yè)的油耗和排放法規(guī)日趨嚴格。插電式混合動力汽車(plug-in hybrid vehicle,PHEV)具有純電動汽車的多種優(yōu)點,同時又避免了其存在的里程焦慮問題,具有廣闊的市場前景。動力耦合裝置作為PHEV關(guān)鍵部件,一直是相關(guān)研發(fā)的重點。PHEV在行駛過程中發(fā)動機輸出的力矩都需經(jīng)過動力耦合裝置和主減速器的齒輪傳動后再到車輪。動力耦合裝置通常具有多個擋位,各擋速比的大小影響著動力源工作狀態(tài)[1-2],從而影響到整車動力性和經(jīng)濟性[3-4],還會影響汽車行駛中換擋時產(chǎn)生沖擊的大小[5-7]。

動力耦合裝置本質(zhì)上是一個變速裝置,近年來國內(nèi)外對動力耦合裝置及汽車傳動系速比優(yōu)化開展了大量研究。王小軍等[8]以原地起步加速時間為約束,3種工況油耗為目標函數(shù),對兩擋式變速器速比進行優(yōu)化。宋強等[9]基于多目標粒子群優(yōu)化算法,考慮靜態(tài)換擋和動態(tài)換擋的同時進行傳動系速比優(yōu)化。尹安東等[10]使用非支配排序遺傳算法,加入了精英策略,縮短了百公里加速時間和百公里油耗;趙韓等[11]利用優(yōu)化前建立的換擋規(guī)律,以傳動比為變量,提出一種既能解決配齒問題,又能讓電機在高效區(qū)間工作傳動比區(qū)間優(yōu)化方法。Kihan Kwon等[12]針對雙電機雙速比的純電動汽車,用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和自適應(yīng)采樣算法優(yōu)化了轉(zhuǎn)矩分配和傳動比,減小了雙電機電動汽車的加速時間和能量消耗。Masoud Masih-Tehranid等[13]以帶式推土機為研究對象,使用遺傳算法,通過控制發(fā)動機轉(zhuǎn)速和傳動齒輪速比,有效地減少了發(fā)動機油耗和尾氣排放。

速比優(yōu)化的原理是在不同速比組合下對系統(tǒng)的動力性和經(jīng)濟性進行評價,進而選出性能最優(yōu)的速比組合。當速比組合變化后,系統(tǒng)換擋規(guī)律將發(fā)生變化,需要在每一速比組合下重新計算換擋規(guī)律,這給整個優(yōu)化計算增加了復(fù)雜度?，F(xiàn)有的速比優(yōu)化方法中對不同速比組合下?lián)Q擋規(guī)律的變化較少考慮,或進行了不同程度的簡化,一定程度上影響了計算精度。

針對上述問題,提出一種基于窮舉法的動力耦合裝置速比優(yōu)化方法,讓程序計算出所有速比組合的換擋規(guī)律,進而進行動力性和經(jīng)濟性評價,二者均衡后選出最優(yōu)的速比組合。針對窮舉法計算量大的問題,引入速比分配中的多重約束以減少計算量,并利用多線程方法設(shè)計程序以縮短計算時間。以該方法對一款搭載AMT的雙電機動力耦合裝置進行速比優(yōu)化,獲得其優(yōu)化速比,并建立系統(tǒng)仿真模型對優(yōu)化前后系統(tǒng)動力性和經(jīng)濟性進行對比分析。

1 雙電機PHEV動力耦合裝置結(jié)構(gòu)

本文研究對象是基于機械式自動變速器(automated mechanical transmission,AMT)的P0、P3雙電機插電式混合動力系統(tǒng),其結(jié)構(gòu)如圖1所示。該結(jié)構(gòu)中動力耦合裝置類似于AMT,在動力耦合裝置后端布置有功率較大的P3電機,可直接驅(qū)動車輛。在動力耦合裝置前端通過離合器連接發(fā)動機,發(fā)動機前端布置P0電機,實現(xiàn)怠速起停、停車發(fā)電機及部分助力功能,彌補P3電機在這些功能上的不足。該系統(tǒng)傳動效率高,在換擋及模式切換過程中,當離合器斷開時,P3電機的扭矩仍可以傳遞到車輪,實現(xiàn)無動力中斷換擋和模式切換,避免了普通AMT系統(tǒng)換擋過程中產(chǎn)生動力中斷的缺點。

圖1 基于AMT的混合動力汽車結(jié)構(gòu)示意圖

以搭載該系統(tǒng)的某車型為研究對象,原車型部分整車參數(shù)如表1,發(fā)動機轉(zhuǎn)矩和油耗特性如圖2、圖3。

表1 原車型整車參數(shù)

圖2 發(fā)動機轉(zhuǎn)矩特性

圖3 發(fā)動機油耗特性

2 考慮不同速比組合下?lián)Q擋規(guī)律變化的耦合裝置速比優(yōu)化方法

傳動系速比優(yōu)化是一個多目標尋優(yōu)問題,評價指標為汽車的經(jīng)濟性和動力性,但這二者之間的關(guān)系是矛盾的,要同時兼顧動力性和經(jīng)濟性一直是速比優(yōu)化的難點[14-15]。此外,不同車型對于動力性和經(jīng)濟性的設(shè)計指標各不相同,難以用統(tǒng)一的量化指標去衡量,且需要經(jīng)過多次調(diào)整。因此,編寫速比優(yōu)化程序非常有必要,利用程序能夠循環(huán)計算的特性,計算出所有可能性的速比組合的動力性和經(jīng)濟性指標,設(shè)計人員再從中選取出合適的速比組合作為結(jié)果。

2.1 多線程速比優(yōu)化程序總體框架

程序的主體計算流程分為4部分,包括:篩選組合、換擋規(guī)律計算、動力性約束計算和油耗計算,具體如圖4所示。

程序會通過輸入的設(shè)計指標計算出最大、最小傳動比,通過多重約束計算得到各中間單位的速比范圍。將在范圍內(nèi)的值形成組合并排序,代入到換擋規(guī)律計算和動力性約束計算中,以驗證是否滿足動力性指標,即動力性約束。

圖4 優(yōu)化程序主體計算流程框圖

動力性約束是計算汽車從原地汽車起步到加速的時間,期間節(jié)氣門開度為最大,采用動力性換擋規(guī)律。將計算得到的時間與輸入的需求時間對比,篩選出合適的組合,進行下一步的計算。

經(jīng)濟性油耗則是通過經(jīng)濟性換擋規(guī)律,再根據(jù)輸入的目標工況和發(fā)動機工作狀態(tài)計算得到。從上述分析可以看出,如果定義子程序計算完成為一個循環(huán),那么從得到第一個存在的速比組合開始,到程序計算完成,需要經(jīng)歷3個循環(huán)。若采用單個線程運行,會有流程慢、計算量大等缺點。因此,本文采用并行計算的方式,在計算換擋規(guī)律的同時運行子程序。此方法能將運行3個循環(huán)的時間減少為1個循環(huán)的時間,大大提高程序的運行效率。

2.2 目標函數(shù)和函數(shù)變量

程序設(shè)計的整體思路為:將工況時間離散化得到關(guān)于速度和時間的變化,并將其劃分為N段,從而得到關(guān)于發(fā)動機工況狀態(tài)和時間的變化[16],期間按照經(jīng)濟性換擋規(guī)律執(zhí)行換擋流程。隨著工況的運行將單位時間油耗量放入矩陣,然后通過矩陣累加得到總油耗,數(shù)學表達式為:

(1)

式中:E為汽車在循環(huán)工況下的油耗量(g);fuel為發(fā)動機的燃油消耗二維表,在不同發(fā)動機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩下會產(chǎn)生變化。選取動力耦合裝置的傳動比為優(yōu)化變量:

X= (ig1,ig2,ig3,ig4,ig5)

(2)

式中:X為優(yōu)化變量;ign為動力耦合裝置n擋位的速比。因為經(jīng)濟性計算為最后一環(huán),X已經(jīng)過了多重限制約束,所以直接代入計算。

2.3 耦合裝置傳動比約束條件

約束條件包括:最大最小傳動比約束、偏置等比分配約束、沖擊度約束和動力性約束。

圖5 速比約束的計算流程框圖

1) 最大最小傳動比約束

最大傳動比要求能滿足最大爬坡度,最小傳動比要求能滿足最高車速,其公式如下:

(3)

(4)

式中:m為汽車的質(zhì)量(kg);f為汽車的滾動阻力系數(shù);αmax為最大爬坡度(%);r為汽車的車輪半徑(m);i0為主減速器的減速比;ηt為傳動系總效率,取0.9。

2) 偏置等比分配約束

目前,動力耦合裝置和變速器速比分配方法有等比級數(shù)分配和偏置等比級數(shù)分配。等比級數(shù)分配能充分利用發(fā)動機提供的功率,提高發(fā)動機的動力性。因此,采用等比級數(shù)對五擋的動力耦合裝置進行分配,分配規(guī)律如下:

(5)

但在實際生活中,汽車位于高擋位的駕駛時間和駕駛里程,以及駕駛員對高擋的利用率均大大低于低擋,且速比階越小越節(jié)油,換擋也方便,故現(xiàn)在多采用偏置等比級數(shù)來分配速比[17]。

所以,對傳統(tǒng)的等比級數(shù)進行修正,使相鄰兩擋之間的傳動比之差隨擋位增加而減小,而在原等比速比基礎(chǔ)上變?yōu)槠玫缺人俦?約束條件如下:

(6)

3) 沖擊度約束

為了避免各擋位速比取值不合理,需要按照工程經(jīng)驗公式對各擋位速比范圍進行限制[18]。

(7)

(8)

(9)

(10)

式(7)—(10)為偏保守的經(jīng)驗公式,是工程師在設(shè)計速比為考慮相鄰擋位速比值相差過大而產(chǎn)生換擋沖擊影響汽車駕駛員舒適性[19],而人為地限制各擋速比的上下限范圍。

4) 動力性約束

動力性約束條件包含0～50 km/h加速時間和0～100 km/h加速時間,其公式如下:

(11)

(12)

式中:Ft為汽車的驅(qū)動力(N);Ff為汽車的滾動阻力(N);Fh為汽車的迎風阻力(N);δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù);t1和t2為汽車0～50 km/h和0～100 km/h加速時間(s)。t1和t2均需要根據(jù)設(shè)計需求來制定,為動力性的最低標準,不滿足標準的速比組合不會被程序納入計算。

動力性約束的目的是判斷得到的速比組合是否符合動力性要求,以0～100 km/h時間的計算為例,其計算流程如圖6所示。

圖6 動力性約束計算流程框圖

對前文中多重約束得到的組合進行動力性的計算,運行前需要手動輸入動力性的約束指標,即百公里加速時間的最大時間標準。程序開始計算前需要導入發(fā)動機轉(zhuǎn)矩特性、整車參數(shù)和前文計算的動力性換擋規(guī)律。默認發(fā)動機初始轉(zhuǎn)速1 000 r/min,節(jié)氣門開度100%。根據(jù)發(fā)動機轉(zhuǎn)矩特性查表得到輸出轉(zhuǎn)矩,結(jié)合整車參數(shù)得到當前車速。結(jié)合動力性換擋規(guī)律,如果需要換擋則重新返回到上層計算,當車速達到目標車速后,開始下一個組合的計算。期間將每個組合所耗費的時間與設(shè)計所要求的時間進行對比,篩選出滿足條件的組合進入到下一步計算中。首先定義發(fā)動機轉(zhuǎn)速向量,節(jié)氣門開度的向量。根據(jù)發(fā)動機轉(zhuǎn)矩特性、油耗特性和已有的轉(zhuǎn)速向量得到轉(zhuǎn)矩和油耗率。做出當前節(jié)氣門下相鄰擋位速度和油耗率、加速度曲線,并求其交點作為汽車的換擋點[20],換擋規(guī)律計算流程見圖7。

圖7 換擋規(guī)律計算流程框圖

由于汽車最大爬坡度和最高車速不變,因此,最大、最小傳動比不變化,即只對中間擋位的速比重新進行優(yōu)化,具體變化范圍如表2所示。

表2 各擋傳動比范圍

2.4 經(jīng)濟性的油耗計算

計算油耗前,需要輸入目標工況、發(fā)動機參數(shù)、整車參數(shù)和工況要求油耗量。油耗的計算流程如圖8所示。

圖8 油耗的計算流程框圖

在計算流程中的難點和重點有二:一是通過將時間和工況離散化后,需要選擇恰當?shù)臅r間步長以維持油耗量計算的精準度;二是當汽車需要換擋時出現(xiàn)單位時間油耗量被重復(fù)計算的情況。

針對上述問題,縮短單位計算時間和增加判斷模塊可以解決。單位計算時間是影響油耗量計算的重要因素,時間步長取得越小,油耗量越精準,但程序運行時間會增加。由于需要計算的速比組合較多,因此需要選定合適的時間步長。根據(jù)本文研究的目標將時間步長設(shè)定為0.5 s。此外,油耗矩陣在每次循環(huán)定義只能寫進一次,因此不會出現(xiàn)重復(fù)計算的問題。

即使經(jīng)過了多種約束的限制,還是存在數(shù)量龐大的速比組合,為了方便觀察和查找,將每種速比組合進行編號,并將其放入向量中。

3 優(yōu)化計算結(jié)果及分析

油耗計算輸入的工況為NEDC工況,該工況由4個城市低速循環(huán)和1個城郊高速循環(huán)組成,能體現(xiàn)汽車在不同工況下對發(fā)動機需求轉(zhuǎn)矩的變化,具體變化如圖9所示。程序運行后生成如圖10所示的油耗曲線。

圖9 NEDC工況車速曲線

圖10 油耗曲線

在滿足約束條件下,共有46 914種可能的速比組合,針對每一種速比組合,程序會對它們進行編號。隨著速比序號的增大,二擋的速比值增加,三擋、四擋速比值則呈周期性變化,從而對應(yīng)的油耗量也呈周期性變化?？梢钥闯?各擋位的速比值對油耗都會有影響,但是二擋的速比值對油耗影響最為明顯,其次是三擋和四擋。若單純考慮油耗則第一個周期開始的速比組合油耗最低,此時的二擋速比值處于最小值2.38。之所以呈現(xiàn)這種現(xiàn)象,是因為在城市循環(huán)工況下,汽車長期處于低速狀態(tài),歷經(jīng)多次停車起步,因此較小的二擋值能改善發(fā)動機的油耗。

在百公里速度加速過程中,使用到了多個擋位,其中三擋使用時間最短,一擋、二擋的使用時間最長,且對加速時間的影響最大,如圖11所示。圖11(a)展示了不同二擋速比值對汽車百公里加速時間的影響,圖11(b)為二擋速比值隨速比組合序號的變化。

圖11 二擋動力性的變化曲線

從圖11(a)中可以看出,隨組合序號的增加,即二擋速比值的增大,汽車加速時間縮短。結(jié)合前文油耗規(guī)律,可以發(fā)現(xiàn),滿足單位周期內(nèi)經(jīng)濟性最好的點往往其動力性較為不好,并隨二擋速比值的增加其動力性會越差。因此,設(shè)計人員可根據(jù)汽車設(shè)計之初的需求,在動力性和經(jīng)濟性間做出一定的取舍。

根據(jù)本文研究對象的動力性設(shè)計最低需求,選取出油耗最優(yōu)的點,具體參數(shù)如表3所示。

表3 優(yōu)化前后各參數(shù)的變化

4 系統(tǒng)建模及仿真分析

針對程序計算得出的結(jié)果還需要搭建仿真模型進行驗證,因為程序的計算結(jié)果是基于靜態(tài)計算的基礎(chǔ)上的,而實際上汽車運行中各參數(shù)時時處于動態(tài)變化中。需要對優(yōu)化前與優(yōu)化后汽車的動力性和經(jīng)濟性進行對比,來驗證程序計算得出的結(jié)果對降低整車油耗是否有效。

4.1 動力性仿真

用一擋起步,以最佳換擋時間操控擋位依次至高擋,節(jié)氣門開度始終處于100%開度下,以該時間為最后評價動力性的標準[21]。在進行動力性仿真前,需要計算汽車在優(yōu)化前后的動力性換擋規(guī)律,并在仿真模型中對此規(guī)律進行驗證,通過計算得出的結(jié)果判斷優(yōu)化后的動力性換擋規(guī)律是否合理。以此為前提,搭建動力性的仿真模型,其動力性仿真的控制邏輯如圖12所示。

圖12 動力性仿真控制邏輯示意圖

在其他參數(shù)不變的情況下,得到的動力性換擋規(guī)律如圖13所示。

圖13 動力性仿真曲線

圖13是速度和加速度隨時間的變化曲線。從圖中可以看出,車輛在切換到二擋之后動力性開始出現(xiàn)變化,經(jīng)過優(yōu)化后的汽車動力性有所降低,這是由于優(yōu)化后的變速器速比值降低所引起的。從圖13(b)中可以看到,換擋過程中存在動力中斷,這是由于仿真計算模型中加入了換擋過程的動態(tài)控制以及AMT本身的特性,是靜態(tài)計算所不能呈現(xiàn)的。

4.2 經(jīng)濟性仿真

在計算經(jīng)濟性仿真前,需要計算汽車在優(yōu)化前后的經(jīng)濟換擋規(guī)律,并搭建仿真模型,其控制邏輯如圖14所示。與動力性仿真模型不同的是,經(jīng)濟性仿真模型需要加入駕駛員模型和發(fā)動機油計算模型。又因為換擋時間對油耗影響不明顯,所以在建立經(jīng)濟性仿真時沒有離合器和同步器的動態(tài)模型。

圖14 經(jīng)濟性仿真控制邏輯示意圖

優(yōu)化前后的經(jīng)濟性換擋規(guī)律仿真結(jié)果如圖15所示。

圖15 經(jīng)濟性換擋規(guī)律曲線

經(jīng)過經(jīng)濟仿真得到優(yōu)化前后發(fā)動機工作狀態(tài),如圖16所示。

圖16 優(yōu)化前后發(fā)動機工作狀態(tài)

圖16中呈現(xiàn)了發(fā)動機工作點變化區(qū)域和不變區(qū)域,在城市工況中汽車啟停頻繁,較長時間行駛在低速中,發(fā)動機大多數(shù)時間工作在低轉(zhuǎn)速區(qū)域內(nèi),此時多處于工作點變化區(qū)域。在此區(qū)域汽車以較低速度行駛,經(jīng)過速比優(yōu)化后發(fā)動機工作點被拉高,發(fā)動機運行在更經(jīng)濟省油的區(qū)域內(nèi),所以會較優(yōu)化之前有更好的燃油經(jīng)濟性。對于之后的城郊工況,當整車需求轉(zhuǎn)矩不大,節(jié)氣門開度較小時,也能優(yōu)化發(fā)動機的工作點。當汽車行駛速度增大,需求轉(zhuǎn)矩增加,此時最高擋位的使用時間較多,由于優(yōu)化前后汽車的最高擋位速比沒發(fā)生變化,所以這段工況較優(yōu)化前無太大差別。

綜上所述,在低轉(zhuǎn)速,中、小節(jié)氣門開度下,經(jīng)過速比優(yōu)化的汽車發(fā)動機工作點被拉高,經(jīng)濟性得到了有效提高。

最后通過對經(jīng)濟性換擋規(guī)律和動力性換擋規(guī)律的仿真得到了優(yōu)化前后的結(jié)果,如表4所示。

表4 換擋規(guī)律優(yōu)化前后仿真結(jié)果

從表4中數(shù)據(jù)可以看出,優(yōu)化后車輛的動力性雖然降低了11.15%,但經(jīng)濟性提高了4.44%。

5 結(jié)語

1) 針對速比優(yōu)化中易陷入局部最優(yōu)、不同速比組合下動力性經(jīng)濟性換擋規(guī)律會發(fā)生變化的情況,提出一種基于窮舉法的動力耦合裝置速比優(yōu)化方法。通過該算法得到的結(jié)果覆蓋所有速比組合,能直觀體現(xiàn)不同速比組合下油耗和動力性的變化。此方法能保證獲得全局最優(yōu)的計算結(jié)果,且當經(jīng)濟性和動力性需求發(fā)生變化時,能根據(jù)計算結(jié)果快速選取出所需的速比組合。

2) 針對窮舉法計算量大的問題,在以往速比優(yōu)化工作基礎(chǔ)上對速比組合加入了偏置等比約束、沖擊度約束和動力性約束,減小了速比搜索范圍。在不同速比組合下?lián)Q擋規(guī)律的計算中,采用多線程技術(shù)進行優(yōu)化計算,使計算時間保持在合理范圍內(nèi)。

3) 對優(yōu)化前后整車動力性和經(jīng)濟性進行仿真分析,在動力性變化不大的情況下,提高汽車在低轉(zhuǎn)速和中、小節(jié)氣門開度時的經(jīng)濟性,有效降低了汽車在起步和低速行駛下的油耗量。