對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料低效現(xiàn)象的思考

伍立新

教師作為課堂教學(xué)的組織者，不僅體現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程本身，還體現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)所需要學(xué)習(xí)材料的選擇和組織上。學(xué)習(xí)材料是否有效，不在材料的新舊或數(shù)量，而要看學(xué)生學(xué)得好不好，有沒(méi)有獲得發(fā)展。本文結(jié)合案例剖析學(xué)習(xí)材料選擇及使用上存在的問(wèn)題，透過(guò)現(xiàn)象提出了建議策略。

現(xiàn)象1：“穿起來(lái)太難看，沒(méi)人會(huì)穿”——材料脫離現(xiàn)實(shí)生活

呈現(xiàn)兩件上衣（黃風(fēng)衣、紅毛衣）、三件下裝（黑短褲、紅裙子、藍(lán)牛仔褲），每次選一件上衣、一件下裝，共有幾種不同的穿法？經(jīng)歷活動(dòng)，總結(jié)六種不同的搭配方法。這時(shí)有學(xué)生提出了異議。

生：“上身穿風(fēng)衣，下裝穿裙子這樣搭配不合理。風(fēng)衣是冬天穿的，裙子是夏天穿的?！?/p>

生：“這樣穿在一起要被人笑話的?！?/p>

生：“老師，只有四種”“我認(rèn)為上身穿紅毛衣，下裝穿黑短褲，這樣搭配也是不對(duì)的?！薄?/p>

避免“生活化”的材料干擾學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考”

面對(duì)生活化的學(xué)習(xí)材料，學(xué)生自然會(huì)憑借生活經(jīng)驗(yàn)，從生活的角度進(jìn)行思考。但事實(shí)上，太熟悉的生活化的學(xué)習(xí)材料，有時(shí)會(huì)是一把雙刃劍，學(xué)生容易糾纏于生活經(jīng)驗(yàn)思考，從而影響數(shù)學(xué)思考目標(biāo)的達(dá)成。因此我們的材料要盡量簡(jiǎn)單，但避免不符生活實(shí)際的情況，合情合理的素材可以有效落實(shí)“培養(yǎng)學(xué)生有序思維能力”這一教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

現(xiàn)象2：“先聽(tīng)老師把話說(shuō)完”——材料呈現(xiàn)不適時(shí)

師：老師為每組同學(xué)準(zhǔn)備了一些材料，大家自己動(dòng)手驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和到底是不是180度，好嗎？

師：請(qǐng)組長(zhǎng)拿出來(lái)，小組同學(xué)自選一種驗(yàn)證……

（沒(méi)等老師把話說(shuō)完，學(xué)生們你爭(zhēng)我?jiàn)Z，顧自擺弄起來(lái)。）

師：請(qǐng)大家靜一靜，先聽(tīng)老師把話說(shuō)完……

該出手時(shí)就出手——準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)時(shí)機(jī)

學(xué)齡兒童對(duì)新鮮事物和色彩鮮艷的物品有著強(qiáng)烈的探索欲望和探究興趣。學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)要“見(jiàn)機(jī)而作”，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)時(shí)機(jī)，使學(xué)習(xí)材料出現(xiàn)的是時(shí)候、是地方，尤其是操作材料的呈現(xiàn)要視具體情況而定。有時(shí)要早點(diǎn)與學(xué)生見(jiàn)面，有時(shí)則要晚些時(shí)候見(jiàn)面，而有時(shí)就不能過(guò)早亦不能太晚。早了，學(xué)生會(huì)被這些材料吸引，迫不及待地?cái)[弄這些材料，致使教學(xué)無(wú)法照常進(jìn)行；晚了，一則學(xué)生失去操作的興趣，二則失去操作的意義。

案例中教師應(yīng)該先把操作任務(wù)要求布置清楚，再呈現(xiàn)學(xué)具讓學(xué)生展開(kāi)操作驗(yàn)證。在明確的任務(wù)要求的活動(dòng)操作，既能培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的意識(shí)，獲得了成功的喜悅，又增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，充分發(fā)揮了學(xué)習(xí)材料的有效性。

現(xiàn)象3：“這應(yīng)該是湊巧吧？”——材料數(shù)量不適度

研究圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，教師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)大小相同的圓，操作活動(dòng)學(xué)生又是滾又是繞，整個(gè)課堂熱熱鬧鬧的氛圍。

師：哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)你們測(cè)量的圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系？

生1：我們組的結(jié)論：圓周長(zhǎng)÷直徑≈3。

生2：我們組也是。

有學(xué)生高喊：老師，我不贊同大家的觀點(diǎn)，這應(yīng)該是湊巧吧？那這個(gè)圓的周長(zhǎng)肯定沒(méi)有直徑的3倍。只見(jiàn)他高舉一個(gè)小圓。

這時(shí)教室里不同的聲音此起彼伏，教師不知所措……

因需而定——準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)材料的數(shù)量

生活中有大量貼近學(xué)生生活、有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的好材料。但好材料不等于材料有效，所提供的學(xué)習(xí)材料數(shù)量是否適量直接影響我們的教學(xué)效果。案例中如果老師準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)材料不是大小一樣的一個(gè)圓，而是大小不等的3個(gè)圓。這樣的材料既考慮到學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，又關(guān)注到學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。學(xué)生在測(cè)量三個(gè)大小不同圓的周長(zhǎng)和直徑的過(guò)程中，每人都經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證，又共同感受“變曲為直”的思想方法，如此的操作活動(dòng)是真正有價(jià)值的。合適的數(shù)量是組織有效活動(dòng)、促發(fā)有效思維的有力保證。

提高學(xué)習(xí)材料的有效性，關(guān)鍵在教師，我們要不斷提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高對(duì)學(xué)習(xí)材料的理解把握能力。課前要精心選擇學(xué)習(xí)材料，正確定位和分析學(xué)習(xí)材料的使用目標(biāo)和功能，思考和挖掘每一個(gè)學(xué)習(xí)材料的教學(xué)價(jià)值，盡可能地提供給學(xué)生有效的學(xué)習(xí)材料，這樣才能調(diào)動(dòng)教學(xué)雙方的積極性，真正實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。