基于能耗分析及向量機(jī)回歸的隧道施工管片調(diào)運(yùn)系統(tǒng)傳感器故障診斷方法

胡 豐

（上海城建國(guó)際工程有限公司，上海 200032）

0 引言

目前，管片調(diào)運(yùn)系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)說(shuō)明執(zhí)行器、傳感器和微處理器等電子元器件所占比例呈持續(xù)上升的趨勢(shì)，尤其是在隧道安全施工方面。隧道施工管片調(diào)運(yùn)系統(tǒng)是一套主動(dòng)安全的穩(wěn)定性施工控制系統(tǒng)，能夠在十分惡劣的環(huán)境條件下實(shí)現(xiàn)對(duì)管片調(diào)運(yùn)的有效控制。系統(tǒng)上的傳感器元件能夠?yàn)榭刂破魈峁?shí)際的系統(tǒng)狀態(tài)以及管片的調(diào)運(yùn)狀態(tài)，從而為管片控制決策方案的制定提供依據(jù)[1]。為了避免錯(cuò)誤調(diào)運(yùn)的問(wèn)題，改善隧道施工的安全性和穩(wěn)定性，對(duì)隧道施工管片調(diào)運(yùn)系統(tǒng)中各個(gè)重要的傳感器進(jìn)行故障診斷具有十分重要的意義[2]。基于此，該文結(jié)合能耗分析和向量機(jī)回歸，對(duì)隧道施工管片調(diào)運(yùn)系統(tǒng)傳感器故障診斷方法進(jìn)行研究。

1 管片調(diào)運(yùn)系統(tǒng)傳感器數(shù)據(jù)預(yù)處理與殘差序列生成

采集隧道施工管片調(diào)運(yùn)系統(tǒng)傳感器獲取的參數(shù)信息和傳感器自身的運(yùn)行參數(shù)，將其作為后續(xù)故障診斷的數(shù)據(jù)依據(jù)。由于隧道施工管片調(diào)運(yùn)系統(tǒng)傳感器所處環(huán)境復(fù)雜，周圍影響因素較多，因此采集的數(shù)據(jù)樣本中通常會(huì)有大量噪聲，嚴(yán)重影響診斷結(jié)果的精度[3]。為此需要對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)，可將公式（1）作為依據(jù)。

式中：i為傳感器編號(hào)；k為樣本數(shù)據(jù)采集的時(shí)刻；xi'（k）為經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到的樣本數(shù)據(jù)，其均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1；xi（k）為未經(jīng)過(guò)處理的傳感器樣本數(shù)據(jù)；ui為均值；si為差值。

對(duì)第i個(gè)傳感器而言，其輸出的均值可以通過(guò)公式（1）推導(dǎo)得出，并進(jìn)一步得出標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，如公式（2）所示。

式中：σ2i為標(biāo)準(zhǔn)差。

將非線性自回歸滑動(dòng)模型SVMs 作為傳感器樣本數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型。在每個(gè)采樣時(shí)刻下，從傳感器上獲取的樣本數(shù)據(jù)包括橫擺角速度、側(cè)向加速度以及通過(guò)上述計(jì)算得出的差值[4]。三者都會(huì)產(chǎn)生殘差，3 種預(yù)測(cè)結(jié)果是由支持向量機(jī)將傳感器的冗余數(shù)據(jù)（時(shí)間冗余）與傳感器的內(nèi)部機(jī)制（空間冗余度）結(jié)合起來(lái)的。SVMs 中殘差產(chǎn)生原理如圖1 所示。

圖1 SVMs 中殘差產(chǎn)生原理

此時(shí)可認(rèn)為，在同一時(shí)刻傳感器只能產(chǎn)生一個(gè)故障。針對(duì)生成的殘差序列，采用均方差的方式對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。均方差的計(jì)算如公式（3）所示。

式中：σ2為均方差；yi為實(shí)際值；為預(yù)測(cè)值；n為傳感器樣本數(shù)據(jù)數(shù)目。

將傳感器的實(shí)際測(cè)量值與預(yù)測(cè)模型的輸出值相減，得到的差值即為殘差。將所有殘差匯總，即生成殘差序列。

2 基于能耗分析的傳感器故障閾值選取

該文引入能量分析理論，結(jié)合改進(jìn)LM 算法對(duì)傳感器運(yùn)行能耗進(jìn)行函數(shù)表達(dá)，以降低診斷的復(fù)雜度，同時(shí)也能減少故障類型判定的時(shí)間。進(jìn)行LM 算法計(jì)算時(shí)，可通過(guò)近似和優(yōu)化處理對(duì)傳感器能耗權(quán)值進(jìn)行調(diào)整，這一過(guò)程如公式（4）所示。

式中：J為雅克比矩陣；m為能耗系數(shù)。

在調(diào)整過(guò)程中，當(dāng)m的取值減少并逐漸趨近于0 時(shí)，公式（4）相當(dāng)于牛頓法。在整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程中，接近目標(biāo)誤差的速度越快，訓(xùn)練結(jié)果的精度就越高。反之，當(dāng)m的取值增加并逐漸接近于1 時(shí)，整個(gè)訓(xùn)練遠(yuǎn)離目標(biāo)誤差的速度就越快，訓(xùn)練結(jié)果的精度也就越低[5]。為了使最終的診斷結(jié)果更接近實(shí)際，需要讓公式（4）更接近牛頓法。如果每步在完成迭代后的誤差逐漸降低，則需要保持m的取值持續(xù)減少，反之則增加m的取值。在這一過(guò)程中，為μ設(shè)置一個(gè)可以變化的范圍，這一范圍的限值即為傳感器故障閾值[6]。

為了提升上述操作中LM 算法的收斂速度，減少計(jì)算量，該文對(duì)LM 算法進(jìn)行了優(yōu)化，如公式（5）所示。

利用公式（5）對(duì)傳感器故障閾值進(jìn)行調(diào)整[7-9]，在得到計(jì)算結(jié)果Vx后，再進(jìn)一步得出x（k+1）的值，并進(jìn)行如公式（6）所示的設(shè)定。

式中：A為n階方陣；b為矩陣。

Δx與A、b之間存在如公式（7）所示的關(guān)系。

先對(duì)一個(gè)n階的A進(jìn)行逆運(yùn)算，再對(duì)b進(jìn)行乘法運(yùn)算，通過(guò)矩陣運(yùn)算得出求解的時(shí)間復(fù)雜度為n3。然后四舍五入，以此降低求解時(shí)間的復(fù)雜性，避免計(jì)算中的錯(cuò)誤，提高診斷精度。

3 基于向量機(jī)回歸的故障診斷模型構(gòu)建與故障類型判定

將向量機(jī)回歸應(yīng)用到對(duì)隧道施工管片調(diào)運(yùn)系統(tǒng)傳感器故障問(wèn)題的診斷中，構(gòu)建故障診斷模型，并對(duì)故障進(jìn)行分類。利用向量機(jī)回歸的描述如下：對(duì)于一組訓(xùn)練樣本

（其中l(wèi)為樣本數(shù)量），通過(guò)一個(gè)非線性的映射函數(shù)，將原有的空間Rn映射到更高維度的特征空間中，可用公式（8）表示。

式中：j為映射函數(shù)。

在高維度的特征空間中構(gòu)建一個(gè)超平面，其函數(shù)可以為公式（9）。

式中：w為平面系數(shù)。

通過(guò)上述超平面的構(gòu)建，可以將非線性分類轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性分類問(wèn)題，即將對(duì)隧道施工管片調(diào)運(yùn)系統(tǒng)傳感器故障問(wèn)題的求解轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)最小化||w||的求解。在計(jì)算過(guò)程中，為了解決凸優(yōu)化問(wèn)題，可利用Lagrange 函數(shù)的對(duì)偶性特征，將原始問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)偶問(wèn)題。為提高SVR 問(wèn)題的健壯性，并使其求解為稀疏，就像分類問(wèn)題那樣，必須尋找最少的凸函數(shù)。因此，該文引入了一種新的損失函數(shù)——不敏感損失函數(shù)ε。如果估算結(jié)果與所需誤差的絕對(duì)值為0，則絕對(duì)誤差需要減去ε。對(duì)于上述訓(xùn)練樣本{（xi，yi）}li=1，如果從低維度到高維度映射，則還需要滿足線性函數(shù)。為提高故障診斷模型的診斷精度，該文引入了時(shí)間滾動(dòng)學(xué)習(xí)法。該方法的基本原理是將時(shí)間窗的長(zhǎng)度設(shè)置為l，為了保證時(shí)間窗的長(zhǎng)度l可維持在穩(wěn)定狀態(tài)，每次新的采樣和舊的采樣都會(huì)在模型運(yùn)行中不斷地更新和預(yù)測(cè)，進(jìn)而對(duì)模型的輸出做出最精確的預(yù)測(cè)，如圖2 所示。

圖2 診斷模型時(shí)間滾動(dòng)學(xué)習(xí)原理圖

假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為t+l時(shí)刻，則對(duì)應(yīng)的xt為t時(shí)刻的樣本值。利用從xt開(kāi)始到xt+l的數(shù)組構(gòu)建對(duì)故障類型進(jìn)行預(yù)測(cè)的模型，再對(duì)t+l+1 時(shí)刻的輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)，以此構(gòu)建數(shù)據(jù)組。時(shí)間滾動(dòng)學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)是增量式學(xué)習(xí)。在增量式學(xué)習(xí)中，樣本集是遞增的，每次增加一個(gè)樣本點(diǎn)。增加的樣本量并不會(huì)對(duì)原本增量回歸結(jié)果產(chǎn)生影響。如果新樣本庫(kù)含有的信息異常，則會(huì)改變?cè)驹隽炕貧w結(jié)果，反之則不會(huì)造成任何改變。在滾動(dòng)時(shí)間訓(xùn)練中，如果新增加的樣本與KKT 條件不沖突，則無(wú)須重建預(yù)測(cè)模型，反之則不必在每次觀察過(guò)程中都建立支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模式，因此可以降低運(yùn)算量。在此基礎(chǔ)上，按照?qǐng)D3 所示的故障類型判定規(guī)則對(duì)傳感器故障類型進(jìn)行判定。

圖3 故障類型判定規(guī)則

將故障特征作為輸入樣本，將故障編碼作為輸出，根據(jù)輸出結(jié)果確定傳感器故障的具體類型。

4 對(duì)比試驗(yàn)

對(duì)上述故障診斷方法應(yīng)用性能進(jìn)行測(cè)試，將該方法與基于LSTM-SVM 的故障診斷方法（對(duì)照I 組）和基于相電流算法的故障診斷方法（對(duì)照II 組）應(yīng)用到相同的試驗(yàn)環(huán)境中，針對(duì)同一隧道施工管片調(diào)運(yùn)系統(tǒng)中的傳感器進(jìn)行故障診斷。在試驗(yàn)過(guò)程中，該文對(duì)傳感器設(shè)置了5 種不同的故障情況，見(jiàn)表1。

表1 傳感器5 種故障情況

除表1 中各個(gè)故障出現(xiàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間外，其余時(shí)間系統(tǒng)傳感器均處于正常運(yùn)行狀態(tài)。

在完成上述準(zhǔn)備工作后，記錄3 種診斷方法的診斷結(jié)果，如圖4～圖6 所示。

圖4 該文故障診斷方法診斷結(jié)果

圖5 對(duì)照I組故障診斷方法的診斷結(jié)果

圖6 對(duì)照II組故障診斷方法的診斷結(jié)果

圖4～圖6 對(duì)3 種診斷方法的診斷結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)一編碼，將所有故障類型中表現(xiàn)出的負(fù)值偏差或增益用“-1”表示，將所有故障類型中表現(xiàn)出的正值偏差或增益用“1”表示。當(dāng)故障編碼為“0”時(shí)，可認(rèn)為系統(tǒng)傳感器處于正常運(yùn)行狀態(tài)。從上述3 組診斷結(jié)果可以看出，對(duì)照傳感器的5 種故障情況，只有該文故障診斷方法的診斷結(jié)果與實(shí)際情況一致，不僅成功找出了5 種故障情況，對(duì)故障出現(xiàn)時(shí)間的判定也十分準(zhǔn)確。從圖5、圖6 可以看出，對(duì)照I 組的故障診斷方法僅找出了4 種故障，對(duì)照II 組的診斷方法找出了5 種故障，但故障發(fā)生的時(shí)間和故障的具體表現(xiàn)形式并沒(méi)有查明。因此，綜合上述試驗(yàn)結(jié)果可證明，該文提出的基于能耗分析及向量機(jī)回歸的診斷方法的診斷結(jié)果精準(zhǔn)度更高，具備更大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)語(yǔ)

該文引入了能耗分析和向量機(jī)回歸，提出了一種新的針對(duì)隧道施工管片調(diào)運(yùn)系統(tǒng)中傳感器的故障診斷方法，并通過(guò)試驗(yàn)檢驗(yàn)了該診斷方法的應(yīng)用性能。該文設(shè)計(jì)的診斷方法可為管片調(diào)運(yùn)控制系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定運(yùn)行提供支撐條件，提升隧道施工的安全穩(wěn)定性。但研究時(shí)間有限，該文方法在傳感器故障診斷的精度問(wèn)題上還需要進(jìn)行更深入的研究。