旋轉(zhuǎn)部件熱套緊量選取及仿真驗證

肖 雷

（東方電氣集團東方電機有限公司，四川 德陽 618000）

1 旋轉(zhuǎn)部件離心力分析

1.1 集電環(huán)套筒離心應(yīng)力和位移

集電環(huán)也稱滑環(huán)，是同步電機的關(guān)鍵部件之一，與刷架、電刷、轉(zhuǎn)子繞組和軸配合完成同步電機轉(zhuǎn)子電能的輸入，并提供轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場。目前的同步電機集電環(huán)普遍為集電環(huán)套筒整體套裝在軸上，然后在集電環(huán)套筒上包扎、固化絕緣，加工后將集電環(huán)套裝到包有絕緣的集電環(huán)套筒上。其中，集電環(huán)、絕緣套筒和轉(zhuǎn)軸之間都是典型的過盈配合結(jié)構(gòu)，即熱套結(jié)構(gòu)。

該文以某同步電動機集電環(huán)套筒為例，并在超速工況下計算、討論旋轉(zhuǎn)部件熱套緊量的選取問題。其中集電環(huán)套筒材料為Q235 鋼，軸材料為高質(zhì)量合金鋼。集電環(huán)套筒外形如圖1 所示，具體尺寸見表1。

圖1 集電環(huán)套筒

表1 集電環(huán)套筒數(shù)據(jù)

集電環(huán)套筒承受離心力時的計算如公式（1）～公式（3）所示。

集電環(huán)套筒外圓表面徑向位移如公式（5）所示。

集電環(huán)套筒內(nèi)圓表面切應(yīng)力如公式（6）所示。

從公式（1）到公式（7）可以看出，旋轉(zhuǎn)部件應(yīng)力、位移僅與材料密度和轉(zhuǎn)速有關(guān)，與熱套接觸長度無關(guān)，即增大熱套接觸尺寸不能改善集電環(huán)套筒熱套強度。熱套長度會影響傳遞力矩的大小及拆卸難度，后文將詳細論述。

在集電環(huán)套筒內(nèi)圓確定的情況下，k越大，內(nèi)圓與外圓尺寸越相近，內(nèi)外圓應(yīng)力、位移也越接近，材料的利用率也就越高?？紤]既要滿足材料應(yīng)力要求，又要提高材料利用率，一般取k＞0.6，部分大型電機甚至取k＞0.8。

由于接觸尺寸長度與圓環(huán)強度無關(guān)，因此取集電環(huán)套筒部分切面進行有限元分析，計算結(jié)果見表2。

表2 集電環(huán)套計算結(jié)果與仿真結(jié)果對比

1.2 與集電環(huán)配合的軸面離心應(yīng)力和位移

與集電環(huán)套筒離心力應(yīng)力和位移計算方法相同。與集電環(huán)配合的軸如圖2 所示。

圖2 與集電環(huán)配合的軸

軸外圓表面切應(yīng)力及外表面徑向位移如公式（8）、公式（9）所示。

公式（8）～公式（9）的計算結(jié)果與仿真結(jié)果對比見表3。

表3 軸計算結(jié)果與仿真合應(yīng)力結(jié)果對比

1.3 最小過盈量

采用溫差法進行裝配時，配合表面微觀不平度被擦平得較少，可忽略不計，因此單邊最小實際過盈量如公式（10）所示。

采用壓入法進行裝配時，配合表面微觀不平度的波峰總會被擦傷或壓平一部分，壓平部分通常取兩配合表面粗糙度RZ的60%，即在半徑上增加0.6（Rzi+Rzo），因此單邊最小實際過盈量如公式（11）所示。

該例中，集電環(huán)套筒與軸之間采用熱套裝配，因此最終集電環(huán)套筒配合面取?170H7（+0.040），軸配合面取?170r6（+0.093+0.068），單邊最小過盈量δmin為（1.4×10-3）cm，單邊最大過盈量δmax為（4.65×10-3）cm。

2 熱套后應(yīng)力分析

熱套結(jié)束后，集電環(huán)套筒與軸之間的相互作用力如圖3 所示，配合面為最大過盈量時的接觸壓力如公式（12）所示。

圖3 過盈配合

該公式僅適用于轉(zhuǎn)軸為實心的情況。

集電環(huán)套筒配合面切向應(yīng)力如公式（13）所示。

軸配合面切向應(yīng)力如公式（14）所示。

式中：負號代表壓應(yīng)力。

同理可求得最小過盈量切徑向應(yīng)力，見表4。

表4 熱套后應(yīng)力（單位：kg/cm2）

過盈配合仿真模型及應(yīng)力結(jié)果如圖4 所示。圖4 的仿真是基于內(nèi)應(yīng)力的仿真，取的是集電環(huán)套筒及軸部分切面，仿真結(jié)果和理論結(jié)果相差不大。現(xiàn)實中由于邊界的存在，因此結(jié)果會有所差異。

圖4 過盈配合仿真模型及應(yīng)力結(jié)果

在實際工程應(yīng)用中，為了降低拆裝難度，會采取集電環(huán)套筒與軸兩端配合且中間不接觸的設(shè)計。這種結(jié)構(gòu)在裝配完成后，在配合面和非配合面的交界處會出現(xiàn)應(yīng)力集中的情況。配合長度越長，配合段中部的壓強值越接近理論計算值。配合長度越小，應(yīng)力集中峰值就越大，其變化規(guī)律近似于線性關(guān)系。配合長度越短，配合段內(nèi)的接觸壓力平均值就越高。

該文所講示例的最小過盈量、最大過盈量仿真結(jié)果見表5、表6。其中接觸壓力是作用在接觸面上的作用力與反作用力，因此套筒配合面與軸配合面接觸壓力本應(yīng)相等。由于集電環(huán)套筒中間段不與軸配合，接觸面上應(yīng)力分布不均，存在由接觸引起的邊緣應(yīng)力集中，因此仿真結(jié)果中套筒配合面與軸配合面的平均接觸壓力出現(xiàn)了差別。

表5 最小過盈量仿真結(jié)果（接觸面平均值）

表6 最大過盈量仿真結(jié)果（接觸面平均值）

另外從有限元仿真可以看出，集電環(huán)套筒和軸的過盈聯(lián)接存在邊緣效應(yīng)，邊緣應(yīng)力的值大大高于彈性力學(xué)的解?；趶椥粤W(xué)理論獲得的應(yīng)力結(jié)果沒有考慮集電環(huán)套筒接觸邊緣的變化引起的應(yīng)力集中，具有一定的局限性，特別是壽命計算會與實際情況偏差較大。彈性力學(xué)獲得的解析解只能與有限元的平均值進行比較。目前經(jīng)典力學(xué)尚無法求解包容件邊緣應(yīng)力的變化，而邊緣應(yīng)力集中將直接影響聯(lián)接的強度和壽命。解析法與有限元法應(yīng)結(jié)合使用，才是精確分析集電環(huán)套筒的應(yīng)力及疲勞的有效方法。

如果集電環(huán)套筒邊緣應(yīng)力集中系數(shù)較大，應(yīng)采取開卸載槽的措施，減少應(yīng)力集中，并提高聯(lián)接的可靠性和疲勞壽命。

3 集電環(huán)套筒裝配

溫差裝配法是利用材料熱脹冷縮的性能加熱包容件或冷卻被包容件，或二者同時進行的方法。配合件在溫差條件下失去過盈量，從而實現(xiàn)自由裝配，待溫差消失后即形成緊配合[1]。裝配溫度計算如公式（15）所示。

式中：t為裝配時包容件加熱溫度；t0為環(huán)境溫度；δ為實測最大過盈量；δ0為熱套單邊最小間隙，取0.1mm；α為包容件線漲系數(shù)；dk為包容件線內(nèi)徑。

4 集電環(huán)套筒拆卸

過盈聯(lián)接的裝配方法按原理不同可分為壓入法、脹縮法和油壓法[2]。不同的裝壓方法摩擦系數(shù)不同，導(dǎo)致拆裝力也不同。由于影響摩擦系數(shù)的因素較多，如聯(lián)接件材料、裝配方式、潤滑油、粗糙度和過盈量等，因此會導(dǎo)致摩擦系數(shù)變化范圍很寬，獲得精確摩擦系數(shù)的難度也較大。在非精準(zhǔn)計算的情況下，不同材料過盈聯(lián)接接觸面摩擦系數(shù)見表7。

過盈聯(lián)接件因本身結(jié)構(gòu)特性，拆卸時存在較大困難，工作表面易被劃傷，甚至因無法拆卸而只能破壞性拆除。拆卸集電環(huán)套筒時一般使用千斤頂。如果千斤頂就位，集電環(huán)套筒仍無松動跡象，需要加熱集電環(huán)套筒。但加熱時間不得太長，不得讓熱傳至主軸。拆卸時需要的最大壓出應(yīng)力（最大過盈量）如公式（16）所示。

式中：L為有效配合面長度，單位cm。

拆卸時需要的最小壓出應(yīng)力（最小過盈量）如公式（17）所示。

該文所講示例的拆卸力見表8、表9。

表8 最大過盈量時集電環(huán)套筒拆卸力

表9 最小過盈量時集電環(huán)套筒拆卸力

從表8、表9 可以看出，配合長度L雖與集電環(huán)套筒應(yīng)力無關(guān)，但對集電環(huán)套筒的拆卸有極大影響。

真實模型有限元仿真結(jié)果如圖5 所示。從圖5 可以看出，集電環(huán)套筒及配合軸面應(yīng)力主要集中在配合面邊線上，兩邊線之間部分較小，所以配合長度L的取值不需要很大。

圖5 真實模型仿真應(yīng)力

5 轉(zhuǎn)遞載荷所需最小接觸壓力

過盈部件僅傳遞軸向力Fa時所需的最小接觸壓力如公式（18）所示。

過盈部件僅傳遞力矩M時所需的最小接觸壓力如公式（19）所示。

過盈部件同時傳遞軸向力Fa和力矩M時所需的最小接觸壓力如公式（20）所示。

從公式（18）～公式（20）可以看出，接觸長度L在極大程度上會影響過盈部件傳遞力及力矩的大小。集電環(huán)套筒設(shè)計時還需要考慮所裝配的集電環(huán)力矩的大小。

6 結(jié)語

該文通過解析法和有限元法，以集電環(huán)套筒熱套緊量的選取為例，介紹了旋轉(zhuǎn)部件離心力的計算、熱套緊量的選取、配合面應(yīng)力計算、拆卸力以及傳遞載荷等情況，為旋轉(zhuǎn)部件熱套尺寸的選取提出了建議。該文通過解析法和有限元法對比，得出經(jīng)典力學(xué)求解的理論值只能與有限元的平局值相對應(yīng)的結(jié)論，經(jīng)典力學(xué)在處理邊緣效應(yīng)上具有一定的局限性?？梢詫⒔?jīng)典力學(xué)的結(jié)果作為設(shè)計參考，同時還需要配合有限元法核算應(yīng)力和疲勞。在應(yīng)力集中系數(shù)較大的情況下，需要開卸載槽來緩解應(yīng)力集中。另外，溫度分布不均勻會影響過盈量大小，零件內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力、工作環(huán)境溫度過高、裝配溫度間有差異、材料線彈性系數(shù)不同也會影響過盈聯(lián)接的性能。該文例子中集電環(huán)套筒材料與軸材料線脹系數(shù)相差不大，因此熱應(yīng)力的影響可以忽略。