一種分布式抗同頻干擾復(fù)數(shù)濾波算法

郭 鵬

（成都華力創(chuàng)通科技有限公司，四川 成都 610041）

1 同頻干擾的應(yīng)用場(chǎng)景

在應(yīng)用電子通信技術(shù)的過(guò)程中，同頻干擾現(xiàn)象非常普遍，同頻干擾會(huì)使電子通信的質(zhì)量受到影響。同頻干擾是指其他無(wú)線信號(hào)源發(fā)送的信號(hào)與本機(jī)有用信號(hào)的頻率相同并且會(huì)對(duì)接收同頻有用信號(hào)的接收機(jī)造成的干擾[1-2]。當(dāng)使用無(wú)線終端時(shí)，發(fā)生頻率最高的一種同頻干擾形式便是同頻率窄帶信號(hào)干擾，其主要原因是窄帶信號(hào)中既包括有效的目標(biāo)信號(hào)，又容易混入非協(xié)作輻射源的窄帶干擾信號(hào)，射頻模擬濾波器的通帶帶寬一般較寬，不能有效濾除同頻干擾。

在衛(wèi)星定位系統(tǒng)中，可以通過(guò)3 顆衛(wèi)星對(duì)非協(xié)作目標(biāo)輻射源進(jìn)行定位，定位流程中的關(guān)鍵步驟為估計(jì)和提取時(shí)頻差參數(shù)。當(dāng)存在同頻段的窄帶同頻干擾時(shí)，時(shí)頻差參數(shù)的估計(jì)精度會(huì)受到嚴(yán)重影響，導(dǎo)致定位精度較差甚至無(wú)法定位[3]。解決同頻干擾的常見(jiàn)方法有延長(zhǎng)相干積累時(shí)間、提高目標(biāo)信號(hào)帶寬和干擾重構(gòu)抵消技術(shù)，延長(zhǎng)相干積累時(shí)間會(huì)增加相關(guān)信號(hào)的長(zhǎng)度、降低實(shí)時(shí)性；提高目標(biāo)信號(hào)的帶寬只對(duì)協(xié)作目標(biāo)有效，對(duì)非協(xié)作目標(biāo)無(wú)效；干擾重構(gòu)抵消技術(shù)的算法復(fù)雜且計(jì)算量大，對(duì)硬件平臺(tái)有較高的要求。針對(duì)同頻干擾問(wèn)題，該文提出了一種分布式抗同頻干擾復(fù)數(shù)濾波算法，該算法能夠有效抑制同頻干擾信號(hào)，提高時(shí)頻差參數(shù)估計(jì)的信噪比，該算法具有分布式處理和非對(duì)稱(chēng)復(fù)數(shù)濾波雙重優(yōu)勢(shì)，采用重疊相加的分布式處理架構(gòu)對(duì)輸入的大批量數(shù)據(jù)進(jìn)行分段處理，從而實(shí)現(xiàn)減少計(jì)算量、提高實(shí)時(shí)性的目標(biāo)。

2 分段濾波重疊相加算法

設(shè)輸入信號(hào)分別為x（n）和h（n），分別對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換，結(jié)果分別為X（k）和H（k），可以求解Y（k）=X（k）·H（k），利用快速傅里葉逆變換（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT）得到輸出結(jié)果y（n），該方法適用于x（n）、h（n）長(zhǎng)度比較接近或相等的情況。如果2 個(gè)序列長(zhǎng)度相差較大，例如h（n）為某濾波器的單位脈沖響應(yīng)，長(zhǎng)度為M（長(zhǎng)度較短），用來(lái)處理一個(gè)很長(zhǎng)的輸入信號(hào)x（n）或者處理一個(gè)連續(xù)不斷的信號(hào)，按照上述方法，h（n）要補(bǔ)許多零再進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算量存在較大浪費(fèi)或者根本不能實(shí)現(xiàn)。為了保持快速卷積法的優(yōu)勢(shì)，可以將x（n）分為若干段后再進(jìn)行處理，每段的長(zhǎng)與h（n）接近。在工程應(yīng)用中通常使用重疊相加分段濾方法來(lái)解決大批量連續(xù)信號(hào)，如公式（1）所示[4]。

式中：xl（n）為分段輸入；l為將信號(hào)分為l段；N為經(jīng)過(guò)分段處理后每段信號(hào)的長(zhǎng)度。

重疊相加法是對(duì)輸入序列x（n）進(jìn)行分段（如圖1 所示），每段長(zhǎng)度為N（N≥M為濾波器h（n）的長(zhǎng)度），第一段的N個(gè)輸入信號(hào)記為x0（n），第二段的N個(gè)輸入信號(hào)記為x1（n），第三段的N個(gè)輸入信號(hào)記為x2（n），以此類(lèi)推，分段的結(jié)果xl（n）與濾波器h（n）進(jìn)行卷積，將分段結(jié)果代入公式（1）可以得到公式（2）。

圖1 重疊相加法中x（n）的分段圖

式中：xl（n）為分段輸入；h（n）為濾波器系數(shù)；yl（n）為每段濾波后的結(jié)果，yl（n）的長(zhǎng)度為N+M-1，有效區(qū)間為[lN，（l+1）N+M-2]。

為了提高運(yùn)算效率，可以用N+M-1 點(diǎn)的循環(huán)卷積來(lái)計(jì)算yl（n），如圖2 所示。第一次卷積結(jié)果的前一段y0（0）～y0（N-1）為最終輸出結(jié)果，后一段y0（N）～y0（N+M-2）與第二次卷積結(jié)果的y1（N）～y1（N+M-2）重疊相加得到最終濾波結(jié)果y（N）～y（N+M-2）。第二次卷積結(jié)果的前一段y1（N+M-1）～y1（2N-1）為最終輸出結(jié)果，后一段y1（2N）～y1（2N+M-2）與第三次卷積結(jié)果的y2（2N）～y2（2N+M-2）重疊相加得到最終濾波結(jié)果y（2N）～y（2N+M-2），以此類(lèi)推。

圖2 分段濾波重疊相加法

3 分布式抗同頻干擾復(fù)數(shù)濾波算法

3.1 復(fù)數(shù)濾波器設(shè)計(jì)

根據(jù)干擾信號(hào)的頻譜特性得到干擾信號(hào)的起始頻率fstart和截止頻率fend，干擾信號(hào)的中心頻率為fmid=（fstart+fend）/2，設(shè)置基帶濾波器的采樣率為fs，阻帶帶寬為fstart-fend，濾波器階數(shù)為127 階，得到基帶濾波器的時(shí)域波形和頻譜如圖3 所示。將對(duì)稱(chēng)形式的實(shí)數(shù)濾波器乘以復(fù)數(shù)的旋轉(zhuǎn)因子進(jìn)行頻譜搬移，將基帶帶阻濾波器的頻率由零頻搬移到頻率fmid處，得到非對(duì)稱(chēng)形式的復(fù)數(shù)濾波器，抗同頻干擾復(fù)數(shù)濾波器能夠有效濾除同頻干擾信號(hào)?？雇l干擾復(fù)數(shù)濾波器的實(shí)部和虛部系數(shù)分別如公式（3）和公式（4）所示，化簡(jiǎn)后分別如公式（5）和公式（6）所示。

圖3 基帶帶阻濾波器時(shí)域波形和頻譜

式中：fs為信號(hào)的采樣頻率；fstart為干擾信號(hào)的起始頻率；fend為干擾信號(hào)的截止頻率；Coe（i）為第i個(gè)基帶濾波器系數(shù)；CoeReal（i）為復(fù)數(shù)濾波器的第i個(gè)實(shí)部系數(shù)；CoeImag（i）為復(fù)數(shù)濾波器的第i個(gè)虛部系數(shù)。

3.2 分布式抗同頻干擾復(fù)數(shù)濾波算法

分布式抗同頻干擾復(fù)數(shù)濾波算法流程如圖4 所示，根據(jù)同頻干擾信號(hào)的頻率設(shè)計(jì)帶阻復(fù)數(shù)濾波器h（n），對(duì)h（n）進(jìn)行傅里葉變換，得到Hk。根據(jù)接收采集數(shù)據(jù)計(jì)算輸入信號(hào)的長(zhǎng)度，針對(duì)設(shè)備的CPU 主頻和CPU 核心數(shù)適宜分配每次分段濾波的信號(hào)長(zhǎng)度N，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分段并記錄每段數(shù)據(jù)的首地址，得到信號(hào)的分段數(shù)K，然后分別對(duì)每段信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，得到Xk，頻域相乘后得到Y(jié)k，對(duì)Yk進(jìn)行IFFT 變換，得到時(shí)域結(jié)果y（n），根據(jù)重疊相加算法對(duì)各段處理結(jié)果的重疊處進(jìn)行相加，得到分布式抗同頻干擾濾波結(jié)果[5-6]。

圖4 分布式抗同頻干擾復(fù)數(shù)濾波算法流程圖

4 算法仿真分析

信號(hào)仿真參數(shù)見(jiàn)表1，仿真場(chǎng)景設(shè)置如下：目標(biāo)信號(hào)是載波頻率為70.0 MHz、帶寬為2.0 MHz 的QPSK 信號(hào)，同頻干擾信號(hào)是載波頻率為70.5 MHz、帶寬為0.2 MHz 的QPSK 信號(hào)，同頻干擾信號(hào)的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目標(biāo)信號(hào)，把帶有干擾的目標(biāo)信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，得到的互模糊函數(shù)如圖5 所示，在時(shí)間差DTO 軸、頻率差DFO 軸和幅度的三維空間中未能檢測(cè)出有效的信號(hào)相關(guān)峰。

表1 信號(hào)仿真參數(shù)

圖5 目標(biāo)信號(hào)、同頻干擾頻譜圖和互模糊函數(shù)相關(guān)幅度譜

采用分布式同頻干擾復(fù)數(shù)濾波算法對(duì)帶有同頻干擾的目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，設(shè)置復(fù)數(shù)濾波器的第一阻帶截止頻率為0.30 MHz，復(fù)數(shù)濾波器的第二阻帶截止頻率為0.70 MHz，濾波器階數(shù)為127 階。抗干擾濾波后的目標(biāo)信號(hào)如圖6（a）所示，在頻譜上能夠清楚地識(shí)別目標(biāo)信號(hào)。把抗干擾的目標(biāo)信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，得到的互模糊函數(shù)如圖6（b）所示，在時(shí)間差DTO 軸、頻率差DFO 軸和幅度的三維空間中，能夠檢測(cè)出有效的信號(hào)相關(guān)峰。

圖6 抗干擾信號(hào)頻譜圖和互模糊函數(shù)相關(guān)幅度譜

由圖7 可知，帶有干擾的原始目標(biāo)時(shí)差曲線和原始目標(biāo)頻差曲線雜亂，沒(méi)有形成有效的相關(guān)峰；抗干擾后的時(shí)差曲線和頻差曲線規(guī)整，形成了有效的相關(guān)峰，相關(guān)峰和耗時(shí)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2?？垢蓴_前的相關(guān)頻譜的幅度大于抗干擾后的相關(guān)頻譜幅度，其原因如下：1） 干擾信號(hào)的調(diào)制類(lèi)型和目標(biāo)信號(hào)的調(diào)制類(lèi)型均為QPSK，雖然碼速率不同，但是存在弱相關(guān)性，相關(guān)后的幅度值較大。2） 抗干擾后的信號(hào)經(jīng)過(guò)了分布式同頻干擾復(fù)數(shù)濾波器，濾波器在濾除干擾信號(hào)的同時(shí)也濾除了部分有效目標(biāo)信號(hào)，導(dǎo)致部分能量損失，因此相關(guān)后的信號(hào)幅度比復(fù)數(shù)濾波前低。

表2 相關(guān)峰和耗時(shí)統(tǒng)計(jì)

圖7 相關(guān)峰最大值處對(duì)應(yīng)的時(shí)差分量和頻差分量

針對(duì)不同調(diào)制類(lèi)型的二進(jìn)制相移鍵控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）、正交相移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）、8 移相鍵控（8 Phase Shift Keying，8PSK）、正交幅度調(diào)制（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）和振幅移相鍵控（Amplitude Phase Shift Keying，APSK）信號(hào)進(jìn)行同頻干擾蒙特卡洛仿真，仿真次數(shù)均為100 次，統(tǒng)計(jì)抗干擾前后是否存在相關(guān)峰、集中式濾波和分布式濾波的耗時(shí)。仿真結(jié)果表明，分布式抗同頻干擾的目標(biāo)信號(hào)針對(duì)不同調(diào)制類(lèi)型均能夠得到有效的相關(guān)峰，分布式濾波的處理時(shí)效性比集中式濾波強(qiáng)。

5 結(jié)語(yǔ)

該文對(duì)衛(wèi)星定位系統(tǒng)中的同頻干擾信號(hào)進(jìn)行分析，當(dāng)目標(biāo)信號(hào)中混有同頻干擾信號(hào)時(shí)，互模糊函數(shù)不能有效提取頻譜相關(guān)峰。在完成分布式同頻干擾復(fù)數(shù)濾波后，在頻域中能夠清楚識(shí)別目標(biāo)信號(hào)，在通過(guò)互模糊函數(shù)得到的時(shí)差、頻差和幅度三維空間中，能夠有效提取相關(guān)峰，分布式同頻干擾復(fù)數(shù)濾波算法具有有效抑制同頻干擾、縮短計(jì)算時(shí)間、提高算法實(shí)時(shí)性、提高相關(guān)峰信噪比以及有效提取互模糊函數(shù)相關(guān)峰的優(yōu)勢(shì)。