方程神劍之因題而導(dǎo)

盧聲怡

上一期，白蟻和螞蟻一行教會(huì)了蘆果一個(gè)解方程的新技巧。接下來(lái)，他們就要進(jìn)行方程神劍的煉劍儀式。方程神劍能否順利煉成？蘆果又將有什么經(jīng)歷呢？

操場(chǎng)上架起的青銅大鼎下面塞了滿滿的廢紙、木柴，難道要加水燒開(kāi)，然后把枝葉放進(jìn)去？

青鳥(niǎo)在上空盤(pán)旋了一周，化成人形，落到蘆果身邊，說(shuō)：“我很想知道，這一路上辛苦收集來(lái)的枝葉是怎樣煉成一柄神劍的?！?/p>

黑鳳梨邀請(qǐng)?zhí)J果和青鳥(niǎo)一起站到平臺(tái)上來(lái)。然后，她從腳下提起一個(gè)大包裹，對(duì)蘆果說(shuō)：“這是你們收集來(lái)的解方程的各種秘訣，現(xiàn)在由你們親手將其投入鼎中燒煉?！?/p>

青鳥(niǎo)打開(kāi)包裹，里面是各式各樣的樹(shù)葉。每一片都記錄著關(guān)于方程的重要知識(shí)。蘆果拿起一片樹(shù)葉，上面記錄著“未知的數(shù)，可以用字母來(lái)表示”；再拿起一片樹(shù)葉，上面寫(xiě)著“數(shù)與符號(hào)、字母，本是一家人”；而旁邊的另一片，則寫(xiě)的是“要表示未知數(shù)，任何符號(hào)都行”。

青鳥(niǎo)與蘆果一起把這三片樹(shù)葉投了下去。三片樹(shù)葉落到了大鼎里，附在先前投入的黑金樹(shù)枝上，一閃，隨即熔化不見(jiàn)，而那黑金樹(shù)枝更閃亮了一點(diǎn)兒。

第四片樹(shù)葉記錄的是“用含字母的式子來(lái)表示數(shù)量”。第五片寫(xiě)著“解題解方程，要講究過(guò)程規(guī)范”。第六片則是“用方程 ‘三步：解、冒號(hào)、設(shè)”。第七片樹(shù)葉上寫(xiě)著“問(wèn)什么就設(shè)什么為x”。這四片樹(shù)葉投下后，黑金樹(shù)枝已經(jīng)變得筆直了。青鳥(niǎo)又掏出幾片樹(shù)葉，說(shuō)：“這些是我們一路研究解方程中最精華的三個(gè)字，你還記得嗎？”

蘆果笑著大聲說(shuō)：“算！拆！移！”

所有樹(shù)葉被投下之后，大鼎中的黑金樹(shù)枝已然完全變樣，變成一柄筆直銳利的寶劍。

第二天，蘆果與青鳥(niǎo)站在方程學(xué)院門(mén)口，與白土豆、黑鳳梨告別。

蘆果的背上負(fù)著一柄長(zhǎng)劍，這正是她要帶回自己的世界，交給同學(xué)們解決問(wèn)題的好辦法——方程神劍。

白土豆院長(zhǎng)代表學(xué)院感謝蘆果：“感謝你們，讓我們留下了方程神劍的復(fù)制品。我相信，學(xué)院里的同學(xué)一定能夠?qū)W會(huì)這些方程秘訣?！?/p>

蘆果笑著說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)，收獲最多的是我自己?！鼻帏B(niǎo)拍拍翅膀，化成鳥(niǎo)形，把蘆果背起，振翅往蘆果的家鄉(xiāng)飛去。

眼看他們就要飛出這一片山脈，突然，一道閃電從天而降，正擊中蘆果背上的長(zhǎng)劍。她大叫一聲，從空中往下跌。等她清醒時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己在一個(gè)大貨架旁邊，前方是收銀臺(tái)，背景墻上標(biāo)著“數(shù)題國(guó)旅游紀(jì)念品專賣”。

一位溫文爾雅的女士正在跟收銀員交流：“這文具真好看，我要買來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)給我的學(xué)生。請(qǐng)你算一下多少錢?！?/p>

收銀員對(duì)女士說(shuō)：“您好，這款文具正在做活動(dòng)。如果您多買4件，每件可以給您便宜3元?！?/p>

女士想了想，說(shuō)：“那很好呀，反正總價(jià)都是360元?！闭f(shuō)著，她看似無(wú)意地抬起頭來(lái)，望向蘆果所在的方向，繼續(xù)說(shuō)：“不知道某人能不能用方程神劍解出文具原本的價(jià)格和購(gòu)買件數(shù)呀？”

蘆果翻身坐起來(lái)，摸摸身上，發(fā)現(xiàn)背后神劍仍在，旁邊還趴著青鳥(niǎo)，看樣子他也摔暈了。咦，這是又回到數(shù)題國(guó)了嗎？數(shù)學(xué)題變幻出來(lái)的場(chǎng)景不就是這樣的嗎？她思考起來(lái)：“既然單價(jià)、件數(shù)都不知道，那設(shè)單價(jià)為x元，件數(shù)為y件，列出方程xy＝360，（x－3）（y＋4）＝360。不過(guò)，這樣的方程怎么解呢？”

那位女士回過(guò)頭，對(duì)收銀員說(shuō)：“方程雖然好，但也不能題題都用，還要看具體情況。”

女士雙手在臺(tái)面上攏了攏，手心里出現(xiàn)了一個(gè)數(shù)：360。然后又用右手一壓，數(shù)上面出現(xiàn)了一個(gè)狹長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，寬邊標(biāo)著1，長(zhǎng)邊標(biāo)著360。

接著，女士輕輕用手拍拍長(zhǎng)邊，長(zhǎng)方形變短了，卻又寬了一些，邊上的數(shù)變成了2與180。蘆果看明白了，這是表示360可以分解成兩個(gè)數(shù)的積，接下來(lái)應(yīng)該是3×120，4×90，5×72，6×60，8×45，9×40，10×36，……

蘆果正在感嘆時(shí)，女士已經(jīng)把360的最后一對(duì)因數(shù)分解完了，即18×20。

“??！”蘆果叫出聲來(lái)，“15比18少3，對(duì)應(yīng)的另一個(gè)因數(shù)24正好又比20多4。這2對(duì)因數(shù)正好符合本題的條件呀！單價(jià)少3元，件數(shù)多4件，總價(jià)保持不變。那么文具的原價(jià)就是每件18元，原來(lái)要購(gòu)買的件數(shù)是20件?！?/p>

就在她說(shuō)出答案的時(shí)候，收銀員和女士連同整個(gè)商場(chǎng)都消失了。這時(shí)，蘆果發(fā)現(xiàn)自己仍在青鳥(niǎo)背上，帶著方程神劍，向著家鄉(xiāng)飛行。

前方傳來(lái)老師的講課聲：“在《西游記》里，唐僧師徒因?yàn)樗苣ルy不夠九九八十一……”

蘆果想：我回來(lái)了。

青鳥(niǎo)請(qǐng)你漫游數(shù)題國(guó)

本期故事為蘆果系列故事的最終章，展示了一道更適合用“因數(shù)分解”來(lái)解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如果你的代數(shù)運(yùn)算本領(lǐng)比較厲害，那么可以試著解一下蘆果列出的二元二次方程組。

蘆果和你對(duì)答案

上期答案：在蘆果列出的方程中，20%（x＋180）代表“覺(jué)得自己是白蟻的螞蟻”，（1－20%）x代表“真正的白蟻”。32%（x＋180＋x）代表“無(wú)論真假，覺(jué)得自己是白蟻的白蟻”。用 “算、拆、移”等技巧，解方程：0.2 x＋36＋0.8 x＝0.64 x＋57.6，x＝60。