數(shù)學(xué)“解決問題”復(fù)習(xí)應(yīng)“三多”

謝愛東

摘 要：探索總復(fù)習(xí)中“解決問題”內(nèi)容的復(fù)習(xí)問題，進(jìn)而提出了“三多”的復(fù)習(xí)策略，從而提升學(xué)生的解題能力，提升復(fù)習(xí)質(zhì)量。三多即一題多問、一題多解、一題多變的思想，從而加固學(xué)生的知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；解決問題；“三多”

復(fù)習(xí)能夠鞏固所學(xué)知識，是查漏補(bǔ)缺的有效途徑。通過復(fù)習(xí)，我們進(jìn)一步解決日常中出現(xiàn)的問題，完善學(xué)生的知識體系，深化知識內(nèi)涵，達(dá)到學(xué)以致用的效果。通過一段時(shí)間的研究和整理，我以數(shù)學(xué)“解決問題”為研究對象。我們都知道小學(xué)階段的解決問題，根據(jù)教材內(nèi)容安排可以分為：簡單解決問題、復(fù)合解決問題、列方程解決問題、用比例知識解決問題和根據(jù)圖形解決問題。解題思路是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的關(guān)鍵，有什么思想就有什么樣的高度，我們培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。解題也是一種思想，我們要注重這方面的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)而拓展解題思路，從而真正掌握解題的技巧。為了能夠讓學(xué)生拓展解題思路，我們在復(fù)習(xí)中主要采取了“三多”的方法來提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。

一、一題多問

多問就是根據(jù)已知的條件，提出多種問題，我們在日常的教學(xué)中要用到，但是復(fù)習(xí)時(shí)也要加強(qiáng)訓(xùn)練，讓學(xué)生的思維得到拓展。通過一題多問的方式，讓學(xué)生改變思維定式，改變思考的角度，這樣就能對一道題目從多角度、多方面去提問，讓解決問題復(fù)習(xí)以點(diǎn)成面，讓解決問題發(fā)生縱橫聯(lián)系。例如，一條繩子長12米，第一次剪掉全長的■，第二次減掉全長的50%，兩次共剪掉多少米？第二次比第一次多剪掉多少米？然后讓學(xué)生提出不同的問題，學(xué)生可能提出第一次剪掉多少米？第二次減掉多少米？這樣就可以復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的知識，學(xué)生對知識變化也有了深入的理解。當(dāng)然還有更多的問題，我們主要是以這個(gè)題目為例進(jìn)行說明，如果培養(yǎng)學(xué)生一題多問思想和習(xí)慣，需要長期的訓(xùn)練。因此，一個(gè)題目，讓學(xué)生提出不同的問題，不僅能把知識聯(lián)系起來，還讓學(xué)生鞏固了知識。同時(shí)，學(xué)生的提出問題、分析問題和解題問題等能力就會(huì)得到提升。

二、一題多解

這個(gè)做法很好理解，那就是一個(gè)問題有多種解法。這就要引發(fā)學(xué)生思考，用不同思路和方法去解決。因此，一題多解也是溝通知識之間聯(lián)系的有效訓(xùn)練方式，我們要加強(qiáng)引導(dǎo)，讓學(xué)生牢固掌握基本的數(shù)量關(guān)系，而且讓學(xué)生的解題思路得到拓展，從而提高學(xué)生多角度地分析問題的能力。例如，復(fù)習(xí)解決問題時(shí)，我們可以引入這樣一道題目：糧倉里有一些糧食，運(yùn)走的和剩下的比是2：3，已知運(yùn)走2000千克，問糧倉里有多少千克糧食。在復(fù)習(xí)的時(shí)候，我們可以放手讓學(xué)生從多個(gè)角度去思考問題，這樣就能有多種解決。第一種就是從份數(shù)上考慮，運(yùn)走的2份是2000千克，則1份是2000÷2=1000（千克），這一共是2+3=5（份），所以共有1000×5=5000（千克）。解法2：就是把剩下的糧食看成“1”，運(yùn)走的就是剩下的■，這樣就可以求出剩下的糧食，再求出一共有多少千克。解法3：可以把糧倉的糧食看成“1”，運(yùn)走的糧食就占糧倉的■，這樣就可以直接求出糧倉中糧食是多少。對于這道多解題，還有別的方法。這里先介紹這么多，我們從中也能夠發(fā)現(xiàn)，解決問題的方式是多樣的，我們要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識，轉(zhuǎn)化思維角度，這樣他們多角度思考問題的能力就會(huì)得到提升。

三、一題多變

在復(fù)習(xí)中要重視新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生從不同方位、不同角度去思考問題，避免定位思考。要實(shí)時(shí)改變學(xué)生的思維角度，讓學(xué)生思維的敏捷度和靈活性變強(qiáng)，最終讓學(xué)生在解題的過程中適應(yīng)解順向題，也要讓學(xué)生適應(yīng)解逆向題，在比較辨別中讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展，從而深化學(xué)生對知識的理解和掌握。像學(xué)生在解題中會(huì)混淆分率和用分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量，在復(fù)習(xí)中就可以進(jìn)行對比練習(xí)。例如，某食堂運(yùn)來■噸煤，先用去■，又用去■噸，還剩多少噸？對于這樣的對比訓(xùn)練，就可以區(qū)分分率和用分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量。對于一題多問、一題多解，一題多變等都是有聯(lián)系的，可以互相補(bǔ)充，這樣就形成了一個(gè)有機(jī)的整體。在復(fù)習(xí)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生選好練習(xí)題，并活用練習(xí)題。題目的不斷變化更能考查學(xué)生的知識掌握情況，學(xué)生只要靈活運(yùn)用就能解決問題，為此我們通過這樣的練習(xí)來促進(jìn)學(xué)生對知識的理解是非常有效的途徑。

解決問題的內(nèi)容是總復(fù)習(xí)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，每到畢業(yè)復(fù)習(xí)之季都是數(shù)學(xué)的壓軸大戲，我們要認(rèn)真研究和整理，尋找一套符合學(xué)生復(fù)習(xí)的方案。如何搞好小學(xué)畢業(yè)生的復(fù)習(xí)工作，還需要大家的共同努力，合作與分工結(jié)合起來，設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)方案，集中每位教師的優(yōu)點(diǎn)，讓復(fù)習(xí)備考更高效，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]楊愛華.借助情景“事理”理解“數(shù)理”：基于“應(yīng)用題”與“解決問題”繼承與發(fā)展關(guān)系的教學(xué)探究[J].教育導(dǎo)刊，2012.