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    初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的策略

    2023-08-29 16:14:35焦向銀
    天津教育·中 2023年7期
    關(guān)鍵詞:習(xí)題思維能力題目

    焦向銀

    根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的闡述來(lái)看,數(shù)學(xué)思維是學(xué)生素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分,這就要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力,促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成。本文從重要意義與實(shí)施策略?xún)蓚€(gè)方面闡述了具備思維能力對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)的重要性,以及初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的策略。

    一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要意義

    (一)有助于提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力

    從數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)來(lái)看,其本身具備的知識(shí)內(nèi)容呈現(xiàn)抽象性、邏輯性、復(fù)雜性等特點(diǎn),而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,教師對(duì)知識(shí)的講述,不僅要求學(xué)生做到基礎(chǔ)的認(rèn)知與理解,更重要的是,學(xué)生能夠具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力,將數(shù)學(xué)思維運(yùn)用在認(rèn)知與解決其他學(xué)科的問(wèn)題上,這對(duì)學(xué)生知識(shí)遷移能力的提高、實(shí)現(xiàn)自身綜合發(fā)展具有重要意義。

    以青島版初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)《10.1 認(rèn)識(shí)二元一次方程組》為例。在本次課程教學(xué)過(guò)程中,教師引導(dǎo)學(xué)生借助已經(jīng)學(xué)過(guò)的一元一次方程的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習(xí)本次課程,在此基礎(chǔ)上,學(xué)生應(yīng)完成對(duì)二元一次方程概念的認(rèn)識(shí),理解什么是二元一次方程的解以及什么是二元一次方程組的解。此外,在學(xué)習(xí)過(guò)程中,教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生掌握類(lèi)比學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生了解類(lèi)比思想對(duì)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性,并且讓學(xué)生在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中也能夠運(yùn)用類(lèi)比思想。在教學(xué)過(guò)程中,教師可以從一元一次方程進(jìn)行引入,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種不同方程式之間的區(qū)別和聯(lián)系,從而加深對(duì)二元一次方程的認(rèn)知。如一元一次方程含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的次數(shù)是1,方程兩邊都是整式,而二元一次方程中含有兩個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1。

    通過(guò)上述形式的對(duì)比學(xué)習(xí),學(xué)生既復(fù)習(xí)了舊的數(shù)學(xué)知識(shí),也對(duì)新知識(shí)進(jìn)行了有效認(rèn)知,這對(duì)學(xué)生掌握方程知識(shí)有重要幫助。同時(shí),當(dāng)學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)使用類(lèi)比思想學(xué)習(xí)知識(shí)和解決問(wèn)題時(shí),便可以將類(lèi)比思想從數(shù)學(xué)學(xué)科遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中,從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的綜合發(fā)展。

    (二)有助于提高學(xué)生的問(wèn)題分析能力

    從教育達(dá)成目的角度看,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中,學(xué)生思維能力的提高,最直接的影響便是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。而學(xué)生在形成數(shù)學(xué)思維的過(guò)程中,會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)生活實(shí)際與數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系,并且可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活中的問(wèn)題,提升問(wèn)題分析能力。

    以青島版初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)《4.1 普查和抽樣調(diào)查》為例,在課程學(xué)習(xí)中,學(xué)生應(yīng)認(rèn)識(shí)與掌握普查、抽樣調(diào)查、總體、樣本、個(gè)體等概念,并能夠根據(jù)問(wèn)題的具體情況,選擇合適的調(diào)查方式。首先,教師為學(xué)生展示與普查和抽樣調(diào)查相關(guān)的題目,引導(dǎo)學(xué)生判斷應(yīng)該使用哪種調(diào)查方式。如調(diào)查班級(jí)學(xué)生在家庭中做家務(wù)的時(shí)間、調(diào)查全國(guó)人口狀況、調(diào)查一個(gè)省初中八年級(jí)學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間、估計(jì)果園中500株桃樹(shù)的產(chǎn)量等。其次,教師帶領(lǐng)學(xué)生分析普查與抽樣調(diào)查的相關(guān)概念,掌握總體、個(gè)體、樣本和樣本容量。最后,教師借助題目練習(xí),讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析,掌握普查與抽樣調(diào)查的相關(guān)知識(shí)。

    填空題:

    為了了解解放軍炮彈的殺傷力,現(xiàn)選擇100發(fā)進(jìn)行實(shí)彈射擊實(shí)驗(yàn)。其中,總體是( ),樣本是( ),樣本容量是( ),個(gè)體是( )。

    判斷題:

    判斷下列問(wèn)題中哪些適合普查?哪些適合抽樣調(diào)查?并給出理由。

    1.調(diào)查我國(guó)動(dòng)物園中所有老虎的數(shù)量?(? )

    2.了解一箱葡萄的味道。(? )

    3.為了知曉一整鍋蝦仁湯的味道,小明單獨(dú)盛一碗品嘗。(? )

    通過(guò)對(duì)上述問(wèn)題的分析與解決,學(xué)生的問(wèn)題分析能力得到有效鍛煉。在此過(guò)程中,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也會(huì)得到強(qiáng)化,這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升有積極的促進(jìn)作用。

    (三)有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)

    在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過(guò)程中,教師會(huì)運(yùn)用各種教學(xué)方法,而這些教學(xué)方法可以帶給學(xué)生不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn),讓學(xué)生獲得不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。如任務(wù)驅(qū)動(dòng)法的運(yùn)用可以增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),讓學(xué)生在有明確目標(biāo)的指引下高效解決問(wèn)題;合作學(xué)習(xí)法的運(yùn)用可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣,讓學(xué)生在交流中打開(kāi)思維,獲得解決問(wèn)題的思路。

    以青島版初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)《3.4 有理數(shù)的混合運(yùn)算》為例,在課程學(xué)習(xí)中,學(xué)生需要完成以下學(xué)習(xí)目標(biāo):結(jié)合題目要求,正確運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,并在混合運(yùn)算過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)算律的有效使用。在實(shí)踐教學(xué)中,為了讓學(xué)生的思維得到切實(shí)鍛煉,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高,教師可以運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)。首先,教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的相關(guān)法則,即先算乘方,再算乘除,最后算加減,如果運(yùn)算中有括號(hào),便先進(jìn)行括號(hào)中的運(yùn)算。而后,教師便可以為學(xué)生設(shè)計(jì)具體的計(jì)算任務(wù),讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐鍛煉。

    在完成上述計(jì)算任務(wù)的過(guò)程中,學(xué)生不僅對(duì)有理數(shù)法則的運(yùn)用有深刻體會(huì),也會(huì)在任務(wù)驅(qū)動(dòng)法的督促下提升解題效率。所以,在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,教學(xué)方法的運(yùn)用不僅是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解知識(shí)的工具,也是培養(yǎng)學(xué)生思維、鍛煉學(xué)生能力的法寶,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高有重要意義。

    二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的策略

    (一)在知識(shí)認(rèn)知中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

    1.借助課前預(yù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題。

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,首先,教師應(yīng)做好學(xué)生課前預(yù)習(xí)的引導(dǎo),讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)的過(guò)程中,根據(jù)教師提供的導(dǎo)學(xué)內(nèi)容,積極主動(dòng)地完成對(duì)新知識(shí)的初步認(rèn)知。在此過(guò)程中,學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)思考,發(fā)現(xiàn)自己在預(yù)習(xí)中存在的問(wèn)題,并做好標(biāo)注,向教師求教。

    以青島版初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)《6.4 整式的加減》為例,在本次課程學(xué)習(xí)中,學(xué)生需要掌握以下知識(shí)內(nèi)容:有效運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)法則完成整式的加減運(yùn)算;在熟練整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上,學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式并求值。對(duì)此,教師需要設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生做好課前思考,如合并同類(lèi)項(xiàng)法則是什么?去括號(hào)法則是什么?整式加減的步驟是什么?根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容,嘗試計(jì)算教材課后練習(xí)題,檢測(cè)預(yù)習(xí)情況。在練習(xí)中是否有無(wú)法解決的問(wèn)題?具體是什么?無(wú)法解決的原因是什么?在完成預(yù)習(xí)內(nèi)容的過(guò)程中,學(xué)生需要積極思考教師設(shè)置的問(wèn)題,并由對(duì)舊知識(shí)的掌握逐漸深入到對(duì)新知識(shí)的思考,這樣才會(huì)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效掌握以及對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效思考,從而在完成教材習(xí)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自身預(yù)習(xí)的不足,并進(jìn)行調(diào)整。

    布置課前預(yù)習(xí)作業(yè)的形式,一方面可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行有效預(yù)習(xí),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的深層認(rèn)知;另一方面,對(duì)新知識(shí)的思考可以很好地鍛煉學(xué)生的思維,讓學(xué)生在沒(méi)有教師的指導(dǎo)下,獨(dú)立完成對(duì)新知識(shí)的探索,這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成有重要作用。

    2.通過(guò)課上合作,引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題。

    在實(shí)現(xiàn)有效的課前預(yù)習(xí)后,學(xué)生便需要在課上學(xué)習(xí)中對(duì)預(yù)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行深入探究。在此過(guò)程中,教師可以運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方法組織學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)。合作學(xué)習(xí)法的運(yùn)用,一方面是為了鍛煉學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力,讓學(xué)生意識(shí)到團(tuán)隊(duì)的力量對(duì)解決問(wèn)題的重要性,另一方面是為了讓學(xué)生在合作中進(jìn)行思維碰撞,只有讓不同的想法進(jìn)行不斷碰撞,學(xué)生的思維才能得到發(fā)散,從而獲得更多解題思路。

    以青島版初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)《7.3 一元一次方程的解法》為例,在本次課程學(xué)習(xí)中,學(xué)生需要認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)對(duì)解方程的作用;體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在方程中的運(yùn)用過(guò)程;熟練掌握一元一次方程解法的一般步驟,并靈活運(yùn)用。對(duì)此,教師可以運(yùn)用合作的方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)思考與解決問(wèn)題。

    在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中,學(xué)生需要分別對(duì)兩種不同求解形式的等式進(jìn)行計(jì)算,并根據(jù)求解步驟填寫(xiě)相應(yīng)的步驟名稱(chēng),這樣學(xué)生在分辨等式的基本性質(zhì)與移項(xiàng)兩種不同的求解方式時(shí),便可以一目了然地發(fā)現(xiàn)二者在計(jì)算過(guò)程中的優(yōu)勢(shì)與不足。

    由此可見(jiàn),學(xué)生在合作學(xué)習(xí)法的輔助下,與同學(xué)合作解答問(wèn)題,并獲得相應(yīng)答案。而合作的過(guò)程便是學(xué)生思維得到有效鍛煉的過(guò)程,所以,教師應(yīng)該運(yùn)用合作學(xué)習(xí)法等方法鍛煉學(xué)生的思維。

    (二)在題目練習(xí)中鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維

    1.借助題目練習(xí),強(qiáng)化學(xué)生思維運(yùn)用。

    在鍛煉學(xué)生思維的過(guò)程中,筆者認(rèn)為最好的方法有兩種:一是解答習(xí)題,二是總結(jié)習(xí)題。在解答習(xí)題的過(guò)程中,學(xué)生只有將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通,才能在解答題目的過(guò)程中游刃有余,讓自己的思維得到有效鍛煉。

    以青島版初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)《10.4 列方程組解應(yīng)用題》為例,通過(guò)本次課程的學(xué)習(xí),學(xué)生應(yīng)該獨(dú)立完成二元一次方程組的設(shè)置與解答。在授課過(guò)程中,教師以雞兔同籠問(wèn)題為例,帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)與學(xué)習(xí)了方程組。

    籠子中有雞兔若干只,從上面看,一共有35個(gè)頭,而從下面看,則一共有94只腳。請(qǐng)問(wèn)籠子中雞與兔各有多少只?

    釋疑:在分析的過(guò)程中,教師引導(dǎo)學(xué)生,首先確定題目中的已知量與未知量,即35個(gè)頭與94只腳。其次找到題目中的隱含關(guān)系,即一只雞有2只腳,一只兔子有4只腳。最后整理信息列方程。

    在完成題目的指導(dǎo)教學(xué)后,教師為學(xué)生布置了需要獨(dú)立完成的題目:在比賽中,規(guī)則要求每場(chǎng)比賽都要有勝負(fù),勝利一場(chǎng)得2分,輸?shù)粢粓?chǎng)得1分。其中,某支隊(duì)伍為了獲得不錯(cuò)的成績(jī),設(shè)置得分規(guī)劃如下:在22場(chǎng)比賽中得到40分。問(wèn)該隊(duì)伍每場(chǎng)的勝負(fù)應(yīng)為多少才能實(shí)現(xiàn)得分規(guī)劃?

    通過(guò)習(xí)題練習(xí)的方式,可以讓學(xué)生得到很好的鍛煉。在布置習(xí)題的過(guò)程中,教師需要把控好習(xí)題數(shù)量與難度,以實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力的有效鍛煉。

    2.借助習(xí)題總結(jié),完善學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)。

    上文中提到,培養(yǎng)學(xué)生思維的方式除了題目練習(xí)外,還需要養(yǎng)成總結(jié)習(xí)題的習(xí)慣,這樣學(xué)生才能在解答習(xí)題的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)實(shí)踐與鞏固的結(jié)合,從而讓思維得到有效鍛煉。在總結(jié)習(xí)題的過(guò)程中,學(xué)生應(yīng)注意以下問(wèn)題:首先,總結(jié)習(xí)題并非要將所有題目全部摘抄下來(lái),而是摘錄自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的習(xí)題,并經(jīng)常復(fù)習(xí)鞏固;其次,在總結(jié)的過(guò)程中,學(xué)生應(yīng)做好錯(cuò)誤記錄,知曉自己解答題目的哪個(gè)環(huán)節(jié)出了問(wèn)題,如知識(shí)點(diǎn)掌握不牢固、計(jì)算能力不足、題目信息理解有誤等;最后,學(xué)生應(yīng)將自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目進(jìn)行合集整理,這樣在單元復(fù)習(xí)或總復(fù)習(xí)的過(guò)程中,便可以清晰地知曉自己曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的失誤,從而有效避免在同樣的問(wèn)題上再次失誤。

    對(duì)學(xué)生來(lái)講,總結(jié)習(xí)題的過(guò)程不僅是對(duì)題目的簡(jiǎn)單抄錄,更重要的是,在總結(jié)中發(fā)現(xiàn)自己的不足,完善自己的知識(shí)體系,而這一過(guò)程也是鍛煉學(xué)生思維的過(guò)程,讓學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效回顧,及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)結(jié)構(gòu)上的不足,從而查缺補(bǔ)漏,這對(duì)學(xué)生思維能力的進(jìn)步和綜合素養(yǎng)的提升有重要意義。

    因此,在鍛煉學(xué)生思維能力的過(guò)程中,教師要注重引導(dǎo)學(xué)生逐漸養(yǎng)成習(xí)題總結(jié)的習(xí)慣,讓學(xué)生在良好習(xí)慣的輔助下,實(shí)現(xiàn)思維能力的進(jìn)步、數(shù)學(xué)能力的提高以及綜合素養(yǎng)的強(qiáng)化,從而實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

    三、結(jié)語(yǔ)

    綜上所述,在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生思維能力的成長(zhǎng)對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展有重要意義。教師要借助數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展,鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,幫助學(xué)生在思維形成的過(guò)程中,實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移能力、問(wèn)題分析能力、推理總結(jié)能力等核心能力的提升,促進(jìn)學(xué)生全面成長(zhǎng)與發(fā)展。

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