新工科背景下高校核心基礎課思政建設研究
——以“離散數(shù)學”為例

龐登浩，王海濤

（安徽大學互聯(lián)網(wǎng)學院，合肥 230039）

習近平總書記指出[1]：“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人是教育的根本問題，也是建設教育強國的核心課題?！薄皥猿指母飫?chuàng)新，推進大中小學思想政治教育一體化建設，提高思政課的針對性和吸引力?！?016 年12 月“新工科”概念首次提出后，圍繞新工科專業(yè)課程思政建設也已成為近些年業(yè)界的研究熱點，也對傳統(tǒng)的教育方式和課程體系提出了新的挑戰(zhàn)和需求。在新工科建設背景下，要想做好離散數(shù)學課程教學的改革創(chuàng)新工作，就需要不斷創(chuàng)新思政育人理念，推動先進信息技術與離散數(shù)學教學改革工作傳統(tǒng)優(yōu)勢深度融合。[2]

離散數(shù)學在計算機科學、邏輯推理、密碼學和安全性、決策分析和優(yōu)化等領域，特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用，同時也是計算機專業(yè)的專業(yè)課程必不可少的先行課程。該課程所傳授的思想和方法，廣泛地體現(xiàn)在計算機科學技術及相關專業(yè)的諸領域，從科學計算到信息處理，從理論計算機科學到計算機應用技術，從計算機軟件到計算機硬件，從人工智能到認知系統(tǒng)，無不與離散數(shù)學密切相關[3]。

新工科教育注重工程應用，聚焦利用人工智能、大數(shù)據(jù)技術解決實際工程問題。因此，離散數(shù)學課程教學改革應結合互聯(lián)網(wǎng)技術的應用和發(fā)展趨勢，強化新工科專業(yè)立德樹人的根本任務，賽教融合進一步增強課程的實用性和針對性。課程教學改革旨在提高學生的道德素養(yǎng)、信息素養(yǎng)和創(chuàng)新能力，增強學生的計算機科學基礎素質(zhì)，培養(yǎng)學生的邏輯思維和問題解決能力，同時也有助于促進學生在新工科領域的發(fā)展和創(chuàng)新。因此，離散數(shù)學課程思政和教學改革創(chuàng)新已成為當前計算機教育亟待解決的重要課題。

1 新工科背景下離散數(shù)學課程教學的困境

高校思政工作涉及到培養(yǎng)何種人、如何培養(yǎng)以及為誰培養(yǎng)人的重要問題。[4]在新工科教育背景下，如何將思政教育融入課程教學中，實現(xiàn)立德樹人的根本任務，是一個值得關注的課題。然而，調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在離散數(shù)學教學中，專業(yè)教學和思政教學存在脫節(jié)現(xiàn)象，思政元素未能得到充分挖掘，也未能與專業(yè)知識有機融合。[5]這主要是因為教師往往過于關注學生的成績和分數(shù)，忽視了思政教育；同時，部分教師缺乏思政積極性和系統(tǒng)性設計，導致“為了思政而思政”。此外，教師在思政教育中可能存在主觀偏見和認識誤區(qū)，而學生的思想教育需求多樣化，需要啟發(fā)式教學方法和互動式教學過程。因此，如何提升離散數(shù)學課程思政教學的吸引力和時代感，已成為高校理工科專業(yè)必須面對的時代課題。

離散數(shù)學是一門相對抽象和理論性較強的課程，對于一些學生來說，可能難以理解和應用。這主要是因為離散數(shù)學的概念和方法與他們之前接觸的數(shù)學課程有所不同，需要一定的邏輯思維和抽象能力。尤其對于非數(shù)學專業(yè)的學生來說，離散數(shù)學的難度可能更大，因為他們可能沒有接受過類似的數(shù)學訓練。離散數(shù)學的概念和方法在理論上非常重要，但如果缺乏實際應用場景的引導，學生可能難以理解其實際意義和應用價值。由于離散數(shù)學的特殊性，一些學生可能對其缺乏興趣和動力，認為它與自己的專業(yè)無關或難以應用。這些因素都可能影響離散數(shù)學課程的教學效果和學生的學習體驗。

在應用型本科院校中，離散數(shù)學作為計算機專業(yè)基礎課程之一，其教學面臨諸多挑戰(zhàn)。[6]一方面，離散數(shù)學對于學生思維能力的培養(yǎng)和知識體系的構建至關重要；另一方面，由于應用型課程建設導向因素，離散數(shù)學教學課時日益壓縮，導致課程難度增加，課時不足的矛盾凸顯。這種情況下，教學陷入困境：講的快，學生難以接受；講的慢，課時不足。這些問題的出現(xiàn)不利于學生知識體系的構建和能力的完善培養(yǎng)，也無法支持課程相關的原始創(chuàng)新、凝練計算思維能力以及探討研究前沿的開展實施。因此，離散數(shù)學教學內(nèi)容、手段和方式需要進行相應的調(diào)整和創(chuàng)新，以適應新工科教育的時代需求。

隨著新工科理念的提出，離散數(shù)學課程的傳統(tǒng)教學模式亟需調(diào)整和更新，以適應計算機科學和信息技術應用場景的快速變化。目前，越來越多的優(yōu)秀教師開始采用線下+微課教學模式，通過在線視頻來彌補課時不足。信息技術的應用使得一些課程內(nèi)容可以制作成微課，作為課堂教學的一種課外輔助形式。這種教學模式不僅可以促進知識傳播，也符合學生個性化、自主化的學習需求。但是，微課教學效果對于基礎差、自學能力和理解能力弱的學生而言并不理想。特別是在疫情背景下，線上教學模式（如直播、錄播或MOOC）作為一種教學方式改革的全新模式被廣泛采用，但由于缺乏教師的主導與監(jiān)管，教學效果與期望值偏差較大。因此，“線上”（網(wǎng)絡教學）+“線下”（面授教學）混合式教學模式應運而生。[7]然而，一些教師只是簡單地把課堂遷移到網(wǎng)上，把“線上”與“線下”簡單相加，缺乏對學生學習全過程的監(jiān)督。此外，一些內(nèi)容相對較難，學生自己很難堅持，教學效果也不是很理想。因此，在混合式教學模式下，教師需要更加注重教學設計和教學監(jiān)管，以確保學生能夠有效地學習。

2 新工科背景下離散數(shù)學教學改革的原則

新工科教育的根本任務依然是立德樹人，而離散數(shù)學也是為落實這一根本任務，同時培養(yǎng)學生的信息素養(yǎng)、計算思維、創(chuàng)新能力、邏輯思維和解決實際問題能力。因此，在改革新工科專業(yè)課程教學過程中，如何將立德樹人貫穿新工科教育始終，并著實落地見效，是人才培養(yǎng)必須要直面的問題。具體而言，包括以下四條原則：

2.1 堅持融入思政元素

新工科背景與課程思政有著密切的關系。新工科背景注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力，這與課程思政中強調(diào)的社會責任感和價值觀培養(yǎng)是一致的。通過思政課程的學習，學生可以更好地理解自己作為工程技術人員的社會角色和責任，將技術應用于社會發(fā)展，為人類的福祉做出貢獻。教育部于2020 年5 月發(fā)布了《高等學校課程思政建設指導綱要》，提供了新工科專業(yè)課程思政建設的標準和依據(jù)。離散數(shù)學是一門基礎數(shù)學課程，涉及邏輯思維、抽象推理和問題解決等方面，與人的思想觀念和價值觀息息相關。為貫徹全國高校思想政治工作會議精神，需要以《綱要》為準繩，強化離散數(shù)學課程思政建設，將“課程思政”貫穿到課堂教學中。離散數(shù)學教學中堅持課程思政，旨在通過教學引導學生樹立正確的人生觀、價值觀和世界觀，促進學生的思想道德修養(yǎng)，倡導創(chuàng)新精神和實踐能力，實現(xiàn)課程思政的目標。透過合理滲透德育元素到專業(yè)知識中，可以在教學過程中努力培養(yǎng)學生的理想信念、政治信仰和社會責任，全面提高學生明辨是非的能力。這樣，學生在學習文化知識的同時也成為德才兼?zhèn)?、全面發(fā)展的人才，落實立德樹人的根本任務。

2.2 堅持把課程知識點的原始創(chuàng)新貫穿始終

在線上課堂中，可以結合課程教學，適時向?qū)W生介紹和提供相關的歷史發(fā)展和知識背景，以增強課程教學的立體感和歷史穿透感，同時培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。此外，可以提供一系列與課程相關的輔助資料，例如將數(shù)學危機與數(shù)理邏輯和集合論的誕生聯(lián)系起來。引出“自我相關，層次纏繞”的原始思想，進而提出大家熟悉的“遞歸”。聯(lián)系到圖論的創(chuàng)始人歐拉，并開啟第八章圖論的教學內(nèi)容。引入最新的研究成果和應用案例，讓學生了解到離散數(shù)學在實際應用中的重要性和創(chuàng)新性。通過教學案例和練習，鼓勵學生思考和提出自己的創(chuàng)新點，并引導協(xié)助他們實現(xiàn)。著重講解離散數(shù)學的基本概念和原理，讓學生深入理解離散數(shù)學知識的本質(zhì)，從而更好地運用這些知識進行創(chuàng)新。

2.3 堅持把計算思維貫穿始終

在線下課堂中，通過實際教學拓展學生的視野和計算思維能力[8]。組織學生分析教材中的拓展練習題，如邏輯學家問題、人員選派問題、投票問題、最短路徑問題、最小生成樹等，有助于提高學生應用所學知識解決實際問題的能力。鼓勵有余力的學生深入學習知識，引導他們給出求解思路，并實踐編程解決問題。這樣可以讓學生更好地理解計算機科學的實際應用，提高他們的編程和問題解決能力，充分體現(xiàn)培養(yǎng)計算機相關專業(yè)人才的核心目標。培養(yǎng)學生的計算思維和實際應用能力，為他們未來的職業(yè)發(fā)展打下堅實基礎。

2.4 堅持把教學方法改革貫穿始終

在推進《離散數(shù)學》課程的線上線下混合式教學模式改革和建設過程中，線上課程將借助MOOC、嗶哩嗶哩、CSDN、知乎和自建資料等豐富的線上資源，提高學生的學習興趣和自主學習能力；線下課程將注重難點的理解、討論、辨析和編程實現(xiàn)，通過設計和組織各種課堂教學活動，提高學生的參與度和積極度。真正做到線上線下完全融合，實現(xiàn)線上線下教學的互補、反饋和提高，持續(xù)提高教學質(zhì)量和效果。同時，采用多媒體教學、在線教學等現(xiàn)代教學方式，提高學生的學習興趣和效果；采用小組討論、案例分析等互動教學方式，讓學生更加積極參與和思考；采用項目實踐、實驗教學等實踐教學方式，讓學生更加深入地理解離散數(shù)學知識和應用技術。

3 新工科背景下離散數(shù)學教學改革的策略

隨著新工科時代的到來，離散數(shù)學教學內(nèi)容、授課方式、學習方式都受到深刻影響。教師需根據(jù)學生需求和特點選擇合適的教學方式，學生也需根據(jù)興趣和需求選擇合適的學習資源，共同推動教學創(chuàng)新和發(fā)展。在保證教學質(zhì)量和完成任務的同時，通過創(chuàng)新思想、內(nèi)容和方法，讓“離散數(shù)學”煥發(fā)新魅力，激發(fā)學生創(chuàng)新思維和學習興趣。具體研究內(nèi)容包括教學思想、教學內(nèi)容和教學方法的創(chuàng)新，以及如何調(diào)動學生的學習興趣和激發(fā)創(chuàng)新思維。只有共同努力，才能讓離散數(shù)學這門“老課新傳”在新的時代展現(xiàn)出更多的魅力。

3.1 設計融入思政元素的教學案例

離散數(shù)學的教學改革需要結合“課程思政”背景，挖掘課程中的思政育人素材，實現(xiàn)思政教育與專業(yè)教育的協(xié)同前進。[9]通過教學設計思路，可以將思政教育融入課堂教學各環(huán)節(jié)，達到知識傳授、能力培養(yǎng)、價值塑造三位一體的教學目標。教學設計思路可以通過“提出問題—分析問題—引入概念—抽象建?！O計分析—解決問題”來挖掘課程知識和思政育人素材，精心準備設計教學案例，明確離散數(shù)學概念和方法與思政內(nèi)容的契合點。例如，在數(shù)理邏輯章節(jié)，可以讓學生判斷句子真值，同時增強民族自信心和自豪感，開展愛國主義教育。在講解集合的基本概念時，可以引申出個人與集體之間的關系，樹立正確的全局觀念。講解圖論和樹章節(jié)時，可以引出歐拉的一生和勇于挑戰(zhàn)的精神，同時和“一帶一路”倡議聯(lián)系起來，增強學生的國際視野和責任意識。

3.2 設計在線學習平臺選擇及課程知識點

為了有效實施在線教學，首先需要選擇適合教學目標的在線學習平臺。例如，學校一體化教學科研平臺和雨課堂可以讓學生隨時隨地獲取所需學習資料、觀看在線課程視頻、參與課程討論、與老師互動等。其次，需要根據(jù)不同類型的課程知識點選擇合適的教學資源。（1）相對簡單、易理解、一講就會、一聽就明的課程內(nèi)容適合用于正常的課程教學內(nèi)容，如集合論基本概念和圖論基本概念。（2）知識點的原始創(chuàng)新、前沿講座和相關科學家的傳奇事跡適合用于了解知識的來龍去脈、應用背景和前沿動態(tài)，拓寬知識面，提高解決實際問題的能力。（3）給出一個與實際相結合的案例，拋出問題，激發(fā)學生產(chǎn)生學習興趣適合用于問題引入的有趣案例。最后，選擇自身建設與現(xiàn)有資源相結合的方式，對于已有資源加以挑選，建設具有特色的課程資源，可以讓教學更加有針對性和有效性。

3.3 設計線上線下混合式教學法的課堂教學活動

在課程資源建設期間，需要對課程內(nèi)容進行分類和重構以滿足學生的理解需求。教學應以互動為主，采用問題式、游戲式或探究式教學方法，開展各種課堂教學活動。對于難以理解或容易出錯的知識點，需要進行概念講解，并進行即時課堂練習、分組討論和辨析，以加深或正確理解概念。對于較難或較復雜的知識點，可以采用費曼學習法，組織個人講解、相互講解或多人相互講解等模式反復進行，例如邏輯中的主合取范式和主析取范式的求解、等價關系、相容關系等問題。該方法也適用于習題課。對于拓展練習題，適時開展實踐教學，引導學生編程實現(xiàn)問題的求解，培養(yǎng)計算思維能力，例如邏輯學家問題、選派問題、連通性問題、投票問題以及最短路徑問題等。在課堂教學活動中，講師注重引導和啟發(fā)，采用講授法、案例法、任務驅(qū)動法、討論法等教學方法，訓練數(shù)據(jù)抽象和邏輯思維能力。通過生聽師講、抽問查學、實踐教學、設疑搶答、小組討論、講練結合、組內(nèi)幫學等方式，讓學生參與并體驗課堂學習，構建知識體系，提高學生的分析和解決問題能力，訓練計算思維。

3.4 設計賽教融合的競賽活動

離散數(shù)學是數(shù)學建模的基礎之一。將離散數(shù)學課程與數(shù)學建模競賽相結合，可以充分發(fā)揮離散數(shù)學在數(shù)學建模中的作用。離散數(shù)學課程不僅為學生提供必要的理論基礎，幫助他們掌握離散數(shù)學的基本概念、方法和技巧，還可以引導學生學習離散數(shù)學在實際問題中的應用，提高他們的實踐能力、創(chuàng)新意識和解決實際問題的能力。同時，離散數(shù)學課程還可以提供必要的工具和技術支持，幫助學生進行數(shù)學建模。在教學中，可以結合競賽活動，設計相關的競賽題目，讓學生在實際操作中加深理解，提高應用能力。可以組織小組競賽，讓學生在團隊中互相協(xié)作，提高團隊合作能力和競爭意識。利用在線競賽平臺，如LeetCode、Codeforces、Luogu 等，引導學生參加與離散數(shù)學相關的競賽，提高競賽經(jīng)驗和能力。通過以上方式，離散數(shù)學教學和競賽可以相互促進，提高學生的學習效果和綜合素質(zhì)，為學生的未來職業(yè)發(fā)展提供更多的競爭力。

3.5 科學合理的考核方式

在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，離散數(shù)學課程的教學評價模式需要考慮多個維度，以適應學生的多樣化需求和教學的多元化形式。為此，引入更多的考核方式以綜合評價學生的學習情況，并建立公平合理的評價體系。評價體系應該線上線下、課前課后考評結合，特別注重過程評價。過程性評價應貫穿混合式教學環(huán)節(jié)的各個階段。結果性評價則是通過學生作業(yè)完成的程度、各種小組測試和期中期末測試來衡量。具體的評價方式及標準如下：（1）線上學習：按線上學習時長給成績，占10%；（2）課后作業(yè)：按每周作業(yè)的完成質(zhì)量給成績，占10%；（3）課程討論：按課堂互動環(huán)節(jié)以及思政教學過程中參與度以及發(fā)表的有質(zhì)量討論給成績，占10%；（4）期中考試：占課程總成績的20%；（5）期末考試：占課程總成績的50%。完成課程學習并參加考試可獲得總評成績?？傇u成績小于60分判為不及格，沒有學分；總評成績大于等于60分判為及格并獲得學分。這樣的評價體系有助于更全面、公正、客觀地評價學生的學習情況。

4 結論

新工科背景要求工科教育向綜合性和跨學科發(fā)展，這也需要課程思政的支持。跨學科的學習可以幫助學生拓寬視野，培養(yǎng)綜合分析和問題解決能力，并在思政課程中引導學生運用這些能力思考和解決復雜的社會問題。為了適應新工科的發(fā)展，離散數(shù)學的課程教學也需要相應的改革。改革的舉措包括更新的教學內(nèi)容、以學生為中心的參與式教學模式、互動式的教學方法、現(xiàn)代化的教學手段、融入課程思政的教學案例以及多維的教學評價方法。這些措施有助于促進離散數(shù)學教學工作的科學合理改革。同時，還需要緊跟新工科時代的發(fā)展，注重實踐教學、引入新技術和新方法、加強跨學科交叉教學、強化實用性和創(chuàng)新性，以培養(yǎng)具有系統(tǒng)化的理論知識、工程實踐能力、創(chuàng)新能力、國際競爭力和堅定的理想信念的時代新人。