全天候全景監(jiān)控攝像用光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

王曉檬，陳 宇，王春艷，趙義武，孫 昊，劉 歡，張 桐

（1.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，吉林 長春 130022；2.中國移動通信集團吉林有限公司長春分公司，吉林 長春 130022）

引言

隨著時代的發(fā)展，全景光學(xué)系統(tǒng)備受安防監(jiān)控領(lǐng)域青睞[1]。目前采用全景觀測的器件主要是魚眼鏡頭，可獲得接近或大于半球的視場[2-3]，但邊緣視場存在很大的負(fù)畸變，位于此區(qū)域的目標(biāo)很難分辨，且第一片彎月形透鏡的口徑隨著視場的增大會急劇增大，增加了生產(chǎn)成本。折反射全景成像系統(tǒng)是另一種實現(xiàn)全景觀測的方法，通常采用普通鏡頭加前置反射鏡組合的結(jié)構(gòu)形式[4-5]，雖然結(jié)構(gòu)簡單，但是反射鏡面型復(fù)雜，裝配公差嚴(yán)格，且大視場下反射鏡體積較大，難以滿足監(jiān)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊要求。全景環(huán)帶光學(xué)系統(tǒng)（panoramic annular lens，PAL）是一種新型的全景觀測系統(tǒng)[6]，由匈牙利布達佩斯大學(xué)Greguss 教授團隊于1986年首先提出[7]，將2 個反射面和2 個折射面集成到一個模塊上，可對圍繞光軸360°側(cè)向視場范圍的場景成平面的環(huán)形像[8]。近幾年，長春光機所也對全景環(huán)帶鏡頭進行了研究和應(yīng)用，設(shè)計了視場角為360°×（65°～95°），總長為69.7 mm 的周視監(jiān)控全景鏡頭[9]。2015 年，周向東博士利用Q-type 非球面設(shè)計了一款視場角為360°×（30°～110°），F(xiàn)數(shù)為5，系統(tǒng)總長為28.7 mm 的全景環(huán)帶光學(xué)系統(tǒng)[10]。2016 年，浙江大學(xué)姚遠(yuǎn)提出使用多非球面擴大視場和控制畸變，設(shè)計了具有水平方向上對稱視場的全景環(huán)帶成像系統(tǒng)[11]。全景環(huán)帶光學(xué)系統(tǒng)能夠在較小的體積下獲得很大的視場，且f-θ畸變小，像面照度均勻性好，在監(jiān)控領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。因此，本文采用全景環(huán)帶系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式作為初始結(jié)構(gòu)，鑒于日夜成像的監(jiān)控要求，需要該廣角鏡頭帶有紅外功能[12]，搭配IR-CUT 雙濾光片（紅外截止和全透光譜濾光片），可廣泛應(yīng)用于零售店、銀行等小視距、大視角的場所。

1 全景環(huán)帶鏡頭設(shè)計原理

傳統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)成像是基于中心投影定理，物與像滿足y′=f′tanθ的一一映射關(guān)系。本文設(shè)計的全景環(huán)帶成像系統(tǒng)是一種比較新穎的成像方式，無需轉(zhuǎn)動鏡頭，即可以實現(xiàn)360°目標(biāo)的實時監(jiān)測。該成像方式基于平面圓柱投影法原理[13]，如圖1 所示。將圖1（a）中的 α區(qū)域繞光學(xué)系統(tǒng)Z軸旋轉(zhuǎn)360°，形成的圓柱視場投影到二維平面上一個環(huán)形區(qū)域內(nèi)，如圖1（b）所示。像平面上的環(huán)形區(qū)域與物空間 α視場角相對應(yīng)，環(huán)形區(qū)域內(nèi)每個同心圓代表與光軸有一定夾角的光錐面上所有點的投影。因為在環(huán)帶成像系統(tǒng)中，存在第二塊反射鏡，會遮擋中心視場的光線，形成一個中央視野盲區(qū)，即圖1 中β區(qū)域。采用平面圓柱投影法的系統(tǒng)一般遵循等距物像投影關(guān)系，即y′=f′θ，獲得的環(huán)帶像可以很好地恢復(fù)成矩形全景圖，且該全景圖與掃描一周形成的矩形全景圖保持一致，是一種理想的全景成像系統(tǒng)。

圖1 平面圓柱投影原理示意圖Fig.1 Schematic of principle of flat cylinder perspective

全景環(huán)帶透鏡的成像光路圖如圖2 所示。物平面一物點 P發(fā)出的光線依次經(jīng)過折射面1、反射面2、反射面3 和折射面4 后在頭部單元后方形成虛像 P′，該虛像再通過中繼透鏡組在像面上生成一個實像 P′′，被位于像面的CCD 接收。在該成像光路中，頭部單元的作用主要是對光線進行轉(zhuǎn)折，以獲取較大視場。中繼透鏡組由多個透鏡組成，承擔(dān)將頭部單元對景物所成的中間虛像進行二次成像，并將其轉(zhuǎn)化為一個具有合適放大倍率、合適成像位置的實像的任務(wù)，同時輔助校正系統(tǒng)像差[14]。

圖2 全景環(huán)帶透鏡成像光路圖Fig.2 Imaging optical path of panoramic annular lens

2 全景環(huán)帶監(jiān)控鏡頭設(shè)計過程

2.1 技術(shù)指標(biāo)分析

本文設(shè)計的全景環(huán)帶鏡頭具備日夜成像功能，工作在可見光及近紅外波段（840 nm～860 nm），側(cè)向視場范圍為40°～100°?？蓪⑵鋺?yīng)用于零售店，銀行等小范圍（l≤ 20 m）場所內(nèi)，能夠分辨出100 mm大小（人的手部，需要3 個像素進行分辨）的物體，即系統(tǒng)的角分辨率需要滿足：

式中：d表示像元尺寸；f′為光學(xué)系統(tǒng)焦距；y為目標(biāo)物的大小；l為目標(biāo)到成像系統(tǒng)的距離。根據(jù)公式（1）可知，為了得到較大的角分辨率，可以減小d或者增大f′，但長焦距全景環(huán)帶系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)計難度較大。綜合考慮，取d≤ 4 μm，焦距為-2.75 mm，F(xiàn)數(shù)為3.28，此時入瞳直徑D=0.83 mm。光學(xué)系統(tǒng)衍射極限角分辨率公式為

1) 可見光條件下，取主波長λ=0.587 μm，則該系統(tǒng) δθ為0.86 mrad；

2) 近紅外光條件下，取主波長λ=0.85 μm，則該系統(tǒng) δθ為1.24 mrad。

由此可知，即使考慮實際設(shè)計及加工因素的影響，鏡頭成品亦可滿足1.67 mrad 角分辨率要求。

通常使用調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）評價鏡頭成像質(zhì)量。已知光學(xué)系統(tǒng)垂直視場角范圍為40°～100°，使用2.54 cm(1 英寸)的CCD 接收圖像，其像元尺寸d≤ 4 μm，由此可確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的奈奎斯特頻率為

為了獲得較好的成像質(zhì)量，要求全視場MTF曲線在125 lp/mm 處高于0.4。

全景環(huán)帶光學(xué)系統(tǒng)可通過光闌像差提高像面照度的均勻性。為防止監(jiān)控畫面出現(xiàn)暗角，要求該光學(xué)系統(tǒng)的相對照度大于0.9。為充分利用像元，降低圖像處理難度，要求畸變在2%之內(nèi)。

綜上所述，光學(xué)系統(tǒng)的各項指標(biāo)如表1 所示。

表1 光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)Table 1 Technical indices of optical system

2.2 設(shè)計過程

首先對可見光波段設(shè)計頭部單元，中繼透鏡組采用具有一定焦距的薄透鏡代替，圖3 給出了頭部單元的光學(xué)結(jié)構(gòu)圖。為抑制雜散光，提高成像質(zhì)量、減小結(jié)構(gòu)尺寸，將頭部單元的最后一面設(shè)置為光闌[15]。像面采用曲面形式，使中繼透鏡組承擔(dān)校正大部分場曲的作用。

圖3 頭部單元光學(xué)結(jié)構(gòu)Fig.3 Optical structure diagram of head unit

在進行仿真與優(yōu)化過程中發(fā)現(xiàn)，第一面透鏡曲率半徑對畸變的影響最大，改變第一面透鏡的曲率，將畸變控制在3%以內(nèi)。第二面透鏡的曲率半徑較小，因其影響第一面透鏡邊緣光線的入射和第四面透鏡光線的出射。為了便于加工，第四面透鏡隨第二面透鏡曲率一起變化，可校正部分場曲和畸變。第三面透鏡曲率半徑對彗差和像散的影響較大，精確調(diào)整此鏡面的曲率半徑可大大減小彗差和像散。單獨的頭部單元無法校正軸向色差和垂軸色差，所以頭部單元一般采用低色散的冕牌玻璃進行設(shè)計。

設(shè)計初期，頭部單元均采取全球面面型，設(shè)計系統(tǒng)的MTF 曲線圖如圖4（a）所示。由圖4（a）可以看出，各視場的曲線不夠平滑，說明像面邊緣與中心一致性差；子午和弧矢曲線分離，光學(xué)系統(tǒng)存在較大像散。為提高頭部單元成像質(zhì)量，減輕中繼透鏡組校正像差的壓力，在頭部單元設(shè)計中嘗試引入非球面。因第二面透鏡和第四面透鏡具有相同的曲率，將其設(shè)為非球面，像差可以進行2 次校正。非球面頭部單元MTF 曲線圖如圖4（b）所示。由圖4（b）可以看出，全視場MTF 曲線在截止頻率處大于0.3，曲線聚攏且較平滑，在此基礎(chǔ)上添加中繼透鏡組完成全部設(shè)計。

圖4 頭部單元MTF 曲線圖Fig.4 MTF curves of head unit

將圖3 中的中繼透鏡組實體化，鏡片表面均為球面，像面改為平面接收。因光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)確定之后畸變難以校正，因此使用DISC 操作數(shù)對畸變進行嚴(yán)格控制。為消除色差，中繼透鏡組中引入多組雙膠合透鏡。為便于后續(xù)機械結(jié)構(gòu)設(shè)計及傳感器安裝，需控制光學(xué)系統(tǒng)后截距。當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)在可見光下具有良好成像質(zhì)量后，采用多重組態(tài)功能，添加近紅外波段，在可見光和近紅外光條件下繼續(xù)優(yōu)化，使日、夜最佳像面不斷逼近，最終實現(xiàn)全天候離焦量小于0.002 mm（小于0.01 mm 視為日夜共焦）。在最后一片透鏡后添加薄濾光片，不影響成像質(zhì)量，設(shè)計完成的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of optical system

3 設(shè)計結(jié)果分析

全天候全景監(jiān)控攝像光學(xué)系統(tǒng)最終設(shè)計結(jié)果見圖5 所示。圖5 中第二面透鏡和第四面透鏡為偶次非球面透鏡，考慮到加工和檢測技術(shù)，全景環(huán)帶透鏡的設(shè)計不使用高的非球面系數(shù)。鏡頭的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2 所示，表3 為非球面面型參數(shù)。該系統(tǒng)總長為60.13 mm，后工作距離為9 mm，后工作距離能夠保證探測器安裝。該系統(tǒng)除第二面和第三面為反射面外，其他面均為折射面，其中反射面鍍反射膜，折射面鍍減反膜。

表2 鏡頭結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Parameters of lens configuration

表3 非球面面型參數(shù)Table 3 Aspheric surface parameters

系統(tǒng)在可見光和近紅外光波段的MTF 曲線圖如圖6 所示。其中黑色曲線為衍射極限MTF 曲線，其他顏色曲線分別為各視場下子午和弧矢MTF曲線，在125 lp/mm 處MTF 值均大于0.4，接近衍射極限，說明系統(tǒng)具有較高的分辨率和較好的成像質(zhì)量。

圖6 系統(tǒng)MTF 曲線圖Fig.6 MTF curves of system

設(shè)計的系統(tǒng)點列圖如圖7 所示。由圖7 可以看出，在可見光和近紅外光條件下，最大視場彌散斑均方根半徑均小于一個像元尺寸。另外，圖8 給出了該系統(tǒng)的場曲曲線和畸變曲線。在可見光和近紅外光下系統(tǒng)最大畸變值分別為1.87%和1.83%，均小于2%，全視場范圍內(nèi)相對照度＞0.9，照度分布相對均勻，設(shè)計結(jié)果滿足各項指標(biāo)要求。

圖7 系統(tǒng)點列圖Fig.7 Spot diagram of system

4 公差分析

完成理論的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計后，在投入生產(chǎn)加工之前，需要對鏡片在加工組裝過程中可能存在的公差進行模擬分析。結(jié)合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及應(yīng)用需求，該光學(xué)系統(tǒng)公差分析項目和取值范圍如表4所示。

表4 公差分析項目和取值范圍Table 4 Tolerance analysis items and value ranges

以125 lp/mm 處MTF 衍射平均值為評價標(biāo)準(zhǔn)，對設(shè)計的光學(xué)系統(tǒng)進行蒙特卡羅公差分析后發(fā)現(xiàn)，影響MTF 值最大的參數(shù)是第8 光學(xué)面的偏心公差，以及第7～8 光學(xué)面和第14～17 光學(xué)面的厚度公差，生產(chǎn)加工時需要對這幾個公差嚴(yán)格控制。表5 為對像質(zhì)影響較大的光學(xué)面控制后的公差分析結(jié)果。從表5 可以看出，90%成像區(qū)域的MTF 值大于0.323，公差范圍合理，具有較高的可加工性。

表5 蒙特卡羅分析結(jié)果Table 5 Monte Carlo analysis results

5 結(jié)論

基于平面圓柱投影法，設(shè)計了一款全天候全景監(jiān)控攝像光學(xué)系統(tǒng)。首先在可見光條件下對該系統(tǒng)進行設(shè)計，在針對全景頭部單元設(shè)計時發(fā)現(xiàn)，采用偶次非球面的頭部單元相對于全球面頭部單元具有更好的成像質(zhì)量，可以減小中繼透鏡組校正像差的壓力?？梢姽鈼l件下具有良好成像質(zhì)量后，利用多重結(jié)構(gòu)優(yōu)化方式，添加近紅外波段，最終實現(xiàn)日夜離焦量小于0.002 mm，滿足24 h 監(jiān)控需求。設(shè)計結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)緊湊、畸變小、像面照度分布均勻、晝夜清晰成像等特點，可滿足電梯箱、銀行、零售店等場所應(yīng)用需求。最后經(jīng)公差分析可知，該鏡頭滿足實際生產(chǎn)加工要求，并給出了生產(chǎn)加工中需要著重把控的光學(xué)面。