基于海試的水下采油樹力學(xué)特征影響因素敏感性分析

黃 鑫,孟文波,劉書杰,黃 熠,張 崇,黃 亮,李占東,田 鑫

(1.中海油 化工與新材料科學(xué)研究院,北京 100020;2.中海石油(中國)有限公司 海南分公司,海南 ?？?570000;3.黑龍江省天然氣水合物高效開發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北石油大學(xué)),黑龍江 大慶 163318)

引 言

水下采油樹又稱字樹、型樹或圣誕樹,是水下生產(chǎn)系統(tǒng)的重要組成部分,具有聯(lián)通油管,控制油、氣流的作用,同時也是重要的水下油水隔離裝置。但水下采油樹下放安裝過程較為復(fù)雜,且易受施工方式及海上環(huán)境的影響,造成樹體損壞。因此,下放過程需嚴(yán)格控制采油樹的橫向位移及所受應(yīng)力。

目前國內(nèi)外針對水下采油樹的研究,大多集中于下放方式及施工方案,對于水下采油樹下放系統(tǒng)力學(xué)的行為特征及影響下放的環(huán)境因素少有研究。早在2003年,Robert Voss等[1]通過海上實(shí)際調(diào)研,總結(jié)了水下采油樹下放安裝工藝及流程。同年,Thomas等[2]通過分析水下采油樹下放過程中的事故案例,總結(jié)了水下采油樹下放安裝過程中存在的主要技術(shù)問題并提出了相關(guān)解決方案。但由于未對問題根源進(jìn)行理論分析,因此無法廣泛應(yīng)用。2007年,Carre等[3]采用單一零件分析法,初步分析了采油樹下放過程的受力情況。但該方法僅能用于采油樹單一部件受力的分析,無法進(jìn)行采油樹整體的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析,因此意義較小。為進(jìn)一步分析水下采油樹下放過程的力學(xué)特征,部分學(xué)者結(jié)合下放鉆桿力學(xué)模型,開展水下采油樹下放力學(xué)模型研究。如Moreira等[4]通過對下放鉆桿進(jìn)行性能分析,驗(yàn)證了鉆桿下放采油樹的效果最好,并提出了鉆桿水下采油樹整體性原則。并通過改進(jìn)二階撓曲微分方程,建立了采油樹下放鉆桿的力學(xué)模型[5],同時計(jì)算了水深、環(huán)境載荷及橫向偏移量等對鉆桿的影響,間接分析了環(huán)境載荷對采油樹下放過程的影響[6-8]。并建立了流固耦合算法的采油樹鉆桿安裝力學(xué)分析模型[9]。

為建立安全的水下采油樹下放方案,通過建立水下采油樹下放過程的有限元數(shù)值模型,分析了浪載、流載及平臺共振等共同作用下的采油樹應(yīng)力分布規(guī)律,明確采油樹在水下的推進(jìn)移位能力[10-11]?；阢@桿撓曲四階微分方程,建立了水下采油樹下放力學(xué)分析模型及采油樹下放環(huán)境載荷模型,提出了限制采油樹下放作業(yè)的主要因素為鉆桿最大等效應(yīng)力[12]。但該觀點(diǎn)未能完全考慮采油樹下放過程。因此,鞠少棟等[13]通過全面分析水下采油樹下放/回收作業(yè),建立了水下采油樹下放/回收有限元模型,并確定了采油樹下放作業(yè)窗口。建立完善的水下采油樹測試和風(fēng)險(xiǎn)評估方案[14-16]。由此可見,建立精確的水下采油樹下放力學(xué)模型,分析環(huán)境載荷對水下采油樹下放過程的影響,是目前水下采油樹下放系統(tǒng)力學(xué)行為特征研究的重要任務(wù)[17]。

就目前研究來看,學(xué)者們對環(huán)境載荷影響水下采油樹下放過程的影響研究較少,對水下采油樹各下放階段的主控因素更是少有研究。因此,本文基于撓曲微分方程,結(jié)合采油樹實(shí)際受力情況及環(huán)境載荷,建立了采油樹下放力學(xué)模型,分析了吊裝、入水、深水下放及海底坐落4種典型工況下海風(fēng)、海浪、海流等參數(shù)對水下采油樹橫向位移量、應(yīng)力及彎矩的影響,確定了采油樹下放各階段的主控因素。

1 水下采油樹下放過程模擬

1.1 水下采油樹仿真模型參數(shù)

本次水下采油樹下放系統(tǒng)力學(xué)行為特征研究,是基于我國首個自主研發(fā)的水下采油樹(圖1(a))。水下采油樹結(jié)構(gòu)主要由水下采油樹體、油管懸掛器、內(nèi)部流系統(tǒng)、外部閥組系統(tǒng)及水下井口等5部分組成。采油樹下放系統(tǒng)計(jì)算模型由鉆井平臺、采油樹、下放鉆桿及井口4部分組成(圖1(b))。本次實(shí)驗(yàn)基于國產(chǎn)采油樹實(shí)際參數(shù),完成仿真實(shí)驗(yàn)的模型設(shè)計(jì)。具體參數(shù)見表1和表2。

圖1 水下采油樹結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of subsea Christmas tree

表1 下放采油樹模型參數(shù)Tab.1 Parameters of lowering Christmas tree model

表2 水下采油樹井口參數(shù)Tab.2 Well-head parameters of subsea Christmas tree

水下采油樹下放方式為鋼纜輔助、鉆桿連接下放,中間的鋼索下端固定,采油樹沿鋼索運(yùn)動。因此,其安全下放作業(yè)主要考慮的影響因素包括風(fēng)、浪和作業(yè)周期。本次實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在計(jì)算過程中,頂部邊界條件采用鉆井平臺振幅響應(yīng)算子(TAO),波浪以Stokes’5th型波為主,并假設(shè)海流及海風(fēng)均保持勻速。通過選取7種典型海況(含極端海況)作為邊界條件(表3),完成對不同工況下采油樹下放過程中的系統(tǒng)力學(xué)行為特征研究及分析。

1.2 水下采油樹下放過程

采油樹下放是流固耦合的過程,屬于復(fù)雜的非線性系統(tǒng)動力學(xué)過程。下放作業(yè)過程中,采油樹上部鉆桿與鉆井平臺通過撓性接頭相連,下部則通過油管懸掛器與采油樹樹體連接,同時,隨著采油樹的下放,其樹體不僅受自身重力、鉆桿縱向拉力及平臺共振的影響,還會受到海流、波浪及風(fēng)等海上環(huán)境載荷的影響。由于采油樹系統(tǒng)下放過程較為復(fù)雜,且不同下放階段,采油樹所受邊界條件及環(huán)境載荷均不相同,因此根據(jù)采油樹下放過程中不同工況條件,將采油樹下放過程劃分成吊裝、入水、深水下放及海底坐落4個主要階段(圖2)。

表3 海洋環(huán)境條件Tab.3 Marine environmental conditions

圖2 水下采油樹下放過程力學(xué)分析模型Fig.2 Mechanical analysis model of subsea Christmas tree lowering process

階段1：吊裝階段。采用鉆桿適配器等工具將采油樹、油管懸掛器及鉆桿等從下到上依次相連,同時通過平臺吊裝裝置下放采油樹至海平面以上。此階段環(huán)境載荷雖未直接作用于樹體,但由波浪及海風(fēng)引起的平臺共振,將通過鉆桿作用于采油樹,從而造成采油樹偏轉(zhuǎn)搖晃。當(dāng)橫向載荷過大時,易造成采油樹橫向偏移量過大,撞擊月池,損害樹體結(jié)構(gòu)。

階段2：入水階段。該階段始于樹體底部接觸海面,終于樹體頂部浸沒海面,且由于環(huán)境載荷直接作用于樹體,受力情況較為復(fù)雜。當(dāng)樹體底部接觸水面時,由波浪引起的橫向載荷力造成采油樹橫向偏移增大,同時吊裝階段引起的動力響應(yīng)與樹體浮力共同作用,增大了采油樹入水時的砰擊載荷,且由平臺共振引起的采油樹偏移和搖晃將造成樹體局部優(yōu)先接觸海面,引起樹體局部載荷過大,嚴(yán)重破壞樹體結(jié)構(gòu)。

階段3：深水下放階段。采油樹完全入水后,通過平臺吊裝裝置將其下放至距井口約15 m處,該過程稱為深水下放階段。此階段樹體主要受海流力及海水壓力,整體受力較為穩(wěn)定。但隨著采油樹下入深度的不斷增加,鉆桿抗拉強(qiáng)度不斷減弱,同時,波浪及海流的聯(lián)合作用,將引起鉆桿橫向位移量的增加,從而間接增大采油樹的橫向位置,影響井口對接。

階段4：海底坐落階段。該階段主要由采油樹距井口約15 m處下放及樹體與井口對接兩部分組成。下放過程中受橫向海流載荷力影響,采油樹橫向位移量增大,因此需要水下機(jī)器人(ROV)協(xié)助。當(dāng)采油樹與井口對接時,受縱向海流載荷力及采油樹自身垂向力共同作用,縱向合力較大。當(dāng)縱向海流載荷力過大或下放速度過快時,將造成井口及采油樹撞擊,損壞樹體及井口。且采油樹從自由態(tài)轉(zhuǎn)變成固定態(tài)時,平臺共振,從而增大采油樹的動態(tài)響應(yīng)。

2 水下采油樹下放力學(xué)模型

2.1 受力分析模型

水下采油樹下放過程中樹體受力較為復(fù)雜,為便于分析研究,現(xiàn)作如下假設(shè)：

(1)忽略水下采油樹外形,假設(shè)其材質(zhì)均勻且各向同性。

(2)由于采油樹長度與鉆桿長度比極小,因此將其等效成下放鉆桿的下端點(diǎn)。

(3)下放管柱材質(zhì)均勻,且始終保持在線彈性范圍內(nèi),其剛性不發(fā)生變化。

(4)風(fēng)、波浪及海流平行運(yùn)動,且忽略海流的升力。

(1)

其中,

q(x,z)=fw+fe+wp。

(2)

式中：EI為采油樹及鉆桿整體的抗彎強(qiáng)度,kN·m2;P(s)為沿z方向的軸向拉力,kN;q(x,z)為采油樹及鉆桿單位長度所受的環(huán)境載荷,kN/m;fw為采油樹及鉆桿單位長度所受的波浪力,kN/m;fe為采油樹及鉆桿單位長度所受的海流力,kN/m;wp為采油樹及鉆桿單位長度所受的海風(fēng)力,kN/m。

數(shù)學(xué)模型的求解過程參考林秀娟[5]針對鉆柱受復(fù)雜的海洋載荷作用,采用有限差分法求出下放鉆柱在不同深度的橫向位移,以及鉆柱的偏移角和所受應(yīng)力。

圖3 采油樹微單元示意圖Fig.3 Schematic diagram of subsea Christmas tree microunit

2.2 環(huán)境載荷模型

2.2.1 海流力

海流力主要作用于采油樹深水下放階段及海底坐落階段,且海流力隨時間變化較小,因此只需考慮采油樹單位長度上所受海流阻力的大小,即

(3)

其中,

vc=u1(z/l0)1/7+u2(z/l0)。

(4)

式中：vc為海底Z點(diǎn)的海流速度,m/s;u1為潮流速度,m/s;u2為海流速度,m/s。

2.2.2 波浪力

波浪力存在于采油樹下放作業(yè)的整個時期,吊裝階段、深水下放階段及海底坐落階段主要以平臺共振的形式作用于采油樹,入水階段則以阻力的形式阻礙采油樹下放。其中平臺共振以慣性力為主,阻力則以單位時間內(nèi)海水流經(jīng)采油樹的速度來表現(xiàn),即

(5)

式中：fD為采油樹單位長度所受阻力,kN/m;f1為采油樹單位長度所受慣性力,kN/m;CD為阻力系數(shù);D為采油樹直徑,m;CM為慣性系數(shù);u為采油樹法線方向水質(zhì)點(diǎn)水平速度,m/s;du/dt為采油樹法線方向水質(zhì)點(diǎn)水平加速度,m/s2。

2.2.3 海風(fēng)力

海風(fēng)力主要以平臺共振的形式存在于采油樹下放各個階段,且海風(fēng)力隨時間變化較大,周期變化較明顯,因此需考慮單位周期內(nèi)采油樹下放的平均風(fēng)速,即

(6)

2.3 軸向拉力模型

軸向拉力主要由采油樹自身重力及鉆桿重力組成,同時受平臺共振影響,軸向拉力將呈周期性變化,即

P(s)=P+0.25πg(shù)(ρ-ρ1)(D2-d2)(l0-z)+Asin(6.28t/Tp)。

(7)

式中：P為采油樹自重,kN;ρ為采油樹密度,kg/m3;ρ1為海水密度,kg/m3;A為平臺共振的振幅,m;Tp為平臺共振的周期,D。

3 水下采油樹下放過程影響因素敏感性分析

基于采油樹下放撓曲微分方程,結(jié)合采油樹下放過程,建立水下采油樹下放力學(xué)模型,進(jìn)而建立水下采油樹下放計(jì)算模型,設(shè)定邊界條件,結(jié)合有限元數(shù)值模擬,開展吊裝、入水、深水下放及海底坐落4種典型工況下的參數(shù)敏感性分析,得到各階段不同影響因素對采油樹下放系統(tǒng)的影響結(jié)果。同時,確定影響采油樹各下放階段的主控因素。

3.1 吊裝階段

該階段采油樹受力較為單一(除基礎(chǔ)力外),由于環(huán)境載荷未直接作用于樹體,因此只需對引起平臺共振的海風(fēng)及海浪進(jìn)行敏感性分析。從不同海風(fēng)力、海浪力對應(yīng)的采油樹下放深度與橫向位移量關(guān)系曲線中可以看出(圖4(a)、圖5(a))：隨海風(fēng)力及海浪力的增大,采油樹橫向位移量逐漸增加,最大值為0.068 m,且相同下放深度時,海浪力對應(yīng)的橫向位移量曲線突變更為明顯,如下放深度為6 m時,海風(fēng)力的橫向位移量為0.059 m,海浪力則為0.068 m。對比海風(fēng)力的應(yīng)力及彎矩曲線發(fā)現(xiàn)(圖4(b)、圖4(c)),采油樹下放至2 m時,采油樹所受應(yīng)力及彎矩變化較小,但隨著下放深度的增加,其所受應(yīng)力及彎矩呈幾何性增長。不同于上述結(jié)果,隨著下放深度的增加,海浪對采油樹應(yīng)力及彎矩變化幾乎無影響(圖5(b)、圖5(c))。

圖4 吊裝階段海風(fēng)對采油樹下放系統(tǒng)的影響Fig.4 Influence of sea wind on Christmas tree lowering system in hoisting stage

圖5 吊裝階段海浪對采油樹下放系統(tǒng)的影響Fig.5 Influence of sea wave on Christmas tree lowering system in hoisting stage

采油樹吊裝階段,其風(fēng)險(xiǎn)主要來源于穿越月池口時,橫向位移量過大造成的采油樹碰撞。因此該階段主要影響因素為橫向位移量的變化,同時,對比采油樹吊裝階段所受最大應(yīng)力及S135鋼強(qiáng)度(300 kN?10 kN),確定由海浪引起的應(yīng)力變化對采油樹吊裝階段影響較小,因此吊裝階段的主控因素為海風(fēng)力。

3.2 入水階段

入水階段又稱穿越飛濺區(qū)階段,該階段采油樹受自身動力響應(yīng)及砰擊載荷影響,受力情況較為復(fù)雜。海風(fēng)、海浪、海流對采油樹下放系統(tǒng)的影響如圖6—圖8所示。通過分析應(yīng)力及彎矩曲線變化可知,采油樹下放至16 m時開始接觸水面,此時采油樹所受應(yīng)力突增,且隨著下放深度的增加,采油樹所受應(yīng)力逐漸增大。當(dāng)采油樹完全進(jìn)入水中后(20 m)應(yīng)力曲線趨于平穩(wěn)。此時,海風(fēng)力、海浪力及海流力對應(yīng)的最大應(yīng)力分別為70 kN、81 kN和77 kN。同時,入水角度的大小也決定了采油樹局部所受砰擊的強(qiáng)弱,對比海風(fēng)力、海浪力及海流力對應(yīng)的橫向位移量曲線可知,最大橫向位移分別為0.060 m、0.069 m和0.068 m,通過正交分析法確定其入水角度分別為6°、7°和6.3°。同時,確定其入水角度為17.6°時,采油樹局部受力達(dá)到300 kN。

圖6 入水階段海風(fēng)對采油樹下放系統(tǒng)的影響Fig.6 Influence of sea wind on Christmas tree lowering system in getting-into-water stage

圖7 入水階段海浪對采油樹下放系統(tǒng)的影響Fig.7 Influence of ocean wave on Christmas tree lowering system in getting-into-water stage

圖8 入水階段海流對采油樹下放系統(tǒng)的影響Fig.8 Influence of sea current on Christmas tree lowering system in getting-into-water stage

采油樹入水階段,入水角度及砰擊力是造成樹體損害的主要原因,綜合考慮海風(fēng)力、海浪力及海流力對應(yīng)的砰擊力及入水角度,確定由海浪力引起的采油樹入水角度及所受砰擊力均最大,海浪力越大,采油樹入水角度及所受砰擊力越大。

3.3 深水下放階段

該階段采油樹所受環(huán)境載荷影響較小,整體受力較為穩(wěn)定,因此深水下放階段,其風(fēng)險(xiǎn)主要來源于鉆桿抗拉強(qiáng)度減弱引起的采油樹下放過程中橫向位移量的突增。深水下放階段海風(fēng)、海流及海浪對采油樹下方系統(tǒng)的影響如圖9—圖11所示。整體上看,橫向位移量均隨下放深度的增加而突增,最大值分別為0.90 m、1.24 m、2.78 m。但不同于海流力及海浪力,海風(fēng)力僅在采油樹下放至水下40 m前呈正增長,40 m后則不隨下放深度的增加而增大。同時,對比海風(fēng)力、海流力及海浪力的應(yīng)力及彎矩曲線可知,隨著下放深度的不斷增加,采油樹所受應(yīng)力及彎矩程度均呈線性增長,且最大應(yīng)力均小于300 kN。因此,確定深水下放階段的主控因素為海流力。

圖9 深水下放階段海風(fēng)對采油樹下放系統(tǒng)的影響Fig.9 Influence of sea wind on Christmas tree lowering system in deep-water lowering stage

圖10 深水下放階段海浪對采油樹下放系統(tǒng)的影響Fig.10 Influence of ocean wave on Christmas tree lowering system in deep-water lowering stage

圖11 深水下放階段海流對采油樹下放系統(tǒng)的影響Fig.11 Influence of sea current on Christmas tree lowering system in deep-water lowering stage

3.4 海底坐落階段

不同于其他階段,海底坐落時不僅要考慮采油樹自身所受沖擊載荷的大小,同時也需考慮水下井口的受力情況,由于海底坐落階段由水下機(jī)器人(ROV)協(xié)同作業(yè),因此該階段可忽略橫向位移對其坐落的影響。海底坐落階段海風(fēng)、海流及海浪對采油樹下放系統(tǒng)的影響如圖12—圖14所示。由應(yīng)力及彎矩曲線變化可知,采油樹下放至90 m時,樹體與水下井口開始接觸,受沖擊載荷影響,沖擊力增大曲線斜率突增。此時,海風(fēng)力、海浪力及海流力對應(yīng)的最大應(yīng)力分別為78 kN、175 kN和190 kN。隨著對接完成,采油樹及井口所受應(yīng)力逐漸平穩(wěn),此時采油樹及井口僅受環(huán)境載荷影響,其應(yīng)力維持在100 kN。

圖12 海底坐落階段海風(fēng)對采油樹下放系統(tǒng)的影響Fig.12 Influence of sea wind on Christmas tree lowering system in seating on subsea stage

圖13 海底坐落階段海浪對采油樹下放系統(tǒng)的影響Fig.13 Influence of ocean wave on Christmas tree lowering system in seating on subsea stage

圖14 海底坐落階段海流對采油樹下放系統(tǒng)的影響Fig.14 Influence of sea current on Christmas tree lowering system in seating on subsea stage

4 結(jié) 論

(1)基于鉆桿撓曲微分方程,結(jié)合水下采油樹下放過程,建立了水下采油樹下放力學(xué)模型,并結(jié)合海風(fēng)力計(jì)算公式,完善了下放過程環(huán)境載荷模型。

(2)采油樹下放過程中,易受環(huán)境載荷的影響,造成下放失效,但各階段各時期影響因素均不相同。吊裝階段,海風(fēng)力是造成采油樹橫向位移量突增的主要原因;入水階段,海浪力引發(fā)的砰擊載荷過大是造成樹體損害的主要原因;深水下放階段,造成采油樹橫向位移量過大,對接失效的主要原因是海流力;海底坐落階段,海流力作為采油樹與井口對接沖擊力的主要來源,其流速大小不容忽視。

(3)海風(fēng)力作為環(huán)境載荷之一,主要作用于采油樹吊裝階段、入水階段及深水下放至40 m處,此后,海風(fēng)力對采油樹應(yīng)力變化及彎矩幾乎無影響,但將通過平臺共振間接增加采油樹的橫向位移量。

(4)入水階段,作為采油樹下放過程中的高風(fēng)險(xiǎn)階段,其下放中不僅要考慮砰擊載荷對采油樹的影響,還需考慮入水角度與砰擊力之間的幾何關(guān)系。通過正交分析法,確定了采油樹極限入水角度為17.6°。