致密砂巖氣藏氣水相對滲透率計(jì)算方法改進(jìn)

許詩婧,王長權(quán),曾思佳

(1.長江大學(xué) 石油工程學(xué)院,湖北 武漢 430100;2.油氣鉆采工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長江大學(xué)),湖北 武漢 430100)

引 言

致密砂巖氣藏孔隙結(jié)構(gòu)較常規(guī)儲(chǔ)層更為復(fù)雜,滲透率和孔隙度極低,孔喉細(xì)小,氣、水兩相在儲(chǔ)層中的滲流更為復(fù)雜。相對滲透率是決定油氣藏模擬效果的關(guān)鍵因素,可以通過孔隙之間的相互影響,確定滲透率、潤濕性、非均質(zhì)性、飽和度以及飽和歷史。雖然對于氣液兩相相對滲透率的實(shí)驗(yàn)室測量技術(shù)已經(jīng)成熟,但困難和不確定性依然存在。穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法相對滲透率測定是目前最常用的兩種方法,非穩(wěn)態(tài)法由于其測量方便而被大多采用。非穩(wěn)態(tài)法主要采用JBN方法計(jì)算相對滲透率,但值得注意的是,JBN方法考慮的因素較少,計(jì)算值與實(shí)際有較大偏差。為了修正實(shí)驗(yàn)計(jì)算過程的誤差,大量學(xué)者作了相關(guān)的影響因素以及改進(jìn)計(jì)算方法的研究。Fei Mo[1]等考慮了兩相流動(dòng)過程的賈敏效應(yīng)以及流體黏滯力,提出了氣水相對滲透率計(jì)算模型;Milad Farahani[2]等研究了非穩(wěn)態(tài)氣水相對滲透率測定實(shí)驗(yàn)中壓差、末端效應(yīng)、滑脫效應(yīng)以及礦物溶解等因素的影響;Kewen Li[3]等通過測定不同平均孔隙壓力下的氣相相對滲透率,計(jì)算不同含水飽和度下的氣體滑脫系數(shù),校準(zhǔn)氣體相對滲透率;Huimin Wang[4]等利用分形理論建立了一種改進(jìn)氣水相對滲透率的模型,模型考慮了孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、幾何校正系數(shù)、水膜和實(shí)際氣體等因素;趙振峰[5]等、栗孝政[6]等建立了考慮動(dòng)態(tài)啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的致密氣藏兩相滲流計(jì)算方法并進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證;羅沛[7]等建立了基于儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)和生產(chǎn)水氣比歷史擬合相結(jié)合的氣水相對滲透率計(jì)算方法;Sheng Peng[8]等采用自吸的方式進(jìn)行氣水相滲的測定,并采用改進(jìn)的B-C方程修正氣體相對滲透率的計(jì)算;張濤[9]等結(jié)合分形理論,建立了致密砂巖儲(chǔ)層氣水相對滲透率模型,模型考慮了氣體滑脫效應(yīng)、孔喉結(jié)構(gòu)參數(shù)、含水飽和度分布。

氣體和液體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)存在顯著的差異,尤其是低滲致密的儲(chǔ)層中。在非穩(wěn)態(tài)法氣水相對滲透率測定實(shí)驗(yàn)中,為了消除巖心末端效應(yīng),因此驅(qū)替壓力不能過低,而采用較高的壓差,盡管克服了末端效應(yīng),但由于氣體滑脫效應(yīng)的存在,在含水飽和度接近束縛水狀態(tài)下,氣體相對滲透率也會(huì)顯著大于1[10-11]。也有許多學(xué)者[12-13]研究發(fā)現(xiàn)氣體在低滲致密巖心中的流動(dòng)不完全符合Klinkenberg線性方程,繼續(xù)應(yīng)用這種線性關(guān)系會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)層的滲透率偏大,因此采用克林肯伯格公式進(jìn)行簡單的校準(zhǔn)缺乏準(zhǔn)確性。

本文在對非穩(wěn)態(tài)法氣水相對滲透率實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用JBN方法進(jìn)行初步處理的基礎(chǔ)上,考慮氣體滑脫效應(yīng)的影響,建立滲透率與孔隙結(jié)構(gòu)的關(guān)系,將不同含氣飽和度下的氣體滲透率轉(zhuǎn)化為等飽和度下液體滲透率進(jìn)行相滲計(jì)算,消除氣體滑脫影響,以獲得更準(zhǔn)確、符合實(shí)際情況的相滲曲線,指導(dǎo)氣藏開發(fā)。

1 儲(chǔ)層物性特征

目標(biāo)區(qū)塊博孜9井位于塔里木盆地庫車坳陷北部,屬巴什基奇克組,巖性以褐色中砂巖、細(xì)砂巖為主,埋深7 500 m以深,屬超深井,儲(chǔ)層巖心孔隙度6%～13%,滲透率主要為(0.5～50.0)×10-3μm2,表現(xiàn)出低孔、低滲特征,且孔隙度和滲透率相關(guān)性較差,部分樣品滲透率明顯偏高,這些樣品可能是受構(gòu)造擠壓作用,發(fā)育有裂縫。儲(chǔ)層儲(chǔ)集空間以原生粒間孔為主,其次為粒間溶孔,顆粒呈點(diǎn)-線接觸,粒緣片狀喉道發(fā)育,部分被黏土礦物充填,孔喉連通性較好,粗巖性、弱壓實(shí)、低應(yīng)力使得7 500 m深處以優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層發(fā)育[14]。

對目標(biāo)區(qū)塊同一層位取得的19塊巖心進(jìn)行孔隙度和滲透率測定,其結(jié)果如表1所示。從結(jié)果中可以看出,該儲(chǔ)層屬低孔、低滲儲(chǔ)層,少部分巖心由于存在微裂縫,氣測滲透率值偏高。將19塊巖心氣測滲透率與孔隙度進(jìn)行相關(guān)性擬合,兩者之間存在一定的冪函數(shù)關(guān)系,但相關(guān)性較差(圖1),氣測滲透率與儲(chǔ)層品質(zhì)指數(shù)之間具有較好的冪指數(shù)關(guān)系(圖2),即

(1)

式中,Kg為巖心氣相滲透率,10-3μm2;φg為巖心孔隙度,%。儲(chǔ)層品質(zhì)指數(shù)能綜合反映儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)特征,說明滲透率主要與孔隙半徑的大小有關(guān)。

圖1 巖心氣測滲透率與孔隙度的關(guān)系Fig.1 Relationship between gas permeability and porosity of cores

表1 儲(chǔ)層巖心物性測定結(jié)果Tab.1 Experimental results of physical property of cores

圖2 巖心氣測滲透率與儲(chǔ)層品質(zhì)指數(shù)的關(guān)系Fig.2 Relationship between gas permeability of cores and reservoir quality index

2 氣水相對滲透率實(shí)驗(yàn)

利用非穩(wěn)態(tài)恒壓法進(jìn)行巖樣氣驅(qū)水實(shí)驗(yàn),壓差根據(jù)巖心氣測滲透率和測定初始液相滲透率的壓差確定,以保證克服末端效應(yīng)及不產(chǎn)生紊流。實(shí)驗(yàn)過程記錄氣驅(qū)水過程中巖樣出口端各個(gè)時(shí)刻的產(chǎn)氣量、產(chǎn)水量和兩端壓差等數(shù)據(jù),用“JBN”方法計(jì)算巖樣的氣、水相對滲透率和對應(yīng)的含氣飽和度,繪制氣水相對滲透率曲線。氣水相對滲透率測定實(shí)驗(yàn)參考行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)GBT 28912-2012《巖石中兩相流體相對滲透率測定方法》進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)流程如圖3所示。

對19塊巖心進(jìn)行氣水相對滲透率實(shí)驗(yàn),并采用JBN方法對實(shí)驗(yàn)過程中獲得的不同時(shí)刻的產(chǎn)氣量、產(chǎn)水量和壓差進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。結(jié)果顯示,采用JBN方法計(jì)算所得的氣水相對滲透率曲線均出現(xiàn)相同的形態(tài)及變化趨勢,取其中2塊巖心的數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的說明。實(shí)驗(yàn)曲線如圖4、圖5所示。從圖中可以看出,兩相共滲區(qū)較窄,殘余水飽和度含量較高,均高于50%,等滲點(diǎn)含氣飽和度較低,且等滲點(diǎn)處相對滲透率也較低;水相相對滲透率隨含氣飽和度的增大快速下降,氣相相對滲透率隨含氣飽和度的增大快速增高,且端點(diǎn)值普遍偏高,均高于1,這主要是由于在含水飽和度接近束縛水狀態(tài)時(shí),氣體的流動(dòng)會(huì)出現(xiàn)滑脫效應(yīng),導(dǎo)致氣相滲透率偏高。因此,需考慮低滲致密氣藏氣水兩相流動(dòng)過程中氣體滑脫效應(yīng),進(jìn)一步改進(jìn)JBN計(jì)算方法,建立符合實(shí)際氣藏開發(fā)的兩相流動(dòng)規(guī)律。

圖4 CJ-1號巖心氣水相對滲透率曲線Fig.4 Experimental curve of gas-water relative permeability of core CJ-1

圖5 CJ-9號巖心氣水相對滲透率曲線Fig.5 Experimental curve of gas-water relative permeability of core CJ-9

3 氣水相對滲透率計(jì)算方法改進(jìn)

氣體在多孔介質(zhì)中的滲流會(huì)產(chǎn)生滑脫效應(yīng),孔隙半徑大小對滑脫效應(yīng)影響很大,一般情況下,巖石越致密,滲流半徑越小,氣相滑脫效應(yīng)越明顯。根據(jù)克林肯貝格公式

(2)

(3)

由于氣體滑脫效應(yīng)的影響使得同一巖心中氣體測得的巖石滲透率比液體要高,而在氣體相對滲透率計(jì)算中,是以初始液相滲透率作為基準(zhǔn)滲透率進(jìn)行無因次化,同時(shí)氣體的滲流與液體的滲流均與巖石的孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)。因此,轉(zhuǎn)換思路,考慮氣體滑脫的影響,基于液體滲透率和氣體滲透率與孔隙結(jié)構(gòu)的關(guān)系,將不同含氣飽和度下的氣相滲透率轉(zhuǎn)化為同樣含氣飽和度下的液體滲透率進(jìn)行相滲計(jì)算,可有效地避免滑脫效應(yīng)的影響,以更準(zhǔn)確地掌握致密砂巖氣藏氣水相滲變化規(guī)律?；贘BN方法對氣體相對滲透率計(jì)算方法繼續(xù)改進(jìn)如下：

①根據(jù)JBN公式計(jì)算所得氣體相對滲透率值與殘余水狀態(tài)下的氣相滲透率值,計(jì)算得到不同含氣飽和度下的氣相滲透率,即

(4)

式中：Kgi為不同含氣飽和度下的氣相滲透率,10-3μm2;Krgi為不同含氣飽和度下的氣體相對滲透率;Krg(swi)為束縛水飽和度下的氣體相對滲透率;Kg(Swi)為束縛水飽和度下的氣相滲透率,10-3μm2。

②根據(jù)含氣飽和度,用式

φgi=φg×Sgi÷100

(5)

計(jì)算不同含氣飽和度下的孔隙度,式中,φgi為不同含氣飽和度下的孔隙度,%;φg為巖心孔隙度,%;Sgi為不同的含氣飽和度,%。

③根據(jù)高才尼卡爾曼公式(K-C方程)計(jì)算各含氣飽和度下的儲(chǔ)層品質(zhì)指數(shù),即

(6)

式中,RQIgi為不同含氣飽和度下的儲(chǔ)層品質(zhì)指數(shù)。

④根據(jù)該區(qū)塊巖心初始完全飽和水后的液測滲透率與儲(chǔ)層品質(zhì)指數(shù)的關(guān)系,計(jì)算各含氣飽和度下的液體滲透率,即

(7)

式中,Kwi為不同含氣飽和度下的液相滲透率,10-3μm2;a為擬合的一個(gè)參數(shù);b為擬合的另一個(gè)參數(shù)。

⑤用式

(8)

修正氣體相對滲透率,式中,Kwi為不同含氣飽和度下的液測滲透率,10-3μm2;Kw為巖心完全飽和水時(shí)的液測滲透率,10-3μm2。

該區(qū)塊巖心初始液相滲透率實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示,其與儲(chǔ)層品質(zhì)指數(shù)的關(guān)系如圖6所示,關(guān)系式為

(9)

根據(jù)以上方法對JBN方法計(jì)算所得的氣水相對滲透率實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行改進(jìn),獲得改進(jìn)后的氣水相對滲透率實(shí)驗(yàn)曲線如圖7—圖8所示。從圖中可以看出,使用改進(jìn)后的方法計(jì)算所得氣相相對滲透率降低明顯,氣相相對滲透率隨含氣飽和度的增大上升緩慢,且與JBN計(jì)算所得結(jié)果對比,等滲點(diǎn)右移,等滲點(diǎn)含氣飽和度增加,等滲點(diǎn)相對滲透率降低。

圖6 區(qū)塊巖心初始液相滲透率與儲(chǔ)層品質(zhì)指數(shù)的關(guān)系Fig.6 Relationship between permeability of initial liquid phase in core and reservoir quality index

圖7 改進(jìn)后CJ-1號巖心氣水相對滲透率曲線Fig.7 Improved curve of gas-water relative permeability of core CJ-1

圖8 改進(jìn)后CJ-9號巖心氣水相對滲透率曲線Fig.8 Improved curve of gas-water relative permeability of core CJ-9

4 結(jié) 論

(1)目標(biāo)區(qū)塊巖心孔滲結(jié)果表明,該儲(chǔ)層屬低孔、低滲儲(chǔ)層,氣測滲透率與孔隙度相關(guān)性較差,與儲(chǔ)層品質(zhì)指數(shù)之間具有較好的冪指數(shù)關(guān)系,說明滲透率主要與孔隙半徑的大小有關(guān)。

(2)采用JBN方法對氣水相對滲透率實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理發(fā)現(xiàn)氣體相對滲透率隨含氣飽和度的增加增大明顯,氣體滑脫效應(yīng)明顯,造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大。

(3)采用改進(jìn)后的計(jì)算方法處理所得的氣相相對滲透率端點(diǎn)值下降明顯,符合實(shí)際變化規(guī)律,且等滲點(diǎn)整體右移。