互助擔保融資關聯(lián)信用風險傳染研究

李占雷 李瑞 徐勇強

【摘 要】 互助擔保融資中借款方違約導致的關聯(lián)信用風險傳染問題制約著企業(yè)間融資渠道的順暢。為分析借款方關聯(lián)信用風險傳染的影響因素及其影響程度，以互助擔保融資的借款方為研究對象，基于傅立葉定律非穩(wěn)態(tài)傳染模型，引入借款方的營運能力、信用風險強度、償債能力、信息披露程度等變量進行仿真驗證。研究發(fā)現(xiàn)，借款方的營運能力、償債能力、信息披露程度與其關聯(lián)信用風險傳染強度成反比，借款方信用風險強度與關聯(lián)信用風險傳染強度成正比。文章豐富了企業(yè)間互助擔保融資關聯(lián)信用風險傳染研究方法，為企業(yè)間互助擔保融資風險傳染研究提供了理論依據(jù)，對企業(yè)風險監(jiān)管政策的制定具有一定參考價值。

【關鍵詞】 互助擔保融資； 關聯(lián)信用風險； 風險傳染； 傅立葉定律

【中圖分類號】 F273.7；F830? 【文獻標識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2023）11-0025-07

一、引言

企業(yè)是促進我國國民經(jīng)濟增長以及推動社會發(fā)展的堅實力量。為滿足商業(yè)銀行貸款要求，企業(yè)間通過互相提供擔保獲得授信解決融資約束問題。由于擔?；ブ谫Y方式在我國運用尚未成熟，相關制度體系不夠完善，操作流程未有明確規(guī)章制度，導致企業(yè)間出現(xiàn)超額聯(lián)?；ケＲ约瓣P聯(lián)擔保等問題，進而產(chǎn)生違約現(xiàn)象引發(fā)風險。

隨著企業(yè)間擔保行為的不斷增加，擔保作為企業(yè)間信用關聯(lián)的一種形式形成關聯(lián)網(wǎng)絡，簡稱擔保網(wǎng)絡[ 1 ]。擔保關聯(lián)在降低企業(yè)融資難度的同時，作為一種風險傳染媒介也威脅著企業(yè)的發(fā)展。當擔保網(wǎng)絡中的借款方出現(xiàn)違約問題，就會通過擔保鏈導致?lián)７竭`約概率增大甚至違約，稱這類信用風險為關聯(lián)信用風險。因此，對關聯(lián)信用風險傳染機理進行研究，可以有效降低互助擔保融資企業(yè)的違約概率，從而降低系統(tǒng)性風險發(fā)生的可能性。

學術界關于關聯(lián)信用風險的研究較為廣泛，但缺乏基于企業(yè)互助擔保融資的關聯(lián)信用風險傳染模型與分析框架。本文基于擔保業(yè)務流程，結合傅立葉定律的非穩(wěn)態(tài)導熱原理構建擔保關系中借款方違約關聯(lián)信用風險傳染模型，試圖分析借款方違約導致的關聯(lián)信用風險傳染的影響因素及其影響程度。

二、文獻回顧

（一）關聯(lián)信用風險傳染相關研究

對于關聯(lián)信用風險的定義，李永奎等[ 2 ]認為在某種關聯(lián)關系（如資產(chǎn)關聯(lián)、交易關聯(lián)或人際關聯(lián)等）的企業(yè)之間，如果其中一些企業(yè)違約，導致與之關聯(lián)的其他企業(yè)違約或者違約概率增大，則這類信用風險為企業(yè)之間的關聯(lián)信用風險。針對關聯(lián)信用風險傳染機理問題，徐凱等[ 3 ]探討風險信息促成的個體保護意識對關聯(lián)信用風險傳染的影響機理，通過數(shù)值仿真分析各參數(shù)變量對關聯(lián)信用風險的傳染速度和傳染規(guī)模的影響。Xie等[ 4 ]在借貸機構、供應商和零售商的雙Stackelberg博弈分析框架下，闡明了回購擔保條件下供應鏈關聯(lián)信用風險的傳染機制并構建數(shù)理模型探究了供應鏈關聯(lián)信用風險的傳染和溢出效應。徐凱等[ 5 ]基于復雜網(wǎng)絡構建傳染病模型探討信息雙向傳播以及個體反應對關聯(lián)信用風險傳染的影響機理。

（二）基于擔保關系的關聯(lián)信用風險傳染研究

企業(yè)間擔保關系較為密切，通過互助擔保融資模式解決資金問題。嚴偉[ 6 ]從共享經(jīng)濟視角出發(fā)分析企業(yè)集群互助擔保融資存在的主要風險點、風險傳導機制，并建立風險預警模型歸納規(guī)避風險路徑。部分學者對擔保業(yè)務中風險傳染的影響因素進行分析，孟祥軍[ 7 ]基于產(chǎn)業(yè)集群、風險傳染、復雜網(wǎng)絡等理論按照互助擔保的四類方式分析了企業(yè)集群互助擔保風險傳染的起因和影響因素的作用程度。于雪[ 8 ]針對企業(yè)集群互助擔保融資風險傳染的機理，分析企業(yè)集群互助擔保融資的發(fā)展現(xiàn)狀，結合理論探究風險傳染的成因，分析企業(yè)集群互助擔保融資風險傳染效應的影響因素。蘇捷[ 9 ]以國內(nèi)地方政府融資平臺為研究對象，基于理論分析與研究假設，構建截面數(shù)據(jù)模型，研究地方政府融資平臺互助擔保行為的影響因素。針對擔保關系中企業(yè)間關聯(lián)信用風險傳染機理，Sui和Li[ 10 ]通過構建動態(tài)擔保網(wǎng)絡模型，并在該模型的基礎上利用仿真方法研究了風險傳染的動態(tài)演化過程。Aolin等[ 11 ]分析了擔保網(wǎng)絡中的風險傳染路徑，揭示了當違約風險沖擊發(fā)生時，風險傳染不是一次而是幾輪沿著節(jié)點傳播，一家公司的風險控制無法預防這些系統(tǒng)性風險。

（三）關聯(lián)信用風險研究方法

關聯(lián)信用風險研究的不斷發(fā)展，從最初的定性分析發(fā)展到定性與定量研究相結合。李占雷等[ 12 ]運用傅立葉定律的非穩(wěn)態(tài)導熱原理構建應收賬款質(zhì)押融資的違約風險傳染模型，并通過數(shù)值仿真分析應收賬款質(zhì)押融資違約風險的傳染機理及影響因素。Zhao等[ 13 ]利用具有BA無標度特征的復雜網(wǎng)絡模型，研究了供應鏈金融網(wǎng)絡中的信用風險擴散問題。Dolfin等[ 14 ]基于SIS傳染病模型構建金融網(wǎng)絡不良貸款傳染的動力學模型，研究信用風險沖突以及網(wǎng)絡中的系統(tǒng)性風險。Li和Zhou[ 15 ]構建資產(chǎn)關聯(lián)企業(yè)集群中非完全免疫下關聯(lián)信用風險模型，揭示了企業(yè)社區(qū)網(wǎng)絡中不完全免疫情景下的關聯(lián)信用風險傳染概率與資產(chǎn)的關系。Teles等[ 16 ]比較了貝葉斯網(wǎng)絡和人工神經(jīng)網(wǎng)絡在預測信貸業(yè)務恢復價值方面的作用，發(fā)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一種比貝葉斯方法更有效的信用風險預測工具。

梳理現(xiàn)有文獻發(fā)現(xiàn)，學術界關于互助擔保融資關聯(lián)信用風險研究包括其傳染路徑、影響因素等較少且局限于定性分析，對關聯(lián)信用風險研究大多采用傳染病模型、貝葉斯網(wǎng)絡等探究風險傳染過程。本文從以下方面對現(xiàn)有研究進行補充：（1）對企業(yè)互助擔保融資模式展開關聯(lián)信用風險研究，以彌補研究視角不足。（2）引入傅立葉定律構建關聯(lián)信用風險傳染模型，描述風險傳染機理，探究借款方違約導致的關聯(lián)信用風險傳染影響因素及其影響程度。

三、模型構建

（一）運用傅立葉定律研究關聯(lián)信用風險傳染的合理性

傅立葉定律是指在熱傳導過程中，單位時間內(nèi)通過已知截面的導熱量和垂直于該截面方向上的溫度變化率與截面面積成正比，而熱量傳導的方向與溫度升高的方向相反，其數(shù)學表達式為：

其中？準表示導熱量，λ表示導熱系數(shù)，A表示截面面積，表示空間節(jié)點的溫度梯度。

導熱微分方程是基于傅立葉定律和能量守恒定律建立的用來描述導熱物體內(nèi)部溫度場內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學表達式，即：

其中λ為導熱系數(shù)，？籽為密度，c為比熱容，Q為內(nèi)熱源。

此為三維非穩(wěn)態(tài)導熱微分方程的一般形式，根據(jù)本文實際情況對其進行簡化處理，得到一維非穩(wěn)態(tài)導熱微分方程：

式中a=λ/？籽c，稱為熱擴散系數(shù)。

關聯(lián)信用風險在擔?；ブ髽I(yè)之間的傳染機理與物體間的熱量傳導方式極為相似，根據(jù)傅立葉定律含義可以確定熱量的傳導需滿足以下條件：

1.存在熱量輸出源和熱量接收源。

2.存在溫度差，熱量總是自發(fā)地由高溫物體向低溫物體傳導。

3.存在熱量傳導介質(zhì)，熱量由高溫物體傳導至低溫物體這一過程需要借助中間介質(zhì)。

4.溫度在熱量傳導過程中隨時間變化，達到穩(wěn)定狀態(tài)時溫度不變。

在互助擔保融資模式中設定借款方違約產(chǎn)生的關聯(lián)信用風險傳染研究，關聯(lián)信用風險的傳染需滿足以下條件：

1.存在風險源和風險接收者，在互助擔保融資模式中借款方為風險源，擔保方即為風險接收者。

2.存在風險差，即關聯(lián)信用風險總是由風險高的企業(yè)向風險低的企業(yè)傳染。

3.存在風險傳染介質(zhì)，互助擔保融資企業(yè)間借款方和擔保方的擔保業(yè)務關系即為傳導介質(zhì)。

4.關聯(lián)信用風險在傳染過程中會隨時間而改變，由于企業(yè)內(nèi)部抗風險能力不同，關聯(lián)信用風險在傳染過程中會增加或消耗，最終隨著時間趨于穩(wěn)定。

通過分析基于傅立葉定律的熱量傳導過程和互助擔保融資中關聯(lián)信用風險傳染的特征相似，因此用傅立葉定律研究企業(yè)間互助擔保融資關聯(lián)信用風險傳染較為合理。

（二）關聯(lián)信用風險傳染模型

1.變量設定

參考孟祥軍[ 7 ]、潘煜雙和于雪[ 17 ]關于企業(yè)集群互助擔保融資研究，本文從借款方違約視角認為借款方的營運能力、信用風險強度、償債能力、信息披露程度等因素在影響企業(yè)內(nèi)部發(fā)展的同時也在一定程度上影響互助企業(yè)間關聯(lián)信用風險的傳染過程。

（1）營運能力。營運能力廣義上是指企業(yè)全部資源和生產(chǎn)要素運營周轉(zhuǎn)的結果，狹義上看是在配置經(jīng)濟資源、調(diào)控流動資金以及調(diào)整資本結構過程中資產(chǎn)的有效利用程度，企業(yè)資產(chǎn)的運行效率越高其營運能力越強。其中，資金周轉(zhuǎn)率是衡量企業(yè)營運能力的重要指標，借款方的資金周轉(zhuǎn)率越高，其資金周轉(zhuǎn)速度越快，說明資源利用效率越高，因此可參考企業(yè)資金周轉(zhuǎn)率設定企業(yè)營運能力，定義企業(yè)營運能力∈（0，1），數(shù)值越大，企業(yè)營運能力越強，反之則越小。

（2）信用風險強度。信用風險強度是指企業(yè)在某一時刻所具有的信用風險量的值。信用風險強度針對企業(yè)內(nèi)部，信用風險傳染強度來源于其關聯(lián)企業(yè)，企業(yè)在經(jīng)營過程中內(nèi)部一定存在信用風險。參考董興林等[ 18 ]關于信用風險強度的定義，結合企業(yè)關聯(lián)關系定義某企業(yè)的信用風險強度為企業(yè)本身的信用風險強度與關聯(lián)企業(yè)的信用風險傳染強度之和，即企業(yè)信用風險強度=自身信用風險強度+關聯(lián)企業(yè)信用風險強度。

（3）償債能力。償債能力是公司資產(chǎn)的變現(xiàn)價值對公司全部債務的償還能力，是判斷財務狀況與企業(yè)經(jīng)營的關鍵指標，如果企業(yè)無法償付到期債務，就會產(chǎn)生關聯(lián)信用風險。參考唐春萍[ 19 ]和彭丁[ 20 ]關于企業(yè)償債能力的研究，可以了解到企業(yè)償債能力包含短期償債能力和長期償債能力，擔保公司一般擔保期限為一年，因此短期償債能力適用于衡量本文企業(yè)償債能力。短期償債能力取決于該公司流動債務在該項債務到期前變現(xiàn)資產(chǎn)來償還債務的能力，即流動資產(chǎn)總額和流動負債總額之比越大，其償債能力越強。

（4）信息披露程度。信息披露是指公司通過招股說明書、定期或不定期公告等形式將公司財務狀況、重大投資舉措、管理和運營狀況、各種決議向投資方和社會公眾公開披露的行為，同時也要向投資者提供風險揭示和項目融資等信息。參考王磊等[ 21 ]關于信息披露對企業(yè)間風險傳染影響研究的衡量標準，定義借款方信息披露程度G∈[0，1]。借款方向擔保方信息披露程度越大，公司經(jīng)營狀況暴露越明顯，其數(shù)值越大；反之，若借款方對其經(jīng)營信息共享越小，擔保方掌握的信息越少，數(shù)值越小。

2.問題描述與基本假設

擔保是企業(yè)的或有負債，若企業(yè)因經(jīng)營不善出現(xiàn)資金問題便很可能產(chǎn)生違約風險，這時就需要擔保方為違約企業(yè)承擔連帶責任。由于企業(yè)越來越注重互助擔保融資模式以解決融資問題，參與企業(yè)形成一個關系復雜的融資系統(tǒng)，各企業(yè)間業(yè)務關系錯綜復雜，必然形成企業(yè)聯(lián)保局面進而產(chǎn)生擔保過度問題。融資系統(tǒng)中一個企業(yè)違約時，信用風險會以傳染形式從風險企業(yè)影響到與其關聯(lián)企業(yè)，若該關聯(lián)企業(yè)抵御風險能力較差，則可能影響到與之關聯(lián)的其他企業(yè)，造成二級傳染甚至更多，換言之，只要與風險企業(yè)存在直接擔保或間接擔保關系，就存在被傳染的可能性，且擔保程度越大被傳染的概率越大，具體傳導路徑如圖1所示。

基本假設：

（1）在擔保關聯(lián)關系中，一個企業(yè)可能擁有借款方和擔保方兩種角色。假設首個違約的借款方所導致的風險傳染定義為一級傳染，一級傳染的擔保方若不能抵御風險造成二次傳染的過程定義為二級傳染，此時一級傳染的擔保方同時是二級傳染的借款方，根據(jù)擔保關聯(lián)關系以此類推，本文針對一級傳染的借款方違約問題展開研究。

（2）假設風險源、風險接收者、風險傳染路徑組成的互助擔保融資關聯(lián)信用風險傳染系統(tǒng)等價于熱傳導的微元體。其中風險源為互助擔保關系中的借款方，由于市場波動或經(jīng)營問題無法按時償還債務誘發(fā)信用風險，被傳染企業(yè)為擔保方，風險傳染路徑為借款方和擔保方的擔保業(yè)務關系。

（3）假設信用風險傳染系統(tǒng)中風險傳染系數(shù)等價于傅立葉定律中的導熱系數(shù)，風險傳染系數(shù)為信息披露程度，以字母G表示。

（4）假設企業(yè)信用風險強度等價于傅立葉定律中的內(nèi)熱源，在擔保互助融資業(yè)務關系中，信用風險強度指借款方在單位時間內(nèi)自身產(chǎn)生的信用風險值的量，以字母O表示。

（5）假設企業(yè)償債能力等價于傅立葉定律中的比熱容，以字母S表示。

（6）假設企業(yè)營運能力等價于傅立葉定律中的介質(zhì)密度，以字母D表示。

綜上所述，互助擔保融資關聯(lián)信用風險傳染強度的相關變量如表1所示。

3.模型的構建與求解

假設關聯(lián)信用風險傳染強度為？自，時間為t，將信息披露程度、信用風險強度、償債能力、營運能力等變量代入式（3）中，可得：

進一步簡化可得：

參考張圣忠等[ 22 ]關于風險強度變量的量化表述，可得：

其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，n為常數(shù)。

由于關聯(lián)信用風險一直存在，因此設借款方在t時刻于起始位置的信用風險強度為？自（0，t）＝et，擔保方在L位置于初始時刻的信用風險強度為？自（L，0）＝eL，借款方于l位置在t時刻的信用風險強度為？自（l，t）＝el+t。

具體求解步驟如下：

設時間步距為？子=t/m，空間步距為h=l/n，將區(qū)間［x，t］劃分成p×q的網(wǎng)絡，將風險？自（lm，tn+1）以？自（lm，tn）為中心沿t展開泰勒級數(shù)，得到：

四、數(shù)值仿真

借助MATLAB軟件對互助擔保融資關聯(lián)信用風險傳染機理進行仿真分析，參考李占雷等[ 13 ]關于應收賬款質(zhì)押融資違約風險傳染的研究，設借款方信息披露程度G為0.4，信用風險強度O為60，借款方償債能力S為3，借款方營運能力D為0.5，將以上數(shù)值作為初始值代入關聯(lián)信用風險傳染模型。

（一）借款方信息披露程度影響

保持其他參數(shù)不變，將借款方信息披露程度G分別設置數(shù)值0.1、0.4、0.7、1.0代入模型求解，得到不同借款方信息披露程度下關聯(lián)信用風險傳染強度隨時間變化圖，如圖2所示。

由圖2可以看出關聯(lián)信用風險傳染強度與借款方信息披露程度呈負向影響，即借款方向擔保方披露的財務狀況、重大投資舉措、管理和運營狀況等信息程度越高，擔保方被傳染關聯(lián)信用風險的強度越低。目前，許多企業(yè)不公開或部分公開財務信息，借款方對自身財務狀況最為了解，而擔保方收集信息成本過高，導致在擔?；ブ鷺I(yè)務中借款方與擔保方信息不對稱。若借款方更大程度地向擔保方披露自身的財務信息，擔保方掌握的信息越多，一旦發(fā)現(xiàn)借款方有可能違約產(chǎn)生關聯(lián)信用風險，可以預先采取風險規(guī)避措施從而降低關聯(lián)信用風險傳染強度。因此，提高借款方信息披露程度能降低信用風險傳染強度，同時也可以促進企業(yè)之間信息交流，更加合理配置企業(yè)資源以促進共同發(fā)展。

（二）信用風險強度影響

保持其他參數(shù)不變，將信用風險強度O分別設置數(shù)值20、50、80、110代入模型求解，得到不同信用風險強度下關聯(lián)信用風險傳染強度隨時間變化圖，如圖3所示。

由圖3可以看出借款方信用風險強度對關聯(lián)信用風險傳染強度有正向影響。具體表現(xiàn)為借款方信用風險強度越大，擔保方受來自借款方的關聯(lián)信用風險傳染強度越大。此外，通過圖中數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)在同一時刻，關聯(lián)信用風險傳染強度總小于信用風險強度，是因為關聯(lián)信用風險由借款方傳染至擔保方需要一定時間，而且擔保方自身具有風險抵御能力，采取相應措施應對關聯(lián)信用風險傳染以降低受染影響。因此，借款方應合理經(jīng)營以降低企業(yè)內(nèi)部信用風險的產(chǎn)生，從而降低關聯(lián)信用風險傳染強度。

（三）借款方償債能力影響

保持其他參數(shù)不變，將借款方償債能力S分別設置數(shù)值2、5、8、11代入模型求解，得到不同借款方償債能力影響下關聯(lián)信用風險傳染強度隨時間變化圖，如圖4所示。

由圖4可以看出，借款方償債能力對關聯(lián)信用風險傳染強度呈負向影響。在同一時刻，借款方償債能力越高，其關聯(lián)信用風險傳染強度越低。在互助擔保融資業(yè)務中，償債能力說明了借款方還款能力的大小，若借款方償債能力大，則信用風險產(chǎn)生的強度較小，因此對擔保方的關聯(lián)信用風險傳染強度較小。為降低對擔保方的關聯(lián)信用風險傳染強度，借款方應優(yōu)化資源配置，控制流動負債在一定水平內(nèi)，通過控制企業(yè)成本和其他費用節(jié)省資金，提高流動資產(chǎn)總額，從而提高其償債能力。

（四）借款方營運能力影響

保持其他參數(shù)不變，將借款方營運能力D分別設置數(shù)值0.2、0.4、0.6、0.8代入模型求解，得到不同借款方營運能力程度下關聯(lián)信用風險傳染強度隨時間變化圖，如圖5所示。

由圖5可以看出，借款方營運能力對關聯(lián)信用風險傳染強度呈負向影響。在同一時刻，借款方的營運能力越高，其關聯(lián)信用風險傳染強度越低。營運能力從整體上反映了企業(yè)的資金周轉(zhuǎn)情況和經(jīng)營狀態(tài)，借款方經(jīng)營業(yè)務收入越高，其經(jīng)營狀態(tài)越好，償債能力越高。借款方應在擔保方幫助下合理拓展業(yè)務以提高經(jīng)營業(yè)務收入，不斷改善經(jīng)營策略以求更好地經(jīng)營發(fā)展。

五、結論與建議

本文以互助擔保融資的借款方為研究對象，基于傅立葉定律非穩(wěn)態(tài)傳染模型，仿真分析借款方關聯(lián)信用風險傳染的影響因素及其影響程度。研究發(fā)現(xiàn)，借款方的營運能力、償債能力、信息披露程度與其信用風險傳染強度成反比，借款方信用風險強度與關聯(lián)信用風險傳染強度成正比。通過研究結果，針對互助擔保融資模式下的關聯(lián)信用風險傳染問題，從借款方角度出發(fā)提出以下建議：

（一）事前風險規(guī)避機制

借款方企業(yè)應不斷完善企業(yè)內(nèi)部管理體系，合理利用資源提高自身經(jīng)營水平以及營運能力、償債能力等自身能力，降低信用風險強度。定期進行企業(yè)自查，規(guī)避不規(guī)范的融資環(huán)節(jié)，對一些特別業(yè)務、特別環(huán)節(jié)嚴格進行風險控制，從源頭降低風險事件發(fā)生的概率。

（二）事中風險阻斷機制

如果風險因子一旦在借款方企業(yè)產(chǎn)生，其轉(zhuǎn)移便具有不確定性，可能向擔保方中的一個或多個傳染，由于互助擔保模式中各企業(yè)間聯(lián)系錯綜復雜，很難對風險傳染路徑進行追蹤，因此從首個借款方進行風險阻斷效果最好。這就要求借款方在發(fā)生風險的第一時間進行阻斷方案設計，及時切斷與該風險事件存在擔保融資業(yè)務的關聯(lián)企業(yè)，防止風險因子進一步傳染至其擔保方，避免更嚴重的網(wǎng)式傳染路徑。

（三）事后風險管理機制

風險管理最主要的是對企業(yè)成員的管理，讓企業(yè)工作人員認識到即使風險是必然存在的但能通過合理的管理機制規(guī)避風險事件的發(fā)生，對潛在的風險因子進行識別并控制。風險一旦發(fā)生，很難歸結于某個部門、某個工作人員或某種原因，是各種因素綜合作用的結果。對已經(jīng)發(fā)生的風險，要嚴格分析原因并總結經(jīng)驗，防范潛在風險。在各個經(jīng)營環(huán)節(jié)全流程進行把控，全方位地進行風險控制，這樣風險管理工作才能更有效。

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