基于KPCA-GWO-SVM模型的巖爆預(yù)測及應(yīng)用

石小慶

摘要：巖爆是采礦、水利等工程的主要災(zāi)害之一，準確預(yù)測十分關(guān)鍵。選取應(yīng)力系數(shù)σ_θ/σ_c、脆性系數(shù)σ_c/σ_t和彈性能量指數(shù)W_et作為分級預(yù)測指標，提出基于灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化的支持向量機模型，采用核主成分分析對數(shù)據(jù)進行處理，建立巖爆預(yù)測的KPCA-GWO-SVM模型，預(yù)測結(jié)果表現(xiàn)出良好的分類性能。將建好的模型用于冬瓜山銅礦，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行對比，結(jié)果表明，KPCA-GWO-SVM模型是一種巖爆烈度高精度分類的有效工具。

關(guān)鍵詞：巖爆預(yù)測;支持向量機;灰狼優(yōu)化算法;核主成分分析;工程應(yīng)用

中圖分類號：TD322文獻標志碼：A開放科學(xué)（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

文章編號：1001-1277（2023）04-0013-06doi：10.11792/hj20230404

引 言

巖爆是圍巖由一個平衡狀態(tài)向另一個狀態(tài)突變式的失穩(wěn)，造成巖體動力破壞的動力事件^［1］，嚴重威脅人員安全，影響施工質(zhì)量。隨著工程向深部進發(fā)，巖爆的威脅與日俱增。例如：雙蒙庫鐵礦井下斜坡道延伸902～88 m段開挖中發(fā)生巖爆^［2］。漢濟渭秦嶺輸水隧洞4#支洞開挖過程中多次發(fā)生巖爆^［3］。三峽引水工程秦巴段巖爆傾向性極高^［4］。如何治理巖爆災(zāi)害成為首要問題。

由于巖爆機理的復(fù)雜性，預(yù)防是目前較為有效的手段，對巖爆災(zāi)害等級的預(yù)測是合理預(yù)防的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模方法是目前常用的預(yù)測方法，主要分為兩類：一類是以物元可拓^［5］、模糊數(shù)學(xué)^［6］等方法為代表的綜合評價類，這類模型過程清晰，結(jié)果穩(wěn)定。盡管這些方法在一些工程中取得了良好的效果，但考慮指標較多時，這類方法計算量巨大，運算緩慢，且過程中部分要素的取值具有較強的主觀性，近年來使用的頻次逐漸減少。另一類是以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)^［7］、支持向量機（Support Vector Machine，SVM）^［8］、判別分析法^［9］、隨機森林^［10］等方法為代表的智能判別方法，這類方法操作簡單、計算迅速，預(yù)測基于數(shù)據(jù)本身，具有較強的客觀性，在工程中也取得了較好的效果。

SVM^［11］是由模式識別中廣義肖像算法（Generalized Portrait Algorithm）發(fā)展而來的分類器，在巖爆預(yù)測領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。自馮夏庭等^［12］將SVM引入巖爆預(yù)測以來，趙洪波^［13］、李俊宏等^［14］、羅毅莎^［15］、陳祖云等^［16］、李素蓉等^［17］陸續(xù)選取不同的預(yù)測指標對巖爆工程展開預(yù)測研究;邱道宏等^［18］應(yīng)用量子遺傳算法（QGA）優(yōu)化SVM，建立基于模型可靠性檢查的QGA-SVM巖爆預(yù)測模型;汪華斌等^［19］應(yīng)用粒子群算法（PSO）優(yōu)化SVM，建立PSO-SVM巖爆預(yù)測模型;李寧等^［20］引入粗糙集理論，建立基于粗糙集理論和支持向量機的巖爆預(yù)測模型;田睿等^［21］采用佳點集變步長策略的螢火蟲算法（IGSO）優(yōu)化SVM，建立IGSO-SVM巖爆烈度預(yù)測分級模型。

前人在巖爆預(yù)測的SVM模型上已經(jīng)做了較多研究，但仍有較大的研究空間。本文基于現(xiàn)有研究，首次引入灰狼優(yōu)化算法（Grey Wolf Optimization Algorithm，GWO）優(yōu)化支持向量機，采用核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）處理樣本數(shù)據(jù)，建立KPCA-GWO-SVM模型進行巖爆預(yù)測分級研究。

1 KPCA-GWO-SVM原理

關(guān)于SVM的原理，現(xiàn)有研究描述很多，本文不做詳述，詳見文獻［18］，本文重點介紹KPCA和GWO的原理。

1.1 KPCA原理

KPCA是為了解決非線性的模式分析問題，將原空間映射至更高維空間，在高維空間進行線性運算的數(shù)據(jù)處理方法，其原理見圖1。

1.2 GWO優(yōu)化算法

GWO^［22］是模擬灰狼種群在自然界中的領(lǐng)導(dǎo)等級和狩獵機制，從而達到優(yōu)化目的的元啟發(fā)式算法（Meta-heuristic Optimization Technique）。尋優(yōu)過程^［23］分為包圍獵物、獵捕和攻擊獵物3個步驟。

1）包圍獵物。包圍獵物階段^［24］公式見式（1）～（4）：

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù);t_max為最大迭代次數(shù);X_p為獵物的方向;X（t）為灰狼當(dāng)前位置;Q和V為系數(shù)；r₁和r₂為［0，1］的隨機變量;a為收斂因子，值隨迭代次數(shù)由2線性遞減到0。

2）獵捕。獵捕階段由α（最優(yōu)解）、β（次優(yōu)解）和δ（次次優(yōu)解）引導(dǎo)，進而調(diào)節(jié)更新個體位置，計算過程見式（5）～（8）：

式中：X_α為最優(yōu)解位置;X_β為次優(yōu)解位置;X_δ為次次優(yōu)解的位置；L₁、L₂、L₃和V₁、V₂、V₃為隨機數(shù)產(chǎn)生的不同系數(shù);F₁、F₂、F₃為領(lǐng)導(dǎo)層次的狼更新后的位置。

3）攻擊獵物。模擬灰狼捕獵的過程，攻擊獵物即求取最優(yōu)解，通過式（4）中的收斂因子a的迭代完成。當(dāng)|Q|≤1時，對應(yīng)局部搜索；當(dāng)|Q|＞1時，進行全局搜索。

2 準備與流程

2.1 巖爆樣本分析

綜合預(yù)測指標的各項特征，參考前人研究，選取應(yīng)力系數(shù)（σ_θ/σ_c）、脆性系數(shù)（σ_c/σ_t）和彈性能量指數(shù)（W_et）作為巖爆烈度等級的預(yù)測指標，將巖爆烈度等級分為Ⅰ～Ⅳ級（無、弱、中、強）。本文選用文獻［9］中104組數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)，部分樣本展示見表1，樣本數(shù)據(jù)的小提琴圖見圖2，圖2展示了數(shù)據(jù)的數(shù)理特征^［25］。

2.2 研究方法

本文隨機選擇Ⅰ級15個樣本、Ⅱ級23個樣本、Ⅲ級32個樣本和Ⅳ級14個樣本作為訓(xùn)練集，其余的樣本作為測試集。訓(xùn)練集共包含84個樣本，測試集共包含20個樣本。對訓(xùn)練集采用五倍交叉驗證以獲取最優(yōu)參數(shù)，見圖3。為了更好地對模型進行評估，通過分類準確率、F1-score和Kappa系數(shù)來評估模型性能。預(yù)測模型運行流程見圖4。

3 建模與分析

3.1 KPCA數(shù)據(jù)處理分析

數(shù)據(jù)處理直接影響分類性能，因此，需要對影響巖爆等級的特征數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。為了確保各個變量之間的信息互不干擾，同時從高維空間中挖掘特征之間的豐富數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，本文選擇借助KPCA處理數(shù)據(jù)。KPCA處理后的數(shù)據(jù)效果見圖5。從圖5可以看出，處理后的數(shù)據(jù)更易于分類，其中，KPC為處理后的內(nèi)核主成分。

3.2 SVM模型處理分析

懲罰因子（c）和核函數(shù)參數(shù)（g）是影響SVM分類性能的重要參數(shù)。本文應(yīng)用灰狼算法對這2個重要參數(shù)進行優(yōu)化選擇?；依撬惴▋?yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)為訓(xùn)練集五倍交叉驗證最高準確率，當(dāng)達到該最高準確率值時獲得最佳參數(shù)c和g。GWO在初始化的過程中，狼群數(shù)量為20，迭代次數(shù)為50。

經(jīng)計算，在未經(jīng)過KPCA處理的模型中，當(dāng)訓(xùn)練集五倍交叉驗證準確率最高為100%時，獲得最佳參數(shù)c為55.545 6，g為1.768 6。在經(jīng)過KPCA處理后的模型中，當(dāng)訓(xùn)練集五倍交叉驗證準確率最高為100%時，獲得最佳參數(shù)c為90.580 1，g為3.580 8。

在獲得最優(yōu)參數(shù)后，建立了GWO-SVM分類模型。未經(jīng)過KPCA處理的分類結(jié)果和經(jīng)過KPCA處理后的分類結(jié)果見圖6。從圖6可以看出，前者誤判個數(shù)為4個，后者誤判個數(shù)僅為1個。

3.3 性能評估

為了多項指標評估模型的分類性能，引入了分類準確率、F1-score和Kappa系數(shù)進行評價。準確率越高，表明分類效果越好。F1-score值接近1，表明該分類器具有較強的綜合分類能力。Kappa系數(shù)值接近1，表明實際輸出和預(yù)測輸出具有較強的一致性。各個評價指標下的性能對比見表2，分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過KPCA處理的巖爆等級分類性能優(yōu)于未經(jīng)過KPCA處理的分類性能。最優(yōu)的訓(xùn)練集分類準確率為100%，最優(yōu)的測試集分類準確率為95%，最優(yōu)的F1-score為0.992 1，最優(yōu)的Kappa系數(shù)為0.986 8。由此可以說明，相同巖爆樣本KPCA處理對巖爆等級的分類識別存在影響，試驗表明KPCA對巖爆樣本的處理可以提高識別的精準程度。

4 工程應(yīng)用

銅陵有色金屬集團股份有限公司冬瓜山銅礦^［26］（下稱“冬瓜山銅礦”）位于中國東部安徽省銅陵市區(qū)東偏南直距7 km處，隸屬于銅陵市獅子山區(qū)，是中國典型的深部開采金屬礦山。受開采擾動、高地應(yīng)力等多種因素影響，在生產(chǎn)過程中多次發(fā)生巖爆，現(xiàn)場僅依靠經(jīng)驗進行預(yù)防，本文將所建模型應(yīng)用于冬瓜山銅礦中進行驗證。

1） 礦床地質(zhì)條件。冬瓜山銅礦礦體賦存于-680～-1 000 m，礦體走向長810 m，水平投影寬204～882 m，平均厚度32 m，總儲量10 884.5萬t，銅金屬量106.124萬t，且遠景儲量相當(dāng)可觀^［27］。深部應(yīng)力值達35 MPa以上，屬高應(yīng)力區(qū)，在開采過程中有明顯巖爆傾向，典型礦體的巖體力學(xué)參數(shù)見表3。

2）礦床巖體質(zhì)量分級與巖石巖爆傾向性指標測定結(jié)果。通過對礦床地質(zhì)條件的介紹和表3中巖體力學(xué)參數(shù)的測量，可以發(fā)現(xiàn)礦體巖性堅固，強度較高。統(tǒng)計200多條巖體結(jié)構(gòu)質(zhì)量，對巖體質(zhì)量進行了分級，結(jié)果見表4。根據(jù)巖石載荷-變形全圖計算了典型礦體的巖爆傾向性指數(shù)，結(jié)果見表5。

3）實例驗證。由于礦體較為完整，強度較高，所以具有較強的巖爆傾向性。在開挖過程中，工作面發(fā)生了多次巖爆，將本文所建模型用于該礦山的巖爆預(yù)測，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果進行對比（見表6）。結(jié)果表明：本文所建KPCA-GWO-SVM巖爆預(yù)測模型預(yù)測效果良好，對工程中的2次巖爆預(yù)測結(jié)果與實際情況一致，優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（錯判1次）。

5 結(jié) 論

通過SVM對104組巖爆樣本和5組工程數(shù)據(jù)進行研究，得到以下結(jié)論：

1）對巖爆樣本進行分析，建立預(yù)測數(shù)據(jù)庫。引入灰狼優(yōu)化算法（GWO）優(yōu)化SVM的2個重要參數(shù)c和g，獲得最佳參數(shù)c=90.580 1，g=3.580 8。

2）采用KPCA處理巖爆樣本，將處理效果可視化，結(jié)合本文引入的GWO算法進行建模（KPCA-GWO-SVM和GWO-SVM）。將二者進行多維對比，結(jié)果顯示KPCA處理的數(shù)據(jù)所建模型分類效果最佳，其訓(xùn)練集分類準確率為100%，測試集分類準確率為95%，F(xiàn)1-score為0.992 1，Kappa系數(shù)為0.986 8。

3）將本文所建模型應(yīng)用于冬瓜山銅礦中進行檢驗，經(jīng)檢驗本文所建模型具有優(yōu)良的分類性能，預(yù)測結(jié)果準確，高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，是一種具有應(yīng)用前景的巖爆預(yù)測輔助手段。

［參 考 文 獻］

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Rockburst prediction based on KPCA-GWO-SVM model and its application

Shi Xiaoqing

（Shaanxi Railway Institute）

Abstract：Rockburst is one of the major disasters in irrigation works and mining，and its accurate prediction is important.The stress coefficient σ_θ/σ_c，brittleness coefficient σ_c/σ_t，and elastic energy index W_et are chosen to be classification prediction indicators.Support vector machine （SVM） model based on optimization of grey wolf optimization （GWO） is proposed.The data are processed by kernel principal component analysis （KPCA）.KPCA-GWO-SVM model for rockburst prediction is established.The forecasting results show good classification performance.The established model is applied in Dongguashan Copper Mine and compared with BP neural network model.The result shows that the KPCA-GWO-SVM model is an effective tool for high-precision classification of rockburst intensity.

Keywords：rockburst prediction;support vector machine;grey wolf optimization algorithm;kernel principal component analysis;engineering application