融合殘差與VMD-ELM-LSTM的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)

摘 要：準(zhǔn)確可靠的風(fēng)速預(yù)測(cè)有利于維護(hù)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。為提高預(yù)測(cè)精度，本文提出一種融合殘差與變分模態(tài)分解（VMD）、極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）、長(zhǎng)短時(shí)記憶（LSTM）的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型。首先，VMD算法將風(fēng)速序列分解為若干個(gè)子序列以降低原始數(shù)據(jù)復(fù)雜度。接著將ELM作為初始預(yù)測(cè)引擎，用來提取各風(fēng)速子序列特征。然后，對(duì)所有預(yù)測(cè)子序列進(jìn)行重構(gòu)，得到初步預(yù)測(cè)結(jié)果。為進(jìn)一步挖掘原始風(fēng)速序列中的不平穩(wěn)特征，采用LSTM對(duì)初步預(yù)測(cè)結(jié)果的殘差進(jìn)行建模。最后，集成預(yù)測(cè)的殘差與初步結(jié)果，得到最終的預(yù)測(cè)值。在真實(shí)風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)上開展實(shí)驗(yàn)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與其他模型對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提模型能顯著提升風(fēng)速序列的預(yù)測(cè)性能。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電；風(fēng)速預(yù)測(cè)；變分模態(tài)分解；長(zhǎng)短時(shí)記憶；極限學(xué)習(xí)機(jī)；殘差序列

中圖分類號(hào)：TM614 " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

作為一種無污染、可再生的清潔能源，風(fēng)能是眾多新能源中非常理想的綠色之選。最近幾年，風(fēng)電產(chǎn)業(yè)在政府的支持下蓬勃發(fā)展，風(fēng)能的開發(fā)利用越來越受到國(guó)際社會(huì)的關(guān)注［1］。然而，不穩(wěn)定且不可控的風(fēng)速嚴(yán)重影響風(fēng)力發(fā)電，進(jìn)而影響電能質(zhì)量以及供需平衡，這給電力系統(tǒng)的調(diào)度帶來了巨大的挑戰(zhàn)，不利于電網(wǎng)安全穩(wěn)定的運(yùn)行［2］。為了電網(wǎng)的合理調(diào)度和電能質(zhì)量的維護(hù)，一個(gè)有效的途徑是開展短期風(fēng)速預(yù)測(cè)。

從技術(shù)角度來看，目前風(fēng)速預(yù)測(cè)模型主要有物理預(yù)測(cè)、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)、人工智能預(yù)測(cè)和組合預(yù)測(cè)4種類型［3］。物理預(yù)測(cè)模型通常需考慮一些其他外部因素（溫度、濕度、風(fēng)向和地形等物理氣象信息），且依賴于計(jì)算機(jī)模擬，在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)方面有優(yōu)勢(shì)，但對(duì)短期預(yù)測(cè)不能給出準(zhǔn)確的結(jié)果［4］。統(tǒng)計(jì)模型主要通過揭示風(fēng)速時(shí)間序列的內(nèi)在規(guī)律來預(yù)測(cè)風(fēng)速，文獻(xiàn)［5］通過自回歸移動(dòng)平均模型捕獲風(fēng)速數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)特征，對(duì)風(fēng)速誤差序列進(jìn)行線性擬合。人工智能是風(fēng)速預(yù)測(cè)的一類主流模型，主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和智能優(yōu)化算法［6］。組合模型充分利用各模型的優(yōu)點(diǎn)，解決單一模型預(yù)測(cè)能力有限的問題。近年來，組合預(yù)測(cè)已成為一種流行的模型，它通常結(jié)合信號(hào)分解和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)等來實(shí)現(xiàn)高精度預(yù)測(cè)［7］。

風(fēng)速序列具有波動(dòng)性、間歇性和非平穩(wěn)性等特點(diǎn)，直接進(jìn)行原始風(fēng)速序列預(yù)測(cè)，效果可能不太理想。Dragomiretskiy等［8］針對(duì)序列信號(hào)構(gòu)建了變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD），它采用非遞歸策略，其目標(biāo)是最大限度地把握風(fēng)速序列的變化趨勢(shì)［9］。VMD將復(fù)雜風(fēng)速序列分解為簡(jiǎn)單的子模態(tài)分量，以降低數(shù)據(jù)的復(fù)雜度。文獻(xiàn)［10-11］在河流潮汐分析和短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)中采用了VMD，說明此分解法的可行性和適用性。因此，本文將VMD作為風(fēng)速數(shù)據(jù)分解方法。

傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有訓(xùn)練速度較慢、參數(shù)設(shè)置復(fù)雜和泛化性能差等缺點(diǎn)，在計(jì)算速度和預(yù)測(cè)精度方面表現(xiàn)不佳，限制了其在風(fēng)速預(yù)測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用。黃廣斌等［12］在單層前饋網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，用Adaboost開發(fā)了一種稱為極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine，ELM）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。作為一種有效的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，ELM隨機(jī)分配輸入權(quán)值和隱藏層偏置，相比于傳統(tǒng)的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、學(xué)習(xí)參數(shù)少、計(jì)算速度快、泛化性能良好，適用于強(qiáng)非線性的風(fēng)速預(yù)測(cè)［13］。

鑒于長(zhǎng)短時(shí)記憶（long short-term memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)能記住長(zhǎng)期周期分量不規(guī)則趨勢(shì)因子的優(yōu)勢(shì)，文獻(xiàn)［14］選擇其對(duì)初步預(yù)測(cè)結(jié)果的殘差序列進(jìn)行建模，提出殘差分析方案。該模型由驗(yàn)證集生成的殘差序列建模，集成預(yù)測(cè)的殘差序列與初步結(jié)果，得到最終的預(yù)測(cè)值，從而降低預(yù)測(cè)誤差，提升預(yù)測(cè)性能。

考慮到前述各種單一模型的優(yōu)點(diǎn)，本文提出一種融合殘差與VMD、ELM和LSTM的組合模型，并將其用于短期風(fēng)速預(yù)測(cè)。

1 模型原理

1.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解（VMD）將輸入的歷史風(fēng)速時(shí)間序列[f（t）]分解為[K]個(gè)模態(tài)函數(shù)[{uk}={u1（t），…，uK（t）}]［15-17］。該方法要求每個(gè)模態(tài)的有限帶寬圍繞其中心頻率[ωk]，使得所有模態(tài)的估計(jì)帶寬之和最?。?］，變分優(yōu)化模型為：

2 短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型架構(gòu)

2.1 模型構(gòu)建思路

風(fēng)速序列通常是非平穩(wěn)的，故直接使用原始風(fēng)速數(shù)據(jù)將影響預(yù)測(cè)效果。為此，本文先采用VMD算法分解原始風(fēng)速數(shù)據(jù)序列，以提高風(fēng)速序列的可預(yù)測(cè)性。然后將分解后的每個(gè)風(fēng)速子序列進(jìn)行劃分，前70%作為訓(xùn)練集，后9%作為測(cè)試集，剩余的21%作為驗(yàn)證集。接著將ELM作為初始預(yù)測(cè)引擎，對(duì)所有模態(tài)的預(yù)測(cè)結(jié)果求和，獲得初步風(fēng)速預(yù)測(cè)。為進(jìn)一步挖掘原始風(fēng)速序列中的不穩(wěn)定特征，采用LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)驗(yàn)證集生成的殘差序列分析建模，并用來預(yù)測(cè)測(cè)試集的殘差。最后，將預(yù)測(cè)的殘差與初步預(yù)測(cè)結(jié)果相融合，得到最終的風(fēng)速預(yù)測(cè)值。

融合殘差與VMD-ELM-LSTM的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型的體系結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3主要由如下幾個(gè)部分組成。

1） 變分模態(tài)分解：先利用VMD對(duì)原始風(fēng)速序列進(jìn)行分解，得到有限帶寬的子模態(tài)分量，再將每一個(gè)子模態(tài)分量進(jìn)行歸一化。

2） 初步預(yù)測(cè)：利用ELM模型對(duì)歸一化后的子模態(tài)分量進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，并將每個(gè)子模型的預(yù)測(cè)值相加，獲得初步預(yù)測(cè)結(jié)果。

3） 殘差預(yù)測(cè)：對(duì)于驗(yàn)證集，計(jì)算實(shí)際觀測(cè)值和ELM模型預(yù)測(cè)值的殘差；將所得到的殘差序列作為新的樣本集，構(gòu)建LSTM殘差預(yù)測(cè)模型。

4） 預(yù)測(cè)結(jié)果集成：對(duì)于測(cè)試集，將初步預(yù)測(cè)和殘差序列預(yù)測(cè)進(jìn)行集成，得到最終風(fēng)速。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

選擇平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）和決定系數(shù)（[R2]）［25］來評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)性能。對(duì)于測(cè)試集，誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式為：

式中：[N3]——測(cè)試樣本數(shù)量；[yi]——風(fēng)速實(shí)際值；[yi]——風(fēng)速預(yù)測(cè)值；[y]——實(shí)際觀測(cè)風(fēng)速的平均值。MAE和RMSE越小，或[R2]越接近于1，模型的預(yù)測(cè)性能越好。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源與參數(shù)設(shè)置

數(shù)據(jù)集來源于西班牙加利西亞省的Sotavento風(fēng)電場(chǎng)。該實(shí)驗(yàn)風(fēng)電場(chǎng)的裝機(jī)容量為17.56 MW，由9種不同型號(hào)的24臺(tái)風(fēng)力渦輪機(jī)組成。采用2021年2月份的4032條風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，采樣時(shí)間間隔為10 min。利用平均插值法對(duì)原始異常和缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選修正。風(fēng)速數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。在表1中，Q1表示25%分位數(shù)，Q2表示50%分位數(shù)，Q3表示75%分位數(shù)，風(fēng)速最小值為0.74 m/s，最大值為27.75 m/s，在風(fēng)速傳感器的測(cè)量范圍和運(yùn)行的誤差范圍，所測(cè)儀器滿足風(fēng)力發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)［26］。

在執(zhí)行預(yù)測(cè)任務(wù)時(shí)，輸入變量設(shè)置為前6個(gè)時(shí)刻的風(fēng)速值，而輸出變量為當(dāng)前時(shí)刻風(fēng)速值，即用前1小時(shí)的風(fēng)速預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的風(fēng)速。在機(jī)器學(xué)習(xí)模型中，超參數(shù)的選取對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度的影響非常大。本文設(shè)多層感知器（multilayer perceptron，MLP）有兩個(gè)隱藏層，其神經(jīng)元數(shù)量均設(shè)為20，學(xué)習(xí)率為0.1。支持向量回歸（support vector regression，SVR）采用線性和多項(xiàng)式兩種核函數(shù)。隨機(jī)森林（random forest，RF）選取樹的數(shù)量為100。ELM的隱藏層神經(jīng)元數(shù)L置為20，激活函數(shù)為Sigmoid。LSTM網(wǎng)絡(luò)由LSTM層和Dense全連接層構(gòu)成，設(shè)置迭代輪數(shù)epoch為30。在LSTM中，選擇MSE和Adam分別作為損失函數(shù)和訓(xùn)練優(yōu)化算法。

3.2 基于VMD的風(fēng)速分解

為了消除噪聲對(duì)風(fēng)速產(chǎn)生的誤差，并提取風(fēng)速關(guān)鍵特征，使用VMD生成風(fēng)速序列在不同中心頻率下的分量。

模態(tài)數(shù)目決定了VMD的性能［27］。當(dāng)模態(tài)數(shù)量較小時(shí)，VMD往往過濾掉風(fēng)速序列中的部分重要信息，進(jìn)而影響預(yù)測(cè)模型的性能；反之，部分IMF的中心頻率比較接近，易于產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象或生成附加噪聲。［9，27-29］。各模態(tài)的主要區(qū)別在于中心頻率的不同，所以通過觀察不同模態(tài)數(shù)下中心頻率的分布，選取合適的模態(tài)數(shù)量。預(yù)設(shè)模態(tài)數(shù)[K]從小到大取值，當(dāng)IMF分量的最大中心頻率相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，可將此時(shí)的[K]值作為最佳的模態(tài)個(gè)數(shù)［30］。對(duì)風(fēng)速序列進(jìn)行分解，得到各IMF分量的中心頻率，如表2所示。

由表2可看出：當(dāng)[K=2]時(shí)，IMF1的中心頻率取到最小值0.09，且當(dāng)[K≥2]時(shí)IMF分量的中心頻率最小值相對(duì)趨于穩(wěn)定。當(dāng)[K=5]時(shí)，IMF5的中心頻率取到最大值466.07，且當(dāng)[K≥5]時(shí)中心頻率的最大值趨于穩(wěn)定。因此，[K=5]為模態(tài)個(gè)數(shù)的最佳值。圖4繪出了5個(gè)模態(tài)分量的曲線圖，可看出：信號(hào)的能量隨頻率的增加而降低。

3.3 模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為驗(yàn)證VMD-ELM-LSTM的預(yù)測(cè)性能，將其與其他10種風(fēng)速預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比。這些模型分別為MLP、線性支持向量回歸（linear SVR，LSVR）、多項(xiàng)式支持向量回歸（polynomial SVR，PSVR）、ELM、RF、VMD-MLP、VMD-LSVR、VMD-PSVR、VMD-ELM、VMD-RF。在測(cè)試集上，VMD-ELM-LSTM與其他10個(gè)模型的誤差評(píng)價(jià)對(duì)比見表3。

由表3的前5種模型可看出：ELM的MAE、RMSE分別為0.8093、1.0150 m/s，是單一模型中最優(yōu)的；ELM的[R2]也取得最大值0.6697。這些結(jié)果表明：相對(duì)于MLP、LSVR、PSVR和RF等傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，ELM獲得了更高的預(yù)測(cè)性能。比較表3的前10種模型，發(fā)現(xiàn)MLP、LSVR、ELM和RF這4種單一模型的預(yù)測(cè)性能遠(yuǎn)不及基于VMD的組合模型。與ELM相比，VMD-ELM的MAE、RMSE分別降低了0.3658 、0.4568 m/s，同時(shí)[R2]提高了0.2304。這些結(jié)果說明風(fēng)速序列的模態(tài)分解可顯著提高預(yù)測(cè)性能，主要原因是VMD具有較好的數(shù)據(jù)分解能力及良好的抗噪聲干擾能力，且降低時(shí)間序列的高復(fù)雜度和非穩(wěn)定性。

此外，再比較VMD及其組合模型，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。對(duì)比圖5和表3中關(guān)于VMD的組合模型，可看出：VMD-ELM-LSTM的MAE和RMSE最小，分別為0.4411、0.5557 m/s；其R2取得最大值0.9010。因此，本文所提模型較其他VMD組合模型的預(yù)測(cè)性能更優(yōu)。

最后比較ELM及組合模型。在測(cè)試集上，ELM、VMD-ELM、VMD-ELM-LSTM的預(yù)測(cè)值以及原始風(fēng)速實(shí)際值的對(duì)比結(jié)果如圖6所示，誤差見表3。VMD-ELM-LSTM的MAE、RMSE較ELM分別降低了0.3682、0.4593 m/s，R2提高了0.2313。VMD-ELM-LSTM的MAE、RMSE較VMD-ELM分別降低了0.0024、0.0025 m/s，R2提高了0.0009。從圖6和表3可看出：在ELM及其組合模型中，VMD-ELM-LSTM的預(yù)測(cè)結(jié)果與原始風(fēng)速值更接近。這主要是因?yàn)長(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)與殘差分析的融合有助于提高預(yù)測(cè)精度。

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所提出的VMD-ELM-LSTM顯著提升了風(fēng)速序列的預(yù)測(cè)性能，有利于風(fēng)電并網(wǎng)的合理調(diào)度。

4 結(jié) 論

本文提出一種融合VMD、ELM預(yù)測(cè)器和殘差序列LSTM建模的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型。應(yīng)用VMD技術(shù)消除原始風(fēng)速序列的非平穩(wěn)特性；將ELM模型作為初始預(yù)測(cè)引擎；考慮到殘差序列中有價(jià)值的信息，利用LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)殘差序列進(jìn)行建模，提升了預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他10種傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型相比，本文所提的VMD-ELM-LSTM模型可顯著提高預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。

在所提出的模型中，VMD算法和LSTM的初始參數(shù)是由經(jīng)驗(yàn)給定的，最佳參數(shù)的獲取將花費(fèi)巨大的計(jì)算成本。在未來的研究工作中，將嘗試其他智能算法來優(yōu)化所提出模型的超參數(shù)，并考慮將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙向LSTM等其他深度學(xué)習(xí)模型用于短期風(fēng)速預(yù)測(cè)領(lǐng)域。

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SHORT-TERM WIND SPEED PREDICTION BASED ON

RESIDUAL AND VMD-ELM-LSTM

Zhang Yanni1，Shi Jiarong1，Li Jin1，Yun Sining2

（1. School of Science， Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an 710055， China；

2. School of Materials Science and Engineering， Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an 710055， China）

Abstract：Reliable and accurate wind speed prediction is beneficial to maintain the safe operation of power system. In order to improve the prediction accuracy， a short-term wind speed forecasting model is proposed based on residual， variational mode decomposition （VMD）， extreme learning machine （ELM） and long short-term memory（LSTM）. Firstly， the VMD algorithm is used to decompose the wind speed sequence into several sub-sequences to reduce the complexity of the original data. Secondly， the ELM network is employed as the initial prediction engine to extract the features of each wind speed sub-sequence. Then， all the sub-sequences are reconstructed to obtain the preliminary prediction results. To further mine the unstable characteristics of the raw wind speed time series， the LSTM is utilized for modelling the residuals of the preliminary prediction results. Finally， the resulting prediction wind speeds are obtained by integrating the predicted residuals and the preliminary results. Experiments are carried out on a real wind farm dataset and the predicted results are compared with other models. Experimental results show that the proposed model can significantly improve the prediction performance.

Keywords：wind power； wind speed forecasting； variational mode decomposition； long short-term memory； extreme learning machine； residual sequence

收稿日期：2022-05-22

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFB1502902）；陜西省自然科學(xué)基金（2021JM-378）

通信作者：史加榮（1979—），男，博士、教授，主要從事機(jī)器學(xué)習(xí)及可再生能源預(yù)測(cè)方面的研究。shijiarong@xauat.edu.cn