張艷偉, 譚永慶, 莫滿華, 王 楠
(武漢理工大學(xué) 交通與物流工程學(xué)院,湖北 武漢 430063)
隨著集裝箱運(yùn)輸業(yè)務(wù)的發(fā)展,港口集裝箱吞吐量持續(xù)增長(zhǎng),業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)及船舶大型化對(duì)集裝箱碼頭作業(yè)能力和作業(yè)效率產(chǎn)生巨大沖擊。同貝同步裝卸[1]模式通過(guò)對(duì)裝、卸兩類集裝箱的裝卸順序優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)岸橋及水平搬運(yùn)設(shè)備充分利用,是提高集裝箱碼頭裝卸作業(yè)效率和資源利用率的有效途徑。
國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于集裝箱船舶的裝船順序問(wèn)題[2-4]已經(jīng)取得了豐富的研究成果,該問(wèn)題主要考慮滿足裝船技術(shù)要求前提下以堆場(chǎng)內(nèi)翻箱次數(shù)最少為優(yōu)化目標(biāo),利用遺傳算法、啟發(fā)式算法[5]進(jìn)行求解;然而針對(duì)同貝同步裝卸作業(yè)模式,裝船與卸船配合才是其提升效率的關(guān)鍵所在,Zhang[6]在Goodchild[1]基礎(chǔ)上以最大化岸橋的雙循環(huán)操作次數(shù)為優(yōu)化目標(biāo),利用混合啟發(fā)式算法求解岸橋裝卸順序問(wèn)題;Wang[7]研究了帶艙蓋板約束的雙循環(huán)岸橋調(diào)度問(wèn)題,通過(guò)對(duì)艙位間作業(yè)順序優(yōu)化和艙內(nèi)列之間順序優(yōu)化達(dá)到減少岸橋空載行程的目的;張文韜[8]基于遺傳算法有效求解考慮艙蓋板約束的岸橋作業(yè)序列優(yōu)化問(wèn)題;考慮到集裝箱裝卸受到岸橋、集卡以及場(chǎng)橋等多作業(yè)設(shè)備的影響,ALT等[9]設(shè)計(jì)粒子群算法求解岸橋和集卡聯(lián)合調(diào)度問(wèn)題以減少岸橋與集卡間雙向等待時(shí)間;Kaveshgar等[10]結(jié)合貪婪算法設(shè)計(jì)遺傳算法求解岸橋與集卡聯(lián)合調(diào)度模型;Vahdani 等[11]針對(duì)多個(gè)碼頭間集卡共享情況下岸橋與集卡聯(lián)合調(diào)度,建立以碼頭運(yùn)營(yíng)成本最小和碼頭溢出工作量最小為目標(biāo)的雙目標(biāo)優(yōu)化模型,制定了集卡分配和岸橋匹配方案。
綜上,目前已有研究大多考慮先卸后裝模式下岸橋與集卡調(diào)度或同貝同步裝卸船模式下集裝箱裝卸順序問(wèn)題。本文研究同貝同步裝卸模式下,船舶貝位內(nèi)岸橋裝卸集裝箱作業(yè)序列與集卡任務(wù)分配及指派聯(lián)合優(yōu)化,同時(shí)考慮艙蓋板等空間約束對(duì)同步裝卸船順序的影響,以及集卡雙向重載與岸橋同步裝卸作業(yè)配合等。針對(duì)同貝同步裝卸模式下,裝卸船作業(yè)序列空間約束多、集卡調(diào)度復(fù)雜度大等問(wèn)題特征,研究設(shè)計(jì)改進(jìn)遺傳算法-改進(jìn)非支配排序多目標(biāo)遺傳算法(IGA-INSGA-II)兩階段決策算法。第一階段,考慮艙蓋板約束及堆場(chǎng)翻箱影響,設(shè)計(jì)基于空間約束算子的改進(jìn)遺傳算法求解船舶貝位內(nèi)岸橋作業(yè)序列優(yōu)化問(wèn)題;基于第一階段裝卸船順序優(yōu)化序列,第二階段考慮既定船舶多臺(tái)岸橋共享集卡,以及最大化集卡雙向重載配合岸橋同步裝卸,設(shè)計(jì)基于最早可作業(yè)時(shí)間優(yōu)先的分段式編碼多目標(biāo)遺傳算法求解集卡水平搬運(yùn)任務(wù)分配與指派問(wèn)題。
常規(guī)先卸后裝情況下,岸橋移動(dòng)到既定船舶貝位,先完成卸船作業(yè),再進(jìn)行裝船作業(yè)。與先卸后裝裝卸船模式不同,同貝同步裝卸是指在集卡及場(chǎng)橋的協(xié)同配合下,岸橋?qū)Υ柏愇粌?nèi)的集裝箱同步進(jìn)行卸載和裝載作業(yè),將集卡上一個(gè)出口箱裝載到船上后立即卸載一個(gè)進(jìn)口箱到同一輛集卡上,實(shí)現(xiàn)岸橋與集卡的雙程重載,如圖1所示。
圖1 同貝同步裝卸船模式Fig.1 Dual cycling model of loading /unloading ship
同步裝卸的關(guān)鍵在于岸橋裝卸、集卡雙向搬運(yùn)及堆場(chǎng)收發(fā)箱等多設(shè)備多環(huán)節(jié)的協(xié)同配合,其難點(diǎn)在于需要考慮艙蓋板等空間約束及堆場(chǎng)翻箱等復(fù)雜影響,優(yōu)化決策同時(shí)裝、卸集裝箱的裝卸船作業(yè)順序,并針對(duì)裝卸作業(yè)順序給出優(yōu)化的集卡水平搬運(yùn)調(diào)度方案,有效銜接岸橋同貝同步裝卸實(shí)施。本文以“岸橋-集卡-場(chǎng)橋”裝卸工藝集裝箱碼頭同貝同步裝卸船系統(tǒng)為研究對(duì)象,集卡為單船作業(yè)面調(diào)度模式,船舶貝位內(nèi)的裝卸過(guò)程可分解為單卸船作業(yè)、混合裝卸作業(yè)以及單裝船作業(yè)三個(gè)階段。船舶既定貝位的積載、配載狀態(tài)及各階段岸橋、集卡等設(shè)備配置狀況已知,以岸橋裝卸總次數(shù)及堆場(chǎng)翻箱次數(shù)最小為岸橋裝卸作業(yè)序列問(wèn)題優(yōu)化目標(biāo),綜合考慮艙蓋板對(duì)裝卸順序的影響,確定船舶貝位內(nèi)集裝箱裝、卸順序;基于優(yōu)化的裝卸順序,以岸橋最大完工時(shí)間最小化和集卡總等待時(shí)間最小化為目標(biāo)完成集卡任務(wù)分配與指派優(yōu)化。
結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際,做出如下假設(shè):
(1)基于嚴(yán)格配載模式,按照積、配載圖裝卸集裝箱。
(2)只考慮40英尺集裝箱,不考慮船舶穩(wěn)定性等因素對(duì)船舶貝位內(nèi)裝卸作業(yè)順序的影響。
(3)堆場(chǎng)資源充足,不存在堆場(chǎng)擁堵,集卡在堆場(chǎng)場(chǎng)橋下無(wú)排隊(duì)。
(4)岸橋、場(chǎng)橋不存在帶箱等待集卡,集卡完全就位后,岸橋、場(chǎng)橋開始裝、卸箱起吊。
TS為船舶貝位內(nèi)裝卸集裝箱集合,TS=TSI∪TSO,其中TSI表示卸載集裝箱集合,TSO表示裝載集裝箱集合;TSf為船舶貝位作業(yè)階段f卸載、裝載集裝箱的集合,f=1,2,3,TS=TS1∪TS2∪TS3;Kf為船舶貝位作業(yè)階段f配備集卡的集合;R為艙口集合;S為船舶貝位內(nèi)需裝卸所有列的集合,S=Sr,uI∪Sr,uO∪Sr,dI∪Sr,dO,其中Sr,uI表示艙口r艙蓋板上需要卸載的列集合;Sr,uO為艙口r艙蓋板上需要裝載的列集合;Sr,dO為艙口r艙蓋板下需要裝載的列集合;Sr,dI為艙口r艙蓋板下需要卸載的列集合。
相關(guān)參數(shù)及含義如表1所示。
表1 參數(shù)設(shè)定Tab.1 Parameter setting
uij為0-1 變量,當(dāng)集裝箱i和j屬于船舶同一貝位,j是i的緊后工序任務(wù),且i和j可由岸橋同步作業(yè)時(shí),uij為1,否則為0。zij為0-1 變量,當(dāng)集裝箱i和j由同一臺(tái)岸橋裝卸,且j是i的后序任務(wù)時(shí)為1,否則為0;xik為0-1 變量,當(dāng)集裝箱i由集卡k搬運(yùn)時(shí)為1,否則為0;yijk為0-1 變量,當(dāng)集卡k搬運(yùn)完集裝箱i后立即搬運(yùn)集裝箱j時(shí)為1,否則為0。
目標(biāo)函數(shù):
約束:
目標(biāo)函數(shù)式(1)表示最小化岸橋裝卸總次數(shù)和堆場(chǎng)翻箱次數(shù),目標(biāo)函數(shù)式(2)表示最小化岸橋最大完工時(shí)間,目標(biāo)函數(shù)式(3)表示最小化集卡總等待時(shí)間;約束式(4)~(7)限制任意一個(gè)集裝箱在岸橋或集卡的前序和后序作業(yè);式(8)表示任意一個(gè)集裝箱只由一個(gè)集卡搬運(yùn);式(9)~(13)根據(jù)集裝箱在船舶貝位上的空間位置限制其裝卸順序;式(14)表示任意作業(yè)任務(wù)在岸橋處的開始時(shí)間受當(dāng)前岸橋前序任務(wù)的結(jié)束時(shí)間影響;式(15)~(17)表示任意作業(yè)任務(wù)在岸橋處的開始時(shí)間受當(dāng)前集卡前序任務(wù)結(jié)束時(shí)間的影響;式(18)~(20)表示任意任務(wù)在集卡上的實(shí)際開始時(shí)間與當(dāng)前集卡前序任務(wù)的結(jié)束時(shí)間以及岸橋作業(yè)完成時(shí)間的關(guān)系;式(21)~(24)更新當(dāng)前任務(wù)在集卡上的預(yù)計(jì)作業(yè)開始時(shí)間;式(25)計(jì)算集卡總等待時(shí)間。
設(shè)計(jì)兩階段求解算法,算法流程如圖2 所示,其中擾動(dòng)參數(shù)tur計(jì)數(shù),TUR為給定擾動(dòng)閾值。
圖2 IGA-INSGA-II算法流程Fig.2 Flowchart of IGA-INSGA-II Algorithm
利用IGA求解同貝同步裝卸模式下集裝箱岸橋裝卸作業(yè)序列,其中IGA主要改進(jìn)包括:設(shè)計(jì)空間約束算子及種群擾動(dòng),空間約束算子與罰函數(shù)結(jié)合,保證所有解滿足艙蓋板空間約束、列內(nèi)上下箱位及同一箱位裝卸箱空間約束等,設(shè)計(jì)種群擾動(dòng)策略促進(jìn)種群進(jìn)化,有效避免陷入局部最優(yōu)解;設(shè)計(jì)INSGA-II求解集卡任務(wù)分配與指派問(wèn)題,INSGA-II主要改進(jìn)包括:根據(jù)貝位作業(yè)階段和集卡數(shù)量配置約束,設(shè)計(jì)分段式編碼,設(shè)計(jì)基于岸橋最早可作業(yè)時(shí)間優(yōu)先的解碼策略等有效減少計(jì)算復(fù)雜度。
基于船舶貝位內(nèi)集裝箱裝卸順序空間約束設(shè)計(jì)空間約束算子,約束算子與罰函數(shù)配合,保證所有解均為可行解,設(shè)計(jì)擾動(dòng)策略避免算法陷入局部最優(yōu)。
3.1.1 編碼及解碼
圖3 染色體編碼示意圖Fig.3 Chromosome coding diagram
基因表示裝卸列編號(hào),一條染色體為一個(gè)裝卸船順序方案。根據(jù)船舶貝位積載圖和配載圖,劃分艙內(nèi)外并分別統(tǒng)計(jì)既定貝位需要裝卸的集裝箱列的數(shù)量,以最大卸船列數(shù)量為界限,卸船列用小于該界限值的整數(shù)依次編號(hào),裝船列用大于該值的整數(shù)進(jìn)行編號(hào),利用貪婪準(zhǔn)則初始化種群,使每個(gè)列的卸載編號(hào)排列在裝載編號(hào)之前;解碼時(shí),根據(jù)船舶積載圖和配載圖信息,以及船舶艙位先卸后裝、卸船列從上至下進(jìn)行卸船作業(yè)、裝船列從下至上進(jìn)行裝船作業(yè)等生產(chǎn)啟發(fā)信息,交叉讀取卸載列和裝載列對(duì)應(yīng)的集裝箱,得到集裝箱作業(yè)序列。
3.1.2 罰函數(shù)的構(gòu)建
為保證算法迭代過(guò)程中同列集裝箱先卸后裝,設(shè)計(jì)懲罰項(xiàng)σP(x),其中σ為懲罰因子,取很大的正數(shù);P(x)是染色體x的函數(shù),當(dāng)遍歷整條染色體過(guò)程中出現(xiàn)同列先裝后卸的排列狀態(tài)時(shí),P(x)加1;F1(x)為目標(biāo)函數(shù),利用式(26)計(jì)算染色體適應(yīng)度值,即
3.1.3 交叉重組與變異算子
采用順序交叉算子完成交叉操作。在染色體上的隨機(jī)生成三個(gè)位置,將染色體劃分為四段,交換中間兩個(gè)片段,完成染色體變異操作。
一個(gè)股票有沒有機(jī)構(gòu)在活動(dòng)?有沒有新資金介入?這些問(wèn)題應(yīng)該怎么看?筆者下面介紹一下自己的方法和步驟,分為“動(dòng)態(tài)看盤”和“靜態(tài)看盤”兩種。
3.1.4 空間約束算子
針對(duì)集裝箱列之間艙蓋板上下空間約束,設(shè)計(jì)空間約束算子約束艙蓋板上下集裝箱列的裝卸順序,如圖4所示。
圖4 空間約束算子示意圖Fig.4 Schematic diagram of reconstruction operator
(1)遍歷染色體中某一艙位上下需要卸載的集裝箱列,取出其基因編號(hào)和在染色體中的位置,按照升序?qū)θ〕龅幕蛭恢眠M(jìn)行排序,形成基因位置排序序列;
(2)將取出的基因按照艙蓋板上方卸載列在前,下方卸載列在后的原則排序,形成基因序列;
(3)根據(jù)基因序列按照基因位置排序序列對(duì)原染色體對(duì)應(yīng)位置的基因進(jìn)行替換;
(4)根據(jù)上述步驟原理,按照艙蓋板下集裝箱列優(yōu)先裝載原則,對(duì)染色體中該艙位需要裝載集裝箱列的裝載順序進(jìn)行約束;
(5)重復(fù)上述步驟直到染色體中所有艙位的裝載順序都滿足約束。
3.1.5 擾動(dòng)設(shè)計(jì)
為減少遺傳算法陷入局部最優(yōu)解,設(shè)計(jì)局部調(diào)整和部分初始化擾動(dòng)策略。當(dāng)種群進(jìn)化過(guò)程中連續(xù)多代目標(biāo)函數(shù)值未改進(jìn)時(shí),取出其中排序靠后的一半個(gè)體進(jìn)行調(diào)整:
(1)利用貪婪策略對(duì)取出種群中前一半個(gè)體局部調(diào)整:當(dāng)染色體中出現(xiàn)連續(xù)兩個(gè)裝船集裝箱列基因時(shí),取出后一個(gè)裝船列對(duì)應(yīng)的卸載編碼并將其插入到兩個(gè)連續(xù)裝載列基因之間;
(2)采用半初始化策略[12]對(duì)取出種群中后一半染色體處理:利用隨機(jī)生成染色體替換表現(xiàn)最差的染色體。
基于岸橋最早可作業(yè)時(shí)間優(yōu)先指派原則設(shè)計(jì)分段編碼及解碼方法,實(shí)現(xiàn)集卡水平搬運(yùn)任務(wù)指派。
3.2.1 分段式編碼
在已知集裝箱裝卸作業(yè)順序的基礎(chǔ)上,對(duì)整條船舶“多岸橋-多集卡”匹配同貝同步裝卸,進(jìn)行集卡任務(wù)指派方案優(yōu)化。以配備2臺(tái)岸橋同時(shí)開始,各裝卸一個(gè)貝位為例。開始階段,貝位內(nèi)2臺(tái)岸橋僅進(jìn)行卸船作業(yè),為單卸船階段;任何一個(gè)貝位開始進(jìn)行同步裝卸即進(jìn)入混合裝卸階段;最后為單裝船階段。已知單卸船階段配備K1輛集卡,集卡編號(hào)分別為1、2、…、K1;混合裝卸階段、單裝船階段分別配備K2輛和K3輛集卡,且均可服務(wù)于2臺(tái)岸橋。對(duì)不同作業(yè)階段水平搬運(yùn)任務(wù)進(jìn)行分段式整數(shù)編碼,基因表示執(zhí)行該貝位搬運(yùn)任務(wù)集卡的編號(hào)。貝位內(nèi)配對(duì)同步裝卸的兩個(gè)集裝箱應(yīng)該由同一輛集卡搬運(yùn),為減少計(jì)算復(fù)雜度對(duì)配對(duì)的搬運(yùn)任務(wù)進(jìn)行標(biāo)記并簡(jiǎn)化編碼,如圖5所示。
圖5 分段式編碼示意圖Fig.5 Schematic diagram of segmented coding
3.2.2 基于岸橋最早可作業(yè)時(shí)間優(yōu)先的解碼方法
針對(duì)任務(wù)分配與指派問(wèn)題,現(xiàn)有研究多采用兩段式編碼[13]或者多行矩陣式編碼[14],由于1輛集卡可協(xié)同服務(wù)于多臺(tái)岸橋,本文設(shè)計(jì)的染色體編碼對(duì)多臺(tái)岸橋?qū)?yīng)的所有搬運(yùn)任務(wù)進(jìn)行分配,不同岸橋作業(yè)任務(wù)之間沒有優(yōu)先級(jí),基于岸橋最早可作業(yè)優(yōu)先指派原則進(jìn)行集卡任務(wù)指派,解碼方案:
(1)初始化岸橋?qū)嶋H作業(yè)開始時(shí)間tai、集卡搬運(yùn)計(jì)劃開始時(shí)間ksi、集卡搬運(yùn)實(shí)際開始時(shí)間kai,設(shè)定集卡位置參數(shù);
(2)讀取染色體中每臺(tái)岸橋的集卡分配方案,比較所有岸橋當(dāng)前任務(wù)最早可作業(yè)時(shí)間,若相同則隨機(jī)選擇一臺(tái)岸橋,否則選擇計(jì)劃開始時(shí)間最早的岸橋,按照染色體分配的集卡執(zhí)行其當(dāng)前集裝箱裝卸任務(wù),記錄集卡作業(yè)順序;
(3)根據(jù)式(14)~(24)更新當(dāng)前集裝箱裝卸任務(wù)的岸橋?qū)嶋H開始作業(yè)時(shí)間、集卡實(shí)際開始作業(yè)時(shí)間、當(dāng)前任務(wù)序列內(nèi)后續(xù)任務(wù)的計(jì)劃開始作業(yè)時(shí)間;
(4)根據(jù)最優(yōu)染色體和任務(wù)執(zhí)行順序輸出集卡的任務(wù)分配和指派方案。
3.2.3 遺傳操作
采用精英策略和擁擠度比較算子進(jìn)行個(gè)體選擇,利用模擬二進(jìn)制交叉算子進(jìn)行染色體交叉,采用多項(xiàng)式變異算子進(jìn)行染色體變異操作。
(1)算例設(shè)計(jì)
裝船順序優(yōu)化算例船舶貝位內(nèi)包含3個(gè)艙蓋板,小規(guī)模算例既定貝位需卸載34個(gè)集裝箱,裝載33個(gè)集裝箱;大規(guī)模算例貝位內(nèi)卸載130個(gè)集裝箱,裝載125個(gè)集裝箱,相關(guān)積載、配載圖及集裝箱信息均已知。集卡調(diào)度算例,兩臺(tái)岸橋同時(shí)對(duì)2個(gè)貝位進(jìn)行作業(yè),設(shè)計(jì)裝卸量為14個(gè)集裝箱、22個(gè)集裝箱、60個(gè)和118個(gè)集裝箱4個(gè)不同規(guī)模算例,其中,裝箱、卸箱、可同步裝卸的集裝箱等信息由上層裝船順序優(yōu)化結(jié)果獲取。
(2)參數(shù)設(shè)計(jì)
將式(26)中σ設(shè)為1 000;考慮堆場(chǎng)的翻箱次數(shù)權(quán)重系數(shù)ω取值范圍為( 0,1 ),取0 ~ 1之間的離散值進(jìn)行實(shí)驗(yàn),如圖6所示。
圖6 ω對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響Fig.6 ω influence on objective function
結(jié)果表明,ω對(duì)目標(biāo)函數(shù)值產(chǎn)生線性影響,不影響尋優(yōu)方向。綜合考慮翻箱次數(shù)相對(duì)于岸橋裝卸的重要性,將ω設(shè)為0.5進(jìn)行后續(xù)實(shí)驗(yàn)。
集卡任務(wù)調(diào)度算例,參考張笑菊[15]設(shè)置設(shè)備數(shù)量、裝卸速度等相關(guān)參數(shù),如表2所示。
表2 參數(shù)設(shè)定Tab.2 Parameter setting
采用Python編程,實(shí)驗(yàn)在PC(Intel(R) Core(TM)i5-6200U CPU @ 2.30GHz 2.40 GHz內(nèi)存8.00 GB)上進(jìn)行。集裝箱裝卸作業(yè)順序優(yōu)化,基于算例對(duì)遺傳算法(GA),粒子群算法(PSO)以及本文的改進(jìn)遺傳算法(IGA)進(jìn)行測(cè)試,其中,IGA設(shè)定種群數(shù)量100,精英保存率0.1,交叉概率0.9,變異概率0.1,擾動(dòng)閾值設(shè)為10;GA種群數(shù)量為200,其余參數(shù)相同,PSO種群數(shù)量200,個(gè)體最優(yōu)值保存概率0.9,種群最優(yōu)值保存概率0.9,迭代次數(shù)均為200代。集卡任務(wù)分配與指派算例中,算法參數(shù)均設(shè)置為種群數(shù)500,交叉概率0.9,變異概率0.1,進(jìn)化代數(shù)300代。各算法20次實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3及圖7所示,算法收斂狀態(tài)如圖8所示。
表3 算法測(cè)試結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of algorithm test
圖7 IGA、PSO、GA算法20次最優(yōu)解對(duì)比Fig.7 Comparison of 20 times results of each algorithm
圖8 IGA、GA、PSO算法收斂對(duì)比Fig.8 Comparison of convergence of different algorithms
(1)集裝箱裝卸作業(yè)順序結(jié)果分析
通過(guò)上述2個(gè)算例對(duì)比可知,本文改進(jìn)的遺傳算法跳出局部最優(yōu)解及尋優(yōu)的能力具有明顯優(yōu)勢(shì),較常規(guī)遺傳算法及粒子群算法,運(yùn)行20次平均結(jié)果分別提升約8.51%、13.47%;計(jì)算用時(shí)較GA有較大幅度減少,較PSO有所增加,且計(jì)算時(shí)間控制在3min以內(nèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文改進(jìn)遺傳算法能有效求解同貝同步裝卸作業(yè)模式下岸橋作業(yè)序列優(yōu)化問(wèn)題。
(2)集卡任務(wù)分配與指派結(jié)果分析
將本文INSGA-II與兩段式編碼的NSGA-II及參考向量引導(dǎo)多目標(biāo)優(yōu)化進(jìn)化算法(Reference Vector Guided Evolutionary Algorithm,RVEA)對(duì)比,求解結(jié)果如表4及圖9所示。
表4 集卡調(diào)度優(yōu)化求解結(jié)果Tab.4 solution of truck dispatching
圖9 不同規(guī)模算例帕累托前沿解對(duì)比Fig.9 Comparison of Pareto front of different scale examples
其中,表4 中平均決策時(shí)間為連續(xù)運(yùn)行20 次的平均計(jì)算時(shí)間,每個(gè)案例選擇三個(gè)帕累托前沿解對(duì)應(yīng)的方案,方案1、方案2 和方案3 的函數(shù)值如表4。結(jié)果顯示,INSGA-II 較兩段式編碼NSGA-II 及RVEA,岸橋最大完工時(shí)間及集卡總等待時(shí)間減少明顯。表明,采用改進(jìn)編碼解碼策略以及岸橋最早可作業(yè)時(shí)間優(yōu)先指派策略,解分布比較均勻,不同規(guī)模算例優(yōu)化方案具有優(yōu)勢(shì)。
本文針對(duì)集裝箱碼頭同貝同步裝卸作業(yè)模式下,船舶貝位內(nèi)集裝箱岸橋裝卸作業(yè)序列決策優(yōu)化與集卡聯(lián)合調(diào)度問(wèn)題,綜合考慮艙蓋板約束以及堆場(chǎng)翻箱等因素,構(gòu)建包含岸橋裝卸總次數(shù)最小化、總作業(yè)時(shí)間最小化、集卡總等待時(shí)間最小化為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型。鑒于問(wèn)題的NP 難特性,設(shè)計(jì)兩階段IGA-INSGA-II求解算法,利用IGA求解岸橋裝卸作業(yè)序列決策問(wèn)題,通過(guò)設(shè)計(jì)空間約束算子和種群擾動(dòng)策略有效增強(qiáng)IGA 尋優(yōu)與跳出局部最優(yōu)解的能力,利用INSGA-II 求解集卡的任務(wù)分配與指派問(wèn)題,通過(guò)改進(jìn)編碼與指派策略有效提升了算法的尋優(yōu)能力,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法和模型的有效性。下一步研究將考慮不同箱型同貝同步裝卸順序優(yōu)化、不確定因素下岸橋和集卡聯(lián)合調(diào)度及優(yōu)化方案韌性研究。
作者貢獻(xiàn)聲明:
張艷偉:確定研究方向,指導(dǎo)模型構(gòu)建,撰寫文稿;
譚永慶:構(gòu)建模型并編程求解,撰寫文稿;
莫滿華、王楠:文獻(xiàn)查閱、文稿修改。