電動汽車動力電池區(qū)塊鏈技術(shù)的投資演化博弈

尤建新， 任 佳

（同濟大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200092）

新能源汽車具有低碳綠色、可再生等特點，通過發(fā)展新能源汽車這一戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，有助于緩解環(huán)境壓力，同時也是應(yīng)對氣候變化、促進綠色發(fā)展的重要戰(zhàn)略舉措［1］。隨著中國新能源汽車市場的擴大，新能源汽車動力電池的數(shù)目呈指數(shù)級增長，根據(jù)中國汽車研究中心數(shù)據(jù)統(tǒng)計，中國退役動力電池累計數(shù)量在2025 年將達到78 萬t，且市場規(guī)模將超過400 億元，一旦動力電池中有毒電解質(zhì)和重金屬（如鉻、鈷和鎳等）得不到有效處理，將對生態(tài)環(huán)境和人類健康造成嚴重危害［2-4］。面對動力電池數(shù)目的增長以及對環(huán)境的影響，動力電池的回收問題引起了市場的關(guān)注［5-6］。2020年1月，工信部發(fā)布了《新能源汽車退役動力電池綜合利用行業(yè)標(biāo)準條件》，明確指出汽車企業(yè)應(yīng)該承擔(dān)起動力電池回收的主要責(zé)任，自此許多電池生產(chǎn)商和整車生產(chǎn)商，如寧德時代、大眾汽車都開始建立起自己的動力電池回收系統(tǒng)。

目前針對新能源汽車動力電池回收方面的研究，主要集中在政府補貼和回收過程中技術(shù)問題方面。在回收過程中的技術(shù)方面，Yun 等總結(jié)了機械程序和化學(xué)回收方面的現(xiàn)有回收技術(shù)［7］；在補貼方面，Tang 等指出傳統(tǒng)補貼機制的無效性，并給出了獎懲機制下退役電動汽車電池回收的經(jīng)濟和環(huán)境影響［8］；Gu 等探討了具有損失厭惡特征的電動車制造商在補貼和電池回收下的最佳電動車生產(chǎn)策略［9］。在實際的動力電池回收過程中，受到信息不對稱的影響，經(jīng)常存在回收主體間協(xié)調(diào)、回收溯源信息傳遞和回收過程監(jiān)管等問題，主要由于主體之間缺乏信任而不愿意信息共享、企業(yè)利用自己的產(chǎn)品優(yōu)勢或信息資源優(yōu)勢向其他參與方實施壓力［10］，比如在龐大的電池回收市場中，信息不透明導(dǎo)致無數(shù)的電池流入到非正規(guī)企業(yè)，造成了巨大的環(huán)境污染和安全隱患［5］，同時也造成電池的使用情況難以追蹤。對于監(jiān)管方來說，由于回收溯源體系的不完善，經(jīng)常出現(xiàn)監(jiān)管“盲點”現(xiàn)象，監(jiān)管方不能掌控回收全流程，回收監(jiān)管效率難以保證［11］。

針對動力電池回收過程中存在的信息不對稱問題，現(xiàn)有學(xué)者提出可借助區(qū)塊鏈技術(shù)的共識機制提升動力電池回收過程中的信息溯源效率，降低信息不對稱的風(fēng)險［12］。區(qū)塊鏈技術(shù)作為一種新興技術(shù)，具備信息可追溯性和共享性，為不同層級企業(yè)之間的有效聯(lián)系提供保障和降低其風(fēng)險［13］，另外區(qū)塊鏈技術(shù)為智能合約提供了可信的執(zhí)行環(huán)境，減少了雙方交易過程中的人工操作風(fēng)險，提高業(yè)務(wù)效率［14-15］。鑒于區(qū)塊鏈技術(shù)的優(yōu)勢，將區(qū)塊鏈技術(shù)引入到動力電池回收中具有重要意義，然而區(qū)塊鏈技術(shù)應(yīng)用于動力電池回收行業(yè)的研究仍處于初級階段，企業(yè)作為引入?yún)^(qū)塊鏈技術(shù)的微觀主體，對區(qū)塊鏈技術(shù)在動力電池行業(yè)中的發(fā)展起到重要推動作用，因此，有必要研究動力電池行業(yè)相關(guān)主體間區(qū)塊鏈技術(shù)的投資行為演變規(guī)律。

考慮到電池生產(chǎn)商和整車生產(chǎn)商在動力電池回收過程中承擔(dān)主要責(zé)任，本文以電池生產(chǎn)商和整車生產(chǎn)商為研究對象，基于演化博弈理論，構(gòu)建出電池生產(chǎn)商、整車生產(chǎn)商和政府的三方演化博弈模型，分析三個博弈方之間的策略選擇及演化均衡狀態(tài)，得到各博弈方策略選擇的影響因素，然后通過數(shù)值仿真，模擬區(qū)塊鏈技術(shù)的特征優(yōu)勢和政府的參與對區(qū)塊鏈技術(shù)投資系統(tǒng)的影響，期望從微觀主體行為的角度促進區(qū)塊鏈技術(shù)更好地應(yīng)用于動力電池回收行業(yè)。

1 模型構(gòu)建

1.1 模型假設(shè)

以電池生產(chǎn)商A 和整車生產(chǎn)商B 作為研究對象，A 和B 均為有限理性。當(dāng)在回收動力電池過程中引入?yún)^(qū)塊鏈技術(shù)時，為生產(chǎn)商企業(yè)降低信息不對稱帶來的風(fēng)險，獲得可觀的收益，而政府可以通過對企業(yè)征稅的形式獲取收益。基于以上背景，本文提出以下模型假設(shè)：

假設(shè)1：電池生產(chǎn)商A和整車生產(chǎn)商B的策略集合為［投資，不投資］，x和y分別是A 和B 選擇“投資”的概率，1—x和1—y是他們不投資的概率，其中x，y∈[0，1]。政府的策略集合為［參與、不參與］，其中政府選擇“參與”策略的概率為z，選擇“不參與”的概率為1—z，z∈[0，1]。

假設(shè)2：電池生產(chǎn)商A和整車生產(chǎn)商B在不投資區(qū)塊鏈技術(shù)時，各自的收益為πa和πb，由于區(qū)塊鏈技術(shù)不僅能夠消除動力電池回收過程中信息不對稱的影響，而且其“智能合約技術(shù)”能夠加快舊電池的回收速度，帶來新的需求。同時由于舊電池具有分散性特征，區(qū)塊鏈技術(shù)的可追溯性能夠降低交易時間和成本，因此本文設(shè)區(qū)塊鏈技術(shù)給電池生產(chǎn)商和整車生產(chǎn)商帶來額外需求的收益分別為P1和P2；在回收的過程中因信息不對稱等原因而產(chǎn)生的交易和收集成本為πr，引入?yún)^(qū)塊鏈技術(shù)后，節(jié)省的交易和收集成本的最優(yōu)系數(shù)為α，則額外技術(shù)收益為απr，其中0≤α≤1。

假設(shè)3：政府主體以稅收的形式從電池生產(chǎn)商和整車生產(chǎn)商的區(qū)塊鏈技術(shù)投資行為中獲利，設(shè)稅率為s。當(dāng)政府選擇“參與”策略時，實施區(qū)塊鏈技術(shù)投資策略的生產(chǎn)商將獲得技術(shù)引入獎勵I(lǐng)，該獎勵由生產(chǎn)商雙方共同分配，電池生產(chǎn)商A分配系數(shù)為δ，生產(chǎn)商B的分配系數(shù)為λ，同時受到政府監(jiān)管的影響，區(qū)塊鏈技術(shù)相關(guān)標(biāo)準得以被規(guī)范，生產(chǎn)商企業(yè)的運營環(huán)境得到改善，因此會提高企業(yè)的收益，設(shè)提高的收益比例為β，0≤β≤1，其中政府因監(jiān)管所支付的成本為C。

假設(shè)4：不考慮的電池生產(chǎn)商和整車生產(chǎn)商的區(qū)塊鏈技術(shù)投資成本，僅考慮區(qū)塊鏈技術(shù)平臺的維護成本，設(shè)為M，若兩個企業(yè)均投資區(qū)塊鏈技術(shù)，則區(qū)塊鏈技術(shù)平臺維護成本由兩個企業(yè)共同承擔(dān)，各自承擔(dān)的分配系數(shù)與技術(shù)引入獎勵的分配系數(shù)一致。

假設(shè)5：當(dāng)一個生產(chǎn)商選擇“投資”時，而另一個生產(chǎn)商選擇“不投資”時，后者由于“搭便車”可以獲得部分區(qū)塊鏈技術(shù)所帶來的收益，設(shè)為Na和Nb。

表1對模型中的相關(guān)參數(shù)進行了說明。

表1 模型中涉及的相關(guān)參數(shù)Tab.1 Relevant parameters involved in the model

1.2 模型構(gòu)建與均衡策略求解

基于以上問題描述和假設(shè)，構(gòu)建電池生產(chǎn)商、整車生產(chǎn)商和政府主體的演化博弈支付矩陣，如表2所示。根據(jù)表2，電池生產(chǎn)商選擇“投資”策略時的期望收益函數(shù)為

表2 參與主體的博弈支付矩陣Tab.2 Game payment matrix for participating subjects

電池生產(chǎn)商選擇“不投資”策略時的期望收益函數(shù)為

整車生產(chǎn)商選擇“投資”策略時的期望收益函數(shù)為

整車生產(chǎn)商選擇“不投資”策略時的期望收益函數(shù)為

政府選擇“參與”策略時的期望收益函數(shù)為

政府選擇“不參與”策略時的期望收益函數(shù)為

基于式（1）～式（6），得到區(qū)塊鏈技術(shù)投資系統(tǒng)中各利益主體的復(fù)制動態(tài)方程組，如式（7）所示，其中f(x，y，y)、g(x，y，z)以及h(x，y，z)分別表示電池生產(chǎn)商、整車生產(chǎn)商和政府的復(fù)制動態(tài)方程。

令3個主體的復(fù)制動態(tài)方程等于0，求得納什均衡點，得到三方博弈系統(tǒng)中具有實際意義的8 個均衡點，并分別求出對應(yīng)的特征值，表3為局部均衡點及其特征值。

表3 均衡點及其特征值Tab.3 Equilibrium points and their eigenvalues

2 均衡點穩(wěn)定性分析

通過對8 個可能的演化均衡點的特征值分析，發(fā)現(xiàn)汽車生產(chǎn)商區(qū)塊鏈技術(shù)投資系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到相關(guān)參數(shù)影響，為了更好地分析電池生產(chǎn)商和整車生產(chǎn)商的區(qū)塊鏈技術(shù)投資行為以及政府的參與行為演化特征，選取可能的均衡點E2(1，0，0)、E5(1，0，1)、E6(1，1，0)和E8(1，1，1)進行分析，采用Matlab 軟件分別仿真模擬這4種情形下的多主體策略的復(fù)制動態(tài)過程。在驗證系統(tǒng)均衡點的穩(wěn)定過程中，假設(shè)初始狀態(tài)下電池生產(chǎn)商和整車生產(chǎn)商均以0.5的概率選擇“投資”策略，政府主體以0.5的概率選擇“參與”策略，即系統(tǒng)的初始狀態(tài)為（0.5，0.5，0.5）。根據(jù)以下4 種情形設(shè)置仿真參數(shù)，部分參數(shù)取值參考劉亞婕等人的研究［16］，如表4所示。

表4 仿真參數(shù)Tab.4 Simulation parameters

2.1 均衡點1：E2(1，0，0)

當(dāng)M＜(1—s)(απr+P1)，(1—s)(απr+P2)—(1—s)Nb＜λM，βs(πa+πb+Nb+απr+P1)＜I+C時，即電池生產(chǎn)商在區(qū)塊鏈技術(shù)投資行為中獲得收益大于平臺維護成本，整車生產(chǎn)商所獲得的超額收益小于平臺維護成本，以及政府收益小于參與成本時，均衡點E2(1，0，0)為系統(tǒng)的穩(wěn)定點，對應(yīng)的策略為（投資，不投資，不參與）。如圖1 所示，在該情形中，電池生產(chǎn)商投資區(qū)塊鏈技術(shù)獲得的收益高于獨自承擔(dān)的區(qū)塊鏈技術(shù)平臺維護成本，電池生產(chǎn)商的投資意愿加強，整車生產(chǎn)商初期選擇“投資”策略的意愿呈現(xiàn)上升的趨勢，但經(jīng)過主體多次重復(fù)博弈之后，整車生產(chǎn)商發(fā)現(xiàn)通過“搭便車”行為所獲得收益逐漸與投資區(qū)塊鏈技術(shù)獲得的收益相近，此時整車生產(chǎn)商選擇“不投資”策略的意愿更加強烈，對于政府而言，參與所付出的成本高于所獲得的收益，因此參與意愿迅速降低。

圖1 E2(1，0，0)的穩(wěn)定性檢驗Fig.1 Stability test for E2(1，0，0)

2.2 均衡點2：E5(1，0，1)

當(dāng)M＜I+(1+β)(1—s)(απr+P1)，(1+β)(1—s)(απr+P2—Nb)+λI＜λM，I+C＜βs(πa+πb+Nb+απr+P1)，即電池生產(chǎn)商在政府資助的情況下，區(qū)塊鏈技術(shù)投資行為中獲得收益大于平臺維護成本，整車生產(chǎn)商所獲得的超額技術(shù)收益與平臺維護成本之和大于所獲得的政府資助，以及政府收益大于參與成本時，均衡點E5(1，0，1)為系統(tǒng)的穩(wěn)定點，對應(yīng)的策略為（投資，不投資，參與）。如圖2 所示，當(dāng)資助監(jiān)管所付出的成本遠低于所獲得的收益，政府選擇“參與”策略，電池生產(chǎn)商發(fā)現(xiàn)區(qū)塊鏈技術(shù)所帶來的收益大于平臺維護成本，同時還可以受到政府資助，因此更加快速地趨向于穩(wěn)定狀態(tài)的速度。經(jīng)過多次博弈后，整車生產(chǎn)商發(fā)現(xiàn)通過“搭便車”行為所獲得收益逐漸接近投資區(qū)塊鏈技術(shù)獲得的收益，并且即使受到政府的正向激勵，所獲得的總收益依舊低于平臺維護的成本，因此整車生產(chǎn)商選擇“不投資”策略的意愿更加強烈，因此加快了趨向于該穩(wěn)定狀態(tài)的速度。

圖2 E5(1，0，1)的穩(wěn)定性檢驗Fig.2 Stability test for E5(1,0,1)

2.3 均衡點3：E6(1，1，0)

當(dāng)δM＜(1—s)(απr—Na+P1)，λM＜(1—s)(απr—Nb+P2)，βs(πa+πb+P1+P2+2απr)＜I+C，即電池生產(chǎn)商和整車生產(chǎn)商所獲得技術(shù)收益均大于平臺維護成本，以及政府收益小于參與成本時，均衡點E6(1，1，0)為系統(tǒng)的穩(wěn)定點，對應(yīng)的策略為（投資，投資，不參與）。如圖3 所示，不管是電池生產(chǎn)商還是整車生產(chǎn)商，均發(fā)現(xiàn)投資區(qū)塊鏈技術(shù)時，區(qū)塊鏈技術(shù)為其所帶來的的收益遠大于“搭便車”所帶來的收益時，即使在沒有政府參與的情況下，收益也足夠承擔(dān)各自所分配的平臺維護成本，因此兩類企業(yè)均選擇“投資”策略，并在較短的時間內(nèi)達到穩(wěn)定狀態(tài)，而對于政府而言，參與所付出的成本高于所獲得的收益，因此政府依舊選擇“不參與”策略。

圖3 E6(1，1，0)的穩(wěn)定性檢驗Fig.3 Stability test for E6(1,1,0)

2.4 均衡點4：E8(1，1，1)

當(dāng)δM＜δI+(1+β)(1—s)(απr—Na+P1)，λM＜λI+(1+β)(1—s)(απr—Nb+P2)，I+C＜βs(πa+πb+P1+2απr+P2)，即電池生產(chǎn)商和整車生產(chǎn)商在政府資助的情況下，區(qū)塊鏈技術(shù)投資行為中獲得收益大于平臺維護成本，以及政府收益大于參與成本時，均衡點E8(1，1，1)為系統(tǒng)的穩(wěn)定點，對應(yīng)的策略為（投資，投資，參與）。如圖4所示，電池生產(chǎn)商和整車生產(chǎn)商發(fā)現(xiàn)，自己主動投資區(qū)塊鏈技術(shù)時，所獲得的收益遠大于“搭便車”所帶來的收益，同時主動行為還可以受到政府激勵，因此兩類生產(chǎn)商企業(yè)均選擇“投資”策略，并且趨向于穩(wěn)定狀態(tài)的速度較快。對于政府而言，企業(yè)繳納的超額技術(shù)收益稅收高于參與成本，政府選擇“參與”策略的概率也逐步提高，最終趨于穩(wěn)定。

圖4 E8(1，1，1)的穩(wěn)定性檢驗Fig.4 Stability test for E8(1,1,1)

3 數(shù)值實驗與仿真

通過對電池生產(chǎn)商和整車生產(chǎn)商區(qū)塊鏈技術(shù)投資過程的分析，發(fā)現(xiàn)電池生產(chǎn)商和整車生產(chǎn)商在區(qū)塊鏈技術(shù)投資系統(tǒng)中的策略選擇主要與區(qū)塊鏈技術(shù)所帶來的額外收益以及區(qū)塊鏈技術(shù)平臺維護成本有關(guān)。為促進區(qū)塊鏈技術(shù)更好地被引入到動力電池回收行業(yè)中，有必要分析區(qū)塊鏈技術(shù)的優(yōu)勢對汽車生產(chǎn)商區(qū)塊鏈技術(shù)投資系統(tǒng)演化的影響，同時考慮到區(qū)塊鏈技術(shù)的應(yīng)用仍處于初期階段，政府的作用不可以被忽視，因此本文也將政府參與相關(guān)的因素納入到分析當(dāng)中。

3.1 區(qū)塊鏈技術(shù)參數(shù)對區(qū)塊鏈技術(shù)投資系統(tǒng)演化的影響

區(qū)塊鏈技術(shù)的可追溯性和透明性，以及智能合約技術(shù)降低了新能源動力電池回收過程中信息不對稱性的影響，降低了交易時間和運營成本，因此本文通過設(shè)置不同的區(qū)塊鏈技術(shù)最優(yōu)系數(shù)α，來分析其對博弈各方演化趨勢的影響。在保持其他變量不變的基礎(chǔ)上，分別設(shè)定α為0.1，0.5 和0.9。如圖5 所示，最優(yōu)系數(shù)的變化不會改變整體系統(tǒng)的穩(wěn)定均衡狀態(tài)，但對不同的博弈主體趨向穩(wěn)態(tài)的速度產(chǎn)生影響，較高的最優(yōu)系數(shù)加快了系統(tǒng)整體趨向理想均衡狀態(tài)，說明博弈各主體對于較高的最優(yōu)系數(shù)更加敏感。另外通過比較圖5a和b，發(fā)現(xiàn)電池生產(chǎn)商比整車生產(chǎn)商更快地趨向穩(wěn)定均衡狀態(tài)，這是由于在仿真的過程中，為電池生產(chǎn)商設(shè)置了較高的成本分擔(dān)和技術(shù)獎勵的分配系數(shù)，這間接說明成本分擔(dān)和技術(shù)獎勵會對企業(yè)的區(qū)塊鏈技術(shù)投資行為有正向促進影響。

圖5 最優(yōu)系數(shù)α對區(qū)塊鏈技術(shù)投資系統(tǒng)演化的影響Fig.5 The impact of optimality factor α on the evolution of blockchain technology investment systems

3.2 政府參與對區(qū)塊鏈技術(shù)投資系統(tǒng)演化的影響

本文將政府參與行為分為技術(shù)引進獎勵和因監(jiān)管產(chǎn)生的間接收益，通過設(shè)置差異化的I值和β值，分別設(shè)定I為20，50 和80；β為0.68，0.75 和0.95。如圖6 所示，電池生產(chǎn)商和整車生產(chǎn)商對政府技術(shù)引進獎勵變化的敏感度較低，技術(shù)引進獎勵的波動對于相關(guān)企業(yè)進行區(qū)塊鏈技術(shù)投資行為的影響較弱，但是相比于整車生產(chǎn)商，電池生產(chǎn)商趨于理想均衡狀態(tài)的速度更快，說明電池生產(chǎn)商進行區(qū)塊鏈技術(shù)投資的意愿更強。與企業(yè)不同，政府主體的策略選擇對技術(shù)引進獎勵的波動更加敏感，更低的獎勵支出（I=20）會使得政府在較短時間內(nèi)提高參與意愿，趨向均衡狀態(tài)的速度遠大于高的獎勵支出下的對應(yīng)速度。

圖6 技術(shù)引進獎勵對區(qū)塊鏈技術(shù)投資系統(tǒng)演化的影響Fig.6 The impact of technology introduction incentives on the evolution of blockchain technology investment systems

如圖7 所示，因政府監(jiān)管而形成的間接收益率不會改變整體系統(tǒng)的穩(wěn)定均衡狀態(tài)，但對不同的博弈主體趨向穩(wěn)態(tài)的速度產(chǎn)生影響，較高的間接收益率加快了系統(tǒng)整體趨向理想均衡狀態(tài)，說明博弈各主體對間接收益率的波動較為敏感。對于電池生產(chǎn)商和整車生產(chǎn)商，較高的間接收益率會促進他們積極主動采取區(qū)塊鏈技術(shù)投資行為。對于政府而言，較高的間接收益率會使得政府在短時期內(nèi)促進系統(tǒng)達到理想均衡狀態(tài)，說明政府即使支付了較高的簡接收益成本，但能夠很快地從電池生產(chǎn)商和整車生產(chǎn)商所支付的稅收收益中得到較高的補償，因此政府在這種情形下，實施監(jiān)管的意愿更加強烈，這也有利于動力電池回收過程中汽車生產(chǎn)商和政府實現(xiàn)雙贏的局面，同時避免社會資源浪費，促進區(qū)塊鏈技術(shù)在企業(yè)運營中的發(fā)展。

圖7 政府監(jiān)管而形成的間接收益率對區(qū)塊鏈技術(shù)投資系統(tǒng)演化的影響Fig.7 The impact of indirect benefits resulting from government regulation on the evolution of blockchain technology investment systems

4 結(jié)束語

不同于以往專注于區(qū)塊鏈技術(shù)在回收過程中的技術(shù)問題和回收補貼問題的研究，本文考慮到企業(yè)微觀主體在區(qū)塊鏈技術(shù)發(fā)展中的作用，從汽車生產(chǎn)商行為的角度出發(fā)，探討電池生產(chǎn)商和整車生產(chǎn)商兩類參與主體在政府參與下的區(qū)塊鏈技術(shù)投資行為演變過程，并重點分析了區(qū)塊鏈技術(shù)和政府行為的相關(guān)參數(shù)對區(qū)塊鏈技術(shù)投資系統(tǒng)演化的影響。研究表明汽車生產(chǎn)商在區(qū)塊鏈技術(shù)投資系統(tǒng)中的策略選擇與區(qū)塊鏈技術(shù)所帶來的額外收益有關(guān)；區(qū)塊鏈技術(shù)帶來的優(yōu)勢、政府所提供的間接收益率都能促進區(qū)塊鏈技術(shù)投資系統(tǒng)較快地趨向理想均衡狀態(tài)，而技術(shù)引進獎勵的波動則對這一速度影響較小。研究結(jié)果為推動汽車生產(chǎn)商積極主動投資區(qū)塊鏈技術(shù)，促進區(qū)塊鏈技術(shù)更好地應(yīng)用于動力電池行業(yè)提供理論指導(dǎo)。

作者貢獻聲明：

尤建新：提出選題并設(shè)計技術(shù)路線；

任佳：整理文獻基礎(chǔ)上構(gòu)建模型和論文撰寫。