模擬電梯實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)

劉成源，韓震宇

（四川大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610065）

直升電梯作為常見(jiàn)的特種設(shè)備，每天都要運(yùn)載大量的人員完成上下樓的工作，其安全性能和故障率都有著嚴(yán)格的要求，國(guó)家也出臺(tái)了相關(guān)的強(qiáng)制標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范《電梯制造與安裝安全規(guī)范》[1]（下稱《規(guī)范》）以提高電梯安全性能、降低因事故而造成的經(jīng)濟(jì)生命財(cái)產(chǎn)損失。但是市場(chǎng)監(jiān)管總局關(guān)于2020 年全國(guó)特種設(shè)備安全狀況的通告顯示，2020 年全年共發(fā)生25 起電梯事故，其中因電梯自身原因7 起，共造成19 人死亡[2]。因此，對(duì)影響電梯安全運(yùn)行的各個(gè)狀態(tài)物理量的成因進(jìn)行研究便顯得尤為重要。

考慮到電梯結(jié)構(gòu)龐大、運(yùn)行方式特殊，很難在真實(shí)環(huán)境中對(duì)電梯的安全性能和控制方式進(jìn)行全面研究，具體原因如下。首先，商用的電梯不具備實(shí)驗(yàn)安全條件；其次，建造實(shí)驗(yàn)電梯的成本高、實(shí)驗(yàn)條件單一、適應(yīng)性差；最后，撤除所有防護(hù)后的電梯安全性能實(shí)驗(yàn)容易發(fā)生事故，可能會(huì)造成難以評(píng)估的損失。

國(guó)內(nèi)外有部分科研機(jī)構(gòu)研發(fā)了實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的電梯模擬檢測(cè)平臺(tái)[3-5]，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)制動(dòng)器制動(dòng)力的檢測(cè)，但大多都使用電慣量對(duì)慣性力進(jìn)行模擬，對(duì)陪試電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力有著較高的要求。

為了克服上述提到的若干問(wèn)題，本文從電梯的實(shí)際工作原理和組成結(jié)構(gòu)出發(fā)，分析各個(gè)構(gòu)件的工作機(jī)理，將電梯的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)抽象為物理模型。在保證運(yùn)動(dòng)學(xué)守恒和動(dòng)力學(xué)守恒的前提下，使用機(jī)電設(shè)備搭建小型化曳引機(jī)制動(dòng)力模擬檢測(cè)平臺(tái)，使用飛輪降低陪試電機(jī)的負(fù)載功率且更真實(shí)地模擬電梯加減速過(guò)程中的慣性[6]。最后對(duì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)任意運(yùn)行過(guò)程的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，與理論計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證檢測(cè)平臺(tái)的正確性。

1 電梯結(jié)構(gòu)及工作原理

直升電梯是利用電機(jī)驅(qū)動(dòng)沿垂直導(dǎo)軌運(yùn)行的箱體，進(jìn)行升降運(yùn)送人或貨物的機(jī)電設(shè)備[7]。標(biāo)準(zhǔn)客梯出于美觀和安全方面考慮，添加了不會(huì)影響電梯運(yùn)行的輔助設(shè)備，為了簡(jiǎn)化分析，將電梯的實(shí)際模型抽象化處理。電梯的簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)如圖1 所示，包括轎廂、對(duì)重、曳引繩、補(bǔ)償繩、頂部輪、隨行電纜以及與曳引輪同軸安裝的曳引機(jī)和制動(dòng)器（未畫(huà)出）。

圖1 電梯物理模型

在正常運(yùn)行狀態(tài)下，當(dāng)電梯接收到移動(dòng)至某一層的命令時(shí)，制動(dòng)器松閘，曳引機(jī)驅(qū)動(dòng)曳引輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而拖動(dòng)轎廂移動(dòng)；待到達(dá)指定位置后曳引機(jī)停止運(yùn)行，制動(dòng)器抱閘制動(dòng)，完成此次運(yùn)行任務(wù)。而當(dāng)電梯突然遭遇斷電等因素導(dǎo)致曳引機(jī)失去動(dòng)力時(shí)，常閉式制動(dòng)器失電抱閘緊急制動(dòng)，迫使電梯懸停，保障電梯以及內(nèi)部人員安全。

2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)

電梯模擬檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要包括曳引機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)、陪試系統(tǒng)。測(cè)試平臺(tái)的整體設(shè)計(jì)方案如圖2 所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)方案

為了實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下對(duì)電梯制動(dòng)力的檢測(cè)，首先需要建立電梯的物理模型，在對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)不產(chǎn)生明顯影響的前提下做出如下假設(shè)：①將各個(gè)輪盤抽象為質(zhì)量分布均勻的圓盤，邊緣繩槽部分的圓盤質(zhì)量及慣量忽略不計(jì)，忽略輪盤因旋轉(zhuǎn)而帶來(lái)的滾動(dòng)摩擦力；②忽略直線運(yùn)行部件與導(dǎo)軌之間的摩擦力以及運(yùn)行過(guò)程中的空氣阻力；③忽略電梯轎廂的高度。

2.1 陪試系統(tǒng)

陪試系統(tǒng)主要包括慣量減速箱、常規(guī)飛輪、加減速飛輪、陪試電機(jī)、力矩減速箱，該部分系統(tǒng)的主要任務(wù)是模擬電梯運(yùn)行過(guò)程中由轎廂、對(duì)重塊、曳引繩、補(bǔ)償繩等帶來(lái)的負(fù)載。

電梯各個(gè)部件的質(zhì)量在實(shí)際環(huán)境中不可忽略，該部分質(zhì)量會(huì)在加減速過(guò)程中變化的加速度下產(chǎn)生慣性力，使用電機(jī)模擬不僅會(huì)增大功率而且對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力有著較高的要求，使用飛輪可以避開(kāi)此問(wèn)題。

2.1.1 慣量減速箱

電梯各個(gè)組件質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量龐大，如果直接使用計(jì)算得到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量設(shè)計(jì)制造，不僅2 個(gè)飛輪體積龐大生產(chǎn)成本高，而且在更換加減速飛輪方面帶來(lái)極大的困難。如圖2 所示的檢測(cè)平臺(tái)，假設(shè)慣量減速箱靠近曳引機(jī)一側(cè)為輸入端b，靠近飛輪一側(cè)為輸出端a，齒輪箱機(jī)械效率η1=90%，由角動(dòng)能守恒得：

設(shè)慣量減速箱減速比i=wb/wa，代入式（1）得：

假定飛輪為實(shí)心飛輪，則輸出端飛輪的質(zhì)量m與半徑rf有如下表達(dá)式：

減速比i的選取不宜過(guò)大，否則飛輪慣量的制造誤差將會(huì)被放大，影響實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性，同時(shí)也不宜過(guò)小，否則使飛輪慣量過(guò)大，失去慣量減速箱的存在意義。綜合考慮慣量減速箱的減速比設(shè)定為0.1。

2.1.2 常規(guī)飛輪

常規(guī)飛輪等效電梯在空載狀況下各個(gè)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，如圖1 所示的電梯模型，對(duì)直線運(yùn)動(dòng)部分進(jìn)行等效得：

式（4）（5）中：Js1為直線部分等效后的慣量；ws1為等效后飛輪的角速度；P為轎廂質(zhì)量；mcwt為對(duì)重塊的質(zhì)量；v為電梯轎廂的運(yùn)行速度；r為曳引比；mt1為曳引繩質(zhì)量；mt2為補(bǔ)償繩質(zhì)量；mt3為隨行電纜的質(zhì)量；D為等效后的飛輪直徑。

mt1、mt2、mt3的數(shù)值由式（6）—（8）給出。其中，n為各繩子根數(shù)，q為繩子線密度，H為電梯提升高度。

將各轉(zhuǎn)動(dòng)輪慣量等效到直徑為D的回轉(zhuǎn)體有：

式（9）中：Jd為回轉(zhuǎn)體的慣量；wd為回轉(zhuǎn)體的角速度；Jy、JDL、JDJ分別為曳引輪、導(dǎo)向輪、轎頂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；wy、wDL、wDJ分別為曳引輪、導(dǎo)向輪、轎頂輪的角速度。

因此，可得到該轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為直線部分和轉(zhuǎn)動(dòng)部分慣量之和，即：

聯(lián)立公式（3），令Jh1=Jb，對(duì)于本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)得：

式（11）中，m和rf的值可以根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選取，在本實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)中選取m=38.78 kg，rf=0.25 m。

2.1.3 加減速飛輪

當(dāng)電梯承載不同重量的載荷時(shí)，除了曳引輪兩側(cè)增加相應(yīng)的力矩之外，在加減速過(guò)程中還會(huì)產(chǎn)生不同的慣性力。將該部分慣性力從常規(guī)飛輪中獨(dú)立出來(lái)，單獨(dú)折算為加減速飛輪不僅能夠降低單一飛輪的質(zhì)量與半徑，而且能夠根據(jù)電梯具體載荷更換飛輪，最大程度適應(yīng)不同工況。

當(dāng)電梯轎廂中裝有mq=1 250 kg 的載荷時(shí)，將其折算到半徑為D的回轉(zhuǎn)體上，根據(jù)能量守恒得：

聯(lián)立公式（5），可以得到該回轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

聯(lián)立公式（3），令Jh2=Jb，對(duì)于本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)得：

在本實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)中選取m=9.25 kg，rf=0.2 m。

2.1.4 陪試電機(jī)

陪試電機(jī)是整個(gè)陪試系統(tǒng)的核心，運(yùn)行時(shí)需要模擬整個(gè)電梯的負(fù)載狀況。如圖1 所示的系統(tǒng)，電梯的負(fù)載來(lái)源于曳引輪兩側(cè)的不平衡轉(zhuǎn)矩[8]，也就是陪試電機(jī)所要實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)矩，分析兩側(cè)的受力情況有：

式（15）—（17）中：R為曳引輪半徑；GLY為轎廂曳引繩重量；P為電梯轎廂質(zhì)量；g為重力加速度；Q為電梯中的載荷重量；GW為隨行繩重量；GLB為轎廂補(bǔ)償繩重量；GDJ為轎頂輪重量；GRY為平衡對(duì)重塊曳引繩重量；GDD為平衡對(duì)重塊頂輪重量；Gcwt為平衡對(duì)重塊重量；GRB為平衡對(duì)重塊補(bǔ)償繩重量。

各繩子重量由式（18）—（22）決定，x為轎廂距離地面的距離，最大為H，其余各變量意義與（6）—（8）相同。

可以得到曳引輪兩側(cè)的不平衡轉(zhuǎn)矩隨轎廂距離地面高度的表達(dá)式：

對(duì)于以x為自變量的函數(shù)式（23），其最大值M=759 N·m 在定義域兩端取到[9]，可以得到陪試電機(jī)需要達(dá)到的理論功率Ptheory，其中w為曳引輪的角速度。

為了確保系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性，同時(shí)也能盡可能適應(yīng)電梯超載時(shí)的實(shí)驗(yàn)，取Q為1.5 倍額定載荷，富裕系數(shù)1.2，可以得到陪試電機(jī)功率為13.14 kW，選擇15 kW 異步電機(jī)作為陪試電機(jī)。

2.1.5 力矩減速箱

對(duì)于常見(jiàn)的1 500 r/min 異步電機(jī)，額定力矩由下式?jīng)Q定，其中P=15 000 W，n=1 470 r/min。

可以得到額定力矩約為97.5 N·m。若直接使用陪試電機(jī)與曳引輪的輸出軸相連接，在功率滿足要求的情況下力矩很難達(dá)到需求。故選擇減速比為12 的減速器，使電機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩降低為63.25 N·m，轉(zhuǎn)速升高到898 r/min，滿足市面上電機(jī)參數(shù)要求。

2.2 傳動(dòng)系統(tǒng)

考慮到實(shí)驗(yàn)平臺(tái)既要使用陪試電機(jī)模擬曳引輪兩側(cè)的不平衡轉(zhuǎn)矩，又要等效加減速過(guò)程中的慣性，實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)了2 條傳動(dòng)路徑。由于開(kāi)始制動(dòng)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)較大的加速度尖峰，因此整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)不允許使用皮帶輪等可能發(fā)生打滑的傳動(dòng)方式。

為了避免打滑現(xiàn)象，2 條傳動(dòng)路徑均采用硬傳動(dòng)的方式。如圖2 所示，第一條路徑由曳引機(jī)經(jīng)過(guò)力矩速度傳感器使用聯(lián)軸器連接到力矩減速箱和陪試電機(jī)；第二路徑由曳引機(jī)經(jīng)過(guò)力矩速度傳感器使用鏈輪鏈條連接到慣量減速箱，之后使用聯(lián)軸器的方式連接慣量減速箱和2 個(gè)飛輪。其余各部件之間同樣均使用聯(lián)軸器進(jìn)行連接。

2.3 測(cè)量系統(tǒng)

測(cè)量系統(tǒng)由扭矩轉(zhuǎn)速測(cè)量系統(tǒng)和電參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)成。扭矩轉(zhuǎn)速測(cè)量系統(tǒng)使用磁電相位差式傳感器作為檢測(cè)元件，通過(guò)串口的方式與上位機(jī)相連，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集的同時(shí)，作為反饋器件校正力矩速度輸出。電參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)各耗能器件的電流、電壓和功率等參數(shù)，不僅可以對(duì)電機(jī)的電動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行采集和研究，而且能夠保障大功率器件用電安全。

3 實(shí)驗(yàn)臺(tái)功能及工作原理

本實(shí)驗(yàn)臺(tái)能夠?qū)?shí)際的電梯進(jìn)行模擬，在實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境下對(duì)電梯的運(yùn)行狀況進(jìn)行還原，除常規(guī)檢測(cè)臺(tái)能進(jìn)行的制動(dòng)器吸合電壓測(cè)試、制動(dòng)響應(yīng)時(shí)間、靜態(tài)制動(dòng)力矩測(cè)試、短時(shí)過(guò)載轉(zhuǎn)矩測(cè)試以及空載電能力實(shí)驗(yàn)外，還能復(fù)現(xiàn)實(shí)際環(huán)境中電梯所能做到的滿載上行、滿載下行、空載上行和空載下行4 個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

實(shí)驗(yàn)臺(tái)的工作原理可以簡(jiǎn)單的表述為：系統(tǒng)在靜止?fàn)顟B(tài)下，陪試電機(jī)和飛輪作為電梯運(yùn)行和加減速過(guò)程中的負(fù)載加載到實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，曳引機(jī)在變頻器的驅(qū)動(dòng)下克服負(fù)載阻力，實(shí)現(xiàn)電梯由靜止加速到勻速運(yùn)行的過(guò)程；系統(tǒng)在勻速運(yùn)行過(guò)程中，曳引機(jī)輸出減速力矩，平衡陪試電機(jī)所模擬的電梯負(fù)載，抵消飛輪中所儲(chǔ)存的慣量，實(shí)現(xiàn)電梯的減速過(guò)程；在制動(dòng)器抱閘時(shí)，陪試電機(jī)在短時(shí)間內(nèi)模擬輸出電梯負(fù)載，實(shí)現(xiàn)電梯在某一樓層的懸停。

通過(guò)改變陪試電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩、更換不同慣量的加減速飛輪，即可實(shí)現(xiàn)不同載荷電梯的運(yùn)動(dòng)模擬。在此過(guò)程中，測(cè)量傳感器不斷采集扭矩、轉(zhuǎn)速、電流信號(hào)，通過(guò)反饋控制修正曳引機(jī)的速度和陪試電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，使其工作在預(yù)定轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與結(jié)果分析

電梯制動(dòng)力的合格性極大程度的影響到電梯的安全性能。根據(jù)《規(guī)范》中所述，當(dāng)電梯轎廂中裝有125%額定載荷并以額定速度向下運(yùn)行時(shí)，操作制動(dòng)器應(yīng)當(dāng)能使曳引機(jī)停止運(yùn)轉(zhuǎn)，同時(shí)還需要滿足加速度大于0.5 m/s2，且小于重力加速度。使用如圖3 所示的實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下。

圖3 制動(dòng)力模擬檢測(cè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)

連接所有的飛輪，啟動(dòng)陪試電機(jī)，拖動(dòng)系統(tǒng)中的其他部件運(yùn)行，使轉(zhuǎn)速接近額定速度；啟動(dòng)曳引機(jī)，輸出與額定速度方向相反的給定力矩，使速度保持在額定速度附近勻速運(yùn)行；制動(dòng)器失電抱閘制動(dòng)，同時(shí)曳引機(jī)斷電，陪試電機(jī)保持輸出轉(zhuǎn)矩不變；直到轉(zhuǎn)速降為0 后，陪試電機(jī)等其他部件斷電，記錄該過(guò)程中的加速度、速度、扭矩、制動(dòng)時(shí)間等信息。

制動(dòng)力合格性實(shí)驗(yàn)中制動(dòng)過(guò)程的速度變化如圖4所示，圖中制動(dòng)力減弱的制動(dòng)器是通過(guò)調(diào)節(jié)合格制動(dòng)器的微調(diào)螺絲得到的?？梢钥闯?，實(shí)驗(yàn)臺(tái)可以按照《規(guī)范》要求對(duì)制動(dòng)器制動(dòng)性能進(jìn)行檢測(cè)，且當(dāng)制動(dòng)器所能提供的制動(dòng)力減弱時(shí)，制動(dòng)時(shí)間將會(huì)變長(zhǎng)，制動(dòng)加速度降低，證明了該設(shè)備可以檢測(cè)出制動(dòng)器合格性的可行性。

圖4 不同制動(dòng)效果下的速度變化

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)理論推導(dǎo)與分析計(jì)算，本文搭建了一套電梯檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，不僅克服了實(shí)際實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地難找、搭建模擬環(huán)境投資量大、實(shí)驗(yàn)設(shè)備龐大、安全隱患大等缺點(diǎn)，而且解決了現(xiàn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)備中無(wú)法模擬電梯實(shí)際運(yùn)行狀況、無(wú)法對(duì)曳引機(jī)進(jìn)行穩(wěn)定性測(cè)試的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)證明，該平臺(tái)不僅能夠模擬電梯不同載荷狀態(tài)下不同運(yùn)行狀態(tài)，而且能夠在不外加砝碼的前提下實(shí)現(xiàn)《規(guī)范》中125%載荷的制動(dòng)力實(shí)驗(yàn)。未來(lái)通過(guò)不同控制方式的組合，可以對(duì)影響電梯安全運(yùn)行的各個(gè)參數(shù)做更進(jìn)一步的研究。