真空吸入式風(fēng)洞三維非定常流場(chǎng)時(shí)空特性

劉艷欣,朱樂(lè)樂(lè),陸文斌,錢(qián)海玥,劉 越

(1.上海航天電子技術(shù)研究所,上海 201108;2.鄭州飛機(jī)裝備有限責(zé)任公司,河南 鄭州 450005)

0 引言

目前,懸掛發(fā)射裝置常規(guī)的地面模擬投放試驗(yàn)是在標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下進(jìn)行的,忽略了氣動(dòng)載荷對(duì)分離參數(shù)的影響,但隨著新一代戰(zhàn)機(jī)對(duì)高空、高速環(huán)境的要求日益苛刻,這就要求在進(jìn)行地面投放試驗(yàn)時(shí)應(yīng)盡可能地模擬真實(shí)的力學(xué)環(huán)境。針對(duì)上述懸掛發(fā)射裝置空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,提出了飛行載荷模擬系統(tǒng),即根據(jù)流體力學(xué)的流動(dòng)相似理論,對(duì)懸掛發(fā)射裝置施加空氣動(dòng)力,以模擬其在空中掛飛或投放瞬間的氣動(dòng)載荷,同時(shí)實(shí)現(xiàn)分離參數(shù)的測(cè)試。該系統(tǒng)可以模擬懸掛發(fā)射裝置在高空飛行狀態(tài)下的氣動(dòng)環(huán)境,可以提高分離參數(shù)的置信度,為懸掛發(fā)射裝置的研制提供可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。因此開(kāi)展飛行載荷模擬系統(tǒng)研究具有重要意義。

一般而言,懸掛發(fā)射裝置在空中掛飛和投放瞬間的氣流速度在0.40～0.80Ma范圍內(nèi)。由于飛行載荷模擬系統(tǒng)與風(fēng)洞有著相似的原理和結(jié)構(gòu),所以該系統(tǒng)屬于高亞音速風(fēng)洞,而高亞音速風(fēng)洞的本質(zhì)與低速風(fēng)洞相似。目前,諸多學(xué)者對(duì)低速風(fēng)洞的研究聚焦在直流暫沖式風(fēng)洞和連續(xù)回流式風(fēng)洞。文獻(xiàn)[1]針對(duì)F-22 V-9模型,采用流體力學(xué)對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值模擬,并通過(guò)低速風(fēng)洞試驗(yàn)研究了垂直尾翼的抖振現(xiàn)象。文獻(xiàn)[2—3]針對(duì)連續(xù)式回流風(fēng)洞,建立了全尺寸三維計(jì)算域,采用流體力學(xué)數(shù)值模擬方法研究了氣流速度、壓力等參數(shù),并評(píng)估了試驗(yàn)段的流場(chǎng)品質(zhì)。文獻(xiàn)[4]針對(duì)亞音速風(fēng)洞的收縮段,采用流體力學(xué)數(shù)值模擬方法研究了流場(chǎng)的均勻性、湍流強(qiáng)度和邊界層。文獻(xiàn)[5]針對(duì)低速風(fēng)洞通過(guò)試驗(yàn)和理論分析研究了雙三次曲線(xiàn)的速度分布和壓力分布特性。文獻(xiàn)[6]針對(duì)低速風(fēng)洞的收縮段,研究了其收縮比、速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)。文獻(xiàn)[7]針對(duì)回流式低速風(fēng)洞研究了其收縮段的流場(chǎng)特性。文獻(xiàn)[8]針對(duì)低速回流式風(fēng)洞構(gòu)建了收縮段的幾何模型,并采用流體力學(xué)算法進(jìn)行了數(shù)值模擬。文獻(xiàn)[9]針對(duì)低速直流式風(fēng)洞,試驗(yàn)研究了風(fēng)洞的速度場(chǎng)和湍流強(qiáng)度。文獻(xiàn)[10]針對(duì)直流式低速風(fēng)洞,建立了非定常流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型,研究了試驗(yàn)段的氣動(dòng)布局。文獻(xiàn)[11]研究了低速風(fēng)洞收縮段的流場(chǎng)特性,并設(shè)計(jì)了收縮段。文獻(xiàn)[12]針對(duì)0.3 m×0.3 m低速回流式風(fēng)洞建立了數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行了試驗(yàn)對(duì)比研究。文獻(xiàn)[13]針對(duì)低速連續(xù)回流式風(fēng)洞研究了風(fēng)扇不同安裝角度對(duì)流場(chǎng)特性的影響。由此可以看出,低速風(fēng)洞流體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力主要來(lái)源于風(fēng)扇運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的壓差。文獻(xiàn)[14]所研究的飛機(jī)駕駛艙等熵、等溫減壓過(guò)程的動(dòng)力源于高壓室與低壓室所產(chǎn)生的壓差。本文所提出的飛行載荷模擬系統(tǒng)的氣動(dòng)布局既根據(jù)低速風(fēng)洞的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),又結(jié)合高低壓室氣體流動(dòng)原理設(shè)計(jì)而成,也即真空罐吸入原理。

本文針對(duì)懸掛發(fā)射裝置空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,通過(guò)建立收縮段和真空罐的數(shù)學(xué)模型,確定其特征參數(shù);應(yīng)用空氣動(dòng)力學(xué)知識(shí),抽象流體的邊界條件,構(gòu)建全尺寸三維流體計(jì)算域;采用流體力學(xué)數(shù)值模擬方法,利用試驗(yàn)驗(yàn)證算法的置信度,采用有限元體積法求解雷諾時(shí)均方程(RANS),研究三維非定常流場(chǎng)的時(shí)空特性及其演化規(guī)律。

1 真空吸入式風(fēng)洞原理

懸掛發(fā)射裝置在空中的投放時(shí)間較短,因此風(fēng)洞試驗(yàn)段的流場(chǎng)不需要維持較長(zhǎng)時(shí)間?；诖?本文采用真空吸入式風(fēng)洞。該風(fēng)洞主要由收縮段、試驗(yàn)段、擴(kuò)散段、真空罐和爆破門(mén)組成,且收縮段、試驗(yàn)段和擴(kuò)散段構(gòu)成拉瓦爾噴管,物理模型如圖1所示。收縮段可以將流體的壓能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,增大速度;試驗(yàn)段用于飛行載荷模擬試驗(yàn);擴(kuò)散段可以將流體的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為壓能,減小流體能量損失;爆破門(mén)用于控制流體流動(dòng);真空罐用于產(chǎn)生負(fù)壓,即利用前室的壓力大于負(fù)壓罐的壓力,使流體流動(dòng)。

圖1 真空吸入式風(fēng)洞物理模型Fig.1 Physical model of a vaccum suction wind tunnel

在試驗(yàn)前,風(fēng)洞的爆破門(mén)處于關(guān)閉狀態(tài);在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)使用真空泵將真空罐內(nèi)的空氣盡可能抽至真空,然后在外力的驅(qū)動(dòng)下打開(kāi)爆破門(mén),空氣在收縮段加速至亞音速后,由試驗(yàn)段進(jìn)入擴(kuò)散段,擴(kuò)散段將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓能,然后由爆破門(mén)進(jìn)入真空罐,當(dāng)真空罐內(nèi)的壓力達(dá)到一定值時(shí),在試驗(yàn)段形成穩(wěn)定的流場(chǎng),并且持續(xù)一段時(shí)間,最后隨著空氣不斷被吸入真空罐,試驗(yàn)段的流場(chǎng)遭到破壞,試驗(yàn)隨之結(jié)束。

2 真空吸入式風(fēng)洞流場(chǎng)數(shù)值模擬

2.1 流體計(jì)算域構(gòu)建

2.1.1真空罐特征參數(shù)確定

基于真空罐吸入原理,假設(shè)氣體在真空吸入式風(fēng)洞中的流動(dòng)過(guò)程為絕熱流動(dòng),且忽略氣體沿近壁面流動(dòng),以及爆破門(mén)開(kāi)門(mén)過(guò)程因摩擦而損失的能量,即氣體在流道中的流動(dòng)是可逆的。因此,真空吸入式風(fēng)洞氣體的流動(dòng)過(guò)程可簡(jiǎn)化為一元可壓縮氣體的等熵流動(dòng)過(guò)程。圖2給出了真空吸入式風(fēng)洞一元可壓縮氣體等熵流動(dòng)示意圖。

圖2 一元可壓縮氣體等熵流動(dòng)示意圖Fig.2 Unidirectional compressible gas isentropic flow

基于上述假設(shè),并結(jié)合空氣動(dòng)力學(xué)知識(shí)[15-16],可得不同海拔高度和馬赫數(shù)下的質(zhì)量流量為

(1)

式中:對(duì)于20 ℃的空氣而言,k為絕熱指數(shù),取值為1.4;R為常數(shù),取值為287 J/(kg·K);T0為總溫,取值為293 K;p0為總壓;A為試驗(yàn)段截面積,本文取4.4 m2。

基于真空罐吸入原理,假設(shè)真空罐的初始真空度為pei,罐內(nèi)空氣質(zhì)量為Mei,試驗(yàn)結(jié)束時(shí)的真空度為pef,罐內(nèi)空氣質(zhì)量為Mef,真空罐的體積為V,試驗(yàn)結(jié)束時(shí)真空罐溫度為T(mén)ef。因此,真空罐內(nèi)流體質(zhì)量的變化量為

(2)

結(jié)合式(1)和式(2),真空吸入式風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)間的表達(dá)式為

(3)

假設(shè)真空罐的的初始真空度pei=0;試驗(yàn)結(jié)束時(shí),真空罐的壓力為試驗(yàn)段的壓力pef=p,溫度為試驗(yàn)段流體的溫度Tef=T。結(jié)合一元可壓縮氣體等熵流動(dòng)滯止關(guān)系式[14],式(3)可簡(jiǎn)化為

(4)

式(4)即為真空罐容積表達(dá)式。

將k=1.4,T0=293,A=4.4,R=287代入真空罐容積數(shù)學(xué)模型中,解算得到了真空吸入式風(fēng)洞在不同馬赫數(shù)下的流場(chǎng)物理量值,如表1所列。

表1 真空吸入式風(fēng)洞不同馬赫數(shù)下的流場(chǎng)參量值Tab.1 Flow field parametric values at different Mach numbers in vacuum suction wind tunnels

假設(shè)氣動(dòng)載荷模擬的試驗(yàn)時(shí)間為1 s,馬赫數(shù)為0.80,由表1可知真空罐容積為833.86 m3。考慮到真空罐的真空度不能抽至絕對(duì)真空,以及爆破門(mén)開(kāi)啟過(guò)程中的能量損失,真空罐容積擬設(shè)計(jì)為2 000 m3,真空度設(shè)計(jì)為3 000 Pa。

2.1.2其他特征參數(shù)確定

真空吸入式風(fēng)洞的試驗(yàn)段上端面寬2.0 m,高2.2 m,且與軸向成0.5°的擴(kuò)散角;兩扇爆破門(mén)寬1.4 m,高2.2 m;真空罐直徑14 m,高14.9 m;收縮段上端面寬8.6 m,高8.6 m且收縮段寬度方向和高度方向收縮比分別為16.81和3.91。以收縮段上端面中心為坐標(biāo)原點(diǎn),以橫軸為x軸,以縱軸為y軸,z軸由右手定則確定,建立三維直角坐標(biāo)系。收縮段為五次冪收縮曲線(xiàn),其寬度方向方程式為[17]

(5)

式中:η1為寬度方向的收縮比,L為試驗(yàn)段長(zhǎng)度,h0為試驗(yàn)段寬度。

收縮段高度方向的五次冪方程式為

(6)

式中:η2為高度方向的收縮比,h1為試驗(yàn)段高度。

2.1.3流體域網(wǎng)格及邊界條件

真空吸入式風(fēng)洞網(wǎng)格采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,鑒于爆破門(mén)的流體流動(dòng)梯度較大,以及為了更為精確地捕捉試驗(yàn)段流場(chǎng)的流動(dòng)細(xì)節(jié),對(duì)爆破門(mén)和試驗(yàn)段的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理,經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,數(shù)值模擬所用網(wǎng)格數(shù)量控制在600萬(wàn)范圍內(nèi)。真空吸入式風(fēng)洞采用真空罐吸入原理,試驗(yàn)段氣源為空氣,絕對(duì)總壓為101 325 Pa,總溫為293 K,雷諾數(shù)表達(dá)式為[18]

(7)

式中:v為流速,μ為動(dòng)力粘度系數(shù);D為水力直徑,其表達(dá)式為

在臨床上，冠心病患者容易發(fā)生充血性心力衰竭，而冠心病合并心衰后，患者的心肌會(huì)發(fā)生缺血、壞死等一系列的惡性改變，會(huì)導(dǎo)致心功能?chē)?yán)重下降[1]。目前心肌能量代謝相關(guān)藥物對(duì)冠心病心衰合并糖尿病患者有良好的治療效果。該研究選取了曲美他嗪來(lái)治療冠心病心衰糖尿病患者，并選取該院在2016年1月—2018年1月期間收治的140例冠心病心衰合并糖尿病患者為研究對(duì)象，觀(guān)察曲美他嗪在治療冠心病心衰合并糖尿病的臨床治療效果，現(xiàn)報(bào)道如下。

(8)

由式(7)和式(8)可知,流體的雷諾數(shù)為8.75×107,該值遠(yuǎn)大于2 200,由此可知該系統(tǒng)的流場(chǎng)為湍流。流體的水力直徑為2.1 m、湍流強(qiáng)度為1.6%,因此收縮段上端面采用壓力進(jìn)口;根據(jù)理論分析,真空罐真空度為3 000 Pa,溫度為293 K;收縮段、試驗(yàn)段、擴(kuò)散段和真空罐表面為壁面;爆破門(mén)和真空罐之間采用interface進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。圖3給出了真空吸入式風(fēng)洞數(shù)值模擬網(wǎng)格模型與邊界條件。

圖3 真空吸入式風(fēng)洞數(shù)值模擬網(wǎng)格模型與邊界條件Fig.3 Numerical simulation grid model and boundary conditions in avacuum sunction wind tunnel

2.2 數(shù)值算法

基于流體質(zhì)量守恒定律,在笛卡爾坐標(biāo)系下的三維Navier-Stocks(N-S)方程守恒形式的基本控制方程為

(9)

式中:W為所求解的守恒變量向量;F和G為W的函數(shù),分別描述對(duì)流與擴(kuò)散過(guò)程;S為源項(xiàng)。本文采用ANSYS Fluent 2020R2軟件對(duì)真空吸入式風(fēng)洞的流場(chǎng)進(jìn)行模擬。選用有限元體積法求解雷諾時(shí)均方程(RANS),選擇密度基作為其求解器,并采用非定常法捕捉流場(chǎng)的演化過(guò)程;選取k-εRealizable兩方程模擬湍流模型,采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)對(duì)近壁面的流動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)化,并使用能量方程;假設(shè)氣體服從理想氣體狀態(tài)方程,并采用無(wú)滑移壁面模擬收縮段、試驗(yàn)段、擴(kuò)散段、真空罐和爆破門(mén)的壁面;采用全隱式的時(shí)間推進(jìn)格式,對(duì)于k-ε方程選擇一階上迎風(fēng)格式進(jìn)行離散,并選用混合模式對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行初始化[19-20]。

2.3 數(shù)值算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證所用計(jì)算網(wǎng)格與數(shù)值算法的準(zhǔn)確性,采用文獻(xiàn)[21]所述的模型進(jìn)行算例驗(yàn)證。圖4給出了真空吸入式風(fēng)洞數(shù)值模擬算法驗(yàn)證所需模型及其減壓艙壓力平衡曲線(xiàn)。圖中P0dec為減壓艙初始?jí)毫?P0vac為真空罐初始?jí)毫?Pbal為平衡時(shí)的壓力。

圖4 數(shù)值模擬算法驗(yàn)證所需模型及其減壓艙壓力平衡曲線(xiàn)Fig.4 Numerical simulation algorithm to verify the required model and the pressure balance curve of the decompression chamber

由圖4可知,通過(guò)數(shù)值模擬所得減壓艙的氣體達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)所需時(shí)間在111～130 ms范圍內(nèi),而文獻(xiàn)[21]通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)所得平衡時(shí)間分別約為112 ms和127 ms。因此,可以認(rèn)為本文所述網(wǎng)格與數(shù)值算法置信度較高,可以進(jìn)一步開(kāi)展真空吸入式風(fēng)洞流場(chǎng)特性的研究工作。

3 真空吸入式風(fēng)洞內(nèi)流場(chǎng)時(shí)空特性及其演化規(guī)律

為了得到三維非定常流動(dòng)的真空吸入式風(fēng)洞的流場(chǎng)品質(zhì),采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)算法進(jìn)行數(shù)值模擬。從收縮段出口開(kāi)始沿著流場(chǎng)的速度方向每間隔2.1 m取一個(gè)截面,共取6個(gè)截面,即x=6.07,8.17,10.27,12.37,14.47,16.57 m,分別為A,B,C,D,E,F截面,研究每個(gè)截面速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、俯仰角和偏航角的時(shí)空特性。

3.1 試驗(yàn)段速度場(chǎng)的時(shí)空特性及其演化規(guī)律

圖5(a)和(b)給出了真空吸入式風(fēng)洞試驗(yàn)段每個(gè)截面的幾何中心在0～2 s范圍內(nèi)速度場(chǎng)的時(shí)空特性。圖中Ts和Tf分別為試驗(yàn)段流場(chǎng)建立的起始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻。圖5(c)給出了不同時(shí)刻每個(gè)截面的速度云圖。圖中速度場(chǎng)1為A,B,C,D,E,F截面不同時(shí)刻的馬赫數(shù)分布云圖,速度場(chǎng)2為z=0截面不同時(shí)刻的馬赫數(shù)分布云圖。

圖5 試驗(yàn)段速度場(chǎng)的時(shí)空特性Fig.5 Spatiotemporal characteristics of velocity field in test section

由圖5(a)可知,真空吸入式風(fēng)洞試驗(yàn)段流體的流動(dòng)時(shí)間在0～2 s范圍內(nèi),馬赫數(shù)先增大至約0.95(0.23 s),然后減小至約0.80(0.35 s),流場(chǎng)在此馬赫數(shù)下持續(xù)約1 s后,從1.37 s開(kāi)始不斷減小。由此可知,流場(chǎng)在剛開(kāi)始階段存在過(guò)沖現(xiàn)象,但又迅速達(dá)到平衡。因此,試驗(yàn)段可以提供馬赫數(shù)約為0.80,且持續(xù)時(shí)間約為1 s的流場(chǎng),可以滿(mǎn)足流場(chǎng)馬赫數(shù)為0.40～0.80,且持續(xù)時(shí)間為500 ms的設(shè)計(jì)要求。

從圖5(c)流場(chǎng)的演化過(guò)程可知,試驗(yàn)段在建立穩(wěn)定的流場(chǎng)后,每個(gè)截面處的馬赫數(shù)分布比較均勻,不存在激波結(jié)構(gòu),且邊界層厚度較小。為減小邊界層厚度所導(dǎo)致的試驗(yàn)段可能出現(xiàn)的逆壓梯度對(duì)流場(chǎng)品質(zhì)帶來(lái)的影響,試驗(yàn)段存在0.5°的擴(kuò)散角,并與收縮段連接,構(gòu)成了拉瓦爾噴管。流體經(jīng)過(guò)收縮段加速后,在試驗(yàn)段入口馬赫數(shù)達(dá)到0.95,根據(jù)拉瓦爾噴管原理,一維定常等熵流動(dòng)的氣體的流速只有在收縮段被加速至音速時(shí),試驗(yàn)段才會(huì)出現(xiàn)超音速,進(jìn)而可能存在激波結(jié)構(gòu);反之,流體經(jīng)過(guò)試驗(yàn)段時(shí)速度會(huì)有所減小。因此,真空吸入式風(fēng)洞試驗(yàn)段不會(huì)出現(xiàn)激波結(jié)構(gòu),其流場(chǎng)品質(zhì)不會(huì)受到激波結(jié)構(gòu)的干擾。

3.2 試驗(yàn)段壓力場(chǎng)的時(shí)空特性及其演化規(guī)律

圖6(a)和(b)給出了每個(gè)截面的幾何中心處在0～2 s范圍內(nèi)靜壓的時(shí)空特性。圖6(c)給出了不同時(shí)刻每個(gè)截面的靜壓云圖。圖中靜壓場(chǎng)1為A,B,C,D,E,F截面在不同時(shí)刻的靜壓分布云圖,靜壓場(chǎng)2為z=0截面不同時(shí)刻的靜壓分布云圖。

圖6 試驗(yàn)段靜壓場(chǎng)的時(shí)空特性Fig.6 Spatiotemporal characteristics of static pressure field in test section

由圖6(a)可知,真空吸入式風(fēng)洞試驗(yàn)段流體的流動(dòng)時(shí)間在0～2 s范圍內(nèi),靜壓先減小至約40 kPa(0.23 s),然后增大至約69 kPa(0.35 s),流場(chǎng)在此壓力下持續(xù)約1 s后,隨著空氣不斷地吸入,流場(chǎng)平衡態(tài)遭到破壞,靜壓從1.37 s開(kāi)始不斷增大。由圖6(b)可知,流場(chǎng)在0.35 s和1.37 s時(shí)沿軸向的靜壓略有增大,在66～69 kPa范圍內(nèi)波動(dòng),存在較小的逆壓梯度。從圖6(c)流場(chǎng)的演化過(guò)程可知,試驗(yàn)段在建立穩(wěn)定的流場(chǎng)后,每個(gè)截面處的靜壓力分布比較均勻,且邊界層厚度較小;當(dāng)流動(dòng)時(shí)間大于1.37 s后,靜壓在軸向出現(xiàn)了較大的壓力梯度。

真空吸入式風(fēng)洞試驗(yàn)段存在0.5°的擴(kuò)散角,并與收縮段連接,構(gòu)成了拉瓦爾噴管。根據(jù)拉瓦爾噴管原理和伯努利方程可知,當(dāng)亞音速流體經(jīng)過(guò)拉瓦爾噴管的收縮段時(shí),流體流速增大,將壓能轉(zhuǎn)化為了動(dòng)能,壓力減小,流場(chǎng)的均勻性得到了提高;然后,流體經(jīng)過(guò)試驗(yàn)段時(shí),流速有所減小,又將部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為了壓能,壓力沿軸向略有增大,使其存在較小的逆壓梯度,因此,會(huì)出現(xiàn)上述現(xiàn)象。

圖7(a)和(b)給出了每個(gè)截面的幾何中心處在0～2 s范圍內(nèi)總壓的時(shí)空特性。圖7(c)給出了不同時(shí)刻每個(gè)截面的總壓云圖。圖中總壓場(chǎng)1為A,B,C,D,E,F截面在不同時(shí)刻的總壓分布云圖,靜壓場(chǎng)2為z=0截面不同時(shí)刻的靜壓分布云圖。

圖7 試驗(yàn)段總壓場(chǎng)的時(shí)空特性Fig.7 Spatiotemporal characteristics of total pressure field in test section

由圖7(a)可知,真空吸入式風(fēng)洞的流體流動(dòng)時(shí)間在0～2 s范圍內(nèi),總壓先減小至約60 kPa(0.23 s),然后增大至約100 kPa(0.35 s),流場(chǎng)在此壓力下持續(xù)約1 s后,隨著空氣不斷地吸入,流場(chǎng)平衡態(tài)遭到破壞,總壓從1.37 s開(kāi)始不斷增大,超過(guò)了初始?jí)簭?qiáng)。試驗(yàn)段在平衡階段的總壓小于初始?jí)簭?qiáng),主要是高馬赫數(shù)下流體的可壓縮性變大使其密度減小所致。由圖7(b)可知,流場(chǎng)在0.35 s和1.37 s時(shí)沿軸向的總壓略有增大,在96～98 kPa范圍內(nèi)波動(dòng),存在較小的逆壓梯度。這主要因?yàn)樵诹黧w達(dá)到平衡階段時(shí),動(dòng)壓沿軸向減小,靜壓沿軸向增大。從圖7(c)流場(chǎng)的演化過(guò)程可知,試驗(yàn)段在建立穩(wěn)定的流場(chǎng)后,每個(gè)截面處的總壓力分布比較均勻,且邊界層厚度較小;當(dāng)流動(dòng)時(shí)間大于1.37 s后,總壓在軸向出現(xiàn)了較大的壓力梯度。

3.3 試驗(yàn)段偏航角時(shí)空特性及其演化規(guī)律

圖8(a)和(b)給出了每個(gè)截面的幾何中心處在0～2 s范圍內(nèi)偏航角的時(shí)空特性。圖8(c)給出了不同時(shí)刻每個(gè)截面的偏航角云圖。圖中偏航角場(chǎng)1為A,B,C,D,E,F截面在不同時(shí)刻的偏航角分布云圖,靜壓場(chǎng)2為z=0截面不同時(shí)刻的偏航角分布云圖。

圖8 試驗(yàn)段偏航角的時(shí)空特性Fig.8 Spatiotemporal characteristics of yaw angle in test section

由圖8(a)可知,流動(dòng)時(shí)間在0～2 s范圍內(nèi),流體在平衡階段,其偏航角最大值為0.3°,最小值為0.1°,最大偏航角出現(xiàn)在試驗(yàn)段入口端,最小偏航角出現(xiàn)在試驗(yàn)段出口端。由圖8(b)可知,試驗(yàn)段的流場(chǎng)在0.35 s和1.37 s時(shí)沿軸向的偏航角約為0.18°,角度梯度較小。從圖9(c)流場(chǎng)的演化過(guò)程可知,在試驗(yàn)段流動(dòng)的核心區(qū),在建立穩(wěn)定的流場(chǎng)后,每個(gè)截面的偏航角均小于0.5°,在流動(dòng)的非核心區(qū)偏航角最大為0.7°。

圖9 試驗(yàn)段俯仰角的時(shí)空特性Fig.9 Spatiotemporal characteristics of the pitch Angle of the test section

綜上所述,根據(jù)偏航角的時(shí)空特性可知,在試驗(yàn)段流體流動(dòng)的核心區(qū),偏航角滿(mǎn)足小于0.5°的設(shè)計(jì)要求。

3.4 試驗(yàn)段俯仰角的時(shí)空特性及其演化規(guī)律

圖9(a)和(b)給出了每個(gè)截面的幾何中心處在0～2 s范圍內(nèi)俯仰角的時(shí)空特性。圖9(c)給出了不同時(shí)刻每個(gè)截面的俯仰角云圖。圖中俯仰角場(chǎng)1為A,B,C,D,E,F截面在不同時(shí)刻的俯仰角分布云圖,俯仰角場(chǎng)2為z=0截面不同時(shí)刻的俯仰角分布云圖。

由圖9(a)可知,流動(dòng)時(shí)間在0～2 s范圍內(nèi),流體在平衡階段,其俯仰角最大值為0.3°,最小值為0.1°,最大俯仰角出現(xiàn)在試驗(yàn)段入口端,最小俯仰角出現(xiàn)在試驗(yàn)段出口端。由圖9(b)可知,試驗(yàn)段的流場(chǎng)在0.35 s和1.37 s時(shí)沿軸向的俯仰角約為0.18°,角度梯度較小。從圖9(c)流場(chǎng)的演化過(guò)程可知,在試驗(yàn)段流動(dòng)的核心區(qū),在建立穩(wěn)定的流場(chǎng)后,每個(gè)截面的俯仰角均小于0.5°,在流動(dòng)的非核心區(qū)俯仰角最大為0.7°。

綜上所述,由俯仰角的時(shí)空特性可知,在試驗(yàn)段流體流動(dòng)的核心區(qū),俯仰角滿(mǎn)足小于0.5°的設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

本文針對(duì)懸掛發(fā)射裝置空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,采用流體力學(xué)數(shù)值模擬方法,利用試驗(yàn)驗(yàn)證算法的置信度,采用有限元體積法求解雷諾時(shí)均方程(RANS),研究了三維非定常流場(chǎng)的時(shí)空特性及其演化規(guī)律。主要得到以下結(jié)論:

1) 應(yīng)用空氣動(dòng)力學(xué)知識(shí)建立了真空吸入式風(fēng)洞的數(shù)學(xué)模型,得到了體積關(guān)于馬赫數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并進(jìn)行了解算。理論分析表明,當(dāng)真空罐容積為2 000 m3、真空度為3 kPa時(shí)可以較好地模擬懸掛發(fā)射裝置在空中掛飛和投放瞬間的氣動(dòng)載荷。

2) 采用計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬結(jié)果表明,真空吸入式風(fēng)洞試驗(yàn)段流場(chǎng)核心區(qū)的馬赫數(shù)約為0.80,且持續(xù)時(shí)間約為1 s,可以滿(mǎn)足流場(chǎng)馬赫數(shù)為0.40～0.80,且持續(xù)時(shí)間為500 ms的設(shè)計(jì)要求。

3) 真空吸入式風(fēng)洞試驗(yàn)段流場(chǎng)的最大馬赫數(shù)為0.95,不會(huì)出現(xiàn)激波結(jié)構(gòu),流場(chǎng)品質(zhì)不會(huì)受到激波結(jié)構(gòu)的干擾。試驗(yàn)段在建立穩(wěn)定的流場(chǎng)后,流場(chǎng)在軸向的速度梯度和壓力梯度較小,無(wú)明顯變化。

4) 真空吸入式風(fēng)洞試驗(yàn)段流場(chǎng)核心區(qū)的每個(gè)截面偏航角和俯仰角的最大值為0.3°,最小值為0.1°,在流動(dòng)的非核心區(qū)最大為0.7°,可以滿(mǎn)足偏航角和俯仰角小于0.5°的設(shè)計(jì)要求。

限于計(jì)算平臺(tái)資源匱乏,在構(gòu)建真空吸入式風(fēng)洞的計(jì)算域時(shí)未考慮其雙側(cè)同步閥門(mén)的開(kāi)門(mén)效應(yīng),下一步將研究基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的雙側(cè)同步閥門(mén)開(kāi)門(mén)過(guò)程的流場(chǎng)特性,以進(jìn)一步提高真空吸入式風(fēng)洞數(shù)值模擬的精度。