基于鈮酸鋰/BCB/聚酰亞胺結(jié)構(gòu)的柔性聲表面波器件的設(shè)計(jì)與仿真

陳健中,彭 斌,張萬里,林庚輝,高令橋

(電子科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院,四川 成都 611731)

0 引言

聲表面波(SAW)傳感器具有體積小,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于制造,成本低等優(yōu)點(diǎn),可以對(duì)應(yīng)變、溫度、扭矩、氣體濃度及液體流量等物理量進(jìn)行感知[1-4]。SAW傳感器可應(yīng)用于如汽車、航空航天、核電和發(fā)電行業(yè)等[5-8]領(lǐng)域。目前研究較多的SAW傳感器大部分都是基于壓電單晶塊材[5,9],或沉積在硅、藍(lán)寶石等剛性襯底上的壓電薄膜[10-11]制備,在某些特殊場(chǎng)合(如曲面工件的表面測(cè)溫)難以應(yīng)用,同時(shí),由于襯底較厚,將導(dǎo)致其測(cè)試應(yīng)變時(shí)靈敏度較低,故需要發(fā)展基于壓電薄膜的柔性SAW傳感器。

鈮酸鋰(LiNbO3,LN)的壓電系數(shù)大,化學(xué)穩(wěn)定性好,機(jī)械品質(zhì)因數(shù)高,機(jī)械加工性能好,是制備SAW器件的優(yōu)異材料[12]。近年來,離子注入剝離(CIS)技術(shù)可在保持材料良好性能的基礎(chǔ)上制備厚度為亞微米量級(jí)的LN單晶薄膜[13-14],為制備基于LN的柔性SAW傳感器提供了新的思路。

聚酰亞胺(PI)薄膜具有良好的柔性,且與電子器件中常見的電極粘接層材料鉻或鈦的附著力高。因此,PI常用作柔性電子器件中的柔性襯底[15],可利用CIS技術(shù)在柔性PI襯底上制備單晶LN薄膜,進(jìn)而研發(fā)柔性SAW傳感器。但這種壓電薄膜/柔性襯底結(jié)構(gòu)的SAW器件研究較少,柔性襯底與鍵合層介質(zhì)對(duì)SAW器件性能的影響尚不清楚,因此有必要對(duì)該結(jié)構(gòu)的SAW器件進(jìn)行仿真研究。

本文采用有限元法針對(duì)“LN/苯并環(huán)丁烯(BCB)/PI”3層膜結(jié)構(gòu)的柔性SAW器件(BCB作為L(zhǎng)N與PI襯底的鍵合介質(zhì))進(jìn)行了仿真研究。

1 模型與仿真過程

SAW器件(見圖1)由叉指電極與壓電襯底構(gòu)成,其中叉指電極具有周期性結(jié)構(gòu)。本文選擇周期λ作為仿真單元,其模型如圖2 所示。在該模型中,整個(gè)模型的寬度為λ,金屬電極厚為0.005λ。雖然實(shí)際器件中PI的厚度可能大于3λ,但考慮到瑞利波能量只集中在距離表面2λ內(nèi),因此,在該模型中PI襯底厚度取3λ。仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn),增大PI厚度對(duì)仿真結(jié)果影響較小。對(duì)邊界Γ1～Γ6設(shè)置周期性條件,對(duì)邊界Γ10設(shè)置固定約束邊界條件。仿真中所用材料參數(shù)如表1、2所示。利用該模型通過仿真可獲得SAW器件諧振時(shí)的振型圖,并計(jì)算該結(jié)構(gòu)中SAW的聲速v和機(jī)電耦合系數(shù)k2。

表1 仿真所用LN的材料參數(shù)[16]

表2 仿真所用BCB與PI的材料參數(shù)

圖1 LN/BCB/PI結(jié)構(gòu)的 SAW器件

圖2 LN/BCB/PI結(jié)構(gòu)SAW器件的二維仿真模型

為了研究溫度對(duì)該結(jié)構(gòu)SAW器件性能的影響,本文不僅考慮材料的熱膨脹特性,同時(shí)也考慮溫度變化引起的材料彈性系數(shù)變化。由于金屬電極很薄,其影響可忽略。LN的彈性系數(shù)隨溫度變化關(guān)系可參考文獻(xiàn)[16]。PI的彈性模量(EPI)隨溫度(T)變化關(guān)系:

EPI=-0.005 33×T+2.666

(1)

由于BCB和PI同屬于高聚物,性質(zhì)相似,可以假設(shè)BCB彈性模量(EBCB)的溫度系數(shù)與PI相同,即:

EBCB=-0.005 33×T+2.133

TDR是時(shí)間域反射技術(shù)(Time Domain Reflectometry)的簡(jiǎn)稱，和雷達(dá)原理相似，也被稱作“閉路雷達(dá)”。不同的是它使用同軸電纜作為信號(hào)的傳輸介質(zhì)，通過TDR測(cè)試儀向埋入滑坡檢測(cè)孔內(nèi)的同軸電纜發(fā)射脈沖信號(hào)，當(dāng)滑坡巖土體發(fā)生位移將使同軸電纜產(chǎn)生局部剪切和形變時(shí)，該部特性阻抗改變，信號(hào)發(fā)生反射與透射并反映于反射信號(hào)之中，分析反射信號(hào)的返回時(shí)間和反射系數(shù)等特性可確定形變的程度和發(fā)生位置，達(dá)到監(jiān)測(cè)的目的。一個(gè)完整的TDR滑坡監(jiān)測(cè)系統(tǒng)由電源、TDR同軸電纜、數(shù)據(jù)記錄儀、電纜測(cè)試儀、遠(yuǎn)程通訊設(shè)備以及數(shù)據(jù)分析軟件等部分組成[36](圖5)。

(2)

假設(shè)在研究的溫度范圍內(nèi),LN、BCB和PI的熱膨脹系數(shù)均不隨溫度改變而改變,則LN、BCB與PI的密度[16]分別為

(3)

(4)

(5)

式中:T0=25 ℃為參考溫度;ρ0,LN,ρ0,BCB,ρ0,PI分別為L(zhǎng)N、BCB、PI在T0時(shí)的密度;α11,α33分別為L(zhǎng)N沿著y、z軸的線性熱膨脹系數(shù);αBCB,αPI分別為BCB、PI的熱膨脹系數(shù)。

2 結(jié)果和討論

2.1 LN、BCB厚度對(duì)SAW器件的影響

圖3為BCB厚度hBCB不同時(shí)SAW器件聲速隨LN薄膜厚度hLN的變化曲線及振型圖。由圖3中的振型圖可看出,不同BCB厚度對(duì)聲速的影響較小,這可能是因?yàn)锽CB和PI襯底性質(zhì)類似,其彈性系數(shù)和密度相近,BCB中的聲速(約841 m/s)和PI中的聲速(約760 m/s)也相近。

圖3 不同LN與BCB厚度下SAW器件中的聲速

由圖3還可發(fā)現(xiàn),器件的聲波振動(dòng)模式可分成4個(gè)范圍進(jìn)行分析:

1) 當(dāng)hLN=0.01λ～0.06λ時(shí)可激發(fā)穩(wěn)定的瑞利波模式,聲速由約770 m/s增加到約794 m/s,與BCB、PI中聲速接近。這是由于LN薄膜很薄時(shí),聲波主要在BCB/PI結(jié)構(gòu)中傳播,隨著LN厚度小幅增加,在LN薄膜中傳播的聲波能量增大,此時(shí)聲速有小幅增加。

2) 當(dāng)hLN=0.06λ～0.8λ時(shí),因?yàn)楸砻娌ê腕w波耦合,聲波能量基本被束縛在PI襯底內(nèi)部,器件表面處無振動(dòng),不能形成瑞利波模式。

4) 當(dāng)hLN>1.2λ時(shí),穩(wěn)定的瑞利波模式再次被激發(fā)出來,此時(shí)幾乎無聲波能量進(jìn)入PI襯底中,聲速約為3 735 m/s,且隨著hLN增大,聲速基本保持不變,接近LN的聲速(3 980 m/s[20])。

圖4為器件機(jī)電耦合系數(shù)k2和hLN的關(guān)系。由圖3中可知,hBCB對(duì)SAW器件性能影響不大,所以圖4中僅給出了hBCB=0.2λ時(shí)的情況。

圖4 不同LN厚度下SAW器件中的機(jī)電耦合系數(shù)

器件的機(jī)電耦合系數(shù)k2也可分成4個(gè)范圍進(jìn)行分析:

1) 當(dāng)hLN=0.01λ～0.1λ時(shí),k2先增加,在hLN=0.05λ處達(dá)到極大值后逐漸減小至0。當(dāng)hLN= 0.01λ～0.05λ時(shí),隨著hLN增加,能量轉(zhuǎn)換效率提高,所以k2增加。當(dāng)hLN= 0.06λ～0.1λ時(shí),因?yàn)楸砻娌ㄖ饾u與體波耦合,所以k2反而減小。同時(shí)可見,在該范圍內(nèi),因?yàn)閔LN很小,能量轉(zhuǎn)換效率低,所以k2的極大值小于0.3%。

2) 當(dāng)hLN=0.1λ～0.8λ時(shí),因?yàn)闊o法激發(fā)瑞利波模式,所以此范圍無k2的計(jì)算結(jié)果。

3) 當(dāng)hLN=0.8λ～1.2λ時(shí),對(duì)應(yīng)于圖3中所給模式,其k2值從0.29%增加到5.28%,這與圖3中該hLN范圍內(nèi)表面波能量隨hLN增大而逐漸增加,體波能量逐漸減小的分析結(jié)果一致。

4) 當(dāng)hLN>1.2λ時(shí),因已激發(fā)出了穩(wěn)定的瑞利波模式,故k2從5.28%增加至5.56%,上升趨勢(shì)趨于平緩,且接近單晶LN的k2值(約為5.5%)[20]。

2.2 PI厚度對(duì)SAW器件的影響

當(dāng)PI厚度很小(小于λ)時(shí),此時(shí)聲速、機(jī)電耦合系數(shù)與PI厚度的關(guān)系及振型圖如圖5所示。研究中假設(shè)LN和BCB的厚度分別為0.06λ和0.1λ。由圖可看出,當(dāng)PI厚度從0.3λ增加到λ時(shí),其聲速?gòu)?85 m/s降低到800 m/s,而k2基本保持不變。這是由于隨著PI襯底厚度增加,更多的聲波能量進(jìn)入PI中傳播,導(dǎo)致聲速下降。

圖5 PI厚度對(duì)聲速和機(jī)電耦合系數(shù)的影響

2.3 溫度對(duì)SAW器件諧振頻率的影響

圖6為器件諧振頻率隨溫度的變化關(guān)系。在此研究中,LN和BCB的厚度分別為0.06λ和0.1λ。由圖可看出,隨著溫度升高,器件的諧振頻率降低。

SAW器件的諧振頻率將受到溫度的影響。諧振型SAW傳感器的諧振頻率為

(6)

式中v為壓電襯底的聲速。SAW器件的頻率溫度系數(shù)(τf)為

uf-α

(7)

由式(7)可以看出,影響τf的兩個(gè)主要因素是材料的聲速溫度系數(shù)uf和線性熱膨脹系數(shù)α。圖6同時(shí)給出了熱膨脹系數(shù)及聲速溫度系數(shù)引起的諧振頻率變化。由圖6可看出,與熱膨脹系數(shù)相比,聲速溫度系數(shù)對(duì)諧振頻率變化的影響較大。因此,在研究器件的溫度特性時(shí),重點(diǎn)考慮器件的聲速溫度系數(shù)的影響。

由圖6還可發(fā)現(xiàn),該器件的τf約為906×10-6/℃,大于通常LN器件的τf[20]。這是由于當(dāng)溫度從25 ℃升到200 ℃時(shí),LN的表面波聲速?gòu)? 823 m/s降低到3 769 m/s(相對(duì)變化為-1.41%),而PI中的表面波聲速?gòu)?60 m/s降低到603 m/s(相對(duì)變化為-20.7%,這是由于 PI作為高聚物,其彈性模量隨溫度變化很大),可見PI中聲速溫度系數(shù)大于LN聲速溫度系數(shù)。在該仿真結(jié)構(gòu)中,LN厚度僅0.06λ,聲波主要在PI中傳播,導(dǎo)致該器件的τf主要受PI的影響,所以其τf比LN單晶塊材SAW器件的τf大。另一方面,如果需要降低該器件的τf,通過摻雜調(diào)控PI的彈性模量可使其力學(xué)性能隨溫度敏感性降低[21]。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)“LN/BCB/PI”結(jié)構(gòu)的SAW器件研究了LN、 BCB和PI厚度對(duì)器件特性的影響,同時(shí)還研究了當(dāng)溫度變化時(shí)器件的諧振頻率變化。結(jié)果表明,LN厚度為0.06λ～0.8λ時(shí),不能激發(fā)瑞利波模式。當(dāng)LN厚度為0.01λ～0.06λ或大于1.2λ時(shí),可以激發(fā)穩(wěn)定的瑞利波模式。當(dāng)LN厚度為0.8λ～1.2λ時(shí),雖然可激發(fā)瑞利波模式,但表面波會(huì)與體波耦合。LN厚度為0.01λ～0.06λ時(shí),瑞利波的機(jī)電耦合系數(shù)先增加后減小。LN厚度為0.8λ～1.5λ時(shí),機(jī)電耦合系數(shù)逐漸增加并趨于單晶LN的機(jī)電耦合系數(shù)值。當(dāng)溫度升高時(shí),器件的諧振頻率降低,這主要是由于聲速隨溫度變化引起的。本文的仿真結(jié)果為設(shè)計(jì)基于LN薄膜的柔性SAW傳感器時(shí)合理選擇壓電薄膜厚度及襯底材料的力學(xué)性能等參數(shù)提供了一定的理論依據(jù)。