仿真設(shè)備對引進(jìn)空空導(dǎo)彈仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)的影響

石瑋瑋,劉志永,李灌華,李曉峰

(中國人民解放軍第5715工廠,河南 洛陽 471009)

1 引言

半實(shí)物仿真系統(tǒng)作為導(dǎo)彈武器系統(tǒng)型號研制和試驗(yàn)鑒定過程中一個(gè)重要環(huán)節(jié),可以在實(shí)驗(yàn)室條件下檢驗(yàn)導(dǎo)彈各組件的技術(shù)狀態(tài)和組件間協(xié)同工作的可靠性,評估導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)的性能,驗(yàn)證導(dǎo)彈抗干擾能力,在導(dǎo)彈武器系統(tǒng)研制中發(fā)揮著重要的作用。隨著仿真技術(shù)發(fā)展和應(yīng)用拓展,半實(shí)物仿真系統(tǒng)開始應(yīng)用于引進(jìn)空空導(dǎo)彈修后質(zhì)量和性能的評估驗(yàn)證中,解決引進(jìn)空空導(dǎo)彈故障快速定位、動(dòng)態(tài)測試考核、邊界作戰(zhàn)能力摸底及靶試保障分析等問題,在引進(jìn)空空導(dǎo)彈的修理保障中也將發(fā)揮著重大作用。隨著半實(shí)物仿真系統(tǒng)作用越來越突出,在設(shè)計(jì)仿真系統(tǒng)時(shí),需對設(shè)備指標(biāo)和精度需進(jìn)行分析研究。

飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列是引進(jìn)空空導(dǎo)彈半實(shí)物仿真系統(tǒng)重要設(shè)備,分別提供導(dǎo)彈角運(yùn)動(dòng)和目標(biāo)角運(yùn)動(dòng)環(huán)境。引進(jìn)空空導(dǎo)彈導(dǎo)引頭主要通過測角和測速來完成對目標(biāo)的跟蹤,因此飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列相關(guān)指標(biāo)對引進(jìn)空空導(dǎo)彈半實(shí)物仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)會具有重大的影響。楊黎都等從三軸轉(zhuǎn)臺動(dòng)態(tài)性能方面分析了對半實(shí)物仿真的影響;馬炎等從微型三軸轉(zhuǎn)臺的角位置精度進(jìn)行了分析。以上研究側(cè)重于轉(zhuǎn)臺的指標(biāo)對仿真系統(tǒng)的影響,需結(jié)合目標(biāo)天線陣列的指標(biāo)進(jìn)一步進(jìn)行研究,且引進(jìn)空空導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)資料有限,這些在仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)都需要考慮。

本文從引進(jìn)空空導(dǎo)彈半實(shí)物仿真系統(tǒng)角位置模擬原理出發(fā),建立飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的角位置模擬模型;結(jié)合引進(jìn)空空導(dǎo)彈仿真系統(tǒng)設(shè)備指標(biāo),建立飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的傳遞函數(shù)模型,構(gòu)建引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制回路模型,詳細(xì)分析飛行轉(zhuǎn)臺和目標(biāo)天線陣列的角位置精度、頻響特性對半實(shí)物仿真系統(tǒng)的影響,為引進(jìn)空空導(dǎo)彈的半實(shí)物仿真系統(tǒng)建設(shè)提供科學(xué)的理論依據(jù)。

2 設(shè)備對半實(shí)物仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)影響原理

引進(jìn)空空半實(shí)物仿真系統(tǒng)為導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)的整個(gè)過程構(gòu)建一個(gè)工作環(huán)境,由多個(gè)仿真設(shè)備組成,仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在仿真過程中,飛行轉(zhuǎn)臺上面放置被測試的導(dǎo)引頭和飛控組件,測試過程中飛行轉(zhuǎn)臺控制計(jì)算機(jī)接收仿真計(jì)算機(jī)解算的導(dǎo)彈飛行過程中的姿態(tài)運(yùn)動(dòng),并通過飛行轉(zhuǎn)臺的臺體框架的旋轉(zhuǎn),復(fù)現(xiàn)導(dǎo)彈的飛行姿態(tài),如俯仰角?,偏航角ψ,滾轉(zhuǎn)角γ。

天線陣列是若干個(gè)天線按三元組的規(guī)律排列成一定曲率的輻射天線陣,測試過程中目標(biāo)控制計(jì)算機(jī)接收仿真計(jì)算機(jī)解算的目標(biāo)飛行過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡,并通過指定的三元組輻射出去,復(fù)現(xiàn)目標(biāo)的飛行姿態(tài)。目前國內(nèi)陣列三元組角位置控制算法都是采用三元組相位配平,通過幅度控制來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)在三元組內(nèi)的合成位置,可利用重心公式對目標(biāo)位置進(jìn)行控制。

式中:(φ,θ)是等效合成輻射中心的在陣列面坐標(biāo),E1、E2、E3是三元組三個(gè)天線陣元饋電的幅度,(φ1,θ1)、(φ2,θ,2)、(φ3,θ,3)是三元組三個(gè)天線在陣列面的坐標(biāo)。

在引進(jìn)空空導(dǎo)彈半實(shí)物系統(tǒng)工作過程中,導(dǎo)引頭應(yīng)處于飛行轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心,所指的發(fā)線方向應(yīng)正對目標(biāo)的三元組理論合成點(diǎn),但由于機(jī)械磨損、飛行轉(zhuǎn)臺軸系精度、安裝誤差、天線陣列精度指標(biāo)、安裝誤差等因素影響,導(dǎo)引頭往往不能處于轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)中心位置,指向也不能精確指向天線陣列理論合成點(diǎn),會產(chǎn)生角度誤差。更為重要的是,引入飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列系統(tǒng)后,相當(dāng)于在導(dǎo)彈控制系統(tǒng)中引入了飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列等模型環(huán)節(jié),飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的性能會直接對引進(jìn)空空導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)造成影響。

3 設(shè)備對半實(shí)物仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)影響建模與分析

3.1 設(shè)備對半實(shí)物仿真系統(tǒng)角度誤差模型建立

如圖2所示,導(dǎo)引頭在飛行轉(zhuǎn)臺的位置為A,轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)中心為O,天線陣列某個(gè)三元組的幾何中心為F,B為目標(biāo)實(shí)際計(jì)算位置,B′為目標(biāo)輻射信號位置,新建一個(gè)坐標(biāo)系,以O(shè)F連線為Y軸,Z軸垂直Y軸向上,X軸與Y、Z軸符合右手定則。

圖2 飛行轉(zhuǎn)臺中心與天線陣列三元組相對關(guān)系示意圖

假設(shè)導(dǎo)引頭在飛行轉(zhuǎn)臺位置A與回轉(zhuǎn)中心O的距離為D,天線三元組內(nèi)B,B′,F到轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心O的距離為R,則目標(biāo)信號的計(jì)算位置B相對于回轉(zhuǎn)中心O的俯仰角為α0,方位角β0,目標(biāo)信號的實(shí)際輻射位置B′相對于導(dǎo)引頭所在位置A的俯仰角為α1,方位角β1,則俯仰角和方位角的角度誤差為

Δα=α1-α0

Δβ=β1-β0

(1)

圖2可知,A點(diǎn)的球坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(D,θ0,φ0),B點(diǎn)的球坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(R,θ1,φ1),B′點(diǎn)的求坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(R,θ2,φ2),設(shè)A點(diǎn)直角坐標(biāo)為(x0,y0,z0),B點(diǎn)直角坐標(biāo)為(x1,y1,z1),B′點(diǎn)直角坐標(biāo)為(x2,y2,z2),則有

(2)

(3)

(4)

式中,L為三元組內(nèi)B和B′的間距,ε為BB′連線與水平線的夾角。

通過圖2可以看出,目標(biāo)信號的計(jì)算位置B相對于回轉(zhuǎn)中心O的俯仰角為α0,方位角β0為

(5)

目標(biāo)信號的計(jì)算位置B′相對于轉(zhuǎn)臺實(shí)際位置A的俯仰角為α1,方位角β1為

(6)

其中

飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列所產(chǎn)生側(cè)向角度誤差即目標(biāo)角度測量值α1(β1)與目標(biāo)角度的真實(shí)值α0(β0)的差。

3.1 設(shè)備對半實(shí)物仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)頻響模型建立

3.1.1 飛行轉(zhuǎn)臺的頻響模型

目前國內(nèi)的飛行轉(zhuǎn)臺指標(biāo)通常用“雙十指標(biāo)”來衡量,即飛行轉(zhuǎn)臺的閉環(huán)控制系統(tǒng)相位滯后10度和幅值誤差小于10%時(shí)的頻率值ωs,即

(7)

飛行轉(zhuǎn)臺作為角度隨動(dòng)系統(tǒng),它不是一個(gè)理想的伺服運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu),其傳遞函數(shù)含有高階模型,為了便于問題描述,工程上通常用二階系統(tǒng)頻響特性近似飛行轉(zhuǎn)臺的高階模型系統(tǒng),假設(shè)飛行轉(zhuǎn)臺的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(8)

根據(jù)二階控制系統(tǒng)的頻率特性可知,飛行轉(zhuǎn)臺閉環(huán)系統(tǒng)相頻特性為

(9)

飛行轉(zhuǎn)臺閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性為

(10)

將ωs帶入式(9)、(10)中,滿足式(7),可得到滿足飛行轉(zhuǎn)臺幅頻特性和相頻特性關(guān)系滿足雙十指標(biāo)時(shí),則有

(11)

(12)

在雙十指標(biāo)頻率值ωsωs確定的情況下,且取式(11)、式(12)中固有頻率ωn較小值,即可求得飛行轉(zhuǎn)臺的固有頻率ωn,同時(shí)在工程應(yīng)用設(shè)計(jì)中,轉(zhuǎn)臺阻尼ξ一般取值為0.4～0.8之間,則可求出飛行轉(zhuǎn)臺閉環(huán)二階傳遞函數(shù)。

某引進(jìn)空空導(dǎo)彈仿真系統(tǒng)建設(shè)時(shí),確定飛行轉(zhuǎn)臺設(shè)備的指標(biāo)如表1所示。

表1 飛行轉(zhuǎn)臺設(shè)備指標(biāo)

取俯仰通道雙十指標(biāo)帶寬ωs=12Hz,阻尼比ξ=0.6,根據(jù)式(11)、(12)求出相應(yīng)參數(shù)代入式(8)可求出轉(zhuǎn)臺俯仰通道閉環(huán)二階傳遞函數(shù)為

(13)

3.1.2 天線陣列的頻響模型

天線陣列設(shè)備作為一個(gè)復(fù)雜的射頻系統(tǒng),主要是將目標(biāo)的角位置以一定的準(zhǔn)確性和處理周期輻射出去供導(dǎo)引頭接收,主要包括目標(biāo)陣列系統(tǒng)和陣列饋電控制系統(tǒng)。目標(biāo)陣列系統(tǒng)主要是微波天線和六自由度裝置及附屬的支撐結(jié)構(gòu)組成,用以呈現(xiàn)目標(biāo)信號角位置移動(dòng);陣列饋電控制系統(tǒng)主要包括精位控制和粗位控制及相關(guān)的控制軟硬件,其中精位控制主要是通過程控移相器控制三元組中的每個(gè)輻射天線輻射信號的相位,使之在目標(biāo)陣列球面陣坐標(biāo)系原點(diǎn)上的相位相等,這樣三元組三個(gè)輻射天線輻射信號的能量中心便是等效目標(biāo)輻射中心的位置;粗位控制系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)目標(biāo)輻射信號在不同三元組之間的選擇。由于天線陣列設(shè)備復(fù)雜,組成較多,為了便于問題的描述和研究,可將天線陣列設(shè)備處理成一個(gè)欠阻尼的二階系統(tǒng),存在輸入和輸出信號超調(diào)量和系統(tǒng)延遲時(shí)間,用二階系統(tǒng)的時(shí)域特性來近似整個(gè)天線陣列設(shè)備的時(shí)域響應(yīng),則天線陣列設(shè)備的傳遞函數(shù)如下

(14)

根據(jù)二階系統(tǒng)的時(shí)域特性分析,天線陣列設(shè)備的超調(diào)量σ可表示為

(15)

二階系統(tǒng)時(shí)域動(dòng)態(tài)過程分析時(shí),峰值時(shí)間、超調(diào)量、上升時(shí)間可用系統(tǒng)的阻尼?和系統(tǒng)的自然頻率ωT準(zhǔn)確表示,系統(tǒng)的延遲時(shí)間td和調(diào)節(jié)時(shí)間ts很難用系統(tǒng)的阻尼?和系統(tǒng)的自然頻率ωT來解析表示,在工程上通常近似的方法來表達(dá),td可表示為

(16)

某引進(jìn)空空導(dǎo)彈仿真系統(tǒng)建設(shè)時(shí),確定天線陣列設(shè)備的指標(biāo)如表2所示。

表2 天線陣列設(shè)備技術(shù)指標(biāo)

取天線陣列超調(diào)量為σ=2%,系統(tǒng)延遲時(shí)間td=100μs,根據(jù)式(15)、(16)求出相應(yīng)參數(shù)帶入式(14)中可求出天線陣列設(shè)備的二階傳遞函數(shù)為

(17)

3.1.3 仿真設(shè)備對引進(jìn)導(dǎo)彈控制系統(tǒng)影響

飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列作為引進(jìn)空空半實(shí)物仿真系統(tǒng)的重要設(shè)備,要想研究其對導(dǎo)彈的性能影響分析,就必須先對導(dǎo)彈控制系統(tǒng)特性進(jìn)行分析,以某引進(jìn)空空導(dǎo)彈俯仰通道為例,如圖3所示,該控制系統(tǒng)采用三回路控制,利用參數(shù)空間法來設(shè)計(jì)控制系統(tǒng),求得控制系統(tǒng)的參數(shù)Km,K0,K1,以實(shí)現(xiàn)彈體穩(wěn)定,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)穩(wěn)定跟蹤。

圖3 引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

引入飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的傳遞函數(shù)引入導(dǎo)彈控制系統(tǒng)內(nèi)回路后,其結(jié)構(gòu)如下圖所示。

上述圖3、圖4中,給出以俯仰舵偏角為輸入,俯仰角速度為輸出的數(shù)學(xué)模型及以俯仰角速度為輸入,法向過載為輸出的數(shù)學(xué)模型為

圖4 引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)引入設(shè)備后結(jié)構(gòu)框圖

在引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)引入飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列傳遞函數(shù)后,可通過頻域特性和閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng),來分析設(shè)備對引進(jìn)導(dǎo)彈控制系統(tǒng)的影響。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 設(shè)備對半實(shí)物仿真系統(tǒng)角度誤差仿真與分析

按照飛行轉(zhuǎn)臺設(shè)備研制時(shí)所提指標(biāo),飛行轉(zhuǎn)臺導(dǎo)引頭所處位置與靜區(qū)的偏移量D的最大誤差范圍為±2mm,導(dǎo)引頭所處位置與靜區(qū)的角度偏差最大不超過5″,飛行轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心到天線陣列的R為15m;天線陣列設(shè)備研制所提指標(biāo),BB′最大的取值范圍為0.2mm,ε可取值范圍為[0,2π],則根據(jù)式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)可得圖5、圖6。

圖5 俯仰角誤差范圍

圖6 方位角誤差范圍

從仿真計(jì)算結(jié)果可知,現(xiàn)有飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的角度綜合誤差:俯仰角誤差最大值為0.005度,方位角誤差為0.009度。飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的角度綜合誤差遠(yuǎn)低于目前空空導(dǎo)彈導(dǎo)引頭測角系統(tǒng)分辨率,對導(dǎo)引頭測角影響甚微,因此飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列等設(shè)備角度設(shè)計(jì)指標(biāo)是合理的,可以用來構(gòu)建引進(jìn)空空導(dǎo)彈半實(shí)物仿真系統(tǒng)。

4.1 設(shè)備對引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)頻響特性仿真與分析

選取空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)特征點(diǎn)h=10000m,Ma=1.2,確定控制系統(tǒng)控制參數(shù)Km,K1,K0,對未引入飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的引進(jìn)空空導(dǎo)彈的控制系統(tǒng)進(jìn)行階躍響應(yīng)和頻域響應(yīng)仿真,圖7為引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)頻域響應(yīng),圖8為引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)。

圖7 未引入設(shè)備時(shí)引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)頻域響應(yīng)

將飛行轉(zhuǎn)臺的傳遞函數(shù)模型(13)和天線陣列的傳遞函數(shù)模型(17)引入空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)縱向回路,圖9為引入設(shè)備傳遞函數(shù)后回路的階躍響應(yīng)對比,圖10為引入設(shè)備傳遞函數(shù)后回路頻域響應(yīng)。

圖9 引入設(shè)備后引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)

圖10 引入設(shè)備后引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)頻域響應(yīng)

由圖7～10可以看出,在飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的引入對引進(jìn)空空導(dǎo)彈的控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)影響甚微,系統(tǒng)頻域穩(wěn)定裕度變化很微小,幅度相差0.3dB,相位相差0.3度,可見目前設(shè)備制定的設(shè)計(jì)指標(biāo)是合理的,可進(jìn)行半實(shí)物仿真系統(tǒng)建設(shè)。

5 結(jié)論

本文對半實(shí)物仿真系統(tǒng)重要設(shè)備飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列進(jìn)行分析,根據(jù)飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列建設(shè)時(shí)所提指標(biāo),構(gòu)建飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列角度誤差模型和頻響模型,并結(jié)合引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和模型,詳細(xì)分析了飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的精度指標(biāo)和時(shí)頻域指標(biāo)對半實(shí)物仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)影響,通過仿真分析可知,現(xiàn)階段在考慮經(jīng)濟(jì)性的前提下,飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列設(shè)備設(shè)計(jì)指標(biāo)合理,設(shè)備的引入對引進(jìn)空空導(dǎo)彈測角系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的影響甚微,能夠支撐引進(jìn)空空導(dǎo)彈半實(shí)物仿真系統(tǒng)的建設(shè)。