海上CO₂埋存井井筒溫度壓力影響因素研究

馬維臻 管志川 李成 許玉強 韓超 萬飛鵬

摘要：準確預測CO2埋存過程中井筒溫度壓力場以及CO2的物性參數(shù)變化對安全埋存至關(guān)重要。為此，建立了埋存井井筒溫度、壓力與CO2物性參數(shù)的耦合計算模型，計算得到了實例井井筒溫度壓力分布以及CO2物性參數(shù)隨井深的變化規(guī)律，并對注入?yún)?shù)對于井筒溫度壓力分布影響規(guī)律進行分析。研究結(jié)果表明：井筒內(nèi)CO2流體的流速、努塞爾特數(shù)和對流換熱系數(shù)隨井深的增加而增大，密度、黏度、摩阻系數(shù)、導熱系數(shù)和普朗特數(shù)隨井深增加而減小，定壓比熱容在溫度壓力綜合作用下有一定波動；注入溫度對井筒壓力和井底溫度壓力影響很?。蛔⑷胨俾试龃髸瓜嗤钐帨囟冉档?、壓力升高，調(diào)節(jié)注入速率可以在對壓力影響較小的同時有效調(diào)節(jié)井筒溫度分布；注入壓力的變化對壓力梯度幾乎無影響，在壓力較大時對溫度梯度影響較大，通過調(diào)節(jié)注入壓力可以有效調(diào)節(jié)井筒壓力分布。研究結(jié)果可為海上CO2埋存井井筒完整性的準確評價提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：海上CO2埋存；井筒；溫度壓力場；物性參數(shù)；耦合計算

0 引 言

“碳捕獲、利用與封存”（Carbon Capture Utilization and Storage，CCUS）是目前世界公認最好的溫室氣體減排方案之一。CCUS技術(shù)把捕捉到的高純度CO2通過加壓至超臨界態(tài)注入到油氣儲層等地質(zhì)結(jié)構(gòu)中進行封存。在海上CO2埋存過程中，一旦CO2發(fā)生泄露，會對海洋生態(tài)環(huán)境造成極其嚴重的影響。埋存井作為CO2泄露的重要途徑，其密封完整性對于安全埋存至關(guān)重要;而精確地計算CO2注入井井筒的溫度、壓力是進行井筒密封完整性評價的重要基礎(chǔ)［1-2］。

雖然井筒溫度壓力場計算模型的研究已經(jīng)相對成熟［3-6］，但由于CO2具有可壓縮性，其密度、黏度、比熱容等參數(shù)受溫度、壓力影響較大，所以在CO2注入地層的過程中其各項物性參數(shù)都在不斷變化［7-9］。而目前大多數(shù)研究中物性參數(shù)采用固定值或通過Span-Wagner模型等方法計算，這樣便存在計算誤差較大和計算量繁重等問題［10-12］。針對這些問題，筆者基于能量守恒方程、傳熱學等理論建立了適用于CO2注入井的井筒溫度壓力計算模型，并通過Matlab軟件直接調(diào)用Refprop9.0數(shù)據(jù)庫中各溫度、壓力下對應的CO2物性參數(shù)，實現(xiàn)了耦合計算，分析注入過程中井筒溫度壓力和CO2主要物性參數(shù)的變化規(guī)律以及注入?yún)?shù)對于井筒溫度壓力的影響。研究結(jié)果可為后續(xù)的井筒完整性評價等研究提供理論支撐。

馬維臻，等：海上CO2埋存井井筒溫度壓力影響因素研究

1 注入井溫度壓力計算模型

1.1 模型基本條件

溫度壓力模型的建立基于以下假設(shè)：①井筒任意截面上各層結(jié)構(gòu)均無偏心現(xiàn)象，管柱密封條件良好，無泄漏；②CO2在井筒為一維流動，只考慮徑向傳熱，不考慮井深方向的軸向傳熱，同一截面上各點的溫度、壓力相等且流體物性不發(fā)生變化；③井筒內(nèi)的傳熱均為一維穩(wěn)態(tài)傳熱，水泥環(huán)外緣至地層傳熱為一維非穩(wěn)態(tài)傳熱；④不考慮套管接箍處對于傳熱的影響；⑤地層中的物理參數(shù)為常數(shù)，不隨著溫度和深度的變化而變化。

1.2 環(huán)境溫度分布

以我國南海為例建立海水段環(huán)境溫度計算模型，我國南海位于北緯34°～11°55′，可通過南海表面月平均溫度統(tǒng)計數(shù)據(jù)選取海面溫度。該區(qū)域海水按垂直方向上的溫度變化可以分為混合層、躍溫層、恒溫層。水深小于200 m的混合層和躍溫層的溫度受海平面溫度影響較大，通過下式計算［13］：

3 CO2注入井井筒溫度壓力分布及流體參數(shù)變化規(guī)律

3.1 井筒溫度壓力分布

本文計算所用實例為南海某油田的淺層大位移CO2埋存井。該井為三開結(jié)構(gòu)，井深為3 527 m，主要由油管、套管、水泥環(huán)、隔水管以及尾管構(gòu)成。套管底端通過封隔器坐封，油套環(huán)空中為完井液，CO2注入溫度為-10 ℃，注入壓力為20 MPa，注入速率為20 t/d。經(jīng)過計算可以得到該井井筒內(nèi)CO2流體溫度、壓力剖面圖，如圖1所示。實例井中CO2流體在1 255 m井深處由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌R界態(tài)，井筒溫度和壓力均隨井深增大而升高，井筒內(nèi)外溫差減小使得溫度梯度有所減小，而井斜角的增大對溫度幾乎無影響，但是對壓力影響較大。這主要是因為該區(qū)塊地溫梯度較小，使得井斜角發(fā)生改變時井筒內(nèi)外溫差的變化微乎其微，而井斜角的增大使得重力因素對壓力梯度的影響減小，摩擦因素影響增大［24］，最終使得壓力梯度隨著井斜角的增大而降低，直到水平段重力的影響徹底消失，井筒壓力由于流體與管壁的摩擦有所下降。

3.2 CO2流體物性參數(shù)變化規(guī)律

3.2.1 密度和流速

井筒內(nèi)CO2流體密度和流速的變化曲線如圖2所示。由于液態(tài)和超臨界態(tài)下CO2主要因溫度升高而膨脹，所以可以看到隨著井深增加，密度逐漸減小，流速逐漸增大；同時在進入尾管后由于管徑突然的增大使得流速迅速變緩。這里CO2流體密度以及流速的整體變化規(guī)律與孫寶江等［25］采用Span-Wagner模型計算的到的結(jié)果相符。

3.2.2 黏度和摩阻系數(shù)

圖3為CO2流體黏度和摩阻系數(shù)變化曲線。通過圖3可以看到，CO2黏度隨著井深的增加逐漸降低，這是由于在高壓下，流體黏度與溫度呈負相關(guān)所造成的［26］。而通過王志遠所提出的計算公式（式（15））可知，CO2的摩阻系數(shù)受到密度、流速和黏度的共同影響，且密度、流速變化相對較小，所以摩阻系數(shù)在進入尾管段發(fā)生突變前后都呈現(xiàn)與黏度相似的變化規(guī)律。

3.2.3 熱物性參數(shù)

CO2熱物性參數(shù)的變化規(guī)律如圖4所示。由圖4可以看到，導熱系數(shù)逐漸減小，由于定壓比熱與溫度呈正相關(guān)、與壓力呈負相關(guān)且主導因素不斷變化［26］，所以變化規(guī)律相對復雜，但單一井段下比熱的變化規(guī)律同樣與孫寶江等［25］的計算結(jié)果相符。CO2流體的對流換熱系數(shù)是井筒溫度分布的重要影響因素，在油管尺寸不變的情況下，流體對流換熱系數(shù)為努塞爾特數(shù)和導熱系數(shù)的函數(shù)，且努塞爾特數(shù)起主導作用，所以對流換熱系數(shù)與努塞爾特數(shù)一樣在管徑變化的時候發(fā)生突變。

4 CO2注入?yún)?shù)對井筒溫度壓力分布的影響

4.1 不同CO2流體注入溫度下井筒溫壓分布

設(shè)置CO2流體注入壓力為20 MPa、注入速率為50 t/d，分別計算注入溫度為-35、-20、-10、0和10 ℃下的井筒溫度和壓力剖面，結(jié)果如圖5所示。通過圖5可以看到，CO2流體注入溫度的升高使得前期的溫度梯度和壓力梯度略微降低，但是對井底溫度、壓力的影響較小。上述注入溫度下的井底溫度分別為83.067、83.211、83.308、83.408和83.510 ℃，井底壓力分別為34.997、34.659、34.424、34.179和33.922 MPa?？梢娬{(diào)節(jié)注入溫度可以在對井底溫度壓力影響較小的同時調(diào)節(jié)前期的井筒溫度。

4.2 不同CO2流體注入速率下井筒溫壓分布

設(shè)置CO2流體注入溫度為-20 ℃、注入壓力為20 MPa，分別計算注入速率分別為10、30、50、50和100 t/d時井筒的溫度和壓力剖面，結(jié)果如圖6所示。通過圖6可以看到，注入速率的增大使得溫度梯度明顯降低，而壓力梯度在斜井段略微升高。這主要是隨著注入速率的增加，流速相較于重力和摩擦阻力成為壓力梯度的主導因素。同時，注入速率對于井底溫度的影響較為明顯。上述注入速率下的井底的溫度分別為88.933、87.466、83.211、77.402和68.163 ℃，而井底壓力分別為33.397、34.172、34.659、34.994和35.333 MPa。說明調(diào)節(jié)注入速率可以在對壓力影響較小的同時有效調(diào)節(jié)全井段的溫度分布以及井底溫度。

4.3 不同CO2流體注入壓力下井筒溫壓分布

設(shè)置CO2流體注入溫度為-20 ℃、注入速率為50 t/d，計算注入壓力分別5、10、20、30和40 MPa時井筒的溫度和壓力剖面，結(jié)果如圖7所示。通過圖7可以看到，注入壓力的增大使得溫度梯度在前期有一定增大。這是由于在CO2熱物性參數(shù)在低壓環(huán)境下受壓力影響較大［26］，而壓力梯度幾乎不受注入壓力影響。注入壓力對于井底溫度的影響較為有限，對井底壓力影響較大。在上述注入壓力下，井底的溫度分別為77.789、80.867、83.211、84.152和84.658 ℃，井底壓力為18.499、23.967、34.659、45.178和55.599 MPa?？梢娬{(diào)節(jié)注入壓力可在對井筒溫度不產(chǎn)生較大影響的同時有效調(diào)節(jié)井筒的壓力分布。

5.結(jié) 論

（1）綜合考慮溫度和壓力對于CO2流體物性參數(shù)的影響，基于傳熱學等原理并通過MATLAB調(diào)用Refprop9.0數(shù)據(jù)庫中CO2物性參數(shù)，建立海上大位移CO2埋存井井筒溫度、壓力以及CO2物性參數(shù)耦合計算模型。以南海某埋存井為例，分析了井筒溫度、壓力分布和CO2流體物性參數(shù)隨井深的變化規(guī)律。

（2）在管徑相同的情況下，CO2流體的流速、努塞爾特數(shù)和對流換熱系數(shù)隨井深的增加而增大，密度、黏度、摩阻系數(shù)、導熱系數(shù)和普朗特數(shù)隨井深增加而減小，定壓比熱容在溫度壓力綜合作用下有一定波動。

（3）注入溫度的升高使前期的溫度梯度和壓力梯度略微減小；注入速率的增大使溫度梯度明顯降低，而壓力梯度在斜井段略微升高；注入壓力的增大使溫度梯度在前期有一定增大，而壓力梯度幾乎不受注入壓力影響。

（4）調(diào)節(jié)注入溫度可以在對井底溫度壓力影響較小的同時調(diào)節(jié)前期的井筒溫度；調(diào)節(jié)注入速率可以在對壓力影響較小的同時有效調(diào)節(jié)全井段的溫度分布以及井底溫度；調(diào)節(jié)注入壓力可在對井筒溫度不產(chǎn)生較大影響的同時有效調(diào)節(jié)井筒的壓力分布。

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