機械式旋沖工具對水平井送鉆摩阻的影響規(guī)律

閆炎 韓禮紅 宋志龍 劉永紅 楊尚諭 王建軍

摘要：托壓問題是制約水平井滑動鉆進機械鉆速的主要因素之一，使用振動減阻工具是水平井減阻最直接有效的方式。為分析振動減阻工具在水平井中的減阻效果，針對一種螺桿驅(qū)動的機械式旋轉(zhuǎn)沖擊鉆井工具，對工具在不同鉆進工況下的鉆壓波動、位移變化進行了模擬計算，解釋了低頻沖擊工具可以實現(xiàn)振動減阻的根本原因。計算結(jié)果表明：旋沖工具降低摩阻需要借助鉆壓；激勵頻率越大，鉆頭處的鉆壓波動越劇烈；存在最佳的激勵頻率使得鉆頭處鉆壓整體處于最高水平；旋沖工具工作時，鉆頭處的鉆壓波動不僅包含激勵本身的頻率，還會包含激勵頻率的2倍、3倍等更高倍數(shù)的頻率。研究結(jié)果可以為旋沖工具工作參數(shù)的優(yōu)化，以及工具在水平井中實現(xiàn)最佳提速效果提供理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：水平井；機械式旋沖工具；摩阻；旋轉(zhuǎn)沖擊；沖擊頻率；鉆壓波動

Weightonbit （WOB） congestion is one of the main factors restricting the penetration rate of sliding drilling in horizontal wells， and the use of vibration friction reduction tools is the most direct and effective way to reduce friction in horizontal wells.In order to analyze the friction reduction effect of vibration friction reduction tool in horizontal wells， the WOB fluctuation and displacement variation of a mechanical rotary percussion drilling tool driven by positive displacement motor （PDM） under different drilling conditions was calculated by simulation， and the reason that low frequency percussion tool can achieve vibration friction reduction was explained.The calculation results show that the rotary percussion tool needs to use WOB to reduce the friction；the greater the excitation frequency， the more severe the WOB fluctuation is；and there is an optimal excitation frequency to make the WOB at the highest level as a whole；moreover， when the rotary percussion tool works， the WOB fluctuation not only includes the frequency of the excitation itself， but also includes the frequency of 2 times and 3 times of the excitation frequency.The research results provide theoretical guidance for the optimization of working parameters of the rotary percussion tool and the realization of optimal penetration rate enhancement of the tool in horizontal wells.

horizontal well；mechanical rotary percussion tool;friction；rotary percussion；percussion frequency；WOB fluctuation

0 引 言

鉆井作業(yè)中，托壓問題是制約定向井、水平井滑動鉆進機械鉆速的關(guān)鍵因素之一［1-4］。鉆進過程中，鉆柱與井壁間的摩擦力導(dǎo)致鉆壓無法完全施加到鉆頭上，這會使鉆頭的破巖效率降低。工程上通常通過降低鉆柱與井壁之間的摩擦因數(shù)［5-9］、優(yōu)化井眼軌跡［10-11］、使用降摩減阻工具［12-15］等方式來緩解托壓問題。

在上述方法中，使用振動減阻工具是水平井減阻最直接有效的治理方式，不同石油公司與科研院所根據(jù)不同的工作原理研制了各種不同振動方式的振動減阻工具［16-19］。在這些振動減阻工具中，以螺桿驅(qū)動的減阻工具居多。為此，筆者以一種螺桿驅(qū)動的機械式旋轉(zhuǎn)沖擊鉆井工具［20］為例，進行水平井鉆進過程中送鉆摩阻的分析。機械式旋轉(zhuǎn)沖擊鉆井工具通過螺桿帶動下凸輪旋轉(zhuǎn)，下凸輪帶動嚙合的上凸輪及整個鉆柱做軸向運動，完成對下凸輪及鉆頭的沖擊作用。在直井中使用該工具，可以為鉆頭提供沖擊力，提高鉆頭破巖效率。在定向井、水平井中使用該工具，可以有效解決托壓問題，并在現(xiàn)場應(yīng)用中取得了很好的提速效果［21］。但工具在水平井中的減阻效果及影響因素還需要進一步厘清。

間隙元理論［22］、分段計算方法［23］、非線性有限單元法等方法都是研究水平井振動減阻技術(shù)的常用方法，這些方法大多忽略井底鉆頭，將鉆壓的施加、井壁對鉆柱的摩擦力、鉆柱底部的激勵等均簡化假設(shè)為一定的外部邊界條件；簡化后雖然可獲得鉆壓、摩擦因數(shù)、激勵頻率等參數(shù)對減阻的影響效果，但由于模型過于簡化，導(dǎo)致某些重要參數(shù)無法通過計算結(jié)果直觀地反應(yīng)出來，如鉆進過程中使用振動減阻工具前后鉆頭處的鉆壓增幅，鉆壓波動的幅值和頻率是否變化等?；诖?，筆者針對螺桿驅(qū)動的機械式旋轉(zhuǎn)沖擊鉆井工具工作原理，基于有限元軟件平臺ABAQUS建立了水平井軸向振動減阻模型，模型考慮了鉆柱與井壁的接觸，實際鉆井過程中上部鉆柱的鉆壓作用，并且把鉆頭上方旋沖工具對鉆柱的激勵直接設(shè)置為一個凸輪結(jié)構(gòu)，以模擬出更加真實的激勵方式，以期為機械式旋轉(zhuǎn)沖擊鉆井工具在水平井中的減阻作用提供理論參考。

1 數(shù)值模型

1.1 幾何模型

根據(jù)機械式旋轉(zhuǎn)沖擊鉆井工具舉升鉆柱的工作原理（見圖1）設(shè)計了仿真的幾何模型，如圖2所示。由圖2可以看出，模型包含井筒、鉆柱、鉆頭、凸輪、凸輪軸，鉆柱的軸線與井筒中心線重合。由于鉆柱在井筒內(nèi)沒有旋轉(zhuǎn)運動，且在仿真過程中只受重力、左端施加的鉆壓以及右端施加的位移激勵作用，所以在鉆柱與凸輪之間加了一個限位塊，用來約束鉆柱與鉆頭的橫向相對運動，且限位塊可將凸輪的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為對鉆柱的位移激勵。工具本體使用的是上下嚙合的凸輪，工具對鉆柱的激勵頻率由凸輪齒數(shù)與鉆頭轉(zhuǎn)速共同決定。為了研究方便，有限元模型使用圖2中所示的盤形凸輪，該凸輪繞凸輪軸旋轉(zhuǎn)1周即對鉆柱形成1次激勵，改變激勵頻率只需改變凸輪繞凸輪軸的旋轉(zhuǎn)速度即可。模型各部件的尺寸如下：鉆頭為215.9 mm（81/2 in）六刀翼PDC鉆頭，外徑215.9 mm；139.7 mm（51/2 in）鉆桿長1 000 m；井筒長1 001 m，內(nèi)徑216 mm；凸輪基圓半徑12 mm，升程為8 mm；凸輪軸直徑10 mm。

施工作業(yè)過程中鉆柱與井壁、鉆柱右端與凸輪均存在接觸碰撞，所以在模擬過程中需要進行接觸設(shè)置。為了模擬鉆柱右端與凸輪的接觸碰撞行為，在鉆柱的右端與凸輪之間加了一個實體限位塊，且凸輪和限位塊均設(shè)置成剛體。因為模型中存在剛體與剛體的接觸行為，所以模擬過程中接觸算法使用罰函數(shù)法。

在罰接觸算法中，彈簧單元作用在從結(jié)點上的法向接觸力為：

式中：f為接觸點上的法向接觸力，N；l為從結(jié)點與主面之間的距離，m；k為彈簧剛度，N/m；n為接觸點處的法向單位矢量，1。

罰函數(shù)法允許物體間發(fā)生一定的穿透。在求解過程中，在每一個時間步中，先檢查各從結(jié)點是否穿透主面，沒有穿透則不作任何處理，否則在該從結(jié)點與被穿透的主表面之間引入一個大小與穿透量及主片剛度成正比的接觸力。

采用顯式算法求解運動方程時，在每個時間步中先不考慮物體間的接觸和碰撞，完全獨立地對各物體的運動方程進行求解，得到各物體運動狀態(tài)的試探解。如果試探解滿足物體之間的無接觸條件，則在本時間步內(nèi)物體之間沒有發(fā)生接觸，因此物體之間的運動完全獨立，試探解即為真實解；如果試探解不滿足物體之間的無接觸條件，則需要修正試探解，使其滿足接觸界面條件。

1.3 材料參數(shù)與網(wǎng)格劃分

由于本文只關(guān)注鉆柱在受到重力、鉆壓以及位移激勵情況下的變形和運動，除鉆柱外其他部件均設(shè)置為剛體。鉆柱的材料為鋼，密度為7 850 kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。由于鉆柱長1 000 m，且要與井筒發(fā)生碰撞，所以使用三維一階鐵木辛柯梁單元B31。仿真過程中，假設(shè)鉆頭、凸輪、凸輪軸、限位塊均不會發(fā)生變形；PDC鉆頭、凸輪和凸輪軸均使用4節(jié)點減縮積分殼單元S4R，并進行剛體約束；限位塊使用三維8節(jié)點減縮積分實體單元C3D8R，并進行剛體約束。模型各部件的網(wǎng)格劃分如圖3所示。

1.4 分析步、邊界條件及接觸設(shè)置

實際鉆井過程中，鉆柱一開始就因受重力和上部鉆柱所施加的鉆壓影響而貼于下井壁，且整個鉆柱中都存在軸向力，因此在仿真過程中，為了真實反映實際鉆井工況，仿真過程包含3個顯式動力學(xué)分析步：①對整個鉆柱施加重力，使其貼于下井壁，重力施加時間為65 s。②在鉆柱左端緩慢施加鉆壓。為了不使鉆柱產(chǎn)生過大振動，鉆壓施加時間設(shè)定為65 s。③使凸輪繞凸輪軸旋轉(zhuǎn)，凸輪帶動限位塊做周期運動，對鉆柱施加位移激勵，激勵時間設(shè)置為20 s。

模型中井筒的自由度全部被約束，對限位塊施加剛體約束，鉆柱右端、鉆頭與凸輪軸的自由度全部約束，約束凸輪與凸輪軸的相對自由度，使凸輪只能繞凸輪軸轉(zhuǎn)動。研究在沒有進尺的情況下，旋沖鉆井工具能產(chǎn)生的最大沖擊力與沖擊頻率，以及所施加鉆壓之間的關(guān)系。限位塊與凸輪外表面、限位塊與鉆頭外表面之間設(shè)置面面接觸，且無摩擦因數(shù)；在模擬過程中鉆柱與井壁發(fā)生接觸碰撞，因此設(shè)置通用接觸，摩擦因數(shù)設(shè)置為0.3。

2 旋沖工具對水平井送鉆摩阻的影響

圖4為在鉆柱左端施加鉆壓100 kN、激勵頻率8 Hz的工況下（分析步②），鉆柱左端的位移與鉆頭處鉆壓隨時間變化的曲線。由圖4可以看出，施加鉆壓后鉆柱左端向右移動了0.086 6 m，鉆頭處的最終鉆壓只有23.3 kN，說明此時井筒內(nèi)出現(xiàn)了托壓。

圖5為在鉆柱左端施加鉆壓100 kN、激勵頻率8 Hz工況下，旋沖工具工作過程中（分析步③）鉆柱左端位移與鉆頭處鉆壓隨時間變化的曲線。當(dāng)旋沖工具工作后，即凸輪給鉆柱右端一個頻率8 Hz、幅值8 mm的激勵位移，鉆柱左端的位移在5 s內(nèi)從0.086 6 m逐漸增大到0.136 1 m，向右移動了0.049 5 m，之后保持穩(wěn)定并伴隨有微小的波動；而鉆頭處的鉆壓也從23.3 kN逐漸增大，直到保持一個穩(wěn)定的波動狀態(tài)，鉆壓谷值為45.5 kN，峰值為148.5 kN，平均值為94.3 kN。由圖4與圖5的參數(shù)對比可知，旋沖工具可以降低水平井中的送鉆摩阻，有效解決托壓問題。

由圖5可知，鉆壓在135 s之后保持一個穩(wěn)定的波動狀態(tài)，因此取135～150 s之間的鉆壓信號進行分析，對其進行快速傅里葉變換，提取鉆壓的頻譜，如圖6所示。由圖6可以看出，在旋沖工具穩(wěn)定工作的時候，鉆壓波動不僅包含凸輪本身對鉆柱的激勵頻率8 Hz，而且還包括16和24 Hz等2倍、3倍的倍頻。由此說明，旋沖工具單一頻率的激勵可以使鉆柱對鉆頭產(chǎn)生多種倍頻的沖擊。

3 水平井送鉆摩阻影響因素分析

3.1 激勵頻率對鉆頭處鉆壓幅值的影響

圖7為鉆頭處鉆壓峰值、谷值和平均值隨激勵頻率的變化規(guī)律展示圖。由圖7a、圖7b可知，相同鉆壓下，隨著旋沖工具激勵頻率的增大，鉆頭處鉆壓峰值逐漸增大，鉆壓谷值逐漸減小，說明激勵頻率的升高加劇了鉆柱底端的振動；而鉆壓平均值隨著激勵頻率的升高先增后減，但均在激勵頻率為8 Hz時最大，分別為94.3和72.8 kN，說明此時鉆頭整體處于高壓狀態(tài)。

由圖7c可看出，在鉆壓為60 kN工況下，無論激勵頻率為多少，鉆壓的谷值和平均值均接近于0，而鉆壓峰值約為30 kN；說明在鉆壓為60 kN工況下，由于送鉆摩阻的存在，鉆柱左端的鉆壓無法傳遞到鉆頭處，此時旋沖工具無法解決托壓問題，但由于凸輪對鉆柱的激勵作用，鉆頭處依然會產(chǎn)生30 kN左右的沖擊力。

3.2 激勵頻率對鉆柱左端位移的影響

圖8為不同激勵頻率時鉆柱左端的位移隨時間變化的規(guī)律。圖9為不同鉆壓下旋沖工具激勵引起的鉆柱左端最大位移與激勵頻率的關(guān)系。由圖8a、圖8b、圖9a、圖9b可知，在相同鉆壓下，鉆柱左端位移隨激勵頻率的升高先增后減，且均在8 Hz時最大，分別為0.049 5和0.049 3 m；說明旋沖工具在水平井的振動減阻作業(yè)中存在最佳工作頻率。

由圖8c和圖9c可知，在鉆壓60 kN工況下，無論激勵頻率為多少，鉆柱左端位移均無變化，說明此時旋沖工具無法解決托壓問題。這也是圖7c中鉆頭處鉆壓平均值并沒有隨著激勵而增大的原因。

3.3 激勵頻率對鉆頭處鉆壓波動頻率的影響

圖10為不同鉆壓條件下不同激勵頻率時鉆頭處鉆壓的頻譜圖。由圖10a、圖10b可知，在100和80 kN鉆壓工況下，鉆頭處的鉆壓波動不僅包含旋沖工具本身的激勵頻率，而且還包含激勵頻率的2倍、3倍等高倍數(shù)頻率，說明低頻的旋沖工具也會帶來高頻沖擊，其幅值甚至不低于低頻沖擊的幅值；由圖10c可知，在60 kN鉆壓工況下，鉆頭處鉆壓波動各頻率的幅值均接近于0，結(jié)合圖7c可知，此時鉆頭處只存在幅值不大的沖擊力作用。

4 結(jié) 論

（1）旋沖工具在水平井中減摩阻作用受鉆壓的影響，當(dāng)鉆壓可以傳遞到鉆頭處時，旋沖工具可以有效解決托壓問題；當(dāng)鉆壓無法傳遞到鉆頭處時，旋沖工具無法解決托壓問題，但是其激勵作用會在鉆頭處產(chǎn)生一定的沖擊力。

（2）鉆壓一定時隨著激勵頻率的增大，鉆頭處鉆壓峰值逐漸增大，鉆壓谷值逐漸減小，鉆壓波動會更加劇烈；鉆壓平均值隨著激勵頻率的增大先升高后降低，存在最佳的激勵頻率使得鉆頭處鉆壓整體處于最高水平。

（3）在有旋沖工具的工況下，鉆頭處的鉆壓波動不僅包含旋沖工具本身的激勵頻率，還包含2倍、3倍甚至數(shù)倍的高頻，說明低頻的旋沖工具也會帶來高頻沖擊，其幅值甚至不低于低頻沖擊幅值。

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第一閆炎，工程師，生于1993年，2021年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東）油氣井工程專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)從事油氣井巖石力學(xué)研究工作。地址：（030600）陜西省西安市。Email：yanyan3@cnpc.com.cn2022-10-16宋治國