數(shù)據(jù)稀疏背景下基于協(xié)同過濾的推薦算法綜述

朱夢婷

關(guān)鍵詞：推薦系統(tǒng)；協(xié)同過濾；數(shù)據(jù)稀疏；相似度

1引言

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，人們獲取大量信息十分便捷。與此同時(shí)，如何從海量信息中高效篩選出所需內(nèi)容變得十分困難。推薦系統(tǒng)能夠在用戶需求不明確或是信息量過大時(shí)，根據(jù)用戶的行為判斷其興趣，提供個(gè)性化的信息以滿足用戶需求。另外，為提高轉(zhuǎn)化率，推薦系統(tǒng)還能主動(dòng)將有效信息推送至目標(biāo)用戶。因此，推薦系統(tǒng)既是引導(dǎo)用戶獲取需要信息的助手，又是公司驅(qū)動(dòng)業(yè)務(wù)發(fā)展的重要?jiǎng)恿Α?/p>

推薦系統(tǒng)最早被應(yīng)用于電子商務(wù)網(wǎng)站，通常是根據(jù)用戶的訂單和評(píng)價(jià)來推測偏好和需求，從而向用戶推薦可能感興趣的項(xiàng)目。例如亞馬遜、淘寶等平臺(tái)，其中亞馬遜網(wǎng)站上約35%的銷售額來自個(gè)性化推薦，可見推薦系統(tǒng)在電商平臺(tái)的意義重大。一個(gè)好的推薦系統(tǒng)可以提高用戶的購買轉(zhuǎn)化率，從而進(jìn)一步提升企業(yè)的收益并增強(qiáng)其用戶黏性。近年來，推薦系統(tǒng)在其他領(lǐng)域也有非常廣泛的應(yīng)用，如社交網(wǎng)絡(luò)、短視頻、教育、智慧醫(yī)療等。

傳統(tǒng)的推薦方法在一定程度上可以有效解決推薦問題，主要有基于內(nèi)容的推薦、協(xié)同過濾的推薦和混合推薦方法?；趦?nèi)容的推薦主要通過機(jī)器學(xué)習(xí)的方法在內(nèi)容信息中挖掘用戶偏好，不涉及評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)。而基于協(xié)同過濾的推薦核心是計(jì)算用戶或項(xiàng)目間的相似度，需要用到“用戶一項(xiàng)目”評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)。混合推薦是融合多種推薦技術(shù)，充分利用輔助信息，實(shí)現(xiàn)優(yōu)缺點(diǎn)互補(bǔ)。然而，隨著數(shù)據(jù)爆發(fā)式增長，推薦系統(tǒng)面臨十分嚴(yán)重的數(shù)據(jù)稀疏問題。具體地，用戶通常只對(duì)極少部分項(xiàng)目有過交互行為（如瀏覽，收藏，加車，購買，評(píng)價(jià)等），這為精確建立用戶畫像并推薦合適的項(xiàng)目造成巨大困難。例如，電影推薦網(wǎng)站Movielens中“用戶一項(xiàng)目”矩陣近95%的數(shù)據(jù)是缺失的，在電子商務(wù)網(wǎng)站Amazon、新聞推薦平臺(tái)Mind數(shù)據(jù)中，這種缺失程度更是達(dá)到了99.9%以上，這嚴(yán)重影響了推薦的效果[1-3]。因此，如何進(jìn)一步挖掘用戶和項(xiàng)目之間的特征來提升算法準(zhǔn)確率變得尤為重要。

下文將對(duì)基于協(xié)同過濾的推薦算法進(jìn)行詳細(xì)的梳理與分析，針對(duì)面臨的數(shù)據(jù)稀疏問題，提出解決方法與對(duì)策，并預(yù)測未來研究的幾個(gè)發(fā)展方向。

2基于協(xié)同過濾的推薦

2.1基于內(nèi)存的協(xié)同過濾

基于內(nèi)存的推薦方法核心是利用“用戶一項(xiàng)目”評(píng)分矩陣、用戶信息和項(xiàng)目信息來計(jì)算對(duì)象之間的相似度，然后根據(jù)相似對(duì)象的評(píng)分加權(quán)值來預(yù)測目標(biāo)用戶對(duì)特定項(xiàng)目的評(píng)分，最后按評(píng)分高低進(jìn)行推薦。按照相似性度量對(duì)象，這類算法可分為基于用戶和基于項(xiàng)目的推薦：前者主要依據(jù)評(píng)分情況衡量不同用戶間的相似性，進(jìn)而將相似用戶的偏好項(xiàng)目推薦給目標(biāo)用戶，能夠發(fā)現(xiàn)其潛在的偏好，更能體現(xiàn)社會(huì)性；而基于項(xiàng)目的推薦則是依據(jù)評(píng)分情況衡量項(xiàng)目間的相似性，進(jìn)而將已知偏好項(xiàng)目的相似項(xiàng)目推薦給目標(biāo)用戶，更能反映自身的興趣和個(gè)性。二者的性能和適用場景對(duì)比如表1所列。

基于內(nèi)存的協(xié)同過濾技術(shù)的核心是相似度計(jì)算，包括常用的余弦相似度、皮爾遜相關(guān)系數(shù)、歐式距離、杰卡德相關(guān)系數(shù)等，統(tǒng)一符號(hào)后具體如表2所列，可以根據(jù)實(shí)際場景和數(shù)據(jù)特點(diǎn)做選擇。

2.2基于模型的協(xié)同過濾

基于模型的協(xié)同過濾推薦主要通過訓(xùn)練數(shù)學(xué)模型的方式挖掘用戶和項(xiàng)目之間的特征和潛在聯(lián)系，模擬用戶的評(píng)分行為，從而得到未交互項(xiàng)目的評(píng)分并作為推薦依據(jù)。模型通常為聚類模型、矩陣分解模型、貝葉斯模型等，其中基于矩陣分解的推薦應(yīng)用較為廣泛[4-6]。

聚類算法是經(jīng)典的無監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法，原理是尋找一種劃分，使得類內(nèi)距離小，并盡可能地相似，同時(shí)類間距離盡可能大，以保證差異和區(qū)分度。算法過程是先隨機(jī)指定若干個(gè)聚類中心，然后依據(jù)對(duì)象的歐式距離聚成若干簇，并重新計(jì)算每簇對(duì)象的均值，將其作為新的聚類中心，不斷重復(fù)以上步驟，直至聚類中心穩(wěn)定下來。聚類是相對(duì)直接的方法，對(duì)象可以是用戶、項(xiàng)目，也可以是二者聯(lián)合，最后還需在聚類結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行推薦對(duì)象的選擇。

矩陣分解是推薦系統(tǒng)協(xié)同過濾方法中最常用的模型之一，原理是從“用戶一項(xiàng)目”評(píng)分矩陣中學(xué)習(xí)用戶潛在信息和項(xiàng)目潛在信息，進(jìn)而預(yù)測未評(píng)分部分的分值。目標(biāo)函數(shù)一般形式如下：

貝葉斯模型用于解決分類問題，屬于有監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)，原理是基于條件概率和貝葉斯定理，用決策樹表示用戶和項(xiàng)目間的概率關(guān)系。

2.3推薦過程

協(xié)同過濾的推薦過程主要分為三個(gè)步驟：第一步，根據(jù)定義的度量和已知數(shù)據(jù)，形成“用戶一項(xiàng)目”評(píng)分矩陣；第二步，通過協(xié)同過濾算法預(yù)測未評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，補(bǔ)全“用戶一項(xiàng)目”評(píng)分矩陣：第三步，根據(jù)評(píng)分做出項(xiàng)目推薦?；趦?nèi)存的協(xié)同過濾可解釋性強(qiáng)，易于操作實(shí)現(xiàn)，但缺少提取特征的方法，無法得到推薦對(duì)象和被推薦對(duì)象的潛在信息。相比之下，基于模型的協(xié)同過濾可以同時(shí)得到這些潛在信息，但解釋性相對(duì)較弱，也難以處理大規(guī)模的推薦。除了這兩類推薦方法，還有融合多種方法揚(yáng)長避短的混合推薦，其克服了普通方法的缺點(diǎn)，但過程較為復(fù)雜，難以用顯式的數(shù)學(xué)模型表示。

推薦系統(tǒng)常用的數(shù)據(jù)集涵蓋電影、電商、音樂、圖書等領(lǐng)域，其中MovieLens是電影評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，分為3種大小的數(shù)據(jù)集，包含用戶個(gè)人信息和電影信息：Epinions包含商品和匿名用戶信息，商品至少被評(píng)價(jià)過一次；Amazon包含商品數(shù)量、價(jià)格，用戶瀏覽記錄、購買情況等信息；Last. fm是音樂播放數(shù)據(jù)，包含最受歡迎的歌手列表和播放量；Book-Crossing是圖書評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)。具體規(guī)模和稀疏度如表3所列。

3面臨的數(shù)據(jù)稀疏問題

協(xié)同過濾的推薦方法僅需依據(jù)用戶對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，以挖掘用戶偏好，其解釋性強(qiáng)，操作簡便，能夠很大程度上解決推薦問題。然而現(xiàn)實(shí)場景中，用戶和項(xiàng)目并不是固定不變的，各大平臺(tái)為占領(lǐng)市場份額，會(huì)花費(fèi)大量資金和精力在用戶拉新和產(chǎn)品上新上。當(dāng)有新用戶或新項(xiàng)目出現(xiàn)時(shí)，數(shù)據(jù)庫中沒有相關(guān)的歷史數(shù)據(jù)，無從判斷用戶的偏好，也沒法預(yù)估項(xiàng)目的交互情況，進(jìn)而使推薦系統(tǒng)難以做出合理的推薦，這種問題稱為冷啟動(dòng)。

另外，當(dāng)項(xiàng)目數(shù)量遠(yuǎn)大于用戶數(shù)量時(shí)，有大部分的項(xiàng)目未經(jīng)交互和評(píng)價(jià)，導(dǎo)致“用戶一項(xiàng)目”評(píng)分矩陣嚴(yán)重稀疏，為提取用戶和項(xiàng)目的潛在特征帶來挑戰(zhàn)。在信息飛漲的時(shí)代，以電子商務(wù)為例，隨著達(dá)人直播帶貨、短視頻引流等新形式的出現(xiàn)，規(guī)模不斷擴(kuò)大，用戶信息、商家信息、項(xiàng)目信息、交互信息急劇增長，用戶間共同評(píng)分的項(xiàng)目數(shù)量相對(duì)不足。在時(shí)間分秒游走的同時(shí)，指尖滑動(dòng)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)激增，導(dǎo)致用戶與項(xiàng)目間的評(píng)分矩陣變得愈發(fā)稀疏，推薦效果差強(qiáng)人意。因此，協(xié)同過濾的推薦方法面臨嚴(yán)峻的數(shù)據(jù)稀疏問題。

融合多種技術(shù)的混合推薦方法雖然可以利用輔助信息（如社交信息）在一定程度上緩解冷啟動(dòng)和數(shù)據(jù)稀疏問題，但輔助信息形式多樣，普適性較差。另外，相似度計(jì)算在協(xié)同過濾推薦方法中尤為關(guān)鍵，易受數(shù)據(jù)稀疏的影響，直接影響推薦效果。大多數(shù)相似度為兩個(gè)用戶之間的相似性關(guān)系賦予相等的值，這意味著和用戶之間的相似性。這樣刻畫的相似度無法區(qū)分兩個(gè)具有不同評(píng)級(jí)配置文件的用戶，即二者交集占各自體量比重差距較大的用戶。

4解決方法與對(duì)策

為解決冷啟動(dòng)和數(shù)據(jù)稀疏問題，協(xié)同過濾推薦方法有三條路徑可以嘗試。

（1）補(bǔ)全評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)。針對(duì)多數(shù)場景，“用戶一評(píng)分”矩陣極度稀疏的困境，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)模型和算法預(yù)測缺失值。例如矩陣分解技術(shù)，常用于基于模型的協(xié)同過濾，核心是將“用戶一項(xiàng)目”評(píng)分矩陣分解成兩個(gè)低秩矩陣，一個(gè)代表用戶潛在信息，另一個(gè)代表項(xiàng)目潛在信息，然后根據(jù)分解后的兩個(gè)矩陣乘積做預(yù)測。另外，可以將傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法和深度學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行結(jié)合，以計(jì)算分析用戶和項(xiàng)目之間隱含的復(fù)雜非線性關(guān)系。深度學(xué)習(xí)能夠通過訓(xùn)練集學(xué)習(xí)較為復(fù)雜的內(nèi)在聯(lián)系，深層次地挖掘推薦對(duì)象的特征，并模擬用戶評(píng)分過程，從而進(jìn)行更為準(zhǔn)確的預(yù)測。

（2）添加輔助信息。為提高推薦效果，可以考慮除評(píng)分矩陣以外的數(shù)據(jù)，如用戶的詳細(xì)信息、社交信息、商品的詳細(xì)信息等。當(dāng)有新用戶日寸，根據(jù)性別、年齡等基本信息聚類，將所屬聚類的評(píng)分平均值作為新用戶的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)。另外，好友之間興趣偏好相似的概率較高，來自好友的推薦更精準(zhǔn)，也更易獲得信任，所以社交關(guān)系可以有效輔助推薦效果的提升。

（3）遷移知識(shí)學(xué)習(xí)。由于實(shí)際場景有生態(tài)化發(fā)展的趨勢，通常涉及不同領(lǐng)域。例如，美團(tuán)外賣和本地生活、美團(tuán)電商等打通，雖然美團(tuán)電商起步較晚，但用戶基數(shù)大，可以根據(jù)外賣數(shù)據(jù)和線下團(tuán)購數(shù)據(jù)推薦線上商品，這里外賣和本地生活是源域，電商是目標(biāo)域。因此，可以將多個(gè)源域的知識(shí)遷移到目標(biāo)域，以取得更好的效果，解決數(shù)據(jù)稀疏的問題。

另外，相似度矩陣通常潛藏用戶之間的關(guān)系，在特征挖掘和興趣發(fā)現(xiàn)中十分關(guān)鍵。為避免對(duì)稱相似度在一些場景中的局限性和矛盾，可以使用不對(duì)稱相似度，通過用戶之間共同評(píng)分項(xiàng)目占各自評(píng)分項(xiàng)目的比例將原有計(jì)算結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)化。非對(duì)稱的用戶相似度計(jì)算方法，可以區(qū)分每一用戶對(duì)其相似用戶的影響和相似用戶對(duì)該用戶的影響。

5未來的研究方向

近年來，推薦系統(tǒng)的深度研究和廣泛應(yīng)用為用戶帶來了便捷，為企業(yè)帶來了收益，為行業(yè)帶來了進(jìn)步。雖然基于協(xié)同過濾的推薦技術(shù)已取得不錯(cuò)的效果，但隨著其他技術(shù)的研究和發(fā)展，以及用戶體驗(yàn)需求的上升，未來仍有許多方面值得研究。其一，將知識(shí)圖譜、圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等深度學(xué)習(xí)技術(shù)與推薦系統(tǒng)結(jié)合，以符合用戶的個(gè)性化追求。其二，增強(qiáng)推薦模式的動(dòng)態(tài)性和交互性。在實(shí)際生活中，用戶的偏好和興趣會(huì)隨外部環(huán)境改變，如果能考慮環(huán)境因素提供實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)推薦，并給予用戶反饋優(yōu)化的機(jī)會(huì)，推薦算法會(huì)更加精準(zhǔn)和智能。其三，數(shù)據(jù)安全與隱私保護(hù)。挖掘用戶特征時(shí)會(huì)用到多維度的信息，用戶希望得到準(zhǔn)確推薦的同時(shí)并不愿意公開隱私。一般通過數(shù)據(jù)模糊和扭曲來保護(hù)隱私，但會(huì)降低推薦準(zhǔn)確性。因此，兼顧效果和隱私的方法會(huì)是眾望所歸。

6結(jié)束語

通過對(duì)基于協(xié)同過濾的推薦算法的研究，整理常用相似度和數(shù)據(jù)集，分析基于內(nèi)存和模型的推薦方法及過程，易見用戶或項(xiàng)目間的相似性度量尤為重要，且協(xié)同過濾推薦面臨著嚴(yán)重的數(shù)據(jù)稀疏問題和冷啟動(dòng)問題。目前的工作主要是通過模型和深度學(xué)習(xí)算法補(bǔ)全評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，添加社交關(guān)系等輔助信息，遷移學(xué)習(xí)其他領(lǐng)域的知識(shí)到目標(biāo)領(lǐng)域，定義非對(duì)稱的相似性度量等提升推薦效果。未來可以在多技術(shù)結(jié)合、增強(qiáng)推薦的動(dòng)態(tài)性和交互性、兼顧效果和隱私保護(hù)方面進(jìn)行更深入的研究。