煤礦井下風(fēng)積沙箱式充填體側(cè)向約束機(jī)理數(shù)值研究*

王 偉，張志義，趙 博

(新疆大學(xué) 地質(zhì)與礦業(yè)工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830017)

0 引言

新疆作為中國新批的第14個億噸級的大型煤炭基地，預(yù)測資源占有率約為全國的40%[1－2].然而，新疆聚煤區(qū)域地表多為干旱半干旱的沙漠或戈壁地帶，水資源匱乏，生態(tài)環(huán)境異常脆弱[3－4].采用垮落法處理采空區(qū)時(shí)，覆巖移動和破壞更加強(qiáng)烈，大規(guī)模采礦活動勢必會對地表植被、地下水資源造成嚴(yán)重影響和破壞，危及該地區(qū)脆弱的生態(tài)平衡[5－6].風(fēng)積沙是新疆荒漠化礦區(qū)最常見的原材料，其來源廣、價(jià)格低，是該地區(qū)理想的采空區(qū)固體充填材料[7].但是，對采空區(qū)進(jìn)行干法充填時(shí)，由于風(fēng)積沙內(nèi)聚力幾乎為零，導(dǎo)致無法與頂板有效接觸，這很大程度削弱了充填體對頂板巖層的控制效果.利用由金屬網(wǎng)箱和土工布組成的封閉外圍約束來克服風(fēng)積沙自身的流動性，減小風(fēng)積沙干式充填時(shí)的欠接頂量，可保證充填體接頂效果（圖1）.此外，外圍約束箱體還可為風(fēng)積沙充填體的初步壓實(shí)提供側(cè)向約束，提高充填體的抗壓強(qiáng)度，有效減小充填體后期壓縮變形量，保證充填體對頂板巖層移動的控制效果.

圖1 風(fēng)積沙箱式充填體填充示意圖

散狀充填體密實(shí)度是影響承載性能的關(guān)鍵參數(shù)（圖2），學(xué)者們對此進(jìn)行了大量研究，主要結(jié)論如下：張生輝、楊人鳳等利用試驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)研究了風(fēng)積沙作路基填料在靜壓力作用下的壓實(shí)特性，并提出了沙基干壓實(shí)方法[8－9].曹源文等通過對比風(fēng)積沙在振動方式和擊實(shí)方式下的壓實(shí)效果，發(fā)現(xiàn)風(fēng)積沙的振動壓實(shí)效果優(yōu)于擊實(shí)壓實(shí)效果[10].袁玉卿等對烏蘭布和沙漠風(fēng)積沙進(jìn)行了振動壓實(shí)試驗(yàn)，結(jié)果表明振動頻率為45～50 Hz時(shí)對風(fēng)積沙壓實(shí)效果最好[11].龐瀛洲等通過變量控制法得出榆林某處風(fēng)積沙的最佳振動頻率為70 Hz[12].張選剛等對騰格里沙漠地區(qū)風(fēng)積沙進(jìn)行了表面振動和振動臺壓實(shí)試驗(yàn)，分析了不同振動參數(shù)對風(fēng)積沙最大干密度的影響，認(rèn)為表面振動法所得最大干密度與現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果較為接近，并提出了風(fēng)積沙填料現(xiàn)場振動壓實(shí)參數(shù)和施工工藝[13].張宏等進(jìn)一步探究了不同試驗(yàn)方法（擊實(shí)試驗(yàn)、振動臺法、表面振動壓實(shí)儀法）與試驗(yàn)控制條件下，風(fēng)積沙干密度的變化規(guī)律與壓實(shí)特征，得出風(fēng)積沙擊實(shí)曲線與振動壓實(shí)曲線均呈現(xiàn)“振實(shí)-振松-再振實(shí)”造成的“多峰”特征，振動法所得干密度一般優(yōu)于對應(yīng)含水率條件下?lián)魧?shí)試驗(yàn)所得干密度的結(jié)論[14].張浩等通過不同的室內(nèi)試驗(yàn)，對風(fēng)積沙的壓實(shí)特性、壓實(shí)原理以及工程特性和特點(diǎn)進(jìn)行分析，結(jié)果表明：在干燥狀態(tài)和最優(yōu)含水率狀態(tài)下，風(fēng)積沙都可被壓實(shí)，最佳振動頻率均為44 Hz[15].劉大鵬等通過動三軸試驗(yàn)研究了風(fēng)積沙在循環(huán)荷載作用下的累積塑性應(yīng)變特點(diǎn)，分析了圍壓、循環(huán)荷載大小、偏壓固結(jié)比、初始靜偏應(yīng)力和循環(huán)荷載作用頻率對累積塑性應(yīng)變的影響，得出了風(fēng)積沙的累積塑性應(yīng)變隨著循環(huán)荷載大小、初始靜偏應(yīng)力的增加而增大，隨著圍壓、偏壓固結(jié)比和荷載作用頻率的增加而減小[16].

圖2 風(fēng)積沙網(wǎng)箱充填效果圖

盡管對散狀充填體密實(shí)度進(jìn)行了非常多有價(jià)值的研究，但從微觀角度出發(fā)研究風(fēng)積沙箱體約束調(diào)控機(jī)制的較少.本文研究了箱體約束對風(fēng)積沙壓實(shí)的影響規(guī)律，通過宏微觀層面探究風(fēng)積沙的箱體約束調(diào)控機(jī)制.

1 試驗(yàn)方案

1.1 選取參數(shù)

對風(fēng)積沙進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)數(shù)值模擬，參考前人研究成果，利用PFC3D按照真實(shí)級配將粒徑放大20倍模擬風(fēng)積沙[17－21]，得到風(fēng)積沙的細(xì)觀參數(shù).利用FLAC3D中shell結(jié)構(gòu)模擬不同類型的金屬網(wǎng)箱[22－25]，如表1和圖3所示.

表1 風(fēng)積沙細(xì)觀參數(shù)

圖3 數(shù)值模擬

1.2 建立模型

使用PFC3D-FLAC3D耦合，對不同箱體約束下風(fēng)積沙進(jìn)行振動（頻率40 Hz，激振力0.3 MPa，振幅40 kPa，振動時(shí)間3 s）[26]壓實(shí)效果數(shù)值模擬.由于FLAC中shell單元與箱體受力過程十分相似，所以采用shell單元模擬箱體結(jié)構(gòu)（圖4）.對不同箱體約束條件下的試驗(yàn)方案如表2和圖4所示：選取形狀、尺寸、強(qiáng)度三個因素進(jìn)行試驗(yàn)，每個因素設(shè)置不同的水平（形狀：正方體、圓柱體；正方體：邊長分別為5 cm、6 cm、7 cm；圓柱體：半徑×高分別為2.8 cm×5 cm、3.4 cm×6 cm、4.0 cm×7 cm；強(qiáng)度：30 kPa、50 kPa、70 kPa)，對每個因素進(jìn)行單一試驗(yàn).

表2 試驗(yàn)方案

圖4 數(shù)值模擬方案

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

壓力波在風(fēng)積沙內(nèi)部沿著縱深方向傳播，在其作用下不同位置顆粒產(chǎn)生不同的速度.由于振動是循環(huán)反復(fù)運(yùn)動，當(dāng)一個循環(huán)結(jié)束后所產(chǎn)生的凈速度V 會導(dǎo)致風(fēng)積沙產(chǎn)生相應(yīng)的累計(jì)塑性變形.研究相同振動參數(shù)不同網(wǎng)箱約束（形狀、尺寸和強(qiáng)度）條件下風(fēng)積沙內(nèi)部的影響規(guī)律，以壓實(shí)度和接觸力鏈為指標(biāo)，通過宏微觀層面探究風(fēng)積沙箱式充填體的側(cè)向約束調(diào)控機(jī)制，揭示箱體約束對風(fēng)積沙壓實(shí)的外在作用機(jī)理.

2.1 不同箱體類型對風(fēng)積沙壓實(shí)的影響規(guī)律

由圖5可知，隨著時(shí)間增長，正方體與圓柱體中風(fēng)積沙壓實(shí)量都隨之增長，在尺寸大小和箱體強(qiáng)度相同的情況下，正方體中風(fēng)積沙壓實(shí)量大于圓柱體中風(fēng)積沙壓實(shí)量.時(shí)間為1 s時(shí)，正方體網(wǎng)箱風(fēng)積沙壓實(shí)量是圓柱體網(wǎng)箱的2.38倍.時(shí)間為2 s時(shí)，正方體網(wǎng)箱風(fēng)積沙壓實(shí)量是圓柱體網(wǎng)箱的2.7倍.時(shí)間為3 s時(shí)，正方體網(wǎng)箱風(fēng)積沙壓實(shí)量是圓柱體網(wǎng)箱的2.78倍.從位移云圖中可以看出正方體網(wǎng)箱最先變形的部位是四條棱邊，而圓柱體網(wǎng)箱的變形比較均勻.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是：材質(zhì)的抗變形能力與它的形狀有關(guān)，圓柱體網(wǎng)箱比正方體網(wǎng)箱的結(jié)構(gòu)更強(qiáng).圓柱體中心較接近重力的中心，支撐力可以完全發(fā)揮作用，且圓柱體沒有轉(zhuǎn)角處與接角處，所以支撐力大于正方體.另外，圓柱體有很好的受力特性，其各處所受到的力是十分均勻?qū)ΨQ的，這樣可以保證金屬網(wǎng)箱不易損壞和變形.當(dāng)受到上部力的加載時(shí)，圓柱體網(wǎng)箱內(nèi)部風(fēng)積沙相互擠壓和嵌擠，加上圓柱體本身的結(jié)構(gòu)十分穩(wěn)固，所以可以承受更大的力.而正方體網(wǎng)箱在受到力的加載時(shí)，各處的受力并不均勻，主要集中在四條棱邊上，棱角處受到的力會特別大，容易破裂的地方也在這里.

圖5 不同網(wǎng)箱類型風(fēng)積沙壓實(shí)量

2.2 不同箱體尺寸對風(fēng)積沙壓實(shí)的影響規(guī)律

由圖6（a）可知，隨著網(wǎng)箱尺寸的增加，正方體網(wǎng)箱中風(fēng)積沙的壓實(shí)量在不斷增加.網(wǎng)箱強(qiáng)度為30 kPa時(shí)，7 cm網(wǎng)箱中風(fēng)積沙壓實(shí)量是6 cm網(wǎng)箱中風(fēng)積沙壓實(shí)量的7.66倍，7 cm網(wǎng)箱中風(fēng)積沙壓實(shí)量是5 cm網(wǎng)箱中風(fēng)積沙壓實(shí)量的93.22倍.由圖6（b）可知，隨著網(wǎng)箱尺寸的增加，圓柱體網(wǎng)箱中風(fēng)積沙的壓實(shí)量在不斷減少.網(wǎng)箱強(qiáng)度為30 kPa時(shí)，5 cm網(wǎng)箱中風(fēng)積沙壓實(shí)量是6 cm網(wǎng)箱中風(fēng)積沙壓實(shí)量的12.87倍，5 cm網(wǎng)箱中風(fēng)積沙壓實(shí)量是7 cm網(wǎng)箱中風(fēng)積沙壓實(shí)量的106.41倍.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是：正方體網(wǎng)箱棱邊越長，對網(wǎng)箱施加振動荷載時(shí)應(yīng)力在棱邊處大幅增加，網(wǎng)箱越容易變形.而圓柱體網(wǎng)箱由于整體受力均勻，施加振動荷載時(shí)，傳遞到中間部分的能量越小，尺寸越大，整體越不容易變形.

圖6 不同類型箱體尺寸風(fēng)積沙壓實(shí)量

2.3 不同箱體強(qiáng)度對風(fēng)積沙壓實(shí)的影響規(guī)律

由圖7可知，正方體網(wǎng)箱和圓柱體網(wǎng)箱隨著強(qiáng)度的增加，風(fēng)積沙壓實(shí)量都在不同程度的減小.正方體網(wǎng)箱在強(qiáng)度由30 kPa至70 kPa的過程中，7 cm網(wǎng)箱壓實(shí)量由2.75 mm減少為2.15 mm，減小幅度為22%.圓柱體網(wǎng)箱在強(qiáng)度由30 kPa至70 kPa的過程中，5 cm網(wǎng)箱壓實(shí)量由0.166 mm減少為0.116 mm，減小幅度為30%.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是：當(dāng)風(fēng)積沙被金屬網(wǎng)箱完全束縛時(shí)，側(cè)壁約束對風(fēng)積沙顆粒產(chǎn)生圍箍效應(yīng)[27].相同的振動荷載下，圓柱體網(wǎng)箱和正方體網(wǎng)箱中風(fēng)積沙的壓實(shí)量隨著箱體強(qiáng)度的增大而減小，箱體強(qiáng)度在一定程度上限制了風(fēng)積沙的側(cè)向變形.箱體強(qiáng)度越大，側(cè)壁對風(fēng)積沙顆粒的側(cè)向位移束縛越大，振動效果較差.而且由于圓柱體網(wǎng)箱比正方體網(wǎng)箱受力更加穩(wěn)定，當(dāng)網(wǎng)箱的強(qiáng)度逐漸增加時(shí)，圓柱體網(wǎng)箱中風(fēng)積沙的壓實(shí)量也更小.

圖7 不同箱體強(qiáng)度風(fēng)積沙壓實(shí)量

2.4 側(cè)向約束對風(fēng)積沙箱式充填體接觸力鏈的影響規(guī)律

風(fēng)積沙是由不同粒徑級配構(gòu)成的顆粒集結(jié)體，通過顆粒間的接觸進(jìn)行力的傳遞，形成力鏈網(wǎng)絡(luò).力鏈網(wǎng)絡(luò)可以清楚地了解網(wǎng)箱對于風(fēng)積沙的約束作用，更加直觀地表征風(fēng)積沙與網(wǎng)箱之間力的傳遞.因此，顆粒間的力鏈網(wǎng)絡(luò)既可以表征風(fēng)積沙的細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征，也可以對風(fēng)積沙的宏觀力學(xué)特性有明顯影響.力鏈的粗細(xì)和顏色均與接觸力的大小成正比，研究風(fēng)積沙網(wǎng)箱充填體力鏈變化，可以從微觀層面揭示側(cè)向約束對風(fēng)積沙與網(wǎng)箱之間力的相互作用.由圖8可知，圓柱體網(wǎng)箱中風(fēng)積沙與網(wǎng)箱接觸力鏈均勻地分布在側(cè)壁四周，強(qiáng)力鏈作為風(fēng)積沙的骨架呈長條形態(tài)貫穿網(wǎng)箱內(nèi)部.而正方體網(wǎng)箱中風(fēng)積沙與網(wǎng)箱較大接觸力鏈分布在四條棱邊附近，其余較小力鏈分布于各面上，強(qiáng)力鏈呈樹枝狀形態(tài)貫穿網(wǎng)箱內(nèi)部，弱力鏈穿插于強(qiáng)力鏈內(nèi)部.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是：圓柱體的受力十分均勻?qū)ΨQ，風(fēng)積沙顆粒與網(wǎng)箱接觸力也十分均勻，沒有局部接觸力異常的情況，可以承受更大的支撐力[28].而正方體網(wǎng)箱是六面體，當(dāng)受到力的荷載時(shí)，有明顯局部應(yīng)力集中的現(xiàn)象.并且棱角處受到的力會特別大，風(fēng)積沙顆粒與網(wǎng)箱接觸時(shí)所形成的力鏈，主要集中在正方體網(wǎng)箱的棱邊處.

圖8 不同網(wǎng)箱類型顆粒力鏈圖

由圖9可知，隨著網(wǎng)箱強(qiáng)度的增大，側(cè)壁四周接觸力鏈的強(qiáng)度在不斷增加.風(fēng)積沙內(nèi)部強(qiáng)力鏈不斷發(fā)育，由均勻狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闃渲?弱力鏈不斷減少且分布在強(qiáng)力鏈的周圍.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是：網(wǎng)箱強(qiáng)度越大，側(cè)壁對風(fēng)積沙顆粒的側(cè)向位移束縛越大.網(wǎng)箱對于風(fēng)積沙約束越強(qiáng)，風(fēng)積沙作用于網(wǎng)箱的作用力越大，顆粒接觸力也越大.隨著網(wǎng)箱強(qiáng)度的增加，風(fēng)積沙內(nèi)部變得更加穩(wěn)定，顆粒骨架力鏈也越穩(wěn)定[29].

圖9 不同箱體強(qiáng)度顆粒力鏈圖

3 結(jié)論

（1）對不同類型風(fēng)積沙網(wǎng)箱施加振動荷載，發(fā)現(xiàn)圓柱體網(wǎng)箱的抗壓強(qiáng)度高于正方體網(wǎng)箱.正方體網(wǎng)箱在荷載的作用下，應(yīng)力主要集中在四條棱邊上，而圓柱體網(wǎng)箱的變形比較均勻.

（2）隨著不同類型網(wǎng)箱尺寸的增加，正方體網(wǎng)箱中風(fēng)積沙的壓實(shí)量在不斷增加，圓柱體網(wǎng)箱中風(fēng)積沙的壓實(shí)量在不斷減少.且在兩種類型網(wǎng)箱相同尺寸的情況下，圓柱體網(wǎng)箱的風(fēng)積沙壓實(shí)量要低于正方體網(wǎng)箱.

（3）隨著網(wǎng)箱強(qiáng)度的增加，不同類型網(wǎng)箱中風(fēng)積沙壓實(shí)量都在不同程度地減小.網(wǎng)箱強(qiáng)度越大，對于風(fēng)積沙的束縛力越強(qiáng)，網(wǎng)箱越不容易變形，風(fēng)積沙的壓實(shí)量就越小.整體而言，相同強(qiáng)度不同類型的網(wǎng)箱，圓柱體網(wǎng)箱更加穩(wěn)定.

（4）分析了試驗(yàn)中風(fēng)積沙試樣顆粒與網(wǎng)箱接觸力鏈網(wǎng)絡(luò)細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)的典型演化過程，從微觀層面揭示了側(cè)向約束對風(fēng)積沙壓實(shí)效果的影響規(guī)律.