師范院校解析幾何課課程思政建設(shè)探索與實踐

摘? 要：該文從師范院校解析幾何課程的課程特點和教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，簡要闡述該課程進行課程思政建設(shè)的必要性。并從課程思政元素的挖掘、課程的“三維”教學(xué)設(shè)計、課程思政的自我評價三個方面說明課程思政建設(shè)中的探索與實踐等環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：解析幾何；課程思政；思政元素；教學(xué)設(shè)計；師范院校

中圖分類號：G641? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2023）12-0169-04

Abstract： Starting from the curriculum characteristics and teaching status of analytical geometry in normal universities， this paper briefly discusses the necessity of ideological and political construction of the course. This paper expounds the mining of ideological and political elements contained in the curriculum， the "three-dimensional" teaching design idea of the curriculum， the self-evaluation of ideological and political education and other key teaching implementation processes.

Keywords： Analytic Geometry; the ideological and political education in all courses; the ideological and political elements; teaching design; normal school

隨著對加強和改進大學(xué)生思想政治教育工作的統(tǒng)一認識，課程思政建設(shè)在整個高校教育系統(tǒng)逐漸展開。作為培養(yǎng)教育工作者的師范院校在課程思政建設(shè)中必然責無旁貸要承擔起極為重要的責任。每位師范生的任課教師應(yīng)始終把工作重心放到教書育人上，把思想政治教育工作有意識地融入到整個教學(xué)過程中，改變原先學(xué)校思想政治教育由思政課程單打獨斗的現(xiàn)象[1-2]。讓專業(yè)教師既能教書也要育德，實現(xiàn)教育立德樹人的目標。

解析幾何一直以來為數(shù)學(xué)師范專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程之一，其也是學(xué)習數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、普通物理等眾多數(shù)學(xué)課程必不可少的基礎(chǔ)。恩格斯認為，解析幾何的建立是變量數(shù)學(xué)的起點，是初等數(shù)學(xué)邁向高等數(shù)學(xué)的橋梁[3]。有了解析幾何的思想方法，辯證法和運動的觀點就進入了數(shù)學(xué)[4]。對于師范專業(yè)來說，解析幾何課程還起著承上啟下的作用，其與中學(xué)數(shù)學(xué)中的平面幾何、立體幾何、平面解析幾何有著密切的聯(lián)系。課程內(nèi)容對學(xué)生將來做好一個中學(xué)數(shù)學(xué)教師有著直接的指導(dǎo)作用?；谶@樣的課程地位，解析幾何的課程思政建設(shè)對于進一步推進中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革具有示范性、引領(lǐng)性的意義。

一? 解析幾何的教學(xué)現(xiàn)狀

（一）? 學(xué)生對課程的重視程度不足

首先，在課時壓縮的背景下，江蘇師范大學(xué)（以下簡稱本校）解析幾何課程的學(xué)習時長為28 h，課時量略有不足。相較于同期開設(shè)的其他數(shù)學(xué)專業(yè)課程而言，直接給學(xué)生留下該門課程不夠重要的基本印象。同時，由于解析幾何課程主要是應(yīng)用代數(shù)的方法來研究空間中的平面與直線、常見曲面等幾何對象的基本性質(zhì)的，因此解析幾何還會多處用到高等代數(shù)的知識。而在實際教學(xué)中，很多師范院校的這兩門課程會開設(shè)在同一學(xué)期。因此，在學(xué)生代數(shù)學(xué)知識儲備不足的情況下，教師往往還會消耗部分課時用于補充行列式、線性方程組求解等內(nèi)容[5]。其次，為保證教學(xué)體系的完整性，課程的教材都從向量代數(shù)的知識開始。與之形成對比的是，本校數(shù)學(xué)師范專業(yè)使用的北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的《高等代數(shù)》的開篇內(nèi)容是多項式，而華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的《數(shù)學(xué)分析》則從數(shù)集理論開始。這些章節(jié)都會涉及到互質(zhì)、確界等對于數(shù)學(xué)專業(yè)初學(xué)者而言比較抽象的數(shù)學(xué)概念。由于學(xué)生在高中階段就已經(jīng)學(xué)習過向量及其部分線性運算內(nèi)容，使學(xué)生產(chǎn)生解析幾何相對簡單的錯覺。因而放松了該課程的學(xué)習，忽略了對幾何思想方法的掌握。比如，對向量法精神實質(zhì)了解的不夠，會使得學(xué)生在解決問題時更注重的是代數(shù)性的計算，而未能適應(yīng)用向量的語言來解釋與表達問題。而一旦幾何的思想方法沒有理解透徹，即使遇到簡單問題，也可能會變成無從下手的難題。這也正是很多初學(xué)者普遍覺得解析幾何內(nèi)容簡單，但在不理解知識的情況下無法按部就班完成解題的原因。對思想方法掌握的缺失最終導(dǎo)致了學(xué)生缺乏解決實際問題及創(chuàng)新性思維的能力。

（二）? 教師的專業(yè)能力不足

教師是整個教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，對教學(xué)效果起著決定性的作用。因此我們也需要從教師自身上尋找在教學(xué)中存在的問題。首先，幾何教師在其他數(shù)學(xué)專業(yè)方向上所掌握知識的不足，造成學(xué)生在學(xué)習解析幾何過程中與代數(shù)學(xué)等學(xué)科知識缺少了交叉、融合。同時，教師對教學(xué)內(nèi)容缺乏整體把握，對后續(xù)其他幾何課程缺乏系統(tǒng)的深刻認識[6]。其次，教師的教學(xué)能力不足。教師的教學(xué)方法沒有與時俱進，缺少先進教學(xué)理念的指引，只習慣于課堂的講授，而忽略了時代變化對教學(xué)方式的影響，無法調(diào)動現(xiàn)代學(xué)生學(xué)習的內(nèi)動力[7]。比如在教學(xué)中，向量的雙重向量積、二次曲線的化簡與分類等部分內(nèi)容教師會布置給學(xué)生課后自學(xué)，如果缺少必要的措施，學(xué)生往往因為其不作為考試內(nèi)容就放棄了。學(xué)習積極性不足的學(xué)生必然導(dǎo)致主動創(chuàng)新意識缺乏了動力。同時，在課時量不足的情況下，很多教師疲于趕進度。講授了知識點，卻缺乏思政元素及思想方法的融入。而缺乏育人育德及學(xué)習能力的培養(yǎng)，教學(xué)就缺少了神韻，教師就缺少了魅力。沒有了吸引力的教學(xué)，將導(dǎo)致師生之間缺少了必要的思想上的相互交流，教學(xué)過程就不可能帶給學(xué)生認識上的提升[8]。

以上所敘問題的存在，以及與目前國際國內(nèi)大環(huán)境下數(shù)學(xué)研究熱點變化的疊加效應(yīng)使得解析幾何課程在學(xué)生的認識中逐漸失去了最初的重要地位。這影響到學(xué)生對幾何學(xué)典型思想方法的掌握，對構(gòu)建幾何學(xué)完整理論體系是不利的[9]。

二? 解析幾何進行課程思政的必要性

首先，從全局上看，無論是人文學(xué)科研究還是自然學(xué)科研究都是為了認識人類社會發(fā)展的規(guī)律，其研究的最終目的都是為了服務(wù)于人類社會[10]。所以對于理工科的專業(yè)課，尤其是類似于解析幾何等作為基礎(chǔ)課的數(shù)學(xué)類課程，在教學(xué)中融入思政教育是提高學(xué)生對社會學(xué)研究意義的認識、加強文化修養(yǎng)的一種必然要求。同時，在理工科的課程中融入思政教育，也會改變過去理工科教師育“才”重“器”多，考慮育“人”育“德”少的狀況，形成既“?！庇帧凹t”的新輿論形象[11]。

其次，從解析幾何的自身情況出發(fā)，鑒于該課程在數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)性地位，以及在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力方面的特點，必然要求在課程教學(xué)中發(fā)揮其立德樹人方面應(yīng)有的作用。當幾何教師重視了教學(xué)過程中思想方法的灌輸與培養(yǎng)，并把合適的思政元素融入到課堂教學(xué)中，就能實現(xiàn)在對學(xué)生進行數(shù)學(xué)教育的同時，還能提升課程的思想高度，增加課程的魅力。只有學(xué)生樂學(xué)，學(xué)科研究后備人才不足的趨勢才可以得到緩解。因此，就實現(xiàn)教育根本目的角度而言，迫切需要解析幾何根據(jù)課程的知識內(nèi)容與課程的自身特點進行“課程思政”[8]。

當然，解析幾何開展課程思政也有著其天然的優(yōu)勢。解析幾何課程中輕概念重思想，重邏輯推理及思想方法的應(yīng)用。幾何的概念不多且都很直觀，學(xué)生在學(xué)習過程中無需耗費過多時間進行死記硬背。課程的這些特點為進行思政教育提供了良好的課堂氛圍。一旦改變慣有的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式，就能夠為學(xué)生減輕學(xué)習本門課程甚至是其他專業(yè)課程的壓迫感，使學(xué)習過程變得輕松、愉悅，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的主動性。

三? 課程思政建設(shè)的探索與實施過程

社會主義核心價值觀是我們整個社會凝心聚力的根本內(nèi)核。因此，課程思政應(yīng)該以課程教學(xué)為依托，以實現(xiàn)社會主義核心價值觀的培育和踐行為重點，以立德樹人為其根本任務(wù)。沒有課程元素的支撐，思政就會變成空中樓閣，教育性就會變得空洞無趣。反過來，僅有課程元素卻沒有挖掘好思想政治元素，課程思政的教育功能就無從談起[9]。因此，課程思政必須將專業(yè)課程知識與思政教育有機統(tǒng)一起來才能發(fā)揮真正的效應(yīng)。無論哪方面存在缺失，都一定會導(dǎo)致知識傳授、能力培養(yǎng)與價值引領(lǐng)之間的割裂。當然授課過程中，我們也不應(yīng)將課程思政與思政課程混淆，否則既收不到育人效果，也會無法完成專業(yè)課的教育職責。

（一）? 從教學(xué)內(nèi)容中深挖思政元素

在挖掘思政元素的過程中，需要每一位任課教師能夠深入挖掘?qū)I(yè)課中所蘊含的價值追求，回溯各個知識體系的初心[10]，做到從科學(xué)性的角度，有目標地將社會主義核心價值觀融入到教學(xué)過程中。在課程思政建設(shè)的實踐中，教師往往著眼于我國在該學(xué)科領(lǐng)域上取得的成就，從而達到對學(xué)生進行愛國主義教育的目的。然而，我們也應(yīng)該從實際情況出發(fā)，看到中外在研究問題上的差異性，甚至是存在的差距。只有做到知己知彼，才能全面認識問題，達到更好激發(fā)學(xué)生建設(shè)國家熱情的目的。實踐表明，挖掘思政元素需要教師在教學(xué)、科研，甚至是人文修養(yǎng)等各方面的積累。每堂課教學(xué)完成后，能有意識地注重思政元素的收集與整理。積跬步以致千里，只要花的功夫深，堂堂內(nèi)容可思政。比如：在向量法解決幾何問題中，學(xué)生既可以體會到向量和坐標法是實現(xiàn)幾何問題代數(shù)化的兩個基本方法，加深對辯證唯物主義的理解[8]。也能幫助學(xué)生實現(xiàn)低維空間形象認識與高維空間抽象認識的相互轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象及抽象思維的能力。在直線方程部分，我們知道一條直線的表示可以是多樣的。如何研判式子背后所表示的對象，需要抓住“一點一方向”。這很自然可以教導(dǎo)學(xué)生在對問題的研究中一定要抓住事物最重要的本質(zhì)的、核心的特征，要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。在講解柱面及其方程時，通過柱面與其準線的關(guān)系，應(yīng)該認識到人生觀的形成中也要有一條“準線”，只有在正確價值觀的引領(lǐng)下，才能做有益于社會的人。從旋轉(zhuǎn)拋物面的廣泛應(yīng)用性，如世界最大的射電望遠鏡FAST，讓學(xué)生感受工程科技人員濃濃的愛國主義情懷，及“敬業(yè)、精益、專注、創(chuàng)新”的大國工匠精神，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和解決實際問題的能力。通過一些二次曲面可由曲線在某種運動軌跡下生成，讓學(xué)生認識用運動的、變化的觀點來看待事物的發(fā)展。講授馬鞍面、單葉雙曲面的直母線時，讓學(xué)生實踐敢于質(zhì)疑，理性判斷的學(xué)習精神。而在二次曲線的一般化理論中，體會對象的特殊性與一般性之間的辯證關(guān)系：一般性存在于特殊性中，特殊性包含了一般性[12]。

（二）? 課程思政的“三維”式教學(xué)設(shè)計

在課程教學(xué)中思政元素的嵌入應(yīng)該做到與專業(yè)知識點之間銜接自然，有機統(tǒng)一，完美融合，絕不是“有形而無神”的生硬拼接。然而專業(yè)課，特別是數(shù)學(xué)的專業(yè)課，在教學(xué)中需要運用大量的命題及定理等，這些性質(zhì)的探討逐漸掩蓋了知識本身的初衷、價值和所蘊含的價值追求[10]。這使得專業(yè)知識與思政教育的融合成為教學(xué)設(shè)計上的重點工作。從教學(xué)過程上來看，教案作為反映教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等具體設(shè)計和安排的書面材料，是教師整個教學(xué)活動的依據(jù)。因此教案的撰寫是至關(guān)重要的。然而與通常教案所不同的是，課程思政的教學(xué)設(shè)計上還應(yīng)包括思想政治教育的要求、課程思政教育元素切入點、具體實施方案等幾個方面[13]。其中，思政元素的挖掘是設(shè)計的重點，而思政與專業(yè)知識的轉(zhuǎn)換銜接是設(shè)計的難點。在實踐中，解析幾何的課程思政主要從“三維”的角度進行教學(xué)設(shè)計。這里的“長”指的是包括育人在內(nèi)的教學(xué)效果時效長；“寬”指的是通過學(xué)習后學(xué)生的專業(yè)知識面寬；“高”指的是達到對社會主義核心價值觀及人生觀正確認知的程度深。比如，在對橢圓拋物面知識點進行教學(xué)設(shè)計時，以多種生成方式來認識橢圓拋物面，并通過學(xué)生動手作圖來強化圖形認知的效果，即教學(xué)設(shè)計中的“長”。旋轉(zhuǎn)拋物面是橢圓拋物面的特殊情形，其常被設(shè)計為信號收集設(shè)備的表面，比如：雷達。為什么雷達能夠?qū)崿F(xiàn)信號的收集呢？這里可以通過證明一些幾何問題來說明其科技原理，從而擴充學(xué)生的知識面，達到教學(xué)設(shè)計中的“寬”。既是中國也是世界最大的球面射電望遠鏡FAST本質(zhì)也是通過局部變形為旋轉(zhuǎn)拋物面的。這項偉大的工程耗費了眾多工程技術(shù)人員長達二十多年的心血。以此實例讓學(xué)生感受大國工匠精神，提高作為國人的自豪感，激勵學(xué)生為國奮斗以及投身國家建設(shè)的熱情。從思想層面進一步升華知識點教學(xué)的“高”度。

作為一門數(shù)學(xué)專業(yè)課程，解析幾何課程對于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、運用解析方法研究幾何問題及在實際中應(yīng)用這一方法的能力是非常重要的。因此在思政教育環(huán)節(jié)之外，教學(xué)設(shè)計上一定要體現(xiàn)這種核心要素。通過適當穿插介紹知識的相關(guān)背景和應(yīng)用案例，使教學(xué)更能聯(lián)系實際問題。同時注意知識內(nèi)容的概括化、抽象化，為解析幾何與后續(xù)專業(yè)課程之間建立過渡和銜接的橋梁。

（三）? 課程思政的自我評價

所謂積小流以至于江海，為了實現(xiàn)立德樹人的目標，對包括思想政治素養(yǎng)在內(nèi)的學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)一定是循序漸進的。因此作為思政課程成效的自我評價就需要教師注重教學(xué)過程的定性而非定量的評價[12]，如知識要點的講授是否科學(xué)無誤、思政元素的嵌入是否自然、教學(xué)方法的設(shè)計是否合理等。這些都需要課程教學(xué)團隊成員之間通過開展研討課、匯報課、示范課等形式相互交流、相互學(xué)習，取長補短實現(xiàn)共同進步。

在實踐中，一個周期的解析幾何課程思政建設(shè)完成后，我們主要通過問卷的方式來考查學(xué)生的學(xué)習情況。進而達到對課程思政建設(shè)的初步結(jié)果進行自我評價的目的。比如，我們設(shè)計了這樣的逐層遞進式問題。

1）直線方程的形式包含了一般式、點向式、射影式等。在分辨兩條直線時，你主要抓住什么特征來區(qū)分它們的？你從這段內(nèi)容的學(xué)習中獲得了什么樣的心得？

2）FAST是中國也是世界上最大的球面射電望遠鏡。但實際上，其是通過局部變形后形成了一個橢圓拋物面，請試著證明以下命題……。南仁東為“中國天眼之父”。整個龐大的科學(xué)工程從提出概念到工程完工整整耗費了其22年心血。談?wù)勀銖闹心芨惺艿绞裁礃拥牧α亢途瘢?/p>

當然后續(xù)我們將進一步推進，對按一般教學(xué)方式與結(jié)合課程思政建設(shè)情形下教學(xué)效果的比較。只有實現(xiàn)了思想政治教育與專業(yè)教育協(xié)調(diào)同步、相得益彰，才是課程思政建設(shè)需要的結(jié)果[7，14]。

四? 結(jié)束語

課程育人是一項巨大且無可替代的重要工程。習近平總書記在學(xué)校思想政治理論課教師座談會上強調(diào)“八個統(tǒng)一”，明確提出要堅持顯性教育和隱性教育相統(tǒng)一，挖掘其他課程和教學(xué)方式中蘊含的思想政治教育資源，實現(xiàn)全員全程全方位育人?？梢?，加強課程思政建設(shè)，是新時代中國特色社會主義形勢下培養(yǎng)新時代大學(xué)生的必須要求。同時，也對課程建設(shè)的教師提出了比以往更高的教學(xué)要求。教師僅僅掌握相關(guān)專業(yè)課知識是遠遠不夠的，還要有投身教育研究的熱忱。其中思政元素的挖掘需要教師在教學(xué)過程中不斷思考問題的本質(zhì)與核心，從哲學(xué)的高度來加深認識，挖掘課程知識點背后所蘊含的社會價值，實現(xiàn)從具體問題的解決到思想方法上的引領(lǐng)。要有效防止在知識傳播過程中出現(xiàn)思想政治教育與專業(yè)教學(xué)“兩張皮”的現(xiàn)象[10]。

課程思政的建設(shè)目標需要各類課程與思想政治理論課之間同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。課程思政教師要將思想政治教育融入課程教學(xué)的方方面面，充分挖掘隱性思政元素，發(fā)揮隱性教育的育人功能。同時，除了教師外的其他教育主體包括學(xué)校各個部門制造共同服務(wù)于課程思政建設(shè)的良好環(huán)境與氛圍。

當然，無論是思政元素的挖掘還是立德樹人的教育過程，這些都不可能一朝一夕完成。課程思政建設(shè)正需要我們積跬步匯細流，將課程與思想政治緊密聯(lián)系在一起，使得我們的教育真正落實“全員育人、全過程育人、全方位育人”，實現(xiàn)思政課程的有效建設(shè)，真正達到課程思政建設(shè)的目標。

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基金項目：國家自然科學(xué)基金項目“關(guān)于概率冪Domain的若干公開問題的研究”（12071188）；江蘇師范大學(xué)“十四五”課程思政專項研究課題項目“解析幾何課程思政的教學(xué)方法研究”（KCSZY18）

作者簡介：管雪沖（1976-），男，漢族，江蘇南通人，理學(xué)博士，副教授。研究方向為格上拓撲學(xué)、數(shù)學(xué)教育。