基于前綴樹的業(yè)務(wù)流程增強(qiáng)預(yù)測方法

孫大志

摘 要：預(yù)測性業(yè)務(wù)流程監(jiān)控主要利用已經(jīng)發(fā)生的流程執(zhí)行的數(shù)據(jù)，目前的主流方法是通過建立深度學(xué)習(xí)模型預(yù)測在線流程的執(zhí)行情況?，F(xiàn)有的流程預(yù)測深度學(xué)習(xí)方法主要利用歷史事件日志數(shù)據(jù)來學(xué)習(xí)模型進(jìn)行預(yù)測，較少考慮日志間的行為關(guān)系，本文通過挖掘流程執(zhí)行期間日志之間的行為關(guān)系，以幫助提高預(yù)測模型的質(zhì)量。將挖掘出的日志間的行為關(guān)系使用前綴樹進(jìn)行表示，并使用現(xiàn)有的基于深度學(xué)習(xí)的業(yè)務(wù)流程預(yù)測模型，在結(jié)果預(yù)測階段通過前綴樹結(jié)構(gòu)篩選符合行為關(guān)系的預(yù)測結(jié)果提供決策支持，以此提高預(yù)測結(jié)果的精確度，并在事件日志中與基線方法進(jìn)行比對，在預(yù)測下一個活動以及預(yù)測后綴方面，預(yù)測精度均有所提高。

關(guān)鍵詞：業(yè)務(wù)流程監(jiān)控；深度學(xué)習(xí)；信息挖掘；前綴樹；決策支持

中圖分類號：TP391.9? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1673-260X（2023）02-0044-06

引言

對企業(yè)而言，找到一種能夠預(yù)測業(yè)務(wù)流程的未來行為的技術(shù)非常重要，企業(yè)需要在流程實例運(yùn)行之前識別出不符合標(biāo)準(zhǔn)的異常事件，以便能夠根據(jù)相應(yīng)的信息及時找到應(yīng)對措施來避免損失，而預(yù)測性流程監(jiān)控[1]主要從事件日志中訓(xùn)練模型，用來預(yù)測一個正在進(jìn)行的案例在未來的執(zhí)行情況，可以為企業(yè)提供所需預(yù)測技術(shù)，是目前業(yè)務(wù)流程管理領(lǐng)域的一個研究熱點(diǎn)。

針對不同的預(yù)測任務(wù)，對預(yù)測性流程監(jiān)控技術(shù)的分類有所不同，現(xiàn)有預(yù)測性流程監(jiān)控技術(shù)論文主要分為三類：第一類側(cè)重于時間方面的預(yù)測，Aalst等人通過從事件日志中構(gòu)建帶注釋的變遷系統(tǒng)來預(yù)測流程的剩余時間[2]。Rogge-Solti等人使用了一種特定類型的隨機(jī)Petri網(wǎng)，它可以捕獲任意持續(xù)時間的分布，以此來預(yù)測一個案件的剩余時間[3]。Aburomman等人提出了一種新的基于向量和基于ATS的預(yù)測業(yè)務(wù)流程中的剩余時間方法，該方法考慮了與過程執(zhí)行相關(guān)的結(jié)構(gòu)特征或?qū)傩裕珙l率、重復(fù)、周期等[4]。Verenich等人將預(yù)測分解為更基本的向量，在活動的級別上預(yù)測性能指標(biāo)，以一種透明的白盒方法預(yù)測正在進(jìn)行的過程實例的剩余周期時間。第二類側(cè)重于預(yù)測活動的結(jié)果。這類方法目標(biāo)在于產(chǎn)生預(yù)測和建議的方法，以減少風(fēng)險[5]。Conforti等人提出了一種技術(shù)，以支持過程參與者做出風(fēng)險知情的決策，目的是降低過程風(fēng)險。通過遍歷從過去流程執(zhí)行日志中生成的決策樹來預(yù)測風(fēng)險[6]。Pika等人通過識別和利用事件日志中可觀察到的統(tǒng)計指標(biāo)來預(yù)測與時間相關(guān)的過程風(fēng)險，這些指標(biāo)強(qiáng)調(diào)了超過最后期限的可能性[7]。Teinemaa等人將結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)結(jié)合以盡早預(yù)測出違約客戶無法在合理期限內(nèi)支付任何款項的情況[8]，Maggi等人提出了一個框架，根據(jù)給定情況下執(zhí)行過的活動序列和案例中最后執(zhí)行過的活動的數(shù)據(jù)屬性值來預(yù)測案例（正常與異常）的結(jié)果[1]。第三類側(cè)重于預(yù)測未來事件的延續(xù)。Lakshmanan等人提出了一個馬爾可夫預(yù)測模型來建立一個特定于實例的概率模型，該模型可以預(yù)測給定一個運(yùn)行過程實例的實例中特定事件的概率[9]。Polato等人提出了使用簡單回歸、上下文信息回歸和數(shù)據(jù)感知轉(zhuǎn)換系統(tǒng)來預(yù)測剩余時間和未來活動的序列[10]。Evermann等人提出了一個其中有兩個通過反向傳播訓(xùn)練的隱藏層的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）[11，12]，而Tax等人利用長短期記憶（Long Short Term Memory，LSTM）和一個基于活動和時間戳的編碼用來預(yù)測事件的延續(xù)[13]。Taymouri等人提出了一種對抗性訓(xùn)練框架通過同時訓(xùn)練兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一個作為生成器，一個作為鑒別器，讓他們相互對抗學(xué)習(xí)使得生成器能夠更好地解決下一個事件預(yù)測的問題[14]。Lin L等人設(shè)計了一個組件調(diào)制器來定制事件及其屬性表示的權(quán)重對于每個預(yù)測任務(wù)，使用不同的調(diào)制器同時進(jìn)行下一事件及其屬性的預(yù)測并最終預(yù)測事件序列后綴[15]。宮子優(yōu)等人使用時間卷積網(wǎng)絡(luò)將業(yè)務(wù)流程中的事件及其屬性作為輸入，在業(yè)務(wù)流程的執(zhí)行場景中預(yù)測流程的下一個事件和剩余流程[16]。黃曉芙等人提出了一種基于頻繁活動集的序列編碼處理日志中的低頻活動，并通過搜尋歷史相似數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測下一個活動[17]。

上述預(yù)測方法都是根據(jù)已發(fā)生事件日志中活動的執(zhí)行順序，時間戳以及已執(zhí)行活動中的數(shù)據(jù)屬性值訓(xùn)練預(yù)測模型后進(jìn)行預(yù)測。事實上，現(xiàn)有絕大多數(shù)預(yù)測性業(yè)務(wù)流程監(jiān)控方法只考慮利用活動以及活動屬性值訓(xùn)練模型進(jìn)行預(yù)測，并未考慮日志中隱藏的行為信息，本文通過挖掘算法挖掘流程執(zhí)行期間日志之間的行為關(guān)系并用來提供決策支持增強(qiáng)業(yè)務(wù)流程預(yù)測質(zhì)量。

本文使用文本挖掘算法將日志活動的行為關(guān)系用前綴樹表示，提出了一種將深度學(xué)習(xí)模型與前綴樹結(jié)合的預(yù)測方法。在訓(xùn)練好的預(yù)測模型中利用前綴樹增強(qiáng)預(yù)測正在進(jìn)行的案例的未來執(zhí)行情況。本文以LSTM模型[13]作為所提出方法的基礎(chǔ)，在四個事件日志中預(yù)測了正在執(zhí)行的案例的下一個活動及后綴，并與基線LSTM方法進(jìn)行比較。結(jié)果表明相比只使用預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測的方法，使用前綴樹提供決策支持進(jìn)行增強(qiáng)業(yè)務(wù)流程預(yù)測的方法精度有所提升。

1 基本概念

定義1 跡 一個跡？滓=<-a1，a2，…，an>∈A*是一個有限的事件序列，由定義在活動集A上的一系列活動組成。

定義2 事件日志 一個事件日志是活動集A上的多組跡的集合。

定義3 前綴跡 一個跡的前綴跡是它的從頭開始的子序列，例如，給定一個跡？滓=∈A*，它的長度為k的前綴跡prefk（？滓）=∈A*，其中1≤k

定義4 下一活動預(yù)測 給定一個前綴跡prefk（？滓）=∈A*以及預(yù)測函數(shù)f，則給定前綴的下一個活動為ak+1=f（prefk（？滓））。

定義5 后綴跡 一個跡的后綴跡是其前綴跡的剩余部分的子序列，例如，給定一個跡？滓=∈A*，它的長度為k的后綴跡為suffk（？滓）=∈A*。

2 業(yè)務(wù)流程預(yù)測方法

2.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與LSTM

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于模仿大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能而建立的一種信息處理系統(tǒng)（簡稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)），在分類任務(wù)中作用非常顯著[18]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要架構(gòu)是由神經(jīng)元、層和網(wǎng)絡(luò)三個部分組成。整個人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含一系列基本的神經(jīng)元、通過權(quán)重相互連接。神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最基本的單元。單元以層的方式組，每一層的每個神經(jīng)元和前一層、后一層的神經(jīng)元連接，共分為輸入層、輸出層和隱藏層，三層連接形成一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入層神經(jīng)元經(jīng)過權(quán)重加權(quán)之后得到的輸出作為隱藏層神經(jīng)元的輸入，隱藏層神經(jīng)元經(jīng)過權(quán)重加權(quán)之后得到了輸出層的輸入。輸出層經(jīng)過激活函數(shù)的激活就可以進(jìn)行分類任務(wù)的判別。其中每層神經(jīng)元加權(quán)的權(quán)重通過基于梯度的優(yōu)化進(jìn)行反向傳播從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)得到。

RNN是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的其中一個子類，它的展開之后的結(jié)構(gòu)如下。

一個循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以看作多個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接，如虛線所示，對于任意的時間步長t，在這個時間步的執(zhí)行就相當(dāng)于一次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的執(zhí)行，Xt是輸入層，ht是隱藏層，yt是輸出層，此時ht包含所有時間步長到t時所提取的信息。在不同的時間步中輸入不同的數(shù)據(jù)，通過當(dāng)前時間步上的隱藏狀態(tài)的激活以及輸出層的激活，得到在此時間步在各個預(yù)測活動上的概率分布進(jìn)行分類預(yù)測。在RNN中不同時間步的權(quán)重Wh，Wx，Wy是共享的。RNN已經(jīng)被證明非常適用于序列化建模，（A.： Sequence Modeling： Recurrent and Recursive Nets.），例如，自然語言處理（Natural Language Processing， NLP）任務(wù)中，I like eating apple和The Apple is a great company。為apple打上標(biāo)簽，第一句中apple指代水果，而在第二句中apple指代一個公司，這種分類預(yù)測任務(wù)不僅與當(dāng)前狀態(tài)的輸入有關(guān)，同時也取決于目前已經(jīng)發(fā)生過的輸入，正常的全連接網(wǎng)絡(luò)單獨(dú)的訓(xùn)練apple這個單詞的標(biāo)簽，無法結(jié)合上下文去訓(xùn)練模型，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過不同時刻的參數(shù)共享，使得在時間步t可以獲得前面t-1個時間步的狀態(tài)信息來幫助進(jìn)行預(yù)測。現(xiàn)實任務(wù)同樣如此，下一個活動的發(fā)生不僅取決于當(dāng)前的活動，同時取決于先前已發(fā)生的活動，因此，把預(yù)測任務(wù)看作是NLP任務(wù)，把跡中的每個活動看作是NLP任務(wù)中的單詞，可以使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行序列化建模。但對于基本的RNN來說，它只能夠處理一定的短期依賴，并不能處理長期依賴關(guān)系，因此通過對RNN的隱藏層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改，產(chǎn)生了LSTM[19]，它與基本的RNN相比引入了輸入門、遺忘門、輸出門三種門來保持和控制信息，能夠長時間保存隱藏狀態(tài)的信息，解決了RNN無法處理長期依賴關(guān)系的問題。

2.2 LSTM算法實現(xiàn)

目前已有許多預(yù)測過程監(jiān)控方法使用帶有LSTM單元的RNN。本文采用Tax等人提出的LSTM方法[13]，它的執(zhí)行方法依賴于活動序列編碼，使用最為常用的one-hot編碼，對于一個給定的活動集合A={a，b，c，d}，需要創(chuàng)建一個索引函數(shù)，確定活動在集合中所處的位置，索引函數(shù)為index： A={a，b，c，d}，有index（a）=1，即活動a在集合A中所處位置為第1個，活動b在集合A中所處位置為第2個。對活動序列進(jìn)行編碼時，為每個活動ai∈？滓創(chuàng)建一個長度為|A|的向量Ai，當(dāng)前活動所處的索引值位置為1，其他位置均為0。跡的編碼方式將跡中所有活動獲得的向量組合成一個矩陣。訓(xùn)練階段，使用編碼好的跡訓(xùn)練LSTM模型，預(yù)測階段，使用一個正在進(jìn)行的活動序列（進(jìn)行one-hot編碼）進(jìn)行預(yù)測監(jiān)控。具體算法如下：

該算法輸入一個已經(jīng)訓(xùn)練好的LSTM模型，一個給定的最大迭代次數(shù)max，以及一個正在進(jìn)行的活動序列prefk（？滓），通過迭代的預(yù)測下一個活動來預(yù)測后綴，當(dāng)max=1的時候只迭代一次，即預(yù)測當(dāng)前活動序列的下一個活動，max>1進(jìn)行后綴預(yù)測。

3 使用前綴樹增強(qiáng)預(yù)測方法

預(yù)測性業(yè)務(wù)過程監(jiān)控使用存儲在事件日志中的過去的跡來構(gòu)建模型對未來進(jìn)行預(yù)測，在某些場景非常有用，例如在醫(yī)療場景中，需已知患者執(zhí)行了哪些活動從而對患者進(jìn)行下一步的治療方案進(jìn)行決策，但現(xiàn)實中進(jìn)行后續(xù)序列預(yù)測仍然存在很大的挑戰(zhàn)，隨著活動事件持續(xù)發(fā)生，預(yù)測后面序列越發(fā)困難，現(xiàn)有方法只考慮使用歷史事件日志中的跡訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)預(yù)測模型，并利用訓(xùn)練完成的模型預(yù)測未來活動的序列，忽略了歷史事件日志中隱藏的行為關(guān)系。通過挖掘日志間的行為關(guān)系以流程圖、前綴樹、后綴樹等形式進(jìn)行表達(dá)，并結(jié)合深度學(xué)習(xí)預(yù)測模型可以幫助預(yù)測模型提高未知事件預(yù)測的質(zhì)量。

3.1 從跡中學(xué)習(xí)

對歷史事件日志的跡挖掘信息有多種方式，第一種為流程挖掘方法，通過流程挖掘方法獲得活動的流程圖，常見的幾種流程圖類型如下：（1）Petri nets（也叫petri網(wǎng)）；（2）流程樹（Process Tree，PT）；（3）業(yè)務(wù)流程建模標(biāo)記（Business Process Modeling Notation，BPMN）；（4）直接跟隨圖（Directly Follow Graph，DFG）。上述方法能夠展現(xiàn)活動之間的直接跟隨關(guān)系。對于Petri nets，流程樹以及BPMN模型，不僅可以確定活動間的直接跟隨關(guān)系，同時可以展現(xiàn)活動之間的行為輪廓關(guān)系，例如兩個活動之間相互排斥，兩個活動相互嚴(yán)格順序執(zhí)行以及兩個活動是并發(fā)執(zhí)行，已知兩個活動a和b是并發(fā)的，即a發(fā)生b一定發(fā)生，發(fā)生的順序不定，預(yù)測時利用行為輪廓關(guān)系剔除不符合活動關(guān)系的跡，從而使得預(yù)測結(jié)果更貼近真實的結(jié)果，這些行為輪廓關(guān)系不止可以為深度學(xué)習(xí)模型預(yù)測提供決策支持，同時可考慮在訓(xùn)練模型階段將行為輪廓關(guān)系編碼作為輸入屬性進(jìn)行預(yù)測模型的訓(xùn)練，這些工作在未來是我們嘗試的方向。

第二種信息挖掘方式為數(shù)據(jù)挖掘，本文基礎(chǔ)LSTM算法即是數(shù)據(jù)挖掘主要方法中的一類，屬于預(yù)測模型方法，其余預(yù)測模型算法包括決策樹、支持向量機(jī)等。

第三種信息挖掘方式為文本挖掘，文本挖掘是從非結(jié)構(gòu)化的文本信息中抽取潛在的、用戶感興趣的重要模式或知識的過程，文本挖掘的主要研究內(nèi)容包括關(guān)聯(lián)分析、文本分類、文本聚類。轉(zhuǎn)換一下思路，把事件日志看作文檔，把跡看作文本中的字符串，可以使用文本數(shù)據(jù)挖掘相應(yīng)的信息，本文的想法把跡看作字符串，使用字典樹（也稱前綴樹）進(jìn)行儲存。字典樹是一種字符串上的樹型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在NLP中使用非常廣泛，在NLP任務(wù)中，預(yù)測一句話的下一個單詞需要此時所有已經(jīng)發(fā)生過的單詞即前綴，通過已知的前綴預(yù)測下一個可能的單詞。前綴樹支持有效的字符串匹配和查詢，結(jié)構(gòu)如下，下圖展示使用abb，abc，bca，bacd，bacc字符串這幾個字符串來構(gòu)建的前綴樹，該方法可以用作文本匹配，也可以清晰看出給定前綴的所有能夠執(zhí)行的后綴。

3.2 預(yù)測增強(qiáng)算法實現(xiàn)

本文使用文本挖掘算法將歷史事件日志的行為關(guān)系用前綴樹表示，結(jié)合深度學(xué)習(xí)預(yù)測模型，為預(yù)測模型提供決策支持，并在真實事件日志上進(jìn)行了實驗。算法2介紹了提出方法的偽代碼，該算法在算法1的基礎(chǔ)上得到，運(yùn)用了前綴樹為LSTM模型提供決策支持增強(qiáng)預(yù)測。算法如下，此時的輸入為正在進(jìn)行的跡、訓(xùn)練好的LSTM模型以及預(yù)測最大迭代次數(shù)，同時需要給定預(yù)測候選活動的最大個數(shù)k。

對于上述方法，在預(yù)測階段同時預(yù)測前k個概率最大的活動，與跡進(jìn)行拼接產(chǎn)生多個候選跡，按照概率大小對跡進(jìn)行排序，將候選跡放入前綴樹中重演，能夠重演說明選取的跡在前綴樹中真實存在，將該跡作為預(yù)測結(jié)果進(jìn)行下一個預(yù)測，無法重演說明當(dāng)前跡在歷史日志中并未發(fā)生，舍棄當(dāng)前預(yù)測結(jié)果，從候選跡中選取概率次之的跡進(jìn)行判斷，直到找到確定符合前綴樹的跡，把當(dāng)前跡作為預(yù)測輸入進(jìn)行下一次預(yù)測直到預(yù)測結(jié)束。

4 實驗與結(jié)果評估

4.1 事件日志

本文采用四個真實的事件來評估提出的方法的可行性，其中BP12W和BP13是來自于BPIC（業(yè)務(wù)流程智能競賽）12年和13年提供的事件日志，BP12W-no-repeat是對BP12-W事件日志處理后的事件日志，該事件日志是清洗掉循環(huán)后的日志，Helpdesk是某公司的幫助臺的票務(wù)管理后臺記錄的日志。這些事件日志已經(jīng)被過濾過。這些事件日志數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見下表：

4.2 實驗設(shè)置與評估方法

本文實驗環(huán)境在Windows10系統(tǒng)中使用Python3.7語言，并使用Keras深度學(xué)習(xí)庫。對于LSTM的參數(shù)設(shè)置，使用了和Tax論文中一樣的設(shè)置。同時對數(shù)據(jù)集進(jìn)行劃分，其中67%的跡作為訓(xùn)練集用于構(gòu)建LSTM模型，剩余的33%作為測試集用來做測試。預(yù)測下一個活動時，需要對所有前綴進(jìn)行預(yù)測，對于不同的數(shù)據(jù)集，本文僅選取了一些前綴長度進(jìn)行展示，在Helpdesk數(shù)據(jù)集中，k∈{2，4，6}，BPIC12W數(shù)據(jù)集中k∈{2，4，6，8，10，15， 20，25，30，35，40}，BPIC12W（no duplicates）數(shù)據(jù)集中k∈{2，4，6，8}以及BPIC13數(shù)據(jù)集中k∈{2，4， 6，8，10，15，20，25，30}。在預(yù)測后綴任務(wù)中，只需要選取一個大于2的前綴長度進(jìn)行測試即可，本文選取了四個前綴長度進(jìn)行測試，k∈{2，3，4，5}。

為了評估預(yù)測下一個活動標(biāo)簽的準(zhǔn)確性，使用準(zhǔn)確率來作為衡量指標(biāo)，它是指正確預(yù)測占預(yù)測總數(shù)的比例。

其中TP為正確預(yù)測的個數(shù)，F(xiàn)P為錯誤預(yù)測的個數(shù)。

為了衡量后綴生成的質(zhì)量，使用基于Damerau-Levenstein距離（DL distance）的相似度來比較生成的后綴和真實跡后綴之間的相似度。Damerau–Levenshtein Distance用來測量兩個字符序列之間的編輯距離的字符串度量標(biāo)準(zhǔn)。兩個詞的Damerau–Levenshtein Distance是從一個詞轉(zhuǎn)換為另一個詞的最少操作數(shù)，與Levenshtein Distance不同的是，除了單個字符的插入、刪除和變更之外，還包括兩個相鄰字符的轉(zhuǎn)換。對于兩個序列給定序列s1，s2，它們的相似度為

其中l(wèi)en（s）代表序列的長度，Sim越大說明兩個序列越像，Sim=1說明兩個序列完全相同，反之Sim=0說明兩個序列沒有相似的地方，是完全不同的。

4.3 結(jié)果與討論

下一個活動預(yù)測：表2報告了使用前綴樹增強(qiáng)預(yù)測的方法與基線方法在四個事件日志中的加權(quán)平均準(zhǔn)確率，與基線進(jìn)行對比，使用前綴樹增強(qiáng)預(yù)測方法提高了總體的預(yù)測準(zhǔn)確率，在循環(huán)次數(shù)較少的事件日志中，如Helpdesk以及BPIC12W（no duplicates），增強(qiáng)預(yù)測方法具有更高的提升。圖3展示了基線方法與使用前綴樹增強(qiáng)預(yù)測方法在預(yù)測的不同前綴上預(yù)測下一個活動的準(zhǔn)確率，結(jié)果表明使用前綴樹增強(qiáng)預(yù)測獲得的準(zhǔn)確率始終在基線算法之上，最差也與基線算法準(zhǔn)確率相同。產(chǎn)生此結(jié)果的原因是在前綴樹的決策支持中，將會使得不符合活動間行為關(guān)系的跡無法產(chǎn)生，確保了預(yù)測結(jié)果滿足活動間的行為關(guān)系，從而增強(qiáng)了預(yù)測的準(zhǔn)確率。

活動后綴預(yù)測：表3總結(jié)了每個日志的后綴預(yù)測結(jié)果，使用前綴樹增強(qiáng)預(yù)測方法與基線方法相比相對在各個日志上都有所提高，在循環(huán)次數(shù)較高的日志上提升明顯，如BPIC12W和BPIC13，這是因為在預(yù)測后綴時循環(huán)的存在可能會導(dǎo)致產(chǎn)生的后綴結(jié)果一直處在循環(huán)之中，使得后綴長度增長同時數(shù)據(jù)不斷增長，基于前綴樹增強(qiáng)預(yù)測方法避免跡的無限增長，當(dāng)不斷循環(huán)的跡不再符合活動間的行為關(guān)系時，及時的結(jié)束預(yù)測，從而提高了預(yù)測后綴結(jié)果的相似度，但是并沒有真正解決循環(huán)問題，未來如何以一種較好的方式在合適的位置結(jié)束循環(huán)仍然是繼續(xù)研究的方向。

5 結(jié)語

本文提出一種將使用深度學(xué)習(xí)模型與前綴樹結(jié)合的預(yù)測方法，在對歷史事件日志學(xué)習(xí)預(yù)測模型之外，對歷史事件日志進(jìn)行了信息挖掘，將日志中的行為關(guān)系通過前綴樹表示，在結(jié)果預(yù)測階段通過前綴樹結(jié)構(gòu)篩選符合行為關(guān)系的預(yù)測結(jié)果提供決策支持，以此提高預(yù)測的精確度。在四個事件日志上的結(jié)果表明，利用表示日志中行為關(guān)系的前綴樹來增強(qiáng)預(yù)測的精確度是有效果的，因此在現(xiàn)實中進(jìn)行預(yù)測監(jiān)控時，可以通過挖掘日志中隱藏的行為關(guān)系來提高預(yù)測精度。未來的工作有以下幾個方向：（1）繼續(xù)結(jié)合預(yù)測模型與挖掘出的活動關(guān)系，嘗試將活動之間的行為輪廓關(guān)系，如選擇關(guān)系，并發(fā)關(guān)系作為額外信息在模型之外增強(qiáng)預(yù)測。（2）將活動之間的行為關(guān)系作為屬性在訓(xùn)練預(yù)測模型時使用。（3）以一種合理的方式解決后綴中的循環(huán)。

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收稿日期：2022-09-27

基金項目：國家自然科學(xué)基金（61402011）