基于地震觀測數(shù)據(jù)的機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測研究綜述

王錦紅 蔣海昆

摘要：機器學(xué)習(xí)突出的隱式特征提取和復(fù)雜任務(wù)處理能力正推動著地震預(yù)測科學(xué)的發(fā)展，為系統(tǒng)了解機器學(xué)習(xí)技術(shù)在地震預(yù)測領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀，從指定時空窗的地震震級預(yù)測、發(fā)震位置和發(fā)震時間估計三方面，綜述了國內(nèi)外機器學(xué)習(xí)在地震預(yù)測領(lǐng)域中的應(yīng)用，其中在震級預(yù)測問題上AI應(yīng)用最為廣泛；總結(jié)了機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測的主要特征參數(shù)、模型和評價相關(guān)問題，從多種評價機制中探索地震活動性參數(shù)對地震預(yù)測結(jié)果的影響，并對地震預(yù)測領(lǐng)域存在的問題進(jìn)行初步討論和展望。在可預(yù)見的未來，AI技術(shù)的引入和應(yīng)用領(lǐng)域的拓展，有可能引領(lǐng)地震預(yù)測領(lǐng)域的持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：地震預(yù)測；機器學(xué)習(xí)；特征提??；模型評價

中圖分類號：P315.7?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1000-0666（2023）02-0173-15

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2023.0022

0 引言

地震預(yù)測是世界性的科學(xué)難題。在慶祝Science創(chuàng)刊125周年之際，該刊雜志社公布了125個最具挑戰(zhàn)性的科學(xué)問題（Kennedy，Norman，2005），其中第55個問題明確提出：是否存在有助于預(yù)報地震的前兆？地震預(yù)測困難之處在于一方面涉及地震前兆的地球物理觀測基本屬于遠(yuǎn)離震源地方的地表觀測，所觀測到的物理量除包含可能的地震孕育信息外，更多的是與環(huán)境、路徑、干擾等有關(guān)的信息；另一方面是研究人員對地震孕震機理尚無清晰的認(rèn)識，即地震預(yù)測的理論問題遠(yuǎn)未解決。因此，目前的地震預(yù)測基本停留在基于觀測資料的現(xiàn)象類比和統(tǒng)計分析層面。

近幾十年來，人工智能（Artificial Intelligence，簡稱AI）技術(shù)在計算機視覺和圖像識別、時間序列分析和異常檢測、生物醫(yī)學(xué)等許多行業(yè)應(yīng)用的成功經(jīng)驗表明，在理論問題尚未解決之前，AI技術(shù)對識別未知特性、發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)隱含規(guī)律、解決實際問題等方面作用巨大，顯著推動了相關(guān)行業(yè)的發(fā)展。AI是用于模擬和擴展人類智能的理論、方法和技術(shù)，開發(fā)相應(yīng)應(yīng)用系統(tǒng)的一門技術(shù)科學(xué)，而機器學(xué)習(xí)是AI的最重要組成部分，是一門研究如何實現(xiàn)AI的技術(shù)性學(xué)科，涉及統(tǒng)計理論、系統(tǒng)辨識、逼近理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、優(yōu)化理論、計算機科學(xué)、腦科學(xué)等領(lǐng)域。即機器學(xué)習(xí)是從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)特征和規(guī)律，然后將其應(yīng)用到未知事物探索中的一門科學(xué)（中國電子技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化研究院，2018）。2006年“深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”概念被提出（Hinton，Salakhutdinov，2006），該方法具有能夠在超大數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)隱藏模式的性能，使其成為一種機器學(xué)習(xí)技術(shù)的新方法。

由于地震孕育的地球物理過程存在非線性和復(fù)雜性等問題，任何可記錄的物理參數(shù)與未來地震的時間、震級或空間位置之間缺乏確定的數(shù)學(xué)或經(jīng)驗關(guān)系（Panakkat，Adeli，2007）。但隨著AI技術(shù)的發(fā)展，基于已有地震觀測數(shù)據(jù)的AI技術(shù)在地震預(yù)測領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用。學(xué)習(xí)大量觀測數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)其隱含的特征或規(guī)律，一方面有利于深化對地震機理的認(rèn)識，更重要的是可以利用這些數(shù)據(jù)建立/訓(xùn)練模型，對未來數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合進(jìn)而開展地震預(yù)測，這可以在機理和內(nèi)在規(guī)律尚不清楚的情況下改善地震預(yù)測的準(zhǔn)確性。

本文介紹了機器學(xué)習(xí)預(yù)測地震的一般流程，并從數(shù)據(jù)特征、模型算法和評價指標(biāo)等方面，簡要綜述機器學(xué)習(xí)在地震預(yù)測領(lǐng)域的最新研究進(jìn)展。

1 機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測簡介

1.1 機器學(xué)習(xí)

根據(jù)學(xué)習(xí)模式，機器學(xué)習(xí)主要分為有監(jiān)督學(xué)習(xí)、無監(jiān)督學(xué)習(xí)以及強化學(xué)習(xí)（圖1）。有監(jiān)督學(xué)習(xí)是指利用已標(biāo)記的有限訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，通過某種學(xué)習(xí)方法建立模型，實現(xiàn)對新輸入數(shù)據(jù)的標(biāo)記，要求訓(xùn)練樣本的分類標(biāo)簽已知，分類標(biāo)簽精確度越高，樣本越具有代表性，學(xué)習(xí)模型的準(zhǔn)確度越高。最典型的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法包括回歸（標(biāo)簽為連續(xù)變量）和分類（標(biāo)簽為分類變量）。無監(jiān)督學(xué)習(xí)是利用無標(biāo)記的有限數(shù)據(jù)描述隱藏在未標(biāo)記數(shù)據(jù)??? 中的結(jié)構(gòu)/規(guī)律，其典型算法包括降維、聚類等。強化學(xué)習(xí)是通過交互和反饋指導(dǎo)學(xué)習(xí)器進(jìn)行決策，不同于以上兩種學(xué)習(xí)方式，強化學(xué)習(xí)訓(xùn)練需要環(huán)境給予反饋，基于這種反饋不斷強化學(xué)習(xí)器性能以完成特定的目的，其在機器人控制、自動駕駛、游戲等領(lǐng)域已有許多成功應(yīng)用。

常見的機器學(xué)習(xí)算法還包括半監(jiān)督學(xué)習(xí)、遷移學(xué)習(xí)等，其中半監(jiān)督學(xué)習(xí)介于無監(jiān)督學(xué)習(xí)和監(jiān)督學(xué)習(xí)之間。經(jīng)常遇到的實際情況是，部分?jǐn)?shù)據(jù)有標(biāo)簽，部分?jǐn)?shù)據(jù)無標(biāo)簽，無標(biāo)簽的數(shù)據(jù)數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)。未標(biāo)記的樣本雖未直接包含標(biāo)記信息，但若它們與完全標(biāo)記的樣本是從相同數(shù)據(jù)源獨立分布采樣得來，則它們所包含的關(guān)于數(shù)據(jù)分布的信息對建立學(xué)習(xí)模型將大有裨益，這也是半監(jiān)督學(xué)習(xí)日益受到重視的重要原因。遷移學(xué)習(xí)是指當(dāng)在某些領(lǐng)域無法取得足夠多的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練時，利用另一領(lǐng)域數(shù)據(jù)獲得的關(guān)系進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以把已訓(xùn)練好的模型參數(shù)遷移到新的模型上來指導(dǎo)新模型的訓(xùn)練，從而更有效地學(xué)習(xí)底層規(guī)則、減少數(shù)據(jù)量（中國電子技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化研究院，2018）。目前地震預(yù)測領(lǐng)域的機器學(xué)習(xí)基本上使用有監(jiān)督學(xué)習(xí)類算法。

1.2 機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測的一般流程

機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測主要基于地震觀測數(shù)據(jù)某些特征來進(jìn)行，如地震活動性參數(shù)、地震前兆、地震波以及衛(wèi)星監(jiān)測數(shù)據(jù)等（Asencio-Cortés? et al，2016；Asim et al，2016；Niksarlioglu，Kulahci，2013；Wang et al，2022）。通過數(shù)據(jù)預(yù)處理，將其轉(zhuǎn)換為適合分類或回歸算法的形式，找到數(shù)據(jù)中隱藏的模式，以達(dá)到預(yù)測地震強度、發(fā)生時間和可能地點的目的。

目前的機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測模型大多為降維預(yù)測，即大多只對未來地震的發(fā)震時間、地點和震級三要素進(jìn)行單要素或其中兩個要素進(jìn)行預(yù)測。在實際應(yīng)用中，還需對發(fā)震時間或震級進(jìn)一步進(jìn)行離散化或進(jìn)行空間網(wǎng)格化，從而使預(yù)測過程簡化為分類或回歸問題。對于二元分類（如預(yù)測震級是否高于或低于閾值）或回歸（如可能的震級估計），訓(xùn)練和預(yù)測的輸出結(jié)果通常表達(dá)為概率形式。一般的機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測模式和流程如圖2所示，包括數(shù)據(jù)集建立、數(shù)據(jù)預(yù)處理、分類/回歸模型構(gòu)建、外推預(yù)測、結(jié)果或模型評估等5個環(huán)節(jié)。

2 主要特征參數(shù)

在目前已開展的研究中，以地震目錄為主的地震觀測數(shù)據(jù)，由于其具有易獲取、較好的完備性、無干擾、較長時期的數(shù)據(jù)積累等特性，成為機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測最為常用的輸入特征數(shù)據(jù)。通過簡單的預(yù)處理可將地震目錄轉(zhuǎn)換成適合模型輸入要求的形式，作為機器學(xué)習(xí)的輸入來訓(xùn)練模型和開展預(yù)測，如直接將地震目錄參數(shù)進(jìn)行簡單轉(zhuǎn)換，將地震發(fā)生時間轉(zhuǎn)換為序號（Zhang et al，2019）、將地震位置（經(jīng)、緯度和深度）轉(zhuǎn)換為預(yù)先劃分好的網(wǎng)格（Wang et al，2017；Kail et al，2021）等。

Panakkat和Adeli（2007）基于地震統(tǒng)計參數(shù)及地震學(xué)中的基本統(tǒng)計特征，依據(jù)G-R關(guān)系和特征地震兩個先驗統(tǒng)計模型，將地震目錄轉(zhuǎn)換為8個地震活動性參數(shù)作為特征參數(shù)構(gòu)建機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測模型。8個預(yù)測特征參數(shù)中（表1中特征1～8），T為地震序列時間分布，Mmean為地震的平均活動強度，dE1/2為地震應(yīng)變釋放的快慢，η和ΔM為G-R關(guān)系b值及數(shù)據(jù)總體對G-R關(guān)系的偏離，μ和c為特征地震的平均復(fù)發(fā)周期及其離散程度，b值被用來描述研究區(qū)域的地震震級-頻度特征與地震活動水平，是地震預(yù)測的一個常用指標(biāo)參數(shù)。Reyes等（2013）基于ANN模型預(yù)測智利和伊比利亞半島的地震，使用了7個特征參數(shù)（表1特征9～15），其中5個為等地震個數(shù)計算的G-R關(guān)系b值及等地震序號間隔的b值增量，目的是間接考察b值隨時間的變化；考慮最近的地震活動水平及預(yù)測區(qū)6級地震的背景危險性，將研究區(qū)近1周以來的最大地震震級及發(fā)生6級地震的背景概率也作為特征使用。Martínez-lvarez等（2013）把上述所有特征合并用于機器學(xué)習(xí)建模。

之后，以這些指標(biāo)為基礎(chǔ)又演化出更多的特征參數(shù)，如Asencio-Cortés等（2016）考察了19個地震活動性相關(guān)參數(shù)在機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測中的靈敏性，所使用的預(yù)測指標(biāo)主要取自Panakkat和Adeli（2007）、Reyes等（2013）確定的地震參數(shù)，增加了不同震級間隔范圍內(nèi)地震計算所得的G-R關(guān)系a值、基于概率模型的復(fù)發(fā)時間Tr等參數(shù)及其組合（表1中特征16、17）。Asim等（2018a）利用機器學(xué)習(xí)對興都庫什、智利和南加州地區(qū)進(jìn)行地震預(yù)測，把基于目錄的預(yù)測指標(biāo)全部匯集在一起，利用最小二乘和最大似然兩種方法計算特征，將地震相關(guān)的特征參數(shù)擴充到60個，包括G-R關(guān)系系數(shù)、地震發(fā)生率、前震頻次、地震應(yīng)變釋放等參數(shù)，基于最大相關(guān)和最小冗余（mRMR）準(zhǔn)則來確定具體的入選特征。需要指出的是，有些特征的應(yīng)用不但于預(yù)測效率提升無益，甚至可能會降低預(yù)測效果。因此，一些學(xué)者將特征選擇技術(shù)應(yīng)用于地震預(yù)測，發(fā)現(xiàn)G-R關(guān)系相關(guān)參數(shù)以及描述地震頻次變化、發(fā)生時間、地震應(yīng)變釋放速率等參數(shù)，對機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測具有較大的貢獻(xiàn)度（Martínez-lvarez et al，2013；Asim et al，2018a），地震率變化z、β（Asim et al，2016，2020，2018a，b），b值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σb（Asim et al，2016，2018b，2020）等指標(biāo)也被用于機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測模型訓(xùn)練，具體見表1的特征18～20。

除基于地震目錄構(gòu)建的各類特征外，在地震預(yù)測中還用到一些其它類型的數(shù)據(jù)，如靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化（DeVries et al，2018）、地脈動（馬士振等，2020）、氡濃度（Külahc et al，2009；Niksarlioglu，Kulahci，2013）、地電信號（Suratgar et al，2008；Moustra et al，2011）、強度函數(shù)（Nicolis et al，2021）、模型表面變形特征（Corbi et al，2019）等。除以上使用的地震特征外，還有研究通過深度學(xué)習(xí)方法從數(shù)據(jù)集中提取特征，再與傳統(tǒng)地震特征相融合來開展地震預(yù)測（Li et al，2020）。

3 模型評價

AI領(lǐng)域存在較多的外推預(yù)測算法，與之對應(yīng)的評價機制對于模型的訓(xùn)練和優(yōu)化顯得尤為重要。地震預(yù)測模型評估指標(biāo)中，最簡單的方法是通過混淆矩陣來進(jìn)行評測，這也是機器學(xué)習(xí)中最常見的模型評估方法，主要用于地震預(yù)測中諸如地震事件是否發(fā)生的二分類問題，其中混淆矩陣的4個指標(biāo)（表2）描述了所有可能預(yù)測的結(jié)果。True Positive（簡稱TP）：預(yù)測有震且實際有震的數(shù)量，即有震報準(zhǔn)的數(shù)量。False Positive（簡稱FP）：預(yù)測有震但實際無震的數(shù)量，即虛報的數(shù)量。True Negative（簡稱TN）：預(yù)測無震且實際無震的數(shù)量，即無震報準(zhǔn)的數(shù)量。False Negative（簡稱FN）：預(yù)測無震但實際有震的數(shù)量，即漏報的數(shù)量。

混淆矩陣在機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測評價領(lǐng)域得到較多的應(yīng)用，如Gulia和Wiemer（2019）用混淆矩陣評估了“紅綠燈”形式的分類器在地震發(fā)生過程中對地震序列屬于前震還是余震進(jìn)行實時識別的能力；Mignan和 Broccardo（2020）利用混淆矩陣分析了ANN模型與其它機器學(xué)習(xí)簡易模型在預(yù)測增益上的不同。但總的來看，由于混淆矩陣統(tǒng)計的只是地震的次數(shù)，單一的統(tǒng)計值很難全面衡量模型的優(yōu)劣，因此在混淆矩陣的基本統(tǒng)計結(jié)果上又延伸出許多檢驗指標(biāo)，見表3。與混沌矩陣有關(guān)的模型評估曲線可以更直觀地顯示預(yù)測效能評價結(jié)果，例如Precision-Recall（簡稱P-R）曲線（Kail et al，2021）、Receiver Operating Characteristic（簡稱ROC）曲線（Kanarachos et al，2017）、Area Under Curve（簡稱AUC）曲線（DeVries et al，2018；Aslam et al，2021）等，這些曲線可直接用于二分類問題，但無法直接應(yīng)用于多分類問題。在一些地震預(yù)測回歸算法中，還使用了平均絕對誤差Mean Absolute Error（簡稱MAE）（Alarifi et al，2012；Nicolis et al，2021）、均方誤差Mean Squared Error（簡稱MSE）（Alarifi et al，2012；Nicolis et al，2021）、均方根誤差Root Mean Squared Error（簡稱RMSE）（Hu et al，2012）、相對誤差Relative Error（簡稱RE）（Asencio-Cortés et al，2018）等指標(biāo)來表征預(yù)測值和觀測值之間的差異。由于不同地震預(yù)測模型的要求不同，需根據(jù)具體的預(yù)測模型選擇合適的評價指標(biāo)，才能得到有效的評估結(jié)果，進(jìn)而對模型進(jìn)行反饋和優(yōu)化。

4 主要算法及預(yù)測效果

機器學(xué)習(xí)思想在地震預(yù)測中的應(yīng)用最早起源于我國20世紀(jì)80年代，如石紹先和范楊（1990），石紹先和沈斌（1986）研究了多級判別、聚類分析等在地震預(yù)測中的應(yīng)用，后續(xù)這種思想延伸到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理復(fù)雜的非線性問題時具有明顯的優(yōu)點，不需要對象有精確的數(shù)學(xué)模型，可通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的可變性，逐步適應(yīng)外部環(huán)境的各種因素作用（王煒等，2000a），許多學(xué)者將其應(yīng)用于地震綜合預(yù)測（蔡煜東等，1993；李榮峰，2000；王煒等，2000；王煒，吳耿峰，2000，2006a，b；陳一超等，2008；韓曉飛等，2012）。蔡煜東等（1993）運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對我國西南地區(qū)17個震例進(jìn)行分析，建立了地震綜合預(yù)報專家系統(tǒng)，對確定地區(qū)、確定時間范圍內(nèi)的地震強度進(jìn)行預(yù)測；李榮峰（2000）建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測福建及其周邊地區(qū)的年度最大地震震級，該模型的輸入值為4個地震參數(shù)（b值、ML≥2.5地震的頻次、每年地震釋放總能量∑E和空間集中度C值），兼顧地震三要素，預(yù)測準(zhǔn)確率可達(dá)90%；王煒等（2000b）進(jìn)一步探索Back Propagation（簡稱BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在地震中期預(yù)報中的應(yīng)用，結(jié)果表明中強地震前1～3 a，未來震中周圍一般都開始出現(xiàn)明顯的異常區(qū)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯示出一定的中期預(yù)報效果。但由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、易陷入局部最小點等不足，陳一超等（2008）提出利用具有全局搜索能力的遺傳算法，建立遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的震級預(yù)測模型，震級預(yù)測誤差小于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；韓曉飛等（2012）提出基于遺傳算法結(jié)合廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震預(yù)測算法，震級預(yù)測誤差也小于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。

盡管國內(nèi)開展了許多探索性研究，但總的來看國外在人工智能地震技術(shù)研究方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)走在前列。地震預(yù)測的重點是震級、時間、地點三要素，但目前大多數(shù)研究主要關(guān)注震級預(yù)測問題，即在固定區(qū)域、固定時間窗前提下，評估某級以上地震的發(fā)震可能性，即大多數(shù)研究實際上是將地震預(yù)測問題進(jìn)行降維處理，轉(zhuǎn)化為在固定區(qū)域、固定時間段內(nèi)“有”或“無”某級以上地震發(fā)生的分類問題。

4.1 指定時空窗的地震震級預(yù)測

4.1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，簡稱ANN）較早被應(yīng)用于地震預(yù)測研究。Alves（2006）針對地震時間序列的混沌特性，借鑒“金融振蕩器（financialoscillators）”工具構(gòu)建地震相關(guān)數(shù)據(jù)集，利用ANN對1998年7月和2004年1月2次5級以上地震進(jìn)行預(yù)測，雖然預(yù)測時空、窗口較大，但也在一定程度上證明了ANN模型的地震預(yù)測潛力。為進(jìn)一步探索ANN的地震預(yù)測效能，Reyes等（2013）采用ANN模型對指定區(qū)域未來5天內(nèi)地震趨勢進(jìn)行預(yù)測，得到ANN預(yù)測效能受區(qū)域差異影響較大。而對于相同區(qū)域的預(yù)測，許多研究顯示ANN似乎優(yōu)于決策樹、支持向量機、樸素貝葉斯、K-最近鄰、ANFIS等分類器（Reyes et al，2013；Morales-Esteban et al，2013；Pandit，Pandal，2021）。也有研究指出，由于地震目錄的結(jié)構(gòu)化和表格化性質(zhì)及有限的特征數(shù)量，比ANN更簡單、更透明的機器學(xué)習(xí)模型似乎更為可?。∕ignan，Broccardo，2019）。

Panakkat和 Adeli（2007）采用前饋反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Levenberg-Marquardt（簡稱LMBP）、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Recurrent Neural Network（簡稱RNN）和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Radial Basis Function（簡稱RBF）3種模型預(yù)測南加州和舊金山地區(qū)1991年1月至2005年9月后續(xù)單位時間（月）的地震強度，模型輸入即表1中8個地震相關(guān)特征參數(shù)，并使用4種不同的統(tǒng)計指標(biāo)（檢測概率POD、虛警率FAR、頻率偏差FB和R分?jǐn)?shù)）評估模型的預(yù)測精度，結(jié)果表明與LMBP和RBF網(wǎng)絡(luò)相比，RNN具有更高的預(yù)測精度，尤其在中強度地震（5.5≤M<6.5）預(yù)測時，不同模型之間的差距最明顯；Adeli和Panakkat（2009）使用特征作為概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Probabilistic Neural Network，簡稱PNN）的輸入來預(yù)測相同地區(qū)的地震，結(jié)果顯示PNN對M≤6.0地震的預(yù)測結(jié)果比RNN更好。上述8個地震參數(shù)還被用于預(yù)測興都庫什和巴基斯坦北部的地震，在興都庫什地區(qū)，線性規(guī)劃增強集成分類器（Linear Programming Boosting，簡稱LPBoost）在預(yù)測靈敏度方面有比較好的結(jié)果，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則傾向于產(chǎn)生更低的誤報率（Asim et al，2016）；在巴基斯坦北部地區(qū)，前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則表現(xiàn)更好，其準(zhǔn)確率可達(dá)75%（Asim et al，2017b）。從上述研究可見，即使用相同的地震活動性特征和相同的機器學(xué)習(xí)算法，在不同地區(qū)也會產(chǎn)生不同的預(yù)測效果，可能是由每個區(qū)域構(gòu)造及地震活動特點存在差異所致。盡管機器學(xué)習(xí)提供了特征或模型選取算法，但主要為針對特定數(shù)據(jù)的模型與數(shù)據(jù)之間吻合程度的一系列統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)，不同特點的地震活動區(qū)域適用哪些特征和算法并沒有明確的認(rèn)識，還是只能使用不停的嘗試、檢驗、調(diào)參等方法來進(jìn)行選擇和優(yōu)化。

隨觀測數(shù)據(jù)的急劇增加，ANN模型不斷復(fù)雜化，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Deep Neural Networks（簡稱DNN）、RNN等學(xué)習(xí)模型也不斷推出。Li等（2020）提出一種可以有效融合顯性和隱性特征的深度學(xué)習(xí)模型A Deep Learning Model for Earthquake Prediction（簡稱DLEP），在8個具有不同特征的典型地震帶上進(jìn)行測試，認(rèn)為DLEP在地震震級預(yù)測方面具有更好的泛化能力和更高的準(zhǔn)確性。RNN的優(yōu)勢在于對序列數(shù)據(jù)具有記憶，能夠更好地反映地震活動的時間依賴特性，因而也被應(yīng)用于地震預(yù)測研究。長短期記憶網(wǎng)絡(luò)Long Short Term Memory（簡稱LSTM）作為一種特殊的RNN能夠更好地解決長序列訓(xùn)練過程中的梯度消失和梯度爆炸問題，因而被廣泛應(yīng)用，如Wang等（2017）從地震活動空間相關(guān)的角度出發(fā)，利用LSTM學(xué)習(xí)不同位置地震之間的時空關(guān)系，即使在地震監(jiān)測能力低的地區(qū)，仍然能夠使用該方法判斷是否有地震發(fā)生；Kail等（2021）同樣基于LSTM，研究預(yù)測震級高于給定閾值的地震是否會從選定時刻開始的10～50天在給定區(qū)域發(fā)生，并進(jìn)而解釋日本地區(qū)歷史地震之間的時間依賴特性。由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，簡稱CNN）和RNN等震相自動識別技術(shù)的出現(xiàn)，基于深度學(xué)習(xí)的地震監(jiān)測技術(shù)快速發(fā)展（Perol et al，2018；Mousavi，Beroza，2020），使得地震監(jiān)測臺網(wǎng)可檢測出更多的地震事件，其空間分辨率和震級完備性也顯著提高，這不但可以改進(jìn)傳統(tǒng)的統(tǒng)計和基于物理的地震預(yù)測方法，對基于AI的預(yù)測方法、特征構(gòu)建以及模型訓(xùn)練也大有裨益（Mousavi，Gregory，2022）。

4.1.2 多種機器學(xué)習(xí)模型集成

同一種數(shù)據(jù)、多種機器學(xué)習(xí)模型的聯(lián)合使用和相互印證可能是當(dāng)前可以考慮的一種途徑，如Asim等（2018b）將地震特征與基于遺傳規(guī)劃Genetic Programming（簡稱GP）和自適應(yīng)增強Adaptive Boosting（簡稱AdaBoost）集成分類方法相結(jié)合，定義了一個地震預(yù)測系統(tǒng)（Enhanced Particle Swarm Optimization，簡稱EPSO），用于預(yù)測未來15天M≥5.0地震發(fā)生的可能性，對興都庫什、智利和南加州地區(qū)進(jìn)行的地震預(yù)測，預(yù)測精度P1分別為74%、80%和84%，與Asim等（2017b）預(yù)測結(jié)果相比，提高了約15%；在巴基斯坦北部也印證了EPSO系統(tǒng)的低誤報率（Aslam et al，2021）。Asim等（2018a）利用基于支持向量回歸器（Support Vactor Reression，簡稱SVR）和混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Hybrid neural network，簡稱HNN）的混合系統(tǒng)再次對以上3個地區(qū)進(jìn)行地震預(yù)測檢驗，與靈敏度高達(dá)90%但精度P1較小的SVM-HNN預(yù)測模型相比較，該分類預(yù)測模型靈敏度相對低但精度P1較高，從實際應(yīng)用的角度更為可取（Asim et al，2018b）。Asencio-Cortés等（2018）利用1970—2017年南加州地區(qū)約140萬多條地震目錄數(shù)據(jù)，采用16種地震特征參數(shù)，探索了4種回歸算法（廣義線性模型、梯度推進(jìn)機、深度學(xué)習(xí)和隨機森林）與集成學(xué)習(xí)相結(jié)合用于時間窗為7天的中強地震震級預(yù)測嘗試，不同算法預(yù)測震級與實際震級的對比結(jié)果顯示非常離散。史翔宇（2021）采用相同的16個地震活動性特征參數(shù)，對上述4種模型對預(yù)測結(jié)果的單獨貢獻(xiàn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)G-R類特征參數(shù)貢獻(xiàn)度較大，地震能量類特征參數(shù)次之，不同模型和特征參數(shù)在不同地震區(qū)（帶）的地震預(yù)測貢獻(xiàn)度有較大的差異。

4.1.3 聚類和地震活動圖像識別

純粹的分類/聚類算法也被用于地震預(yù)測研究，如Florido等（2015）將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成包含地震活動性參數(shù)b值的數(shù)據(jù)集，應(yīng)用聚類算法對轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)集進(jìn)行離散化，構(gòu)建地震活動的參數(shù)“序列”，將指定區(qū)域M≥4.4地震作為標(biāo)簽，對M≥4.4地震前的所有“序列”進(jìn)行搜索，找出可能的地震前兆“序列”用于地震預(yù)測，在指定的評價語境下，其結(jié)果的準(zhǔn)確率接近70%，肯定了所提出方法的有效性；Shodiq等（2015）提出一種空間分析和自動聚類技術(shù)來判斷后續(xù)是否有大地震發(fā)生，使用山谷追蹤技術(shù)確定最佳分類數(shù)為6類，在質(zhì)心K均值優(yōu)于其它K均值的情況下進(jìn)行分層聚類，其結(jié)果顯示對印尼地區(qū)未來1～6年的地震預(yù)測具有較高的準(zhǔn)確性；Shodiq等（2017）進(jìn)一步將自動聚類和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，預(yù)測印尼地區(qū)發(fā)生5.1級地震后5天內(nèi)發(fā)生5.5級或6級以上地震的可能性，結(jié)果表明該模型能較好地預(yù)測6級以上地震，P0、P1、SN、Sp四項指標(biāo)平均值達(dá)到75%，其中P0高達(dá)97%；Shodiq等（2018）使用同樣的方法對該區(qū)域的余震進(jìn)行預(yù)測，發(fā)現(xiàn)對M≥6地震的余震具有較好的預(yù)測效果，特異度Sp為99.16%。

與計算機視覺類似的地震活動圖像識別也被用于地震預(yù)測，如Huang等（2018）提出一種基于圖深度學(xué)習(xí)的機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測方法，將中國臺灣地震活動圖轉(zhuǎn)換為圖像，共產(chǎn)生65 536個特征（對應(yīng)256×256像素圖像），利用CNN從標(biāo)有地震信息的地理圖像中提取隱含特征，用過去120天的地震事件預(yù)測未來30天的地震。如果未來30天的最大地震震級大于等于6級，則將該圖像標(biāo)記為1，否則標(biāo)記為0。該CNN模型的R值評分約等于0.303，在不需要人工設(shè)計特征的情況下，該方法已展現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景。

4.2 發(fā)震位置和發(fā)震時間預(yù)測

目前大多數(shù)機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測研究均針對指定時空域的未來地震活動水平估計，對地點及時間預(yù)測的研究并不多，如Madahizadeh和Allame-??? hzadeh（2009）基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對余震空間分布模式進(jìn)行了研究，但研究對象僅為一個地震序列。DeVries等（2018）基于DNN對余震空間分布區(qū)域進(jìn)行預(yù)測研究，共使用了一個包含30 000多個主震-余震對的獨立測試數(shù)據(jù)集對余震進(jìn)行二元分類（余震存在或不存在），其模型特征主要基于主震破裂模型計算的應(yīng)力變化張量而設(shè)計，并非常用的地震活動性特征；DNN模型包含6個隱藏層，每個隱藏層由50個節(jié)點組成，總共產(chǎn)生13 451個自由參數(shù)，DNN在測試數(shù)據(jù)集上遍歷所有的破裂滑移分布和網(wǎng)格單元得到的累積AUC值為0.849，大于經(jīng)典庫侖破裂應(yīng)力準(zhǔn)則AUC值（0.583），與ROC評價結(jié)果對比來看也是如此（圖3）。結(jié)果表明DNN在余震地點預(yù)測方面比傳統(tǒng)庫侖破裂應(yīng)力變化有更好的優(yōu)勢，能夠更好地解釋余震的空間分布。他們進(jìn)一步分析認(rèn)為，對余震地點預(yù)測起主要作用的是偏應(yīng)力張量第二不變量，因而認(rèn)為DNN給出的預(yù)測結(jié)果在物理上可解釋。該項工作受到廣泛關(guān)注的同時也引起極大的爭議，如Mignan和Broccardo（2019）認(rèn)為，余震預(yù)測屬于一種降維預(yù)測，本身就應(yīng)該比主震預(yù)測容易，僅用較簡單的ANN就完全可以達(dá)到很好的效果，且無需應(yīng)力相關(guān)參數(shù)的計算，簡化了余震預(yù)測過程，限制了模型偏差，深化了對余震機理的認(rèn)識和對預(yù)測模型的改善。

機器學(xué)習(xí)對地震發(fā)生時間的預(yù)測，目前仍停留在環(huán)境條件單一的實驗室觀測數(shù)據(jù)處理，而Rouet-Leduc等（2017，2018）基于剪切摩擦實驗AE連續(xù)波形記錄和同時期的剪應(yīng)力記錄，訓(xùn)練隨機森林模型，訓(xùn)練樣本約占記錄數(shù)據(jù)的60%，預(yù)測并重現(xiàn)了另外約40%時間段的剪應(yīng)力變化（圖4）。這意味著可以通過連續(xù)波形記錄，預(yù)測斷層失穩(wěn)（比擬于大地震）的時間。

（a）為斷層泥雙剪實驗裝置示意圖；（b）為實驗過程的剪應(yīng)力記錄，選擇實驗過程部分階段（b中紅色陰影區(qū)域）放大，顯示非周期的粘滑特征如（d）所示，與（d）時段相對應(yīng)的聲發(fā)射波形記錄如（c）所示；在（c）和（d）中，綠色陰影區(qū)域?qū)?yīng)60%的訓(xùn)練集，據(jù)此建立聲發(fā)射數(shù)據(jù)與剪應(yīng)力之間的相關(guān)性模型；（c）和（d）中藍(lán)色陰影區(qū)域?qū)?yīng)40%的測試集，使用聲發(fā)射數(shù)據(jù)（e），通過ML模型預(yù)測得到的剪應(yīng)力時間變化如（f）中藍(lán)線所示，與實際觀測的剪應(yīng)力時間變化（f中紅線）高度吻合Hulbert等（2019）基于實驗室觀測數(shù)據(jù)開展了類似的重構(gòu)應(yīng)力變化過程的研究，并進(jìn)一步將機器學(xué)習(xí)用于常規(guī)地震與慢地震（包括震顫和瞬時加速和自驅(qū)動傳播等其他慢滑模式）的識別，其研究肯定了預(yù)測各種粘滑和蠕變-滑動失穩(wěn)模式的可行性，認(rèn)為災(zāi)難性地震失穩(wěn)前可能會有一組有組織的、潛在的可預(yù)測過程。但總的來看，迄今為止尚未見到類似方法在實際地震記錄中的應(yīng)用，其難點可能在于與實驗室環(huán)境條件相比較，實際環(huán)境過于復(fù)雜。Wang 等（2021）利用遷移學(xué)習(xí)算法處理實驗室剪切實驗數(shù)據(jù)，實驗數(shù)據(jù)來自一個雙軸剪切裝置，該裝置可記錄聲發(fā)射數(shù)據(jù)以及計算摩擦系數(shù)所需的法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力。首先通過數(shù)值方法模擬實驗室觀測數(shù)值，利用模擬的實驗室數(shù)據(jù)訓(xùn)練機器學(xué)習(xí)模型，然后將其應(yīng)用到實驗室實際觀測數(shù)據(jù)中預(yù)測地震（斷層滑移），實現(xiàn)了從數(shù)值模擬到實驗室剪切實驗的遷移學(xué)習(xí)，同時引入交叉訓(xùn)練的方法來模擬實際地震觀測數(shù)據(jù)不足的情況。結(jié)果表明實驗中的失穩(wěn)時間預(yù)測要比強度預(yù)測更加準(zhǔn)確。通過遷移學(xué)習(xí)，研究人員可以從一個模型推廣到另一個模型，從而克服數(shù)據(jù)的稀疏特性，但其所采用的數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法僅對慢滑事件有效，而對于大規(guī)模粘滑斷層卻作用有限。

近期有學(xué)者對機器學(xué)習(xí)在地震預(yù)測研究中的概況也進(jìn)行了總結(jié)（Mignan，Broccardo，2020），如Al Banna等（2020）利用“Earthquake”“Prediction”“Neural Network”“Machine Learning”等關(guān)鍵詞搜尋了292篇相關(guān)論文，經(jīng)過篩選最終選擇84篇進(jìn)行進(jìn)一步分析，結(jié)果顯示利用AI進(jìn)行地震預(yù)測的文章數(shù)量近些年呈逐漸上升的趨勢且涵蓋了幾乎所有的AI方法，其中ANN應(yīng)用最多（約占33%）。按不同作者各自的評價規(guī)則及數(shù)據(jù)，23種AI算法的預(yù)測成功率均達(dá)到60%，其中神經(jīng)動態(tài)分類-優(yōu)化模型、反向傳播自適應(yīng)模型和改進(jìn)的人工蜂群-多層感知系統(tǒng)以及隨機森林等的預(yù)測準(zhǔn)確率相對更高。DNN對復(fù)雜問題表現(xiàn)出更優(yōu)的解決問題能力，在地震預(yù)測研究中應(yīng)用也較為廣泛。

5 結(jié)論與討論

地震預(yù)測是地震危險性評估、震災(zāi)預(yù)防和建筑結(jié)構(gòu)安全設(shè)計的關(guān)鍵。隨著觀測站網(wǎng)密度增加，地震和地震物理觀測技術(shù)的進(jìn)步，地震觀測數(shù)據(jù)急劇增加，使AI技術(shù)可以更好地發(fā)揮其在大數(shù)據(jù)處理、隱式特征提取等方面的優(yōu)勢，以此識別各類地震觀測數(shù)據(jù)中的未知特征或規(guī)律，對地震的發(fā)生時間、可能震級等進(jìn)行預(yù)測。本文對國內(nèi)外機器學(xué)習(xí)在地震預(yù)測領(lǐng)域中的應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)的稀缺性、數(shù)據(jù)收集的質(zhì)量以及同一模型在不同位置的性能可變性等問題都會顯著影響模型的性能。在這里，我們將討論地震預(yù)測研究中面臨的困難，并提出克服這些困難的一些方法。

（1）機器學(xué)習(xí)能夠發(fā)揮計算機處理大數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，可發(fā)現(xiàn)人工難以直觀觀察到的某些震前特征。機器學(xué)習(xí)技術(shù)的應(yīng)用，開拓了針對非線性復(fù)雜系統(tǒng)的地震孕育發(fā)生過程的新的研究途徑，對提升地震預(yù)測能力起到重要的促進(jìn)作用，其中以ANN為基礎(chǔ)發(fā)展起來的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最常見的地震預(yù)測模型。

（2）目前已有的研究大多采用基于區(qū)域地震活動特征的特征提取方法，由于每個地震帶都有其獨特的地震活動特點，建立精確的區(qū)域地震預(yù)測模型時，需要考慮特征參數(shù)的區(qū)域性差異。這種“個性化”的方法在不同區(qū)域的實際應(yīng)用中其結(jié)果差異尤其明顯，在一個區(qū)域表現(xiàn)得較好，可能在另一個區(qū)域則表現(xiàn)不佳。由于機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測模型主要基于數(shù)據(jù)驅(qū)動，而地震發(fā)生又是小概率事件。對于一個特定的區(qū)域，其模型訓(xùn)練和檢驗樣本數(shù)據(jù)一般都匱乏，這不僅需要未來在更多地區(qū)、更長時段、對更多震例的積累和研究，還應(yīng)創(chuàng)建基準(zhǔn)地震數(shù)據(jù)集，對地震模型進(jìn)行測試，以簡化不同模型的比較過程（Al Banna et al，2020）。

（3）地震預(yù)測包括時間、地點及震級3個維度。由于地震孕育過程的極端復(fù)雜性及三要素預(yù)測的極端困難，目前大多數(shù)機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測研究主要集中于指定時空域內(nèi)地震活動的震級預(yù)測。隨計算機處理速度的提升、AI技術(shù)的發(fā)展和可用資料的進(jìn)一步積累，未來應(yīng)思考如何能夠同時提升地震時、空、強三要素的預(yù)測能力。

（4）地震與區(qū)域構(gòu)造環(huán)境、地震之間具有非常復(fù)雜的非線性相互作用。當(dāng)前的機器學(xué)習(xí)并不能清晰地解釋這種高度的非線性關(guān)系，因此仍需要進(jìn)一步研究各個地震參數(shù)的相互關(guān)系，找出它們的影響因素和物理成因，并結(jié)合現(xiàn)有對地震及地震前兆成因、特點、震例的認(rèn)識，考慮物理約束的半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，采用物理模型約束下的數(shù)據(jù)驅(qū)動方式，可能是機器學(xué)習(xí)等AI技術(shù)在地震預(yù)測領(lǐng)域能夠更好地發(fā)揮作用的重要途徑之一。當(dāng)前，基于機器學(xué)習(xí)對輸入特征重要性的進(jìn)一步認(rèn)識，也可說明某些強相關(guān)特征與未來強震活動之間可能存在物理關(guān)聯(lián)，這也為深化地震前兆物理機理的認(rèn)識提供了一條可能的途徑。

（5）相對于真正的大數(shù)據(jù)，用于地震預(yù)測的數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)樣本仍十分匱乏，加之同一模型、相同特征在不同區(qū)域的預(yù)測效能差異極大，因而機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測研究仍有許多問題亟待解決，這些問題顯著影響著機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測模型的預(yù)測效能。盡管基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法更直接地結(jié)合了結(jié)構(gòu)化地震目錄完整的時空結(jié)構(gòu)，還利用了諸如DNN等算法的自動特征提取能力，但這些研究大多仍處于實驗階段，側(cè)重于比較不同深度學(xué)習(xí)或經(jīng)典機器學(xué)習(xí)預(yù)測因子的相對性能。深度學(xué)習(xí)地震預(yù)測模型是否為能夠為地震可預(yù)測性提供新的見解，以及它們是否比傳統(tǒng)的“統(tǒng)計+經(jīng)驗”的方法表現(xiàn)更好，仍有待進(jìn)一步的研究和對比（Mousavi，Gregory，2022）。

當(dāng)前機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測算法主要基于地震目錄等地震觀測資料，基于形變、電磁、流體等地球物理觀測資料的機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測算法或模型尚不多見。我國長期的地震預(yù)測實踐表明，形變、電磁、流體等地球物理觀測資料對地震短期預(yù)測可能具有不可替代的作用。地球物理觀測資料是以秒或分鐘為單位的等間隔采樣數(shù)據(jù)，因而時間連續(xù)，大量成熟的機器學(xué)習(xí)時間序列預(yù)測算法可嘗試應(yīng)用于基于地球物理觀測資料的地震異常識別和地震預(yù)測；地球物理觀測資料易受環(huán)境和人為因素影響，機器學(xué)習(xí)異常檢測類算法可用于地球物理觀測資料的異常識別以及異常機理或影響因素分析，這方面的探索近期已有成果。因而，基于地球物理觀測資料的機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測研究是一個值得探索的領(lǐng)域。

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Research Progress in Field of Earthquake Predictionby Machine Learning Based on Seismic Data

WANG Jinhong1，JIANG Haikun2

（1.Institute of Earthquake Forecasting，China Earthquake Administration，Beijing 100036，China）

（2.China Earthquake Networks Center，Beijing 100045，China）

Abstract

Machine learnings prominent implicit feature extraction and complex task processing capabilities are driving the science of earthquake prediction.In order to systematically understand the development status of machine learning technology in the field of earthquake prediction，this paper focuses on the application of machine learning in the field of earthquake prediction at home and abroad in recent years from the three aspects of earthquake magnitude prediction，earthquake location and earthquake occurrence time estimation in a specified time-space window，among which AI is the most widely used in earthquake magnitude prediction.In addition，this paper summarizes the main characteristic parameters，models and evaluation related issues of machine learning earthquake prediction，and explores the influence of seismicity parameters on earthquake prediction results from various evaluation mechanisms.Finally，a preliminary discussion and outlook on the problems existing in the field of earthquake prediction will be conducted.In the foreseeable future，the introduction of AI technology and the expansion of application fields are likely to lead the continuous development of the field of earthquake prediction.

Keywords：earthquake prediction；machine learning；feature extraction；model evaluation

收稿日期：2022-08-22.

基金項目：地震動力學(xué)國家重點實驗室開放基金（LED2022B05）.

第一作者簡介：王錦紅（1999-），碩士研究生在讀，主要從事人工智能強余震預(yù)測研究.E-mail：17866618823@163.com.

通訊作者簡介：蔣海昆（1964-），研究員，主要從事余震統(tǒng)計、余震機理及余震預(yù)測研究.E-mail：jianghaikun@seis.ac.cn.

王錦紅，蔣海昆.2023.基于地震觀測數(shù)據(jù)的機器學(xué)習(xí)地震預(yù)測研究綜述［J］.地震研究，46（2）：173-187，doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2023.0022.