大帶寬采樣下通用接收機(jī)ADC設(shè)計(jì)

張昊旸 潘申富 王楊

摘 要：為了解決寬帶采樣通用接收機(jī)中模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）的抗干擾問(wèn)題，定量分析采樣帶寬內(nèi)存在不同功率的其他信號(hào)時(shí)對(duì)有用信號(hào)量化時(shí)造成的ADC輸出信噪比的損失，對(duì)ADC輸出信噪比的損失與輸入有用信號(hào)信噪比、中頻預(yù)選濾波器帶寬內(nèi)信號(hào)的信干噪比、輸入信號(hào)功率、有用信號(hào)帶寬、ADC采樣帶寬、ADC量化位數(shù)的關(guān)系進(jìn)行理論分析與推導(dǎo)，并進(jìn)行多場(chǎng)景下的仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，研究中對(duì)ADC輸入和量化噪聲的理論分析及推導(dǎo)是正確的，對(duì)于衛(wèi)星通信中帶寬20 kHz的典型信號(hào)，當(dāng)要求輸出信噪比損失小于0.1 dB時(shí)，要實(shí)現(xiàn)20，30和40 dB的抗干擾能力所需要的最小量化位數(shù)分別為8位，9位和10位。寬帶采樣下接收機(jī)ADC的設(shè)計(jì)，可獲得最佳的性價(jià)比，并利于在工程中控制成本，對(duì)于寬窄帶兼容接收有一定的工程意義。

關(guān)鍵詞：無(wú)線通信技術(shù)；接收機(jī)；模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）；信噪比損失；量化位數(shù)

中圖分類號(hào)：TN91

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2023yx02008

Design of a universal receiver ADC with large bandwidth sampling

ZHANG Haoyang， PAN Shenfu，WANG Yang

（The 54th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation （CETC）， Shijiazhuang， Hebei 050081，China）

Abstract：In order to solve the anti-interference problem of ADC in wideband sampling universal receiver， the loss of ADC output signal to noise ratio caused by the quantization of useful signals when other signals of different power exist in sampling bandwidth was quantitatively analyzed. The relationship among signal to noise ratio of input useful signal， signal to noise ratio of signal in IF preselected filter bandwidth， input signal power， useful signal bandwidth， ADC sampling bandwidth and ADC quantization digit was theoretically analyzed and deduced， and the simulation verification in multiple scenarios was conducted. The correctness of the theoretical analysis and derivation is verified by simulation in multiple scenarios.The results show that

the theoretical analysis and derivation of ADC input and quantization noise are corrent.

For the typical signal with a bandwidth of 20 kHz in satellite communication， when the output SNR loss is required to be less than 0.1 dB， the minimum quantization bits required to achieve the anti-jamming capability of 20 dB， 30 dB and 40 dB are 8， 9 and 10 bits respectively. Therefore

the design of the receiver ADC under brood band sampling can get the best cost preformance and is beneficial for the cost control in engineering，which has certain engineering significance for wide and narrow band compatible reception.

Keywords：wireless communication technique; receiver；analog-to-digital converter（ADC）; signal-to-noise ratio loss; quantization bit

隨著衛(wèi)星通信工作頻段的提高，通信信號(hào)的最大帶寬不斷變大，通信信號(hào)帶寬的動(dòng)態(tài)范圍也不斷增大。為了同時(shí)滿足最大上百兆赫茲、最小幾十千赫茲的接收信號(hào)處理需求，通用接收機(jī)中通常采用寬帶采樣，即采用具有高采樣率的模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）進(jìn)行采樣處理，通過(guò)采樣后的數(shù)字處理實(shí)現(xiàn)不同帶寬信號(hào)的接收。

高采樣率的ADC設(shè)計(jì)是通用接收機(jī)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接影響接收機(jī)性能和成本^［1-6］。其中，ADC的量化位數(shù)決定了輸入信號(hào)的量化噪聲^［7-9］，同時(shí)限制了采樣帶寬內(nèi)非有用信號(hào)或干擾的功率。目前已有的不同減小量化噪聲的方法，均未考慮采樣帶寬內(nèi)非有用信號(hào)或干擾對(duì)ADC量化位數(shù)設(shè)計(jì)的影響。針對(duì)GNSS接收機(jī)^［10］的ADC設(shè)計(jì)，已有研究在得到了抗干擾最優(yōu)前端增益^［11］的同時(shí)，給出了不同陣列天線下ADC量化位數(shù)對(duì)接收機(jī)的影響，分析了ADC量化位數(shù)與接收機(jī)抗干擾強(qiáng)度之間的關(guān)系

^［12］，為實(shí)現(xiàn)空時(shí)聯(lián)合抗干擾^［13］，給出ADC量化比特?cái)?shù)和限幅電平建議參數(shù)，但這些研究針對(duì)的場(chǎng)景過(guò)于單一，對(duì)于目前不同速率的衛(wèi)星通信信號(hào)，不能滿足接收機(jī)對(duì)不同信號(hào)通用接收的需求。針對(duì)擴(kuò)頻信號(hào)接收機(jī)中的ADC設(shè)計(jì)^［14］，已有研究給出了ADC輸出信噪比與輸入信噪比、量化位數(shù)和干信比的關(guān)系，但未進(jìn)行明確的仿真驗(yàn)證。

為實(shí)現(xiàn)不同干擾情況下有用信號(hào)的可靠接收，本文考慮寬帶采樣接收機(jī)中采樣帶寬內(nèi)不同功率的其他信號(hào)或干擾的情況，重點(diǎn)研究ADC輸出信噪比與輸入信號(hào)功率、有用信號(hào)帶寬、輸入信號(hào)的信干噪比、有用信號(hào)信噪比、ADC采樣帶寬、ADC量化位數(shù)的關(guān)系，給出定量計(jì)算公式以及不同場(chǎng)景下的仿真驗(yàn)證結(jié)果。

1 通用接收機(jī)模型

衛(wèi)星通信系統(tǒng)中通用接收機(jī)信號(hào)處理流程圖如圖1所示。

不同速率（不同帶寬）的信號(hào)經(jīng)射頻前端處理后進(jìn)入中頻通道，由于需要實(shí)現(xiàn)不同帶寬的通信信號(hào)的通用接收，中頻預(yù)選濾波器在接收低速窄帶有用信號(hào)時(shí)，濾波帶寬內(nèi)不可避免地含有其他通信信號(hào)，如圖2所示，S2為低速窄帶有用信號(hào)，中頻預(yù)選濾波器帶內(nèi)不可避免地含有其他通信信號(hào)S1，S3和S4。

ADC采樣量化會(huì)導(dǎo)致帶內(nèi)有用信號(hào)的信噪比惡化，設(shè)有用信號(hào)信噪比惡化量為λ，則

式中：SNRin為輸入有用信號(hào)的信噪比;SNRADC為經(jīng)ADC量化后輸出的有用信號(hào)信噪比。

在ADC進(jìn)行寬帶采樣時(shí)，引入的量化噪聲會(huì)在原有的輸入噪聲功率譜上疊加量化噪聲的功率譜從而導(dǎo)致信噪比惡化。因此式（1）可以簡(jiǎn)化為式（2）：

式中：N0為輸入ADC的噪聲功率譜密度;NA為ADC的量化噪聲功率譜密度。

綜上所述可以看出，在ADC寬帶采樣條件下，信噪比惡化量是與輸入噪聲功率譜密度和ADC量化噪聲功率譜密度有關(guān)的函數(shù)。

2 噪聲功率譜密度N0，NA的計(jì)算

2.1 ADC輸入噪聲理論分析

輸入ADC的信號(hào)由有用信號(hào)、干擾信號(hào)和噪聲組成，令輸入ADC的信號(hào)功率為Pin，有用信號(hào)功率表示為Ps，采樣帶寬內(nèi)其他通信信號(hào)（干擾）功率為PI，輸入噪聲功率為Pn，則ADC輸入信號(hào)表達(dá)式為

Pin=PI+Ps+Pn。

信干噪比SINR為

可得輸入信號(hào)功率為

令帶內(nèi)有用信號(hào)信噪比為SNR，因此可得ADC輸入噪聲功率Pn為

令有用信號(hào)帶寬為B0，可得ADC輸入噪聲功率譜密度為

2.2 ADC量化噪聲理論分析

被廣泛接受的統(tǒng)計(jì)學(xué)觀點(diǎn)認(rèn)為，對(duì)大多數(shù)不規(guī)則的信號(hào)來(lái)說(shuō)，當(dāng)信號(hào)復(fù)雜度提高，量化位數(shù)提高，它與量化誤差的相關(guān)度減弱，而且誤差也變得不相關(guān)^［15］。一個(gè)實(shí)際的A/D變換可看作一個(gè)理想A/D變換在輸出端加入一個(gè)噪聲序列e（n），其模型如圖3所示。

由文獻(xiàn)［16—19］可知，圖3模型中的量化噪聲e（n）是均勻分布的加性白噪聲序列。其概率密度函數(shù)如圖4所示。

圖4中，Δ為ADC的量化間隔。由ADC的量化特性可得ADC的量化間隔Δ為

式中：Xm為A/D轉(zhuǎn)換器的滿幅度值；L是ADC的量化位數(shù)。

很明顯，量化噪聲均值為0，其方差（功率）為

2.3 有用信號(hào)信噪比惡化性能分析

將式（3）、式（4）代入式（2），可得量化后信噪比惡化量為

因?yàn)锳DC前級(jí)有AGC控制，使輸入信號(hào)幅度不會(huì)超過(guò)ADC的滿幅度值（峰-峰1 V），因此輸入信號(hào)功率X2m=1。而對(duì)于正交調(diào)制信號(hào)，輸入ADC的信號(hào)為I，Q兩路信號(hào)，此時(shí)信號(hào)功率X2m=I2+Q2=2。因此針對(duì)正交調(diào)制信號(hào)，量化后信噪比惡化量為

由式（6）可以看出，在有干擾情況下采樣前后信噪比惡化量是與輸入有用信號(hào)信噪比、中頻預(yù)選濾波器帶寬內(nèi)信號(hào)的信干噪比、輸入信號(hào)功率、有用信號(hào)帶寬、采樣頻率和量化位數(shù)有關(guān)的函數(shù)。

1）由于輸入信號(hào)噪聲為高斯白噪聲，當(dāng)有用信號(hào)帶寬變大時(shí)，有用信號(hào)帶內(nèi)量化噪聲功率變大，造成量化后輸出信號(hào)信噪比惡化。

2）對(duì)于大多數(shù)不規(guī)則信號(hào)其量化噪聲是服從均勻分布的白噪聲，當(dāng)采樣頻率增大時(shí)，量化噪聲功率譜密度降低，進(jìn)而改善量化后輸出信號(hào)信噪比。

3）ADC前級(jí)有AGC控制，所以輸入ADC的信號(hào)功率可以保持不變，當(dāng)信干噪比增大時(shí)，輸入噪聲功率減小，輸入噪聲功率譜密度降低，造成量化后輸出信號(hào)信噪比惡化。

4）當(dāng)輸入信號(hào)總功率增大時(shí)，由于平均信噪比不變，輸入噪聲功率增大，輸入噪聲功率譜密度升高，量化噪聲功率譜密度對(duì)其影響減弱，進(jìn)而改善量化后輸出信號(hào)信噪比。

5）由ADC的量化特性可知，若采用增大ADC量化位數(shù)，NA減小，從而可以改善量化后輸出信噪比。

本文重點(diǎn)研究在寬帶采樣的條件下，不同帶內(nèi)平均信噪比在不同量化位數(shù)時(shí)ADC引入量化噪聲對(duì)信噪比惡化的影響，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證不同場(chǎng)景下能夠?qū)崿F(xiàn)有用信號(hào)有效傳輸?shù)淖钚×炕粩?shù)。

3 不同干擾下有用信號(hào)信噪比損失的仿真驗(yàn)證

選取衛(wèi)星通信中帶寬20 kHz的典型信號(hào)，當(dāng)有用信號(hào)信噪比為5 dB，帶內(nèi)信號(hào)調(diào)制方式采用QPSK調(diào)制，采樣帶寬20 MHz，信干噪比為20 dB，中頻預(yù)選濾波器帶內(nèi)信號(hào)頻譜如圖5所示。

以信干噪比分別為 10，20，30和40 dB為例，將接收到的信號(hào)通過(guò)多級(jí)濾波抽取方式濾除干擾信號(hào)，統(tǒng)計(jì)在量化位數(shù)為6，7，8，9，10時(shí)信號(hào)經(jīng)過(guò)量化后的誤碼率。根據(jù)誤碼率來(lái)計(jì)算接收信號(hào)的量化后信噪比SNR′0對(duì)于QPSK信號(hào)，二者有如式（7）關(guān)系：

最終得A/D采樣后不同量化位數(shù)下信噪比的惡化量仿真值，對(duì)比式（6）的計(jì)算值如表（1）所示。

可以看出，信噪比惡化量仿真值與理論計(jì)算值基本一致，且量化后輸出的信噪比惡化量隨著信干噪比的增大而增大。對(duì)于寬帶通用接收機(jī)，對(duì)于10～40 dB的部分頻帶干擾，一般認(rèn)為ADC輸出有用信號(hào)的信噪比損失在0.1 dB以下時(shí)不會(huì)對(duì)寬帶接收機(jī)性能造成影響。

從表1可以看出，當(dāng)信干噪比為10 dB時(shí)，信噪比惡化量均在0.1 dB以下，不會(huì)對(duì)寬帶接收機(jī)性能造成影響。

對(duì)于20 dB的信干噪比（見表2），為保證達(dá)到信噪比惡化量低于0.1 dB，量化位數(shù)應(yīng)選擇8位及以上才可以保證獲得20 dB的抗干擾能力。

對(duì)于30 dB的信干噪比（見表3），為保證達(dá)到信噪比惡化量低于0.1 dB，此時(shí)量化位數(shù)應(yīng)選擇9位及以上才可以保證獲得30 dB的抗干擾能力。

對(duì)于40 dB的信干噪比（見表4），為保證達(dá)到信噪比惡化量低于0.1 dB，此時(shí)量化位數(shù)應(yīng)選擇10位以上才可以保證獲得40 dB的抗干擾能力。

此外，當(dāng)中頻預(yù)選濾波器帶寬內(nèi)信號(hào)的信干噪比不變時(shí)，隨著量化位數(shù)的增加，ADC輸出信號(hào)信噪比惡化量得到明顯改善。

基于理論和仿真結(jié)果分析，可知：對(duì)于不同的參數(shù)，性能指標(biāo)的通信系統(tǒng)可以根據(jù)式（6）來(lái)分析不同場(chǎng)景下所需的ADC最小量化位數(shù)，實(shí)現(xiàn)寬帶中頻采樣下窄帶有用信號(hào)的可靠接收。

針對(duì)以上分析，在實(shí)際衛(wèi)星通信的場(chǎng)景中，采用24 MHz帶寬的中頻濾波器接收2.4 kHz帶寬，信噪比6 dB的通信信號(hào)，當(dāng)量化位數(shù)采用10位量化時(shí)，根據(jù)式（6）得到針對(duì)不同干擾強(qiáng)度時(shí)的信噪比惡化量如圖6所示。

可以看出，對(duì)于2.4 kHz有用信號(hào)，應(yīng)用10位量化、20 MHz采樣頻率的ADC時(shí)，可以獲得最高40 dB的抗干擾能力。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)寬帶采樣下接收機(jī)ADC設(shè)計(jì)的研究，得出了有用信號(hào)在ADC采樣后信噪比惡化量關(guān)于輸入有用信號(hào)信噪比、中頻預(yù)選濾波器帶寬內(nèi)信號(hào)的信干噪比、有用信號(hào)帶寬、輸入信號(hào)功率、采樣速率和量化位數(shù)的計(jì)算公式。由仿真驗(yàn)證可知，對(duì)于10，20，30以及40 dB的信干噪比，為保證達(dá)到信噪比惡化量低于0.1 dB，最小量化位數(shù)應(yīng)分別選擇6位、8位、9位和10位，并且當(dāng)中頻預(yù)選濾波器帶寬內(nèi)信號(hào)的信干噪比不變時(shí)，隨著量化位數(shù)的增加，ADC輸出信號(hào)信噪比惡化量得到明顯改善。其結(jié)果可以指導(dǎo)在寬帶采樣條件下，不同干擾強(qiáng)度的輸入信號(hào)，獲得能夠?qū)崿F(xiàn)信號(hào)有效傳輸?shù)淖钚×炕粩?shù)，并據(jù)此在工程中控制成本，對(duì)于寬窄帶兼容接收有重要的工程意義。

需要注意的是，寬帶中頻采樣下窄帶有用信號(hào)可靠接收的前提是，進(jìn)入ADC的信號(hào)電平相對(duì)恒定，且能夠保證ADC采樣量化的有效位寬不小于計(jì)算值，并在數(shù)字處理部分需要針對(duì)不同歸一化帶寬的信號(hào)進(jìn)行多級(jí)濾波抽取設(shè)計(jì)，這將是下一步的工作重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)/References：

［1］ 楊娟，顏彪，姜緒永.寬帶數(shù)字接收機(jī)中ADC的設(shè)計(jì)與應(yīng)用［J］.信息技術(shù)，2004，28（10）：26-28.

YANG Juan，YAN Biao，JIANG Xuyong.Design and application of ADC in digital wideband receiver［J］.Information Technology，2004，28（10）：26-28.

［2］ 王水紅.射頻采樣接收機(jī)中ADC的設(shè)計(jì)選型［J］.信息通信，2015（8）：279-280.

［3］ 王世練，張爾揚(yáng).直擴(kuò)數(shù)字接收機(jī)中AD量化比特?cái)?shù)的確定［J］.通信學(xué)報(bào)，2004，25（8）：124-128.

WANG Shilian，ZHANG Eryang.Decision of the length of AD quantization in DS digital receiver［J］.Journal of China Insti-tute of Communications，2004，25（8）：124-128.

［4］ GRAY G A，ZEOLI G W.Quantization and saturation noise due to analog-to-digital conversion［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1971，AES-7（1）：222-223.

［5］ 王亞軍，李明.一種新的時(shí)間交叉采樣ADC時(shí)鐘偏斜誤差自適應(yīng)補(bǔ)償算法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011，33（10）：2164-2168.

WANG Yajun，LI Ming.Novel adaptive method for compensation of timing-skew in time-interleaved ADC［J］.Systems Engineering and Electronics，2011，33（10）：2164-2168.

［6］ SANTIPACH W.Signature quantization in fading CDMA with limited feedback［J］.IEEE Transactions on Communications，2011，59（2）：569-577.

［7］ 劉欣，熊興中，楊平先.Dithering對(duì)ADC量化誤差影響的分析研究［J］.電視技術(shù)，2014，38（13）：121-125.

LIU Xin，XIONG Xingzhong，YANG Pingxian.Analysis and research of dithering effects on ADC quantization noise［J］.Video Engineering，2014，38（13）：121-125.

［8］ SAVASTA S，MOTELLA B，DOVIS F，et al.On the interference mitigation based on ADC parameters tuning［C］//2008 IEEE/ION Position， Location and Navigation Symposium.Monterey：IEEE，2008：689-695.

［9］ WANG Feng，TIAN Zhi.Wideband receiver design in the presence of strong narrowband interference［J］.IEEE Communications Letters，2008，12（7）：484-486.

［10］賈棟棟，黃海生，李鑫，等.GNSS接收機(jī)FLASH ADC中比較器的設(shè)計(jì)［J］.導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2022，10（1）：116-120.

JIA Dongdong，HUANG Haisheng，LI Xin，et al.Design of comparator in FLASH ADC of GNSS receiver［J］.Journal of Navigation and Positioning，2022，10（1）：116-120.

［11］魯祖坤，郭海玉，宋捷，等.抗干擾型衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的最優(yōu)前端增益［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2022，44（7）：2270-2275.

LU Zukun，GUO Haiyu，SONG Jie，et al.Optimal front-end gain of anti-jamming satellite navigation receiver［J］.Systems Engineering and Electronics，2022，44（7）：2270-2275.

［12］安毅，李陽(yáng).ADC量化位數(shù)對(duì)陣列天線GNSS接收機(jī)的影響［J］.電訊技術(shù)，2019，59（6）：652-658.

AN Yi，LI Yang.Influence of ADC quantization on GNSS receiver with antenna array［J］.Telecommunication Engineering，2019，59（6）：652-658.

［13］桑懷勝，徐赟，劉魁星，等.功率倒置全局最優(yōu)空時(shí)抗干擾GNSS接收機(jī)ADC量化損耗分析［J］.現(xiàn)代導(dǎo)航，2019，10（6）：400-404.

SANG Huaisheng，XU Yun，LIU Kuixing，et al.Effect of ADC quantization of power inversion global optimum spatial-temporal anti-jamming GNSS receiver［J］.Modern Navigation，2019，10（6）：400-404.

［14］楊偉君，張朝杰，袁鐵山，等.抗干擾擴(kuò)頻接收機(jī)中的ADC設(shè)計(jì)［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2012，34（12）：2569-2573.

YANG Weijun，ZHANG Chaojie，YUAN Tieshan，et al.ADC design in anti-jamming spread spectrum receivers［J］.Systems Engineering and Electronics，2012，34（12）：2569-2573.

［15］陳媛，馬曼麗，殷勤業(yè).基于后置帶通濾波的中頻信號(hào)A/D變換精度提高方法［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2015，30（3）：627-635.

CHEN Yuan，MA Manli，YIN Qinye.Method of improving resolution of A/D conversion in intermediate-frequency signals based on post bandpass filtering［J］.Journal of Data Acquisition and Processing，2015，30（3）：627-635.

［16］魯溟峰，倪國(guó)強(qiáng)，白廷柱，等.基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的量化噪聲抑制方法［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，35（12）：1285-1290.

LU Mingfeng，NI Guoqiang，BAI Tingzhu，et al.A novel method for suppressing the quantization noise based on fractional Fourier transform［J］.Transactions of Beijing Institute of Technology，2015，35（12）：1285-1290.

［17］GRAY R M.Quantization noise spectra［J］.IEEE Transactions on Information Theory，1990，36（6）：1220-1244.

［18］OPPENHEIM A V，SCHAFER R W.Discrete-Time Signal Processing［M］.3rd ed.Upper Saddle River：Pearson，2010：153-237.

［19］BENNETT W R.Spectra of quantized signals［J］.The Bell System Technical Journal，1948，27（3）：446-472.