基于ABAQUS瀝青路面結(jié)構(gòu)層厚度正交組合的車轍模擬分析

馬立杰 韓佩鋼 韓子昂

摘要 為了探究瀝青路面結(jié)構(gòu)層厚度對(duì)車轍變形的影響規(guī)律，利用ABAQUS有限元軟件對(duì)不同結(jié)構(gòu)層厚度情況下以及溫度變化等外界因素進(jìn)行綜合模擬分析，根據(jù)正交試驗(yàn)原理，系統(tǒng)分析了不同結(jié)構(gòu)層厚度情況下的車轍的變形結(jié)果，并對(duì)設(shè)計(jì)年限內(nèi)的每公里造價(jià)對(duì)比分析，得出了最優(yōu)的結(jié)構(gòu)層厚度的組合（SMA-13采用60 mm、AC-20采用60 mm、AC-25采用80 mm、水泥穩(wěn)定碎石300 mm），從而預(yù)防車轍的發(fā)生降低維修成本。

關(guān) 鍵 詞 瀝青路面；車轍；正交分析；ABAQUS軟件；結(jié)構(gòu)層厚度

中圖分類號(hào) U416.217? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Rutting simulation analysis based on orthogonal combination of ABAQUS asphalt pavement structure layer thickness

MA Lijie， HAN Peigang， HAN Ziang

（College of Civil and Architectural Engineering， North China University of Science and Technology， Tangshan Hebei 063210， China）

Abstract Simulates the external factors such as different thickness of structural layer and the change of temperature with ABAQUS finite element software in order to explore the effect law of asphalt pavement structural layer thickness on rut deformation. According to the principle of orthogonal test， the deformation results of rut under different structural layer thickness are systematically analyzed， and the cost per kilometer in the design year is compared and analyzed， finally the optimal combination of structural layer thickness is obtained （SMA-13 adopts 60mm， AC-20 adopts 60mm， AC-25 adopts 80mm， and cement stabilized macadam 300mm）， which will prevent the car from rutting and reduce the maintenance cost.

Key words asphalt pavement; rut; orthogonal analysis; ABAQUS software; structure layer thickness

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，以連接城市各主要分區(qū)，交通功能為主的主干路客貨交通運(yùn)輸增長(zhǎng)迅速。交通量和軸載的增加對(duì)道路質(zhì)量要求也提出了更大挑戰(zhàn)。而目前道路破壞中最明顯的屬車轍破壞。車轍是由于瀝青路面受到溫度的影響且在車輛的長(zhǎng)期反復(fù)碾壓作用下，出現(xiàn)蠕變現(xiàn)象，隨著荷載的重復(fù)作用，使路面面層、基層、底基層等結(jié)構(gòu)層發(fā)生豎向及側(cè)向的位移，并且使路面發(fā)生渠化，形成高低不平的凹槽，降低道路使用壽命，并且影響到車輛行駛的舒適度。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)有限元軟件在道路工程設(shè)計(jì)與驗(yàn)算中投入了大量的研究，而有限元軟件具有強(qiáng)大的建模功能，可以有效地分析出路面的車轍情況。張?zhí)m峰[1]通過(guò)建立路面結(jié)構(gòu)模型，耦合了隨時(shí)間溫度的變化，對(duì)車轍進(jìn)行了模擬分析。黃菲[2]通過(guò)有限元軟件建模并結(jié)合在建項(xiàng)目對(duì)路面的車轍變形量進(jìn)行了合理的預(yù)估。邱自萍[3]對(duì)高模量瀝青混凝土進(jìn)行了有限元分析，證明了高模量瀝青混凝土可有效地降低路面車轍破壞。何金龍[4]以長(zhǎng)沙市道路為模型采用ABAQUS進(jìn)行分析，得出在氣溫超過(guò)25 ℃時(shí)，開(kāi)始影響瀝青混合料的抗車轍性能。Wichtmann等[5]建立了HCA模型，并用該模型預(yù)測(cè)道路的永久變形。Ali等[6]采用有限元模進(jìn)行了交通條件對(duì)道路損害分析。以上學(xué)者均考慮了溫度對(duì)車轍的影響，但未對(duì)結(jié)構(gòu)層厚度變化對(duì)車轍的影響進(jìn)行模擬分析，所以文中針對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)的結(jié)構(gòu)層厚度進(jìn)行組合分析，結(jié)合溫度變化等外界因素，根據(jù)正交試驗(yàn)原理利用有限元軟件分析不同結(jié)構(gòu)層厚度組合的車轍發(fā)展規(guī)律[7]。從車轍的變形情況和經(jīng)濟(jì)合理的角度考慮，選擇最佳的結(jié)構(gòu)層厚度組合。

1 瀝青路面結(jié)構(gòu)層層厚確定

本研究方法采用正交因素控制變量法，研究上面層（SMA-13）、中面層（AC-20）、下面層（AC-25）、基層（水泥穩(wěn)定碎石基層）的層厚對(duì)于車轍深度的影響。分別用A、B、C、D代表SMA-13、AC-20、AC-25、水泥穩(wěn)定碎石基層，并根據(jù)交通等級(jí)和《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)不同粒徑瀝青混合料厚度的規(guī)定，無(wú)機(jī)結(jié)合料類基層（無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定作為底基層時(shí)）在重交通時(shí)厚度范圍在200～450 mm。結(jié)合現(xiàn)有的工程經(jīng)驗(yàn)和成本的合理性，SMA的適宜厚度為35～60 mm、AC-20的適宜厚度為60～100 mm、AC-25的適宜厚度為80～120 mm。將其分為3個(gè)水平，進(jìn)行正交試驗(yàn)進(jìn)行分析如表1。

2 瀝青路面結(jié)構(gòu)層有限元模型與參數(shù)

2.1 瀝青路面結(jié)構(gòu)層模型

由于本次模擬主要針對(duì)城市道路的的車轍模擬，而在城市道路中，車道寬度3.5 m居多，所以本模型選用模型為3.5 m寬，3 m深，石灰土厚度0.2 m，具體劃分如圖1所示。

2.2 溫度場(chǎng)參數(shù)

瀝青路面的溫度受到氣溫、太陽(yáng)輻射、熱傳遞及熱交換過(guò)程等因素的影響，所以在模擬過(guò)程中加入溫度場(chǎng)參數(shù)，可更真實(shí)地反應(yīng)在連續(xù)變化溫度的影響下，路面各結(jié)構(gòu)層的溫度變化情況[8-9]。

溫度場(chǎng)結(jié)合唐山市高溫季節(jié)24 h內(nèi)的溫度變化作為代表性氣溫，本模型以唐山市7月24日的溫度變化為代表，最高溫度38 ℃、最低溫度22 ℃、風(fēng)速3.5 m/s。將溫度參數(shù)輸入ABAQUS子程序（DFLUX、FILM）進(jìn)行溫度場(chǎng)的模擬分析。唐山市7月24日的溫度變化曲線如圖2所示。

瀝青路面溫度場(chǎng)分析熱特性參數(shù)表參考廖公云《ABAQUS有限元軟件在道路工程中的應(yīng)用》[10]一書(shū)中的參數(shù)如表2所示。

2.3 材料參數(shù)

SMA-13、AC-20、AC-25、水泥穩(wěn)定碎石、石灰土、土基等材料的熱特性參數(shù)、溫度變化下彈性參數(shù)和蠕變參數(shù)等均參考廖公云《ABAQUS有限元軟件在道路工程中的應(yīng)用》一書(shū)中的參數(shù)如表3所示。

2.4 荷載參數(shù)

城市中的主干路設(shè)計(jì)時(shí)速為40～60 km/h，由于存在交叉路口、商業(yè)密集區(qū)、紅綠燈等情況所以選取40 km/h作為模擬參數(shù)，本模型采用以靜代動(dòng)的方式，采用標(biāo)準(zhǔn)雙輪組單軸100 kN作為軸載，輪壓0.7 MPa。雙輪中心間距31.4 cm，輪間距12.8 cm，輪寬18.6 cm。根據(jù)《城鎮(zhèn)道路設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求重交通下累計(jì)當(dāng)量軸次應(yīng)為1 200～2 500萬(wàn)次/車道，所以本次模擬取其中值1 500萬(wàn)次當(dāng)量軸載次數(shù)作為模擬參考，對(duì)瀝青混合料進(jìn)行數(shù)值模擬分析[11]。用荷載累積時(shí)間公式計(jì)算速度為40 km/h、累積軸載次數(shù)1 500萬(wàn)次作用下的累積作用時(shí)間為259 216 s。把荷載累積作用時(shí)間疊加在一天24 h之內(nèi)，并根據(jù)不同時(shí)間段的交通量情況將荷載累積作用時(shí)間進(jìn)行分配如表4所示。

3 正交模擬數(shù)值結(jié)果分析

通過(guò)ABAQUS模擬計(jì)算了正交因素組合的9種方案，并耦合了一天內(nèi)溫度變化等的外界影響。通過(guò)ABAQUS數(shù)值分析計(jì)算得到的瀝青路面的變形云圖，總體的變形效果大致相同，但車轍深度上均有所不同，以方案1的各結(jié)構(gòu)層的變形圖為例，如圖3所示。

其余所有的方案的正交因素分析表及車轍模擬結(jié)果如表6所示。對(duì)9種組合方案的車轍深度進(jìn)行極差分析，以此確定最優(yōu)的結(jié)構(gòu)層厚度組合。9種組合方案隨時(shí)刻的變化的車轍深度如圖4所示。

根據(jù)圖4可以看出，9種組合方案總體發(fā)展過(guò)程都呈現(xiàn)出：在10：00之前，車轍深度發(fā)展緩慢。在10：00～18：00之間車轍深度呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，這段時(shí)間內(nèi)氣溫超過(guò)30 ℃，且客貨運(yùn)量也隨之增大，瀝青路面由于蠕變產(chǎn)生橫向和豎向的推移變形，且短時(shí)間內(nèi)的車輪對(duì)瀝青路面的反復(fù)荷載作用路面造成了路面的車轍。雖然18：00之后累積作用時(shí)間相比10：00之前要高，但氣溫已經(jīng)開(kāi)始下降，車轍深度的增長(zhǎng)緩慢趨于平穩(wěn)，可以判斷溫度對(duì)瀝青路面車轍的影響是一個(gè)重要的因素[12]。根據(jù)圖5所示，通過(guò)不同方案的組合對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)改變各個(gè)結(jié)構(gòu)層厚度的組合對(duì)車轍有明顯的影響[13]。

考慮到城市道路瀝青路面工程造價(jià)，通過(guò)廣聯(lián)達(dá)計(jì)價(jià)軟件查得SMA-13、AC-20、AC-25、水泥穩(wěn)定碎石的工程指導(dǎo)價(jià)如表5所示，并根據(jù)不同方案組合計(jì)算每公里造價(jià)，記錄在表6中。

從表7可以看出通過(guò)調(diào)整瀝青路面結(jié)構(gòu)層的厚度對(duì)路面的車轍深度有一定影響且各結(jié)構(gòu)層厚度的對(duì)車轍的影響次序?yàn)椋篈、B、D、C，即A（SMA-13）的厚度對(duì)車轍的影響最大，其次是B（AC-20）、D（水泥穩(wěn)定碎石）、C（AC-25）。各層位中A對(duì)車轍的影響最大，其次是B對(duì)車轍的影響較大，C和D的影響均較小，但D的影響程度又高于C。因?yàn)樵跍囟茸兓瘯r(shí)A的抗壓回彈模量明顯優(yōu)于B和C，具有較好的溫度穩(wěn)定性抵抗車轍的變形。而基層是結(jié)構(gòu)中的承重層，主要承受車輛荷載的豎向力，并將上層應(yīng)力擴(kuò)散到土基中。且D屬于半剛性基層具有較高的剛度、擴(kuò)散應(yīng)力強(qiáng)，在整體的瀝青路面結(jié)構(gòu)中起到一定抵抗豎向變形的能力。

通過(guò)車轍深度的極差分析得到的最佳組合為A3、B1、C1、D2，即SMA-13為60 mm，AC-20為60 mm，AC-25為80 mm，水泥穩(wěn)定碎石為300 mm這種組合的抗車轍性能最好。但考慮到工程造價(jià)，所以針對(duì)不同方案組合的每公里造價(jià)進(jìn)行了極差分析如表8所示。

通過(guò)每公里造價(jià)的極差分析可以看出，A在整體的城市道路建設(shè)造價(jià)中起決定性的作用，且高于B和C合起來(lái)的造價(jià)。所以在考慮選取B、C、D最佳厚度情況下，在A的合理范圍內(nèi)調(diào)整厚度，結(jié)合車轍深度和工程造價(jià)的對(duì)比進(jìn)行分析。如表9所示。

結(jié)合表9中的數(shù)據(jù)分析，SMA-13的厚度從40 mm增加到50 mm厚度時(shí)，車轍深度同比減小3.42%，但成本將同比增加12%。SMA-13的厚度40 mm增加到60 mm厚度時(shí)，車轍深度同比減小12.75%，但成本將同比增加24.08%。從50 mm增加到60 mm時(shí)車轍深度顯著降低，同比減小了9.65%。所以SMA-13選擇60 mm對(duì)預(yù)防車轍效果更為明顯。按照城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范主干路瀝青路面設(shè)計(jì)使用年限為15 a。當(dāng)SMA-13采用60 mm所產(chǎn)生的車轍深度49.97 mm，在設(shè)計(jì)年限內(nèi)，年均產(chǎn)生3.33 mm的車轍，同比采用40 mm所產(chǎn)生的車轍深度57.27 mm，可增加2.19 a的使用年限，即相比可達(dá)到17.19 a使用年限。將成本在其設(shè)計(jì)年限內(nèi)進(jìn)行均攤，采用40 mm時(shí)年均每公里造價(jià)7.425萬(wàn)元，而采用60 mm時(shí)年均每公里造價(jià)8.038 9萬(wàn)元，相比采用40 mm時(shí)，每年每公里僅增加0.613 9萬(wàn)元的成本。雖然增加了成本，但卻延緩了車轍發(fā)展速度，增加了瀝青路面的全壽命周期。

在后期的養(yǎng)護(hù)方面，路面養(yǎng)護(hù)費(fèi)用包括大中修、日常養(yǎng)護(hù)費(fèi)等。根據(jù)有關(guān)學(xué)者的調(diào)查[14]，養(yǎng)護(hù)部門對(duì)每段路每年每平米投入9.24～11.13元的日常維修費(fèi)用，以3.5 m寬路面每公里的年維修費(fèi)用將高達(dá)到3.234～3.895 5萬(wàn)元，相比每年每公里增加0.613 9萬(wàn)元的建設(shè)成本來(lái)說(shuō)維修費(fèi)用是一筆很大的開(kāi)銷。而且延緩車轍發(fā)展的速度，可延后大修養(yǎng)護(hù)的時(shí)機(jī)，在全壽命周期內(nèi)相應(yīng)減少大修養(yǎng)護(hù)的次數(shù)，這將節(jié)省一大筆的大修養(yǎng)護(hù)費(fèi)用。另外從社會(huì)角度，減少維修次數(shù)的同時(shí)可以相應(yīng)減少由于維修期間引起的交通延誤費(fèi)、交通繞行費(fèi)用以及減少由維修期間堵車而造成的交通事故。

所以綜合分析，SMA-13選取60 mm雖然增加了一定的建設(shè)成本，但預(yù)防車轍產(chǎn)生的效果明顯，增加了瀝青路面的全壽命周期以及再維修養(yǎng)護(hù)費(fèi)用，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)角度仍具有一定的優(yōu)勢(shì)。

4 最佳組合的的抗車轍性能驗(yàn)證

選取SMA-13為60 mm，AC-20為60 mm，AC-25為80 mm，水泥穩(wěn)定碎石為300 mm。其他參數(shù)均不變，在導(dǎo)入ABAQUS模型進(jìn)行驗(yàn)算可得到不同結(jié)構(gòu)層隨時(shí)間變化的豎向位移和不同深度的最大豎向位移。如圖6、圖7所示。

根據(jù)圖6和圖7可以看出最佳組合的最大車轍深度為49.97 mm，相比9種方案中最差組合的車轍深度明顯下降了17.02%，同時(shí)也明顯優(yōu)于其他方案組合。通過(guò)圖6和圖7可以看出，上面層的豎向位移變形量最大，瀝青路面車轍變形主要發(fā)生在上面層，其次是中面層和下面層，基層、底基層、地基的豎向位移變均較小。

5 結(jié)論

文中主要以城市道路中的瀝青路面結(jié)構(gòu)，耦合了唐山市本地的溫度變化條件等因素，運(yùn)用ABAQUS軟件模擬對(duì)城市中瀝青路面的車轍進(jìn)行了正交分析，得出如下結(jié)論。

1）模擬分析了道路在一天不同時(shí)段內(nèi)的變化規(guī)律，在溫度較低的時(shí)段，車轍的增長(zhǎng)較為緩慢，而在溫度較高和車輛行車荷載密集的時(shí)間段，車轍的深度呈線性增長(zhǎng)的總體趨勢(shì)。得出溫度是車轍產(chǎn)生的重要因素。

2）通過(guò)正交模擬分析得出在各結(jié)構(gòu)層材料不變的情況下，通過(guò)改變各結(jié)構(gòu)的厚度也可以有效的抵抗的車轍的產(chǎn)生。

3）從車轍減小程度與造價(jià)和長(zhǎng)期維修成本的綜合分析，確定最佳結(jié)構(gòu)層厚度組合的上面層60 mm、中面層60 mm、下面層80 mm、水泥穩(wěn)定碎石基層300 mm。

4）瀝青路面車轍變形主要發(fā)生在上面層，其次是中面層和下面層，基層、底基層、地基的豎向位移變均較小。

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