淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中高品質(zhì)學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)研究

徐希浩 蔣娜

【摘 要】高品質(zhì)學(xué)習(xí)單在數(shù)學(xué)“學(xué)中心”課堂中的重要性顯而易見(jiàn)。它能有效統(tǒng)領(lǐng)整節(jié)課的教與學(xué)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生高質(zhì)量地學(xué)習(xí)。以數(shù)學(xué)課堂為例，要設(shè)計(jì)一份高質(zhì)量的學(xué)習(xí)單，需要注重把握知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、充分借助數(shù)學(xué)活動(dòng)、注重問(wèn)題的梯度、巧妙設(shè)置任務(wù)等設(shè)計(jì)要點(diǎn)，還需要遵循內(nèi)容適度、時(shí)間適宜等設(shè)計(jì)原則。

【關(guān)鍵詞】高品質(zhì)學(xué)習(xí)單 設(shè)計(jì)要點(diǎn) 設(shè)計(jì)原則

隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，學(xué)習(xí)單越來(lái)越多地在教學(xué)中得到應(yīng)用。尤其在小學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)中心”課堂上，學(xué)習(xí)單成為必備工具。它是一種教師基于學(xué)習(xí)目標(biāo)和差異化的學(xué)情而設(shè)計(jì)的，引導(dǎo)不同層次的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的導(dǎo)學(xué)材料?！案咂焚|(zhì)”即高質(zhì)量、高效能。一份高質(zhì)量的學(xué)習(xí)單能有效統(tǒng)領(lǐng)整堂課的教與學(xué)，有助于達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生的自學(xué)能力。筆者對(duì)數(shù)學(xué)課堂中高品質(zhì)學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)進(jìn)行了一些探索，下面談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識(shí)。

一、高品質(zhì)學(xué)習(xí)單要注重的設(shè)計(jì)要點(diǎn)

（一）要能把握住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，指引學(xué)生學(xué)習(xí)的策略和方向

學(xué)習(xí)單要指向?qū)W生的學(xué)，要有利于學(xué)生的學(xué)，要能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)。教師在設(shè)計(jì)一份高質(zhì)量的學(xué)習(xí)單時(shí)，首先要確定學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，理清哪些是學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)或知識(shí)基礎(chǔ)，哪些是需要學(xué)習(xí)的新知，定準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，圍繞生長(zhǎng)點(diǎn)精準(zhǔn)安排學(xué)習(xí)單的內(nèi)容，從而正確指引學(xué)生學(xué)習(xí)的策略和方向。

以“兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（進(jìn)位）”一課學(xué)習(xí)單（見(jiàn)圖1）為例。

“個(gè)位相加滿(mǎn)十，要向十位進(jìn)一”是本課要學(xué)的內(nèi)容知識(shí)與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的不同之處。針對(duì)這樣的不同，教師精準(zhǔn)把握知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單，指引學(xué)生學(xué)習(xí)的策略和方向。先讓學(xué)生擺一擺小棒或者撥一撥計(jì)數(shù)器，借助實(shí)物操作，讓學(xué)生從直觀(guān)上知曉34+16的結(jié)果，體會(huì)到10個(gè)一就是1個(gè)十，感悟“滿(mǎn)十進(jìn)一”的思想；然后鼓勵(lì)學(xué)生借助已有的豎式計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，試著在豎式中體現(xiàn)“滿(mǎn)十進(jìn)一”的算理。學(xué)習(xí)單還要求學(xué)生思考“與以前的兩位數(shù)加兩位數(shù)的計(jì)算的不同之處”，讓學(xué)生思辨新舊知識(shí)之間的關(guān)系，引領(lǐng)學(xué)生自主形成探索學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。

設(shè)計(jì)一份高質(zhì)量的學(xué)習(xí)單時(shí)應(yīng)該注意到數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)、學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，在知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)附近巧布任務(wù)，才能讓學(xué)生取得良好的學(xué)習(xí)效果。

（二）要能借助有效數(shù)學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)和理解

在“圖形與幾何”領(lǐng)域的新授課中，要設(shè)計(jì)一份高質(zhì)量的學(xué)習(xí)單，有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)是必不可少的。借助直觀(guān)材料，學(xué)生在不斷地“做”和“思”的過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)的建構(gòu)和理解。

以“認(rèn)識(shí)面積”一課的學(xué)習(xí)單（見(jiàn)圖2）為例。

學(xué)習(xí)單讓學(xué)生借助摸一摸、比一比等數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)面積的含義，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。這樣一方面培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力；另一方面讓學(xué)生學(xué)習(xí)概括，把自己感知到的事物通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。在動(dòng)手操作、語(yǔ)言描述的過(guò)程中，學(xué)生形成了豐富的表象，體會(huì)到了面積的實(shí)際含義，在這樣的基礎(chǔ)上再討論得出面積的概念。

學(xué)習(xí)單中的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須符合學(xué)生的年齡特征，力求活動(dòng)方式合理，活動(dòng)內(nèi)容指向知識(shí)的本質(zhì)。只有數(shù)學(xué)活動(dòng)有效，學(xué)習(xí)單的質(zhì)量才有保證。

（三）要能注重問(wèn)題的梯度性，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的升級(jí)和深入

一份高品質(zhì)的學(xué)習(xí)單要基于學(xué)生，又高于學(xué)生，使學(xué)生受到智慧的挑戰(zhàn)。

如“確定位置”一課的學(xué)習(xí)單（見(jiàn)圖3）。

前3個(gè)問(wèn)題都是基于學(xué)生，指引學(xué)生完成書(shū)本中的基本任務(wù)，容易讓學(xué)生的思維停留在表面。相對(duì)于前3個(gè)問(wèn)題，第4個(gè)問(wèn)題在層次上進(jìn)行了拔節(jié)。學(xué)生受到了挑戰(zhàn)，回過(guò)頭再讀書(shū)本，沉下心來(lái)細(xì)細(xì)思忖，甚至由個(gè)體學(xué)習(xí)主動(dòng)升級(jí)為群體研討。有梯度的開(kāi)放性問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生的深入思考和深度研究。在研究過(guò)程中，學(xué)生凝神思考時(shí)的專(zhuān)注表情、習(xí)而不得時(shí)的“抓耳撓腮”、激烈爭(zhēng)論中的智慧碰撞，都是深度學(xué)習(xí)最美的樣態(tài)。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的思維得到充分的發(fā)展，對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)更加透徹。

（四）要能講究任務(wù)的巧妙性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望

以“圓的認(rèn)識(shí)”為例，教師在首次執(zhí)教時(shí)設(shè)計(jì)了以下學(xué)習(xí)單（見(jiàn)圖4）。

學(xué)生由于課前已經(jīng)預(yù)習(xí)過(guò)，都清楚書(shū)本上的結(jié)論，自主學(xué)習(xí)開(kāi)始后，很多學(xué)生化身為書(shū)本答案的“搬運(yùn)工”，直接到書(shū)上找尋答案填入學(xué)習(xí)單。這樣的學(xué)習(xí)單激發(fā)不了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，教師迅速把學(xué)習(xí)單巧妙智慧地變通了一下，調(diào)整成了如下的內(nèi)容（見(jiàn)圖5）。

如圖5的學(xué)習(xí)單巧妙地布置了任務(wù)，倒逼學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索、發(fā)現(xiàn)過(guò)程，激起了學(xué)生強(qiáng)烈的探索欲望。學(xué)生真正地走腦、走心，想盡一切辦法去證明書(shū)上的結(jié)論。學(xué)生想出了測(cè)量、折疊甚至推理的方法，效果出奇地好。如在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的學(xué)習(xí)單：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的三角形，先獨(dú)立思考，再小組合作，想辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲，驗(yàn)證時(shí)認(rèn)真仔細(xì)。在設(shè)計(jì)高品質(zhì)的學(xué)習(xí)單時(shí)，教師可以采用這種倒掛的方式，從結(jié)論倒逼探究過(guò)程。學(xué)習(xí)單講究任務(wù)設(shè)計(jì)的巧妙性，能極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，發(fā)掘他們的探究潛能。

二、高品質(zhì)學(xué)習(xí)單要遵循的設(shè)計(jì)原則

（一）內(nèi)容適度原則

對(duì)于淺顯、一看就懂，學(xué)生容易跳過(guò)思考到課本上直接找尋到答案的任務(wù)或問(wèn)題不適宜放入學(xué)習(xí)單，這種低層次的任務(wù)如果也采用學(xué)習(xí)單的方式來(lái)呈現(xiàn)則意義不大，沒(méi)有價(jià)值。

學(xué)習(xí)單的內(nèi)容過(guò)于淺顯簡(jiǎn)單，對(duì)學(xué)生幾乎形不成驅(qū)動(dòng)力。學(xué)生翻閱書(shū)本，幾乎不費(fèi)吹灰之力就可以查找出答案，思維泛不起一絲波瀾。教師可以結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，將學(xué)習(xí)單內(nèi)容的挑戰(zhàn)難度適當(dāng)向上提一提。

思維難度過(guò)大、學(xué)習(xí)任務(wù)容量過(guò)大的內(nèi)容也不能一股腦兒放進(jìn)學(xué)習(xí)單。思維難度過(guò)大，學(xué)生個(gè)體和小組群體完全理不出研究的頭緒，看不到解決的希望，會(huì)陷入深深的挫敗感中，這就嚴(yán)重打擊了學(xué)生研究的信心和積極性。教師可以設(shè)計(jì)一兩個(gè)階梯式的問(wèn)題，降一降難度，讓學(xué)生順著爬一爬也能上樓，跳一跳就能摘到桃子。

任務(wù)容量過(guò)大，則有悖小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，學(xué)生會(huì)容易疲勞，學(xué)習(xí)興趣下降。教師可以把一個(gè)學(xué)習(xí)單上的學(xué)習(xí)任務(wù)分解到多份學(xué)習(xí)單上，增加頻率，降低容量。

一份高質(zhì)量的學(xué)習(xí)單，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該遵循內(nèi)容適度的原則，讓恰到好處的學(xué)習(xí)內(nèi)容最大限度地發(fā)揮其助學(xué)、引學(xué)的作用。

（二）時(shí)間適宜原則

一堂課只有40分鐘，每分鐘都特別珍貴。學(xué)生如果在自學(xué)的過(guò)程中沒(méi)有時(shí)間觀(guān)念，很可能會(huì)養(yǎng)成拖沓的習(xí)慣，降低自學(xué)的效率，導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)無(wú)法完成，課堂作業(yè)的時(shí)間被移到課后，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，這與我們追求的高效課堂是相悖的。因此，一份高質(zhì)量的學(xué)習(xí)單必須明確學(xué)生自學(xué)的時(shí)間，自學(xué)時(shí)間由任務(wù)的難易程度、容量的多少來(lái)決定，不宜過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短，一般以5～8分鐘為宜。有了明確的時(shí)間設(shè)計(jì)，能讓學(xué)生做到心中有數(shù)，從而以積極、緊張的情緒投入學(xué)習(xí)，不但不會(huì)浪費(fèi)自學(xué)的時(shí)間，反而能提高自學(xué)效果。

一份高質(zhì)量的學(xué)習(xí)單必定能引領(lǐng)學(xué)生以研究的方式展開(kāi)對(duì)將學(xué)內(nèi)容的探討，展示學(xué)生的想法和疑問(wèn)，促進(jìn)學(xué)生思維的深化，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，培養(yǎng)并塑造學(xué)生正確的價(jià)值觀(guān)念、必備品格，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。要想設(shè)計(jì)出一份高質(zhì)量的學(xué)習(xí)單，決定因素有很多，如學(xué)習(xí)單的內(nèi)容要指向知識(shí)重難點(diǎn)、指向知識(shí)本質(zhì)；學(xué)習(xí)單要定準(zhǔn)起錨點(diǎn)、關(guān)注興趣點(diǎn)、捕捉提升點(diǎn)；等等。但不管怎樣，教師都要研究教材、拓展教材，升華對(duì)教材的思考，弄清每一個(gè)知識(shí)的前鋪后續(xù)，理清知識(shí)體系，弄清課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，讓每一個(gè)目標(biāo)落地。不僅如此，教師還要了解學(xué)情，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的研究，真正以學(xué)生為本。

一份高質(zhì)量的學(xué)習(xí)單需要摒棄形式化，走向本質(zhì)化、摒棄淺表化而走向深度化，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生高質(zhì)量地學(xué)習(xí)。它的設(shè)計(jì)研究是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，需要我們一直行進(jìn)在探索的道路上。

注：本文系江蘇省“十四五”教研重點(diǎn)自籌課題“指向差異化學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)高品質(zhì)學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究”（課題編號(hào)2021jy14-zb64）的研究成果。