數(shù)學(xué)竟在我身邊

看到數(shù)學(xué)就想逃？且慢，此數(shù)學(xué)非彼數(shù)學(xué)。合上課本，扔掉試卷，數(shù)學(xué)有一萬種輕盈可愛的方式“潛伏”在我們身邊，就看你這位“大偵探”能否發(fā)現(xiàn)了！

身份證號里的X

回憶一下，你的身份證號碼有幾位？沒錯，是18位。前17位都有具體含義，唯獨(dú)最后一位數(shù)字，是對前面的數(shù)字進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算后計(jì)算出來的，也叫作“校驗(yàn)碼”。有些人的最后一位是X，其實(shí)它是羅馬數(shù)字里的10。為什么不寫成10呢？因?yàn)檫@樣一來，有些人的身份證號碼就會變成19位。在編碼學(xué)中，不一樣的數(shù)位不容易存儲或使用。那為什么最后一位的校驗(yàn)碼會算出10呢？這要從一種古老的算法——棄九法說起。由于說來話長，歡迎你去網(wǎng)上搜索相關(guān)科普視頻了解哦！

建筑物里的密碼

我們“住”在數(shù)學(xué)里——因?yàn)榻ㄖ锢锍錆M了數(shù)學(xué)的奧秘！大到恢宏的古代中國宮殿，錯落有致的對稱之美，正是建立在標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)的“模數(shù)制”規(guī)則之上；小到校園里的一個(gè)教室，什么樣的角度能讓同學(xué)們擁有最好的視野，不會因?yàn)榉垂舛床磺搴诎迳系淖?，都有講究。20世紀(jì)80年代，建筑師黃匯在設(shè)計(jì)北京四中時(shí)大膽采用了正六邊形教室方案，特異的造型、劇場般的聲光效果、如蜂巢一樣的勤勉寓意，成了一代代四中學(xué)子的青春記憶。

世界通用的音樂法則

不知道“十二平均律”？不妨問問你的音樂老師。400多年前，明朝皇族成員朱載■找到了用算盤進(jìn)行開方運(yùn)算的方法，并以此精確計(jì)算出半音的頻率，從而創(chuàng)造了十二平均律——以某音為基礎(chǔ)，只需要不斷乘以■，即可得到下一個(gè)音的頻率，成功解決了音樂演奏中旋宮轉(zhuǎn)調(diào)的難題。半個(gè)多世紀(jì)之后，類似的理論才在歐洲誕生，以十二音為基礎(chǔ)的音樂理論開始普及，最終成了世界通用的音樂法則。如果沒有十二平均律，就沒有我們今天聽到的這么多音樂了！

大自然的默契

自然界的生物總會選擇最適合、最有效的生存方式，比如蜜蜂營造的蜂房是消耗最少材料的正六邊形，某些病毒（如皰疹病毒）擁有正二十面體的衣殼。觀察一下身邊的花花草草，不少植物的花瓣數(shù)是3、5、8、13、21；雛菊和向日葵花盤中，小花的排列呈現(xiàn)兩組螺線，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的螺線數(shù)目總是成對出現(xiàn)，如34和55、55和89、89和144；菠蘿有8行向左邊斜的菱形鱗苞和13行向右邊斜的菱形鱗苞……你可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)字都是斐波那契數(shù)列的成員！

奇妙的斑紋

“斑馬的黑夜和白天。老虎生動的皮毛。豹子讓人暈眩的圓斑。像火焰，像錢幣，像玫瑰，像河流……”這是蘇教版高中語文課文《斑紋》里的描寫。數(shù)學(xué)家對動物身上的奇妙斑紋進(jìn)行了猜測。英國數(shù)學(xué)家阿蘭·圖靈提出了反應(yīng)擴(kuò)散理論和“圖靈斑圖”，用數(shù)學(xué)模型來解釋兩種相當(dāng)于催化劑和抑制劑的物質(zhì)如何相互作用形成斑紋、條紋等圖案。“圖靈斑圖”不僅出現(xiàn)在生物體中，也可以出現(xiàn)在原子尺度上。從宏觀到微觀，不同的事物背后卻遵循著相同的數(shù)學(xué)規(guī)律。

“平平無奇”的A4紙

比起人盡皆知的黃金比例，白銀比例更低調(diào)，但它也無處不在！一張A4紙的規(guī)格為297 mm×210 mm，這遵循了白銀比例，也就是■∶1的無理數(shù)，大約為1.414。當(dāng)你將A4紙以平行于短邊的對稱軸對折裁開時(shí)，它就成了A5紙，但它的長寬比例依舊遵循白銀比例；反之，當(dāng)你將兩張A4紙沿長邊拼在一起時(shí)，就得到了A3紙。按照這個(gè)比例，物體可以無限分割或擴(kuò)張，卻不會因大小改變它的形狀。

足球里的田忌賽馬

在2022年卡塔爾世界杯小組賽中，日本隊(duì)主教練森保一采取的田忌賽馬策略為人所津津樂道。小組賽第一場，德國隊(duì)在上半場占據(jù)了絕對優(yōu)勢，而森保一在下半場才派出強(qiáng)兵悍將，實(shí)現(xiàn)比分逆轉(zhuǎn)。田忌賽馬的策略不僅可以應(yīng)用于單場比賽，在足球聯(lián)賽中，同樣可以選擇性“輸球輪換”。這個(gè)在2000多年前被軍事家孫臏運(yùn)用的策略，正體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支——博弈論的思想。