獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車橫擺力矩的模糊控制算法

許建，張政，李翔，尹衛(wèi)平，許忪

（西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院電動(dòng)汽車與系統(tǒng)控制研究所，710049，西安）

電動(dòng)汽車正成為各國(guó)新能源汽車方向著力發(fā)展研究的重點(diǎn)［1］。獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車使用輪轂電機(jī)或輪邊電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)各個(gè)車輪，能充分利用電機(jī)快速響應(yīng)和高精度轉(zhuǎn)矩控制的優(yōu)點(diǎn)，通過主動(dòng)調(diào)節(jié)各輪轉(zhuǎn)矩可獲得橫擺轉(zhuǎn)矩，相對(duì)傳統(tǒng)車的電子穩(wěn)定程序（ESP）在實(shí)現(xiàn)上更加靈活、高效。

直接橫擺力矩控制的關(guān)鍵在于，通過判別車輛運(yùn)行狀態(tài)計(jì)算出一個(gè)理想的橫擺轉(zhuǎn)矩。Jalali等設(shè)計(jì)了一個(gè)三維的模糊控制器，模糊規(guī)則的輸入為質(zhì)心側(cè)偏角β與其參考值βd的偏差Δβ、橫擺角速度γ與參考值γd的偏差 Δγ及其微分d（Δγ）/dt［2］。綜合考慮了兩個(gè)主要反映車輛運(yùn)行狀態(tài)的控制變量，同時(shí)利用微分環(huán)節(jié)抑制超調(diào)的模糊規(guī)則規(guī)模較大且變量間關(guān)系復(fù)雜，需要豐富專家經(jīng)驗(yàn)來制定。為了簡(jiǎn)化模糊規(guī)則，本文分別對(duì)兩個(gè)控制變量進(jìn)行模糊比例積分（PI）控制，再根據(jù)質(zhì)心側(cè)偏角大小配置兩個(gè)控制輸出的權(quán)重計(jì)算出理想的橫擺轉(zhuǎn)矩，其中權(quán)重制定依據(jù)SHIBAHATA提出的β理論［3］。

在獲取整車的需求轉(zhuǎn)矩后，需要進(jìn)行轉(zhuǎn)矩分配，目前相關(guān)文獻(xiàn)大多使用優(yōu)化方法，建立的目標(biāo)函數(shù)有的側(cè)重穩(wěn)定性的輪胎附著利用率［4］，有的側(cè)重經(jīng)濟(jì)性的電機(jī)平均工作效率［5］等。文獻(xiàn)［6］建立了上述2種目標(biāo)函數(shù)，并利用模糊權(quán)重函數(shù)制定優(yōu)化分配策略，但沒有考慮各輪輸出對(duì)橫擺力矩控制的貢獻(xiàn)程度，各輪輸出存在差異性，同時(shí)最優(yōu)控制的計(jì)算在實(shí)際控制器的實(shí)現(xiàn)上也存在實(shí)時(shí)性的問題。本文在綜合優(yōu)化分配的仿真結(jié)果和車輛驅(qū)動(dòng)極限分析的基礎(chǔ)上［7］，制定了以車輛驅(qū)動(dòng)力矩需求和橫擺轉(zhuǎn)矩需求為輸入的模糊規(guī)則，來分配四輪轉(zhuǎn)矩輸出，使得在滿足驅(qū)動(dòng)要求的前提下更加有效地獲取橫擺轉(zhuǎn)矩。

1 直接橫擺力矩控制系統(tǒng)（DYC）

1.1 DYC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車DYC系統(tǒng)如圖1所示。在橫擺力矩沒有介入前，車輛的轉(zhuǎn)矩根據(jù)駕駛員踏板輸入在前后軸之間進(jìn)行分配，由疊加DYC系統(tǒng)輸出四輪的轉(zhuǎn)矩命令。DYC輸出由橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的PI反饋獲得，控制變量的期望值反映車輛運(yùn)行的理想狀態(tài)，可通過2自由度的參考模型計(jì)算得到［8］，計(jì)算公式如下

由輪胎特性可知，當(dāng)滑轉(zhuǎn)率過大時(shí)驅(qū)動(dòng)力下降，繼續(xù)增加轉(zhuǎn)矩并不能產(chǎn)生更大的橫擺力矩，所以設(shè)置滑轉(zhuǎn)率控制器輸出作為DYC輸出的飽和上限。最終的轉(zhuǎn)矩命令通過CAN總線發(fā)送給4個(gè)電機(jī)控制器，保證車輛在滿足駕駛員驅(qū)動(dòng)要求下穩(wěn)定運(yùn)行。

圖1 四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車DYC系統(tǒng)

1.2 整車模型建立

整車模型選用7自由度模型如圖2所示［8］，模型的動(dòng)力學(xué)方程如下

圖2 7自由度整車模型

車輛參數(shù)為：前軸到質(zhì)心距離a＝1.233m；后軸到質(zhì)心距離b＝1.327m；L＝2.56m；輪距B＝1.52m；質(zhì)心離地高度hg＝0.450m；車輪半徑R＝0.32m；整車質(zhì)量m＝1 316kg；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iz＝2 046kg·m2；前輪側(cè)偏剛度Kf＝50 000kg·m/rad；后輪側(cè)偏剛度Kr＝80 000kg·m/rad；單個(gè)電機(jī)額定功率為10Kw；最大轉(zhuǎn)矩為144Nm。

電機(jī)模型采用電機(jī)的外特性曲線模擬，表現(xiàn)為低速恒轉(zhuǎn)矩，高速恒功率。Simulink中建立的整車模型如圖3所示。

圖3 Simulink中整車模型

2 DYC算法分析與設(shè)計(jì)

DYC算法的框圖如圖4所示，算法分為兩層：第一層選取合適的控制變量，應(yīng)用自整定參數(shù)的PI控制器進(jìn)行差動(dòng)轉(zhuǎn)矩的計(jì)算；第二層將差動(dòng)轉(zhuǎn)矩高效、協(xié)調(diào)地分配到4個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)上。

圖4 DYC算法框圖

2.1 差動(dòng)轉(zhuǎn)矩的計(jì)算

本文分別設(shè)計(jì)兩個(gè)模糊控制器，自適應(yīng)地整定橫擺角速度角β和質(zhì)心側(cè)偏角γ的PI控制器的參數(shù)，在聯(lián)合控制時(shí)調(diào)整兩個(gè)控制器的輸出權(quán)重λ。權(quán)重取值的規(guī)律如圖5所示，權(quán)重的設(shè)置依據(jù)β理論：普通的駕駛員通常在β小于2°時(shí)是可以正常駕駛的，此時(shí)主要控制目標(biāo)是γ，車輛極限工況下（非線性區(qū)）β大于10°已嚴(yán)重失穩(wěn)，此時(shí)主要控制β。聯(lián)合控制時(shí)輸出如下

圖5 權(quán)重取值

輸入輸出模糊集為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝；橫擺角速度誤差e和誤差變化ec基本論域?yàn)椋郏?.12，0.12］和［－1，1］；質(zhì)心側(cè)偏角誤差e和其誤差變化ec的基本論域分別為［－6°，6°］和［－1，1］；Kp論域?yàn)椋?，500］；Ki論域?yàn)椋?，100］；模糊規(guī)則為“if…then…”條件語句。表1是模糊控制器的模糊規(guī)則表［10］，輸出分別為Kp、Ki。

表1 PI模糊控制器的模糊規(guī)則

2.2 四輪轉(zhuǎn)矩分配原則

四輪橫擺力矩

由式（13）可得：以左轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)工況為例，即Fxi＞0、Fyi＜0，有Mz2＞0、Mz3＜0，而Mz1和Mz4方向不確定。如果想要施加正方向橫擺力矩，增加外前輪或減小內(nèi)后輪的驅(qū)動(dòng)力矩則使得效果明確，而控制內(nèi)前輪和外后輪時(shí)產(chǎn)生的橫擺力矩方向與施加的力矩大小相關(guān)。簡(jiǎn)言之，外前輪和內(nèi)后輪對(duì)橫擺力矩輸出的貢獻(xiàn)要大于其他兩輪，各輪對(duì)橫擺力矩的輸出具有非線性性質(zhì)。

在驅(qū)動(dòng)工況下存在載荷轉(zhuǎn)移，內(nèi)側(cè)車輪載荷小于外側(cè)，前軸車輪載荷小于后軸，根據(jù)摩擦圓理論，載荷較小的會(huì)先達(dá)到附著極限，因此在驅(qū)動(dòng)工況下增加后輪的轉(zhuǎn)矩能更多地利用富余的附著力，后軸的分配比例可以相對(duì)大一些。

設(shè)達(dá)到附著極限時(shí)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩為Tlim，電機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩為Tmax，前軸分配的轉(zhuǎn)矩為Tf，后軸為Tr。未達(dá)到附著極限時(shí)，為不改變整車的驅(qū)動(dòng)力，可設(shè)置一側(cè)增加的轉(zhuǎn)矩等于另一側(cè)減小的轉(zhuǎn)矩，前軸的驅(qū)動(dòng)力矩為前軸輸出的Tf，最大的差動(dòng)轉(zhuǎn)矩為－2Tmax＋Tf；達(dá)到附著極限后，單側(cè)減小的力矩會(huì)大于另一側(cè)增加的力矩，前軸輸出最大的差動(dòng)轉(zhuǎn)矩為－Tmax－Tlim，此時(shí)前軸的驅(qū)動(dòng)力矩為Tlim－Tmax。后軸情況同理。

綜合分析以上三種約束，通過設(shè)置各輪轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)的模糊規(guī)則將上述經(jīng)驗(yàn)總結(jié)在一起，其基本原則可歸納為：（1）T、ΔT較小時(shí)，內(nèi)外側(cè)車輪可施加大小相等、方向相反的差動(dòng)力矩，為了減少控制器的負(fù)擔(dān)，可將前輪的權(quán)重設(shè)置為較小值，隨著ΔT的增大，前輪的權(quán)重相應(yīng)增大；（2）T中等、ΔT較大、單輪驅(qū)動(dòng)力矩增加到上限時(shí)，為了獲取更大的差動(dòng)力矩，單側(cè)車輪降低的力矩值會(huì)大于另一側(cè)增加的轉(zhuǎn)矩值，并且外前輪和內(nèi)后輪的權(quán)重更大；（3）T、ΔT較大時(shí)，為了保證整車的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性，內(nèi)外側(cè)同時(shí)降低整車的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，一側(cè)降低的轉(zhuǎn)矩值大于另一側(cè)來保證需求的ΔT。四輪轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)的模糊規(guī)則如表2所示，輸入為實(shí)際橫擺轉(zhuǎn)矩和驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩需求，輸出為四輪的轉(zhuǎn)矩分配，系數(shù)si與ΔTi的關(guān)系如下

表2 四輪轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)的模糊規(guī)則

3 硬件在環(huán)仿真（HIL）

3.1 仿真結(jié)構(gòu)

V模式已成為當(dāng)今汽車電子控制系統(tǒng)的主流開發(fā)過程，HIL確保了ECU開發(fā)驗(yàn)證的正確性和有效性，同時(shí)定下實(shí)車參數(shù)標(biāo)定的基調(diào)，減少后期工作量和成本，并且能夠模擬實(shí)際中受氣候等因素影響的難以復(fù)現(xiàn)的工況或者極限工況［11］。本文的硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)框圖和系統(tǒng)的實(shí)物如圖6所示，仿真機(jī)和控制器通過CAN總線通信傳輸信號(hào)。

圖6 硬件在環(huán)仿真圖

實(shí)際控制器選用ControlBase產(chǎn)品級(jí)控制器，集成了完整的驅(qū)動(dòng)模塊庫(kù)，并支持自動(dòng)代碼生成和CCP標(biāo)定。實(shí)際控制器接收狀態(tài)信號(hào)后，進(jìn)行DYC算法運(yùn)算，輸出四個(gè)車輪電機(jī)的控制轉(zhuǎn)矩，同時(shí)可以應(yīng)用CANape工具在線標(biāo)定控制器參數(shù)，算法模型如圖7所示。

仿真機(jī)選用日本A＆D公司的AD5435仿真機(jī)產(chǎn)品，它支持Simulink編程和自動(dòng)代碼下載。在1.2節(jié)整車模型添加通信和工況模擬模塊如圖8所示，下載到仿真機(jī)中可代替實(shí)際車輛，同時(shí)設(shè)計(jì)上位機(jī)界面進(jìn)行工況控制和信號(hào)監(jiān)測(cè)。

圖7 實(shí)際控制器上的模型

圖8 AD5435仿真機(jī)上的添加的模塊

3.2 仿真結(jié)果

選擇正弦轉(zhuǎn)向單移線試驗(yàn)可以驗(yàn)證控制系統(tǒng)對(duì)車輛操作穩(wěn)定性的作用效果，正弦轉(zhuǎn)向起始時(shí)刻為0.5s，一個(gè)周期后即2.5s時(shí)刻回復(fù)到直線。

車輛在正弦轉(zhuǎn)向工況下的理想軌跡是回到直道，為了對(duì)比控制系統(tǒng)對(duì)不同工況的適應(yīng)性，選擇路面附著系數(shù)為0.9、車輛初速為60km/h時(shí)為普通工況，路面附著系數(shù)為0.3、車輛初速為90km/h時(shí)為危險(xiǎn)工況，如圖9～圖16所示。施加控制時(shí)控制器能很好地跟蹤理想軌跡，尤其在路面附著系數(shù)較低、車速較高的車輛完全失去穩(wěn)態(tài)，聯(lián)合控制能進(jìn)一步減小跟蹤誤差。

從圖11、圖12、圖14和圖15車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角也可以看到，施加控制情況下，兩個(gè)變量能更好地跟隨參考值。在危險(xiǎn)工況下質(zhì)心側(cè)偏角值較大，若不施加控制，則橫擺角速度值最終無法收斂到0。

兩種工況下4個(gè)車輪的輸出，轉(zhuǎn)矩先在前后軸之間分配，在普通工況下左右輪相對(duì)前后軸輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)稱，而在危險(xiǎn)工況下單側(cè)車輪減小的轉(zhuǎn)矩值會(huì)大于另一側(cè)以減小車速，使車輛更快地恢復(fù)穩(wěn)態(tài)。以上仿真結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的模糊控制器能夠很好地保持車輛在正弦轉(zhuǎn)向操縱下的橫擺穩(wěn)定性，同時(shí)對(duì)工況具有適應(yīng)性。

圖9 普通工況下軌跡對(duì)比

圖10 普通工況下橫擺角速度對(duì)比

圖11 普通工況下質(zhì)心側(cè)偏角對(duì)比

圖12 普通工況聯(lián)合控制下轉(zhuǎn)矩輸出

圖13 危險(xiǎn)工況下軌跡對(duì)比

圖14 危險(xiǎn)工況下橫擺角速度對(duì)比

圖15 危險(xiǎn)工況下質(zhì)心側(cè)偏角對(duì)比

圖16 危險(xiǎn)工況聯(lián)合控制下轉(zhuǎn)矩輸出

4 結(jié) 論

（1）本文選用Dugoff輪胎模型，建立了四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的7自由度整車模型，并成功下載到AD5435仿真機(jī)中用以替代實(shí)際車輛。同時(shí)，應(yīng)用自動(dòng)代碼生成工具將設(shè)計(jì)的DYC算法下載到嵌入式控制器中進(jìn)行硬件在環(huán)仿真，在不同工況下進(jìn)行正弦轉(zhuǎn)向試驗(yàn)，驗(yàn)證了DYC算法的有效性和對(duì)不同工況的適用性。

（2）為了獲取期望的橫擺轉(zhuǎn)矩值，設(shè)計(jì)了基于橫擺角速度偏差和質(zhì)心側(cè)偏角偏差的模糊PI控制器，同時(shí)綜合分析各輪對(duì)橫擺力矩的貢獻(xiàn)和驅(qū)動(dòng)極限下轉(zhuǎn)矩分配。硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在控制器作用下，車輛能更好地跟蹤駕駛員理想軌跡，尤其在高速低、附著系數(shù)路面工況下很好地抑制了質(zhì)心側(cè)偏角的增加。聯(lián)合控制下的車輛性能要優(yōu)于單獨(dú)控制下的性能，算法具有可行性和高效性。

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