小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的提升對(duì)策

馬彩霞

隨著基礎(chǔ)教育深化改革工作的持續(xù)推進(jìn)，現(xiàn)階段小學(xué)教育系統(tǒng)中明確了以素質(zhì)教育為核心的發(fā)展目標(biāo)。其中“思維培養(yǎng)”不僅能夠改變小學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，同時(shí)也直接關(guān)系到學(xué)生道德品質(zhì)的提高。因此在各學(xué)科教學(xué)工作中都極為重視小學(xué)生的邏輯思維培養(yǎng)，希望能夠以此幫助學(xué)生獲得獨(dú)立分析事物的能力，進(jìn)而促使學(xué)生的思想觀念得到快速發(fā)展。在這其中，數(shù)學(xué)應(yīng)用題作為教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，其中涵蓋的知識(shí)面極為廣泛，知識(shí)的邏輯關(guān)系也相對(duì)復(fù)雜。故而通過應(yīng)用題教學(xué)，不但能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力，還可以促使學(xué)生的邏輯思維獲得提升。為此本文專門針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略展開了研究，希望能夠提出有效建議，促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維水平獲得提高。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中存在的主要問題

（一）教學(xué)方法單一

邏輯思維的培養(yǎng)不僅要求學(xué)生對(duì)知識(shí)有著深刻的理解，同時(shí)還強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟能力，如此才能夠在潛移默化中改變學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使其在思考問題時(shí)，能夠根據(jù)事物的發(fā)展線索準(zhǔn)確地將各類信息串聯(lián)起來，并進(jìn)行有效的推理分析。但目前小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)的過程中，過于注重學(xué)生解題的準(zhǔn)確率與速度，因此慣常于采用灌輸式的引導(dǎo)手段來展開教學(xué)，學(xué)生只能夠被動(dòng)地跟隨教師思路進(jìn)行思考，沒有獲得獨(dú)立探索與實(shí)踐的機(jī)會(huì)，如此難以促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維獲得提升，同時(shí)也嚴(yán)重削減了學(xué)生參與課堂互動(dòng)的積極性。

（二）解題思路僵化

應(yīng)用題之所以能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，源于其最終答案雖然只有一個(gè)，但是由于題目包含的信息較為豐富，因此解題的切入點(diǎn)與角度卻并不固定。學(xué)生通過在不同視角之下對(duì)應(yīng)用題展開探索，不僅能夠總結(jié)更多的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)還可以促進(jìn)自身思維發(fā)散，由一點(diǎn)展開多個(gè)方面進(jìn)行深入思考，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維開拓性。然而目前教師在展開工作的過程中，處于擔(dān)心小學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收能力有限，不能夠有效區(qū)分不同方法之間的差異，因此常常會(huì)選擇其中最為高效、簡(jiǎn)潔的解題方法來進(jìn)行講解，如此不僅限制了學(xué)生的知識(shí)視域，同時(shí)也容易導(dǎo)致學(xué)生陷入定式思維誤區(qū)，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展。

（三）缺乏生活關(guān)聯(lián)

數(shù)學(xué)是一門與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)聯(lián)極為緊密的學(xué)科，而邏輯思維的培養(yǎng)，更是強(qiáng)調(diào)學(xué)生立足數(shù)學(xué)視角下去解讀生活中的各類事物，以此來增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力，并促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)獲得全面升級(jí)。但目前數(shù)學(xué)應(yīng)用題在教學(xué)過程中，雖然題型類型極為豐富，但存在的問題卻也較為突出。首先是知識(shí)層次過高，所考察的重點(diǎn)大多與學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)不符，如此難以起到有效的引導(dǎo)作用；其次是題干信息與生活的關(guān)聯(lián)不夠緊密，沒有根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)需求來進(jìn)行設(shè)置，如此容易降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，且不利于數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的有效措施

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是通過文字來向?qū)W生傳達(dá)信息，并引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)題干中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行發(fā)掘，從使用四則運(yùn)算來建立知識(shí)模型的過程。因此在應(yīng)用題教學(xué)中，能夠有效對(duì)學(xué)生思維的深刻性、準(zhǔn)確性、嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性進(jìn)行訓(xùn)練，從而促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的不斷提高。為此在教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用題的知識(shí)特點(diǎn)，來為學(xué)生展開多元化的思維訓(xùn)練，如此才能夠體現(xiàn)應(yīng)用題資源完整的教學(xué)價(jià)值，并全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（一）多元教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

教師的引導(dǎo)手段，對(duì)學(xué)生的邏輯思維發(fā)展有著極為關(guān)鍵的作用。為此在實(shí)踐教學(xué)過程中，教師需要主動(dòng)拓展應(yīng)用題教學(xué)方法，采用多管齊下的方式來為學(xué)生講解應(yīng)用習(xí)題，使學(xué)生能夠在總結(jié)更多方法經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，也促進(jìn)自身思維的多元發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練目標(biāo)。為此，教師可以參照以下工作手段：

1.思維導(dǎo)圖——培養(yǎng)學(xué)生梳理題干信息的能力。應(yīng)用題解答的關(guān)鍵在于根據(jù)題干給出的已知信息與問題，來對(duì)隱含的必然條件進(jìn)行挖掘推理，從而準(zhǔn)確找到解決問題的切入點(diǎn)。然而小學(xué)生對(duì)信息的處理能力薄弱，在進(jìn)行應(yīng)用題審題時(shí)，經(jīng)常容易忽略題干中的關(guān)鍵詞句，從而造成誤會(huì)題意或?qū)忣}疏漏的情況。針對(duì)這一現(xiàn)象，小數(shù)學(xué)教師需要傳遞給學(xué)生正確的審題方法，加強(qiáng)學(xué)生分析與綜合能力的訓(xùn)練，從而有效提高學(xué)生思維的準(zhǔn)確性，并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，為此教師可以在應(yīng)用題教學(xué)過程中嘗試思維導(dǎo)圖的使用。

例一：現(xiàn)有一家電子產(chǎn)品加工廠，其每日生產(chǎn)的電子鬧鐘有36個(gè)，電子秤的生產(chǎn)數(shù)量是鬧鐘的3?，且電子秤與鬧鐘的生產(chǎn)量是當(dāng)日所有產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的60%?，F(xiàn)已知臺(tái)燈的生產(chǎn)量占產(chǎn)品總量的1/3，請(qǐng)問該加工廠每天生產(chǎn)臺(tái)燈多少架？

這道題主要的難度在于題干中的信息量大，并且包含的數(shù)量關(guān)系極為復(fù)雜。為此學(xué)生在進(jìn)行審題的過程中，極易忽略題干關(guān)鍵信息，并出現(xiàn)思路混亂的情況。為此教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用思維導(dǎo)圖的形式，對(duì)題干中的重要信息進(jìn)行逐一梳理，并由此分析已知條件與未知條件之間的邏輯關(guān)系，從而逐步厘清解題思路。

教師首先要求學(xué)生將題干中的已知條件羅列出來：（1）鬧鐘單日生產(chǎn)量36個(gè)，電子秤是鬧鐘生產(chǎn)數(shù)量的3?；（2）電子秤與鬧鐘占生產(chǎn)總量的60%；（3）臺(tái)燈占生產(chǎn)總量的1/3。三個(gè)條件共同指向核心問題“臺(tái)燈生產(chǎn)量”，并且可以由此列出三條支線來求取未知條件“電子秤數(shù)量”“電子秤與鬧鐘的數(shù)量”“生產(chǎn)總量”。教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合思維導(dǎo)圖來對(duì)問題中的已知條件與未知條件進(jìn)行分析，并把握其中的邏輯規(guī)律，從而進(jìn)一步將不同信息串聯(lián)起來。如此便可以確認(rèn)已知條件（1）是求解未知條件“電子秤數(shù)量”的關(guān)鍵，并且可以由此確認(rèn)位置條件“電子秤與鬧鐘的數(shù)量”為36×（1+3?）=162；進(jìn)而可以確認(rèn)“產(chǎn)品總數(shù)”為162÷60%=270，并確認(rèn)核心問題“臺(tái)燈數(shù)量”為270×1/3=90。

2.數(shù)形結(jié)合——提高學(xué)生思維視角切換的能力。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵因素，在于引導(dǎo)學(xué)生透過事物的表面現(xiàn)象，深入分析其內(nèi)在特質(zhì)與規(guī)律，從而尋找到解決問題的關(guān)鍵措施。然而小學(xué)生的思維發(fā)展尚停留于形象思維階段，很難有效把握事物的抽象特征。為此在教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要善于通過數(shù)形結(jié)合的使用，來幫助學(xué)生進(jìn)行思維轉(zhuǎn)化，以此培養(yǎng)幫助學(xué)生有效提煉應(yīng)用題中的關(guān)鍵信息。

例二：已知一段隧道的長度為2000m，現(xiàn)有一大型載重貨車以15m/s的速度在隧道中穿行。已知貨車自身長度為10m，請(qǐng)問貨車完全穿過隧道需要花費(fèi)多長時(shí)間？

“通行時(shí)間=路程÷速度”，在這道題中，學(xué)生已經(jīng)能夠確認(rèn)貨車速度為“15m/s”，但是卻難以準(zhǔn)確對(duì)貨車的行進(jìn)路程進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。為此在這一過程中，教師首先需要幫助學(xué)生明確“完全通過”的概念，也就是從貨車車頭進(jìn)入隧道開始，直至車尾從隧道另一端離開，此時(shí)才算貨車完全通過隧道；隨后為了幫助學(xué)生更加清晰形成這一認(rèn)知，教師可以利用線段圖的方式來為學(xué)生還原這一過程，由此幫助學(xué)生確認(rèn)貨車通行的總路程為“2000+10=2010m”，隨后便可以確認(rèn)貨車穿越隧道的時(shí)間為“2010÷15=134s”。

3.逆向命題——增強(qiáng)學(xué)生信息組織串聯(lián)的能力。數(shù)學(xué)應(yīng)用題考察的是學(xué)生對(duì)信息的組織串聯(lián)能力，也就是能否根據(jù)現(xiàn)有條件對(duì)一些隱藏信息進(jìn)行發(fā)掘，因此能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。為此教師在開展數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的過程中，還可以通過“逆向命題”的方式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題來適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充條件，確保應(yīng)用題成立的同時(shí)，也要保證與題干中的條件緊密呼應(yīng)。如此不僅能夠幫助學(xué)生掌握解決問題的條件，同時(shí)也可以促進(jìn)學(xué)生思維的完整性與邏輯性。

例三：班級(jí)學(xué)生外出春游，教師為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了2個(gè)蘋果，______________。班級(jí)中一共有多名學(xué)生？

隨后教師可以組織學(xué)生根據(jù)問題來補(bǔ)充應(yīng)用題條件，確保最后應(yīng)用題能夠成立。如“教師共準(zhǔn)備了48個(gè)蘋果”“還準(zhǔn)備了52個(gè)香蕉，每名學(xué)生得到的香蕉數(shù)量比蘋果多2個(gè)”等等。通過這樣補(bǔ)充條件的方式，不僅能夠保證學(xué)生今后的解題思路更加靈活，同時(shí)也是學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系形成了更加深刻的把握，因此能夠有效提高學(xué)生思維的邏輯性。

（二）一題多變，提高學(xué)生思維活性

邏輯思維的一個(gè)重要特征，在于學(xué)生解決問題時(shí)能夠靈活根據(jù)思考對(duì)象的特點(diǎn)以及變化，來調(diào)整自身的思維方向，并充分借助自身的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來事物進(jìn)行解讀。而數(shù)學(xué)應(yīng)用題往往便是對(duì)各種現(xiàn)實(shí)情境的簡(jiǎn)化或特化形式，因此要求學(xué)生在思考應(yīng)用題的過程中，不應(yīng)當(dāng)局限于固定格局中進(jìn)行思考，而是要不斷調(diào)整思路視角，尋求更多解決問題的方法。為此教師在引導(dǎo)學(xué)生解題的過程中，也應(yīng)當(dāng)注重使用一題多解、同型變化等教學(xué)方式來訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，以此促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的有效提高。

1.一題多解。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，同一組數(shù)量的不同組合方式，往往能夠向人們傳遞出不同的數(shù)學(xué)信息。因此教師引導(dǎo)學(xué)生使用多種方式來解決問題，不僅是為了幫助學(xué)生積累更多解題經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也是在培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行創(chuàng)造表達(dá)的能力，并由此培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

例四：某加工廠使用10kg牛肉可以生成2.5kg的牛肉干。那么該廠現(xiàn)在購入5000kg的牛肉，假設(shè)生產(chǎn)過程中不發(fā)生額外損耗，那么該工廠至少能夠生產(chǎn)多少牛肉干？

在計(jì)算這道應(yīng)用題的過程中，教師可以要求學(xué)生嘗試使用多種思路進(jìn)行解答，并分別介紹每一種思路的具體含義，如：

解法一：2.5÷10×5000=1250。1kg牛肉可以生產(chǎn)的牛肉干數(shù)量為“2.5÷10=0.25kg”，則5000kg牛肉的可以生產(chǎn)“0.25×5000=1250kg”牛肉干。

解法二：2.5×（5000÷10）=1250。10kg可以生產(chǎn)2.5kg牛肉干，則“5000kg”是“10kg”的500倍，可以生產(chǎn)“2.5×500=1250kg”牛肉干。

解法三：5000÷（10÷2.5）=1250。生產(chǎn)1kg牛肉干需要“10÷2.5=4kg”牛肉，則5000kg牛肉可以生產(chǎn)“5000÷4=1250kg”牛肉干。

通過這樣的防水不僅能夠?yàn)閷W(xué)生提供更加豐富的解題思路，也能夠使學(xué)生在不斷切換審題視角的過程中，激發(fā)了自身的思維活性，并能夠?qū)︻}干中的信息與數(shù)量進(jìn)行更加豐富的組合應(yīng)用。

2.同型變化。除了一題多解之外，教師還可以對(duì)應(yīng)用題的條件與問題作出調(diào)整，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)打破固化思維格局，嘗試從其他角度來對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行驗(yàn)證。從而有效促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多解決問題的思路。

例五：有5個(gè)蘋果，香蕉的數(shù)量比蘋果多3個(gè)，請(qǐng)問有幾個(gè)香蕉？

變形一：有5個(gè)蘋果，拿走3個(gè)香蕉便可以使兩種水果的數(shù)量一樣多，有幾個(gè)香蕉？

變形二：有5個(gè)蘋果，增加3個(gè)香蕉，可以是香蕉的數(shù)量達(dá)到蘋果的2倍，有幾個(gè)香蕉？

變形二：有5個(gè)蘋果，拿走其中2個(gè)，則香蕉數(shù)量是蘋果數(shù)量的2倍，有幾個(gè)香蕉？

當(dāng)應(yīng)用題的部分已知條件發(fā)生改變之后，學(xué)生在重新思考的過程中一方面鞏固了這一類題型的解法，另一方面也發(fā)散了學(xué)生思維空間，使其不再只是局限于某一角度來看待問題，從而進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生的思維靈活性。

（三）聯(lián)系實(shí)際，設(shè)置應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)

現(xiàn)階段，數(shù)學(xué)應(yīng)用習(xí)題的大多以書面形式為學(xué)生呈現(xiàn)，其中內(nèi)容也僅僅是與課內(nèi)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，沒有注重結(jié)合生活實(shí)際來為學(xué)生教學(xué)。這樣的方式一來容易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抗拒情緒；二來則無法實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的習(xí)慣培養(yǎng)，使其在日常生活中也能夠主動(dòng)觀察并思考事物，因此不利于學(xué)生的邏輯思維發(fā)展。為此在教學(xué)過程中，教師應(yīng)嘗試改變應(yīng)用題的命題形式，主動(dòng)聯(lián)系生活實(shí)際來為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富多彩的實(shí)踐場(chǎng)景，從而在增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)應(yīng)用能力的同時(shí)，也能夠?qū)W(xué)生思維展開更全面的引導(dǎo)，使其在日常生活中也能夠主動(dòng)觀察各類事物。

例六：以校園大門作為原點(diǎn)繪制坐標(biāo)圖，統(tǒng)計(jì)學(xué)校周邊有多少個(gè)公交車站、斑馬線以及停車場(chǎng)。然后將其在坐標(biāo)投入中體現(xiàn)出來并回答問題：

（1）以標(biāo)準(zhǔn)步距作為參照，各個(gè)坐標(biāo)地點(diǎn)位于校門的距離分別是多少？

（2）這些位置分別在校門的那個(gè)方向？

（3）該怎樣計(jì)算你的行走速度？

（4）假設(shè)學(xué)校每天7：30上課，當(dāng)你7：15走下公交車時(shí)，需要保持多少的行走速度才不會(huì)遲到？

這樣的應(yīng)用題形式不僅把數(shù)學(xué)與生活更為緊密地聯(lián)系在一起，同時(shí)也使學(xué)生在實(shí)踐探索中，養(yǎng)成了善于觀察、細(xì)致分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使其在日常生活中也可以主動(dòng)對(duì)身邊的事物進(jìn)行思考，并發(fā)現(xiàn)其中存在的各種數(shù)學(xué)規(guī)律，從而能夠形成對(duì)學(xué)生邏輯思維更長效的影響作用。

三、結(jié)語

綜上所述，本文首先總結(jié)了小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中存在的問題，進(jìn)而分別從教學(xué)引導(dǎo)、解題思路、命題形式等三個(gè)方面給出了相關(guān)的工作建議。希望教師能夠充分結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用題特點(diǎn)，為學(xué)生打造更為多樣的課堂教學(xué)形式，并有效促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維發(fā)展。