滲透數(shù)形結(jié)合思想 無(wú)痕拓展數(shù)學(xué)思維

劉昆杰

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是新課標(biāo)倡導(dǎo)的理念之一，它能夠促進(jìn)學(xué)生借助感性的形去理解抽象的數(shù)。中高年級(jí)的學(xué)生已具備一定的學(xué)習(xí)能力，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展有著重要作用，針對(duì)教師如何在課堂無(wú)痕滲透數(shù)形結(jié)合，本文從凸顯學(xué)生主體地位，引入感性探究情境，巧妙借助任務(wù)布置，結(jié)合空間圖形想象四個(gè)方面進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)思想；滲透策略；思維拓展

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B

【文章編號(hào)】1008-1216（2018）04B-0070-02

隨著新課改的逐步深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求也在發(fā)生改變，學(xué)生的思維能力培養(yǎng)變成了課堂重要的教學(xué)目標(biāo)之一。數(shù)形結(jié)合思想作為一種學(xué)生解決問(wèn)題的策略，它能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具體化、形象化，以降低學(xué)生理解的難度，使學(xué)生為無(wú)形的數(shù)找到有形的載體，進(jìn)而更好地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，拓展數(shù)學(xué)思維。那么教師如何在課堂中無(wú)痕滲透數(shù)形結(jié)合思想，有效拓展學(xué)生思維呢？

一、凸顯學(xué)生主體地位，無(wú)痕滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)中高年級(jí)教學(xué)中，大部分教師認(rèn)為現(xiàn)階段的學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)能力，很難在缺乏指導(dǎo)的情況下快速解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣導(dǎo)致教師將過(guò)多的時(shí)間放置在理論知識(shí)點(diǎn)的講述上，沒(méi)有為學(xué)生提供自主消化的時(shí)間和空間，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也很難得到培養(yǎng)。因此，教師要及時(shí)調(diào)整教學(xué)觀念，讓學(xué)生成為課堂的主體，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，將數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)作為教學(xué)重點(diǎn)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)方案，保證學(xué)生能在較短的時(shí)間內(nèi)融入課堂，始終保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。正確的教學(xué)觀念是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)，也能為學(xué)生提供更加自由和諧的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，幫助其培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維，成為下一階段教學(xué)開(kāi)展的重要保證。

如在進(jìn)行《軸對(duì)稱和平移》這個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，教師要重視學(xué)生在養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思想過(guò)程中主體地位的體現(xiàn)。在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱和平移的理論知識(shí)點(diǎn)時(shí)，明顯脫離不了圖像的驗(yàn)證，因此，教師要學(xué)會(huì)使用投影為學(xué)生展示一些常見(jiàn)的軸對(duì)稱物品：五角星、楓葉等，讓學(xué)生將理論和圖片結(jié)合起來(lái)，來(lái)驗(yàn)證軸對(duì)稱的一些特點(diǎn)，提高對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度。接著，在自由和諧的教學(xué)氛圍中，教師巧妙滲透數(shù)形結(jié)合思想，可以讓學(xué)生結(jié)合圖形自主學(xué)習(xí)平移的相關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生一步步掌握數(shù)形結(jié)合的使用技巧。數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生感受知識(shí)探究更有趣，學(xué)生的積極性能夠得以激發(fā)，從而使課堂教學(xué)效果提升檔次，學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)內(nèi)容，更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。可以說(shuō)，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想時(shí)，要凸顯學(xué)生的主體地位，打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，彌補(bǔ)教學(xué)中的不足，使學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)，并形成不斷探究的能力。

二、引入感性探究情境，無(wú)痕滲透數(shù)形結(jié)合思想

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常規(guī)的教學(xué)方法已經(jīng)滿足不了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，這需要教師針對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀拓展教學(xué)途徑，為學(xué)生提供高效培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的平臺(tái)，而情境教學(xué)法作為現(xiàn)代小學(xué)課堂中常用的教學(xué)手段，值得教師關(guān)注。數(shù)形結(jié)合思想離不開(kāi)“數(shù)”與“形”這兩個(gè)核心要素，情境教學(xué)法則將抽象的數(shù)變?yōu)閷W(xué)生易于感知的形，使學(xué)生在充滿趣味性的課堂環(huán)境中完成數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，進(jìn)而打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。情境創(chuàng)設(shè)的方式多種多樣，教師要根據(jù)不同的情況選擇不同的情境，如可以在情境中融入生活素材，讓學(xué)生利用熟悉的物品完成知識(shí)點(diǎn)的驗(yàn)證，在腦海中形成生動(dòng)的形象，進(jìn)而在較短的時(shí)間內(nèi)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想完成對(duì)知識(shí)的理解與掌握。

如在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體》時(shí)，教師可以運(yùn)用情境教學(xué)法輔助學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。首先，教師使用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示一些生活中常見(jiàn)的長(zhǎng)方體，如樓房、字典等等，為生活化情境的創(chuàng)設(shè)打好基礎(chǔ)。接著，教師在生活化情境的幫助下帶著學(xué)生一起學(xué)習(xí)教材中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、面的特點(diǎn)、邊長(zhǎng)的特點(diǎn)等有一個(gè)較為感性的認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的特征有較強(qiáng)的探究興趣之后，教師可以讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體實(shí)物，通過(guò)畫一畫、剪一剪、拼一拼等方式探究長(zhǎng)方體的特征。長(zhǎng)方體6個(gè)面的特點(diǎn)和每個(gè)面所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)是本課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，教師通過(guò)借助生活情境引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)探究，使學(xué)生能夠在操作情境中更好地運(yùn)用“形”去理解抽象的“數(shù)”，最終幫助學(xué)生生動(dòng)掌握長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，為學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積和體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、巧妙借助任務(wù)布置，無(wú)痕滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)不是一蹴而就的，這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師要從學(xué)生的角度出發(fā)，提供更多的鍛煉機(jī)會(huì)，讓學(xué)生改變刻板的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，使學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)，積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想去解決問(wèn)題。教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)利用課余時(shí)間培養(yǎng)自身數(shù)形結(jié)合思想，為此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的布置變得十分必要，教師可以從教材中要學(xué)的知識(shí)點(diǎn)中提取可以進(jìn)行數(shù)形結(jié)合練習(xí)的內(nèi)容作為學(xué)習(xí)任務(wù)布置給學(xué)生，要求學(xué)生在課外通過(guò)合作的方式解決問(wèn)題，有效將課內(nèi)外結(jié)合起來(lái)，進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)途徑。

例如，在完成了《圓柱與圓錐》這個(gè)單元的教學(xué)后，教師可以為學(xué)生布置一項(xiàng)課外任務(wù)，給每個(gè)人不同的圓錐參數(shù)，讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想，將圓錐圖形制作出來(lái)。這需要學(xué)生對(duì)圓錐知識(shí)有較深的理解，同時(shí)還要根據(jù)腦海中形成的立體圓錐圖形，結(jié)合圓和圓錐的特點(diǎn)和圓錐參數(shù)，并通過(guò)多次的動(dòng)手操作，來(lái)有效地完成任務(wù)。教師在布置任務(wù)時(shí)也要注意一些問(wèn)題，首先是任務(wù)的“量”，不能布置過(guò)多的任務(wù)占用學(xué)生過(guò)多的課余時(shí)間，其次是任務(wù)的難易程度，教師可以選擇難度適中的題目，也可以選擇簡(jiǎn)單與復(fù)雜題目的混合練習(xí)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)合空間圖形想象，無(wú)痕滲透數(shù)形結(jié)合思想

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)于一些比較抽象的內(nèi)容，需要學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力來(lái)解決學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，但是由于學(xué)生自身實(shí)際情況的差異，不同學(xué)生的想象力水平是不一致的。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)逐步培養(yǎng)學(xué)生的想象力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何問(wèn)題時(shí)，能夠充分發(fā)揮自己的想象力來(lái)降低學(xué)習(xí)難度，并根據(jù)題目中已知的條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣?，從而更好地解決問(wèn)題。因?yàn)閿?shù)形結(jié)合的思想是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)數(shù)與形的變換來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，當(dāng)學(xué)生面臨復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以將之轉(zhuǎn)化成為圖形的形式，在創(chuàng)建圖形時(shí)既要結(jié)合已知的數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要學(xué)生利用自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)拓展自己的想象力，從而形成形象的空間圖形。

如在學(xué)習(xí)《不規(guī)則圖形的面積》時(shí)，由于不規(guī)則圖形無(wú)法運(yùn)用具體的公式進(jìn)行解答，教師要引導(dǎo)學(xué)生找出其中的規(guī)律，讓學(xué)生將它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的規(guī)則圖形。在學(xué)習(xí)這一部分題目時(shí)，學(xué)生的想象力是非常必要的。在實(shí)際的解題過(guò)程中，學(xué)生必須通過(guò)自己的觀察巧妙研究不規(guī)則圖形的特點(diǎn)，學(xué)生可以借助畫輔助線的方法去分割或組合圖形，這就要求學(xué)生具備一定的空間想象能力，才能夠更快、更好地找到分割或組合圖形的方法。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析不規(guī)則圖形的特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想將不規(guī)則圖形變成幾個(gè)已學(xué)過(guò)的規(guī)則圖形，從而準(zhǔn)確找到解決的方法?？梢哉f(shuō)，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

總之，數(shù)形結(jié)合思想能夠拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，要想有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，教師就要完善教學(xué)方案，使學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想能在感性的課堂實(shí)踐中得以無(wú)痕培養(yǎng)。教師要有意識(shí)地讓數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整個(gè)過(guò)程。如果學(xué)生具備良好的數(shù)形結(jié)合思想，就能在學(xué)習(xí)過(guò)程中更好地找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的突破口，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的拓展。

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