基于GA-SVR的疫情下各省糧食產(chǎn)量模型研究

童曉星 孟梁 張凌志

摘要 利用ε-SVR（支持向量回歸）的理論，提出了一種大型傳染病對當(dāng)年各省糧食產(chǎn)量影響的模型，通過選取感染人口占比、近5年播種面積等16個(gè)因素，用1961—2020年被戊型肝炎、霍亂、嚴(yán)重急性呼吸綜合征（SARS）和新冠肺炎影響的北京等52?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，通過GA（貪婪算法）對核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行局部最優(yōu)取值，當(dāng)核函數(shù)中的γ值取值0.031、懲罰系數(shù)C取值5.0E+4、損失函數(shù)參數(shù)P取值0.000 98時(shí)，模型擬合平均相對誤差0.92%，決定系數(shù)0.99。應(yīng)用該模型對2020年被新冠肺炎疫情影響到的浙江、湖北省，2003年被SARS病毒影響到的甘肅、陜西、廣東省以及1978年被登革熱影響到的廣東省的6組產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，平均相對誤差為3.12%。為衡量大型傳染病對糧食產(chǎn)量的影響程度，對去除感染人口占比和死亡人口占比2個(gè)因素后重新建模，新模型擬合平均相對誤差為0.97%，預(yù)測平均相對誤差為3.52%，表明大型傳染病對糧食產(chǎn)量有一定的影響，但影響較小?；贕A-SVR的大型傳染病對國內(nèi)糧食產(chǎn)量影響的模型可有效預(yù)測疫情下當(dāng)年各省糧食產(chǎn)量，為短期內(nèi)地區(qū)糧食產(chǎn)量預(yù)測提供了新方法，也為國家宏觀調(diào)控提供了新依據(jù)。

關(guān)鍵詞 支持向量回歸；大型傳染?。划?dāng)年各省糧食產(chǎn)量；貪婪算法；預(yù)測

中圖分類號 T18；S114? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A

文章編號 1007-7731（2023）06-0055-05

2020年初，全球暴發(fā)了新冠肺炎疫情，由于新冠病毒傳染力強(qiáng)，導(dǎo)致傳播范圍廣、感染人數(shù)多。2020年4月初，全球多國發(fā)布申明，為確保本國糧食供給，停止糧食出口。在疫情下，準(zhǔn)確預(yù)測當(dāng)年糧食產(chǎn)量可以幫助國家或地區(qū)更好地掌握農(nóng)業(yè)生態(tài)發(fā)展趨勢、保障人們生活的基本要求。雖然當(dāng)前已有不少糧食預(yù)測的方法，如Nerlove模型[1]、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型[2]、IPSO-BP模型[3]、時(shí)間序列模型等[4]，但對于大型傳染病疫情下的地區(qū)糧食產(chǎn)量預(yù)測的研究仍然較少。

近些年來，隨著人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，SVM支持向量機(jī)這種具備較強(qiáng)泛化能力和廣泛適用性的算法已被普遍應(yīng)用到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)預(yù)測、分類和圖像識別等領(lǐng)域，如滴灌灌水器流量預(yù)測[5]，玉米、大豆、水稻識別[6]，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)氣象分析[7]，灌溉耕地研究[8]，茶園地形數(shù)據(jù)研究等[9]，而SVM最終解決的是凸二次規(guī)劃問題[10]，在處理局部極限極值的問題上優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在本次研究課題中，由于新冠肺炎疫情的發(fā)生，存在個(gè)別地區(qū)暴發(fā)較嚴(yán)重，個(gè)別地區(qū)暴發(fā)較緩和等特點(diǎn)，SVM算法更易得到全局最優(yōu)解。傳統(tǒng)的SVM算法僅局限于二元分類，ε-SVR是在傳統(tǒng)二元分類的基礎(chǔ)上可對回歸問題進(jìn)行拓展的算法[11]。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 SVR及其核函數(shù)

SVM作為一種二值分類模型（非0即1），模型建立在特征空間上的間隔最大的線性分類器之上，為使SVM可對連續(xù)性數(shù)值作回歸預(yù)測，通過多次分類迭代的方式優(yōu)化后提出了SVR模型。本文經(jīng)過多次試驗(yàn)，確定徑向基函數(shù)（RBF）為本數(shù)據(jù)建立模型的最佳核函數(shù)。相關(guān)計(jì)算公式如下：

徑向基分類器的特點(diǎn)是每個(gè)基函數(shù)的中心對應(yīng)于一個(gè)支持向量，輸出權(quán)值都是由算法自動(dòng)確定。其內(nèi)積函數(shù)類似人腦的神經(jīng)中樞特性，不同的S參數(shù)值相應(yīng)的分類面差別較大。

Christopher J. C. Burges曾對線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)和徑向基核函數(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)比較，不同的核函數(shù)對不同的數(shù)據(jù)庫各有優(yōu)劣[12]，也有基于UCI基準(zhǔn)庫上的數(shù)據(jù)分析的研究表明徑向基核函數(shù)性能略為優(yōu)良 [13]。

1.2 核函數(shù)中重要參數(shù)γ、C、P

γ：設(shè)置核函數(shù)中γ的值，隨著γ的增大，存在對于測試集分類效果差而對訓(xùn)練分類效果好的情況，并且容易泛化誤差出現(xiàn)過擬合，一般取值在0.01[14]附近。本文通過迭代運(yùn)算，得出最佳值為0.031。

C：懲罰因子。C表征對離群點(diǎn)的重視程度，C值大時(shí)對誤差分類的懲罰增大，C值小時(shí)對誤差分類的懲罰減小。本研究中由于樣本較小，而大規(guī)模傳染病造成的影響不可忽視性，故C值取值較大，當(dāng)取值5.0E+4時(shí)，模型預(yù)測值和原始值的擬合度最高。

P代表SVM中損失函數(shù)中的參數(shù)b。SVM中的損失函數(shù)定義為合頁（hinge）損失函數(shù)和正則化項(xiàng)之和，可用以下公式表示：

式中：代表取正值函數(shù)。

如果被正確分類，則損失為0，如果未被正確分類，則損失為z，[λω2]為了防止過擬合，進(jìn)而增強(qiáng)泛化能力，合頁損失函數(shù)表示預(yù)測不正確的類別（[i≠j]）累加之和，而參數(shù)b代表著損失閾值，b值越高，損失計(jì)算越高。

1.3 GA（貪婪算法）

本文通過GA算法實(shí)現(xiàn)SVR核函數(shù)中γ、C、P的選值，GA算法旨在某個(gè)范圍內(nèi)取最優(yōu)解，而不是全局最優(yōu)解，通過對γ分成0～0.001、0.001～0.01、0.01～0.1、0.1～1等4個(gè)范圍，C分成0～0.1、0.1～1、1～10、10～100、100～1 000、1 000～1.0 E+4、1.0 E+4～1.0 E+5共7個(gè)范圍，P分成0～1.0E-5、1.0E-5～1.0E-4、1.0E-4～1.0E-3、0.001～0.01、0.01～0.1、0.1～1共6個(gè)范圍，γ、C、P的默認(rèn)值分別為0.1、1、0.1，設(shè)置GA的第1個(gè)節(jié)點(diǎn)為改變?chǔ)玫娜≈?，分別取值0、0.001、0.01、0.1、1，第2個(gè)節(jié)點(diǎn)為C的7個(gè)取值，第3個(gè)節(jié)點(diǎn)為P的6個(gè)取值，這樣平均誤差最小的即為最優(yōu)的γ、C、P的取值/取值范圍。這里，對C的取值需要特別注意，以往對于C值的取值往往是遍歷、迭代的方法，通常C越大說明錯(cuò)誤懲罰越高，得出的模型擬合度高，容易出現(xiàn)過擬合的情況，這種情況對于新數(shù)據(jù)的適用性較低。本文通過GA算法，得出在C在一定閉合區(qū)域下的最優(yōu)解，避免過擬合的現(xiàn)象。

2 糧食產(chǎn)量預(yù)測模型

2.1 訓(xùn)練樣本

本文選取2020年新冠肺炎疫情期間的北京、天津等29個(gè)省（市、自治區(qū)），2003年SARS期間發(fā)生傳播的北京、天津等21個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)，1961年霍亂發(fā)生傳播的廣東省糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)以及1986年戊型肝炎發(fā)生傳播的新疆維吾爾自治區(qū)糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。2020年山東、廣東新冠肺炎病毒感染人數(shù)分別達(dá)10 165人、12 624人，2003年北京SARS病毒感染人數(shù)達(dá)2 434人，1961年廣東省霍亂感染人數(shù)達(dá)4 319人，1986年新疆戊型肝炎感染人數(shù)達(dá)119 280人，傳染病感染絕對數(shù)較大，可驗(yàn)證模型的廣泛適用性。

2.2 預(yù)測樣本

本文選取了2020年新冠肺炎期間的浙江、湖北省，2003年SARS疫情期間的廣東、陜西、甘肅3個(gè)省份糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)以及1978年登革熱疫情流行的廣東省糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本。2020年湖北新冠肺炎病例達(dá)6.8萬，1978年廣東登革熱病例達(dá)2.2萬，比較能驗(yàn)證模型的適應(yīng)性。

3 數(shù)據(jù)預(yù)處理與方法分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)現(xiàn)有研究，對于機(jī)器學(xué)習(xí)方法研究糧食產(chǎn)量的影響因素，主要考慮糧食作物播種面積、化肥施用量、糧食作物有效灌溉面積等因素[15-16]。考慮到本文主要是研究疫情下的糧食產(chǎn)量預(yù)測，故加入了疫情程度因素和當(dāng)?shù)貏?wù)農(nóng)人數(shù)（農(nóng)村從業(yè)人員數(shù)）及變化趨勢，近些年糧食產(chǎn)量發(fā)展趨勢可涵蓋化肥施用量等其他次要因素。

綜上，本文將主要因素歸為以下4類：①疫情影響力。由于各省份的人口數(shù)存在差異，故感染人口和死亡人口2個(gè)維度不能準(zhǔn)確說明疫情的嚴(yán)重性，所以選取了感染人口和死亡人口占年底總?cè)丝跀?shù)的比重作為疫情嚴(yán)重程度的指標(biāo)；②糧食播種面積因素。近些年根據(jù)政策播種面積有所變化，帶來的糧食產(chǎn)量影響也是很直觀、明顯的，所以選取了近5年的糧食播種面積；③務(wù)農(nóng)人口。此處用“農(nóng)村從業(yè)人口”來代替，近5年的農(nóng)村從業(yè)人口可更好地反映務(wù)農(nóng)人口變化趨勢；④當(dāng)?shù)丶Z食產(chǎn)量。前一年當(dāng)?shù)丶Z食產(chǎn)量可作為當(dāng)年糧食產(chǎn)量預(yù)估的最直接依據(jù)之一，為了更好地體現(xiàn)糧食產(chǎn)量變化的趨勢，選取了近4年的當(dāng)?shù)丶Z食產(chǎn)量數(shù)據(jù)。

對本模型建立的數(shù)據(jù)處理如下：①感染人口和亡人口占比2個(gè)參數(shù)。由于疫情差異，如2003年SARS時(shí)期遼寧僅3例，而1986年新疆戊型肝炎發(fā)病近12萬例，為體現(xiàn)不同地區(qū)疫情影響程度的差異，對該2個(gè)參數(shù)保留原格式；②糧食播種面積、農(nóng)村從業(yè)人口。以第n-4年的糧食播種面積和農(nóng)村從業(yè)人口作為基準(zhǔn)，對第n-3年、第n-2年、第n-1年和當(dāng)年的數(shù)據(jù)做歸一化處理（如疫情發(fā)生在2000年，則第n-4年、第n-3年、第n-2年、第n-1年和當(dāng)年分別代表1996年、1997年、1998年、1999年和2000年）；③糧食產(chǎn)量。以第n-4年的糧食產(chǎn)量作為基準(zhǔn)，對第n-3年、第n-2年、第n-1年的產(chǎn)量做歸一化處理。模型訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)見表1。

3.2 方法分析

經(jīng)過試驗(yàn)，通過GA算法對核函數(shù)參數(shù)取值，當(dāng)γ在0.01～0.1、C在1.0E+4～1.0E+5和P在1.0E-4～1.0E-3范圍內(nèi)，平均相對誤差最小，再進(jìn)一步調(diào)整，當(dāng)γ=0.031時(shí)，訓(xùn)練樣本平均相對誤差在2%左右，當(dāng)γ>0.031并逐步增大時(shí)，訓(xùn)練樣本平均相對誤差仍然在2%左右，但預(yù)測樣本平均相對誤差明顯增大，當(dāng)γ<0.031并繼續(xù)減小時(shí)，訓(xùn)練樣本平均相對誤差逐步上升，說明擬合度下降。

對懲罰因子C進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)C<1.0E+4時(shí)，訓(xùn)練樣本平均相對誤差在5%左右，且C越小擬合度越低，當(dāng)C>1.0E+4并逐步增大時(shí)，訓(xùn)練樣本平均相對誤差逐步減小，當(dāng)C取值5.0E+4時(shí)，訓(xùn)練樣本平均相對誤差為0.92%，預(yù)測樣本平均相對誤差為3.11%，當(dāng)C取值>5.0E+4且繼續(xù)增大時(shí)，訓(xùn)練樣本平均相對誤差略微減小，但是預(yù)測樣本平均相對誤差的增加幅度較大，說明預(yù)測效果下降。

P代表對損失函數(shù)中的參數(shù)b，對P進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)P>0.000 98且逐步增大時(shí)，訓(xùn)練樣本平均相對誤差逐步變大，擬合度下降，當(dāng)P<0.000 98且逐步減小時(shí)，訓(xùn)練樣本平均相對誤差逐步變小，但預(yù)測樣本平均相對誤差的增加幅度較大，說明預(yù)測效果下降。

4 預(yù)測樣本當(dāng)年糧食產(chǎn)量預(yù)測結(jié)果

事實(shí)表明，當(dāng)γ=0.031、C=5.0E+4、P=0.000 98時(shí)，模型擬合度較好，訓(xùn)練樣本的平均相對誤差為0.92%，決定系數(shù)達(dá)0.99，同時(shí)預(yù)測樣本平均相對誤差為3.11%，滿足對傳染病發(fā)生當(dāng)年的地區(qū)糧食產(chǎn)量預(yù)測需求，而GA-SVR由于其對少量樣本的案例模型建模，可通過參數(shù)優(yōu)化設(shè)置，使其泛化能力較強(qiáng)，所以基于GA-SVR的糧食產(chǎn)量模型可對地區(qū)短期糧食產(chǎn)量預(yù)測提供準(zhǔn)確的參考數(shù)據(jù)。訓(xùn)練樣本結(jié)果見表2，預(yù)測結(jié)果見表3。

為了研究大型傳染病是否對當(dāng)年的糧食產(chǎn)量具有重大影響，本文對于原有樣本去除疫情程度的2個(gè)參數(shù)（感染人口占比、死亡人數(shù)占比）后再次進(jìn)行建模發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練樣本擬合平均相對誤差為0.97%，預(yù)測樣本平均相對誤差為3.52%，決定系數(shù)同樣達(dá)到0.99。事實(shí)表明，該模型對地區(qū)短期糧食產(chǎn)量預(yù)測同樣具有較好的參考性。含疫情因素和不含疫情因素預(yù)測結(jié)果見表4。

5 大型傳染病對糧食產(chǎn)量的影響

由于國內(nèi)大型傳染病樣本有限，屬于小樣本數(shù)據(jù)分析，GA-SVR方法對于少量樣本擬合、泛化能力均較優(yōu)秀，通過參數(shù)的優(yōu)化設(shè)置，模型建立和驗(yàn)證得到以下結(jié)論：①在γ=0.031、C=5.0E+4、P=0.000 98時(shí)，模型可以較好地對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，預(yù)測效果也比較好，說明基于GA-SVR的大型傳染病糧食產(chǎn)量模型準(zhǔn)確、可靠。②在除去表示疫情程度的感染人口占比和死亡人口占比2個(gè)參數(shù)后重新建模，新模型仍然可以較好地對建模樣本數(shù)據(jù)擬合，對目標(biāo)樣本進(jìn)行預(yù)測，雖然較含疫情參數(shù)的模型平均相對誤差略大，但在基于現(xiàn)有國內(nèi)大型傳染病疫情數(shù)據(jù)建模，疫情對當(dāng)年地區(qū)糧食產(chǎn)量的影響有限。

該方法可以在大型傳染病疫情環(huán)境下，提供當(dāng)年各省糧食產(chǎn)量預(yù)測，為國家糧食宏觀調(diào)控提供參考。

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（責(zé)編：張宏民）

基金項(xiàng)目 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41877425）；上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目（21ZR1446800）。

作者簡介 童曉星（1983—），男，浙江慈溪人，碩士，講師。研究方向：農(nóng)業(yè)電氣化與自動(dòng)化。