基于省級區(qū)域地基增強系統(tǒng)的北斗三號系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)據(jù)評估分析

魏以寬，厲芳婷，唐曉霏，趙鵬

(湖北省測繪工程院,武漢 430074)

0 引言

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)是我國獨立發(fā)展、自主運行的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GNSS)，能夠提供高精度、高可靠的導航、定位和授時(PNT)服務，是我國重要的空間基礎設施[1].2020 年7月31 日，我國北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS-3)正式開通，表明我國BDS 邁出了一大步，意味著GNSS 的定位精度、可靠性等方面將更上一層樓[2].

北斗地基增強系統(tǒng)是以BDS 為主兼容其他GNSS的地基增強系統(tǒng)(GBAS)，采用50～300 km 的地面基準站間距向用戶提供厘米級至米級精密導航定位和大眾終端輔助增強服務[1].隨著BDS-3 的正式建成，BDS 的定位精度和服務能力獲得了巨大提升，本文以省級區(qū)域地基增強系統(tǒng)為例，提出在多個不同觀測條件的站點進行數(shù)據(jù)質量分析和GNSS 靜態(tài)數(shù)據(jù)處理實證試驗，對BDS-3 衛(wèi)星數(shù)據(jù)進行了評估分析，驗證BDS-3 對于地基增強基站數(shù)據(jù)質量以及定位精度的提升情況.

1 數(shù)據(jù)評估和分析方法

1.1 數(shù)據(jù)完整率評估

數(shù)據(jù)完整率反映了觀測時段內接收機接收到GNSS 各系統(tǒng)數(shù)據(jù)的完整性，數(shù)據(jù)完整率定義為觀測時間段內接收機觀測到的衛(wèi)星的實際歷元數(shù)據(jù)量與理論歷元數(shù)據(jù)量的比值[2]，其計算公式為

式中：R0為數(shù)據(jù)完整率；H0為觀測時間段內接收機觀測到的衛(wèi)星的實際歷元數(shù)據(jù)量；E0為理論歷元數(shù)量.

1.2 偽距多路徑誤差評估

多路徑效應是指衛(wèi)星信號經(jīng)過反射物反射進入天線后與直接來自衛(wèi)星的信號產(chǎn)生干涉，從而使觀測值偏離真值.常用的計算多路徑延遲模型為式中：MP1和MP2為偽距多路徑誤差；f1和f2為載波的頻率；P1/P2和Φ1/Φ2為兩個頻率上的偽距和以周為單位的載波相位觀測值；NP1和NP2為兩個組合中的模糊度參數(shù).通常，在連續(xù)觀測無周跳的情況下組合模糊度不變，因此對多個歷元取平均作為真值，代入式(2)即可得到兩個頻率上的偽距多路徑誤差[3].

1.3 零基線測試分析方法

零基線是指兩個接收機通過功率分配器(簡稱功分器)共用一個天線，即兩個接收機天線之間的基線長度為零[4-7].

功分器將同一天線輸出的信號分成多路信號送到接收機，由于功分器輸出的多路信號有著對稱性，分配的多路信號功率相同、相位相同.零基線測試能夠較真實地反映接收機的質量水平[8]，靜態(tài)基線向量長度在1 mm 以內則認為接收機內部噪聲水平滿足檢測要求[9].

但是靜態(tài)數(shù)據(jù)的觀測質量對數(shù)據(jù)處理有較大影響，本文提出一種將觀測數(shù)據(jù)分類后分別進行零基線測試的方法，并結合零基線結果合理推測衛(wèi)星數(shù)據(jù)質量，是一種實現(xiàn)更全面的零基線測試方法.具體步驟如下：

1)按圖1 所示方式連接功分器，打開接收機開始進行靜態(tài)觀測，并記錄24 h 靜態(tài)數(shù)據(jù).

圖1 功分器連接示意圖

2)將每一份觀測數(shù)據(jù)預處理為GPS 觀測值、北斗二號衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS-2)觀測值、BDS-3 觀測值、BDS 組合觀測值(后稱BDS-combine).

3)使用GAMIT 數(shù)據(jù)處理軟件分別對GPS、BDS-2、BDS-3、BDS-combine 數(shù)據(jù)進行基線解算，計算獲得任意兩臺接收機之間的基線長度.

4)統(tǒng)計和比較各組基線長度，其基線長度越接近0 值，則表示該組觀測數(shù)據(jù)的內部噪聲值越低.

5)統(tǒng)計相同測站的多條零基線平均值，結合觀測質量分析結果橫向對比不同測站間的零基線平均值，分析觀測數(shù)據(jù)質量下降對零基線結果產(chǎn)生的影響.

1.4 精密單點定位(PPP)分析方法

不同于差分定位，PPP 無需基準站網(wǎng)支持，作業(yè)方式靈活簡單，可在全球范圍內提供瞬時厘米級精度定位服務，極大地降低了作業(yè)成本[10-12].PPP 技術也有自身的瓶頸，即較長的收斂時間和浮點模糊度解[13].

對于從測站r 到衛(wèi)星s 的雙頻GNSS 數(shù)據(jù)，其以長度為單位，對應于第i(i=1,2)頻率的偽距和載波相位原始觀測方程為

對流層延遲可分為干分量和濕分量.PPP 中對流層延遲改正是將模型作為先驗值，將殘余的對流層延遲估計為分段常數(shù)或游走隨機噪聲，并通過投影函數(shù)投影至信號傳播方向.對流層延遲可表示為

式中：ZTDdry/wet為天頂對流層的干/濕分量；Mdry/wet為其對應的干/濕投影函數(shù)[14].

該方法采用PRIDE PPP-AR 軟件，分別測試全系統(tǒng)組合解、GPS 解、BDS-2 解、BDS-3 解、BDScombine 解.處理策略如表1 所示.

已有研究證明用于模糊度固定的備選模糊度越多，部分模糊度固定策略的成功率越高[15-17]，本實驗中選取多個不同觀測環(huán)境的測站，觀測質量由好至差分別開展PPP 性能測試，以驗證觀測質量下降的情況下各衛(wèi)星系統(tǒng)的精度表現(xiàn).

2 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)預處理

2.1 研究區(qū)概況

本文選取湖北省省級北斗地基增強系統(tǒng)為研究區(qū)域.截止2022 年湖北省北斗地基增強系統(tǒng)已建成均勻分布湖北省范圍的91 個基準站，基線平均長度54 km，基準站分布范圍內有山地、丘陵、平原等多種地形地貌.基準站均布設2～3 臺不同品牌型號的GNSS 接收機(簡稱接收機A、B、C)，公用天線接收到的衛(wèi)星信號使用功分器分配至多臺接收機，實現(xiàn)多套數(shù)據(jù)互相驗證、互相備份的目的.所有基準站均已連續(xù)觀測10 a 以上，具有良好的可靠性和穩(wěn)定性.

2.2 測站情況

本次試驗選擇了湖北省內三個典型站點作為對照組，其中CD 站點觀測條件優(yōu)良，無明顯遮擋.JF 和MC 站點的觀測條件較為復雜，數(shù)據(jù)質量差，JF 站點整體被高大樹木包圍，尤其西北方向有非常明顯遮擋，40°以下高度角基本無法收星；MC 站點四周均有較明顯遮擋，40°以下高度角基本無法收星.

對24 h 內各個衛(wèi)星導航系統(tǒng)每小時整點采樣可同步觀測到的衛(wèi)星數(shù)量進行統(tǒng)計，平均值如表2 所示，衛(wèi)星星空圖如圖2 所示.

表2 每小時可同步觀測衛(wèi)星數(shù)量統(tǒng)計

圖2 CD、JF、MC 站點衛(wèi)星星空圖

2.3 數(shù)據(jù)預處理

本文隨機選擇了2022 年5 月1 日年積日第121 d 的24 h 觀測數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)預處理，統(tǒng)一了不同接收機的頭文件格式，將采樣率統(tǒng)一為30 s.

對1 d 數(shù)據(jù)進行切割，分為24 h、12 h、6 h、3 h、1 h五個對照組.

對1d 數(shù)據(jù)按GPS、BDS-2、BDS-3、BDS-combine進行分離.

同時使用IGS 站點聯(lián)測CD 和MC 站點7 d，進行基線解算后使用GLOBK 平差獲得站點的精確坐標，取7 d 平均值為外符合精度統(tǒng)計的標準值.

3 數(shù)據(jù)處理及分析

本次試驗在每個站點均安裝了3 臺接收機，其中1 臺為國外品牌接收機A，2 臺分別為國產(chǎn)品牌接收機B 和C.

現(xiàn)階段可以接收到的衛(wèi)星信號主要來自于全球四大導航系統(tǒng)GPS、GLONASS、Galileo、BDS，中國部分地區(qū)亦可以捕獲來自日本的區(qū)域導航準天頂衛(wèi)星系統(tǒng)(QZSS)的衛(wèi)星信號.表3 為各接收機能夠接收到的衛(wèi)星系統(tǒng)對比情況.

表3 各接收機衛(wèi)星系統(tǒng)接收情況統(tǒng)計

Galileo 衛(wèi)星在亞太地區(qū)接收到的衛(wèi)星數(shù)量有限，接收機對GLONASS 的頻分多址支持不佳，50%左右的觀測值僅有單頻GLONASS 數(shù)據(jù).故本次試驗主要選擇BDS-2、BDS-3 作為試驗對象，GPS 數(shù)據(jù)作為對照比較組.

3.1 數(shù)據(jù)完整率分析

四大導航系統(tǒng)的歷元數(shù)據(jù)如表4 所示，HAV＞10°表示高于10°高度角的實際歷元數(shù)據(jù)量，EXP＞10°表示高于10°高度角的理論歷元數(shù)據(jù)量，ratio 表示該接收機的數(shù)據(jù)完整率.在站點CD 上接收機B、C 數(shù)據(jù)完整率表現(xiàn)較好，而接收機A 數(shù)據(jù)完整率較差.在站點JF 和MC 由于遮擋嚴重，數(shù)據(jù)完整率表現(xiàn)均不理想.

表4 接收機數(shù)據(jù)完整率統(tǒng)計

在站點MC 接收機A 數(shù)據(jù)完整率達到了85%，明顯高于接收機B、C，接收機A 僅接收GPS 和GLONASS衛(wèi)星數(shù)據(jù)，無法接收BDS 數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計理論歷元數(shù)量(EXP＞10°)時大幅減少，導致數(shù)據(jù)完整率較高.

3.2 多路徑誤差統(tǒng)計與分析

三個站點各品牌接收機數(shù)據(jù)的多路徑誤差如表5所示，多路徑結果真實反映了觀測站點不同的觀測環(huán)境導致的誤差情況.站點CD 的各頻點多路徑誤差大部分低于40 mm，而站點JF 和MC 大部分多路徑誤差高于50 mm.

表5 各品牌接收機各頻點多路徑誤差結果 mm

值得注意的是，接收機C 在BDS 中接收到了頻點MP1，且頻點MP1 和MP5 的多徑效應誤差明顯偏大，這是由于這兩個頻點上調制了新頻點信號B1C和B2a 的，而接收機對新頻點的支持較差，導致引起的多路徑誤差偏大.

3.3 觀測值高度角統(tǒng)計

對24 h 觀測值中的各高度角區(qū)間所包含的頻段觀測值數(shù)量進行統(tǒng)計，結果如圖3 所示.三個站點上BDS 衛(wèi)星觀測值總量均超過GPS 衛(wèi)星，相較GPS觀測值總量提升分別達到213.38%、225.64%、214.50%.

圖3 三個站點各高度角區(qū)間包含的頻段觀測值數(shù)量統(tǒng)計圖

三個站點上BDSL2I、BDSL6I 頻段觀測值總數(shù)量均為最高，GPS 中四個頻段高度角高于50°的觀測值占總數(shù)量的29.9%～45.3%，BDS 中六個頻段高度角高于50°的觀測值占總數(shù)量的33.8%～51.0%.

需要注意的是，在觀測質量較好的站點CD，觀測值總量上升導致50°以上高度角的觀測值百分比下降達到33.8%～40.7%.同理可知，站點MC 的觀測值總量下降主要是由于低高度角遮擋引起，而50%以上的高度角觀測基本不受影響，表現(xiàn)出50°以上高度角的觀測值百分比上升達到42%～51%.

從圖3 還可以看出，站點CD 的數(shù)據(jù)完整性最高，多路徑誤差最小，是觀測質量最好的站點.站點JF 和MC 的數(shù)據(jù)完整性接近，而站點MC 的多路徑誤差要明顯高于JF，所以認為站點JF 的觀測環(huán)境優(yōu)于MC.

4 實驗及結果

4.1 零基線相對定位結果

實驗中每個站點均使用三臺接收機，形成三條同步觀測零基線，將同一站點的三條同步基線取平均值記為該站點的零基線均值，各組數(shù)據(jù)的同步觀測基線橢球距離平均值統(tǒng)計如圖4 所示.

圖4 三個站點同步基線橢球距離平均值統(tǒng)計圖

從圖4 可以看出，使用24 h 數(shù)據(jù)GPS 解僅能保證站點CD 達到1 mm 以內的基線長度，滿足1 mm的檢測要求，其他場景下平均基線長度均超過了2 mm.說明GPS 衛(wèi)星在遮擋嚴重的復雜環(huán)境下，對基線處理有較大的影響.

BDS-2 在觀測質量最差的站點MC 平均基線長度達到了1.5 mm.

BDS-3 解和BDS-2/BDS-3 組合的BDS-combine解在CD、JF、MC三個測站場景下均能保持基線距離在1 mm 以下.

BDS-combine 解使用的多為接收機B、C 形成的同步基線，相對來說新接收機的內部噪聲抑制得更好，導致加入BDS-3 數(shù)據(jù)的基線精度會有相應的提升，在本試驗中表現(xiàn)出更好的定位性能.

4.2 PPP 結果

本次實驗的PPP 測試使用了站點CD 和MC 作為對照組，即最好的和最差的觀測質量數(shù)據(jù)，PPP 觀測值中的備選模糊度越多固定的幾率越大，而觀測到的衛(wèi)星系統(tǒng)和觀測時間會直接影響到模糊度固定情況.試驗測試了站點CD 和MC 的PPP 性能，并與站點的外符合標準值坐標對比，站點PPP 外符合誤差統(tǒng)計如圖5 所示.

圖5 站點CD 和MC 站PPP 外符合誤差統(tǒng)計圖

由于BDS-2 編號C01-C05、C18 衛(wèi)星的軌道精度較差，本測試中對這些衛(wèi)星進行降權處理.可以看出在：觀測環(huán)境良好的站點CD，全系統(tǒng)組合解、GPS 解、BDS-3 解和BDS-combine 解在所有對照組外符合誤差均在5 cm 以內，表現(xiàn)出非常穩(wěn)定的外符合精度；而隨著觀測時間的減少，觀測時長低于3 h的BDS-2 解的誤差逐步上升.

而在觀測環(huán)境不佳的站點MC，全系統(tǒng)組合解和GPS 解仍表現(xiàn)出非常好的PPP 精度.6 h 的BDS-2 解的寬巷固定率僅為54.8%窄巷固定率為13.0%，低于6 h 的PPP 無法收斂到較好的誤差精度.3 h 以內，BDS-3 解依然能保持與GPS 相當?shù)耐夥暇?而在加入BDS-3 衛(wèi)星后的BDS-combine 解，1 h 觀測時長下，相較BDS-2 精度有顯著提升，但略低于BDS-3 解.

5 討論與分析

本文通過數(shù)據(jù)質量統(tǒng)計，分析三個典型站點的數(shù)據(jù)完整性、多路徑效應，評定站點的觀測質量.統(tǒng)計結果顯示BDS-3 播發(fā)的B2b 和B3 信號多路徑誤差平均值較低，分析認為是BDS-3 衛(wèi)星空間分布結構更為優(yōu)秀.根據(jù)第3 節(jié)的同步觀測衛(wèi)星統(tǒng)計表和星空圖所示所有測站上，24 h 內按每小時取樣，三個站點的收星平均值為BDS 為22.2，GPS 為7.7，Galileo為5.5，可見BDS 可以接收到更多的衛(wèi)星.同時有更多在高度角50°以上的觀測量，避免了低高度角的遮擋環(huán)境，在復雜觀測環(huán)境下也能獲得較好的觀測質量.

整體來說，使用24 h 觀測數(shù)據(jù)的情況下，4 套衛(wèi)星系統(tǒng)觀測值組合均可以獲得較好的基線結果，驗證了零基線的實際情況.零基線試驗大多用于檢測接收機內部噪聲情況，本文假定同品牌同型號接收機內部噪聲水平近似，測試了3 種不同觀測條件下零基線情況，橫向對比結果顯示BDS-3 及BDS-combine 零基線平均值優(yōu)于單GPS.在亞太地區(qū)使用單BDS 進行GNSS 靜態(tài)數(shù)據(jù)處理的精度已經(jīng)達到了GPS 相當水平，甚至部分指標更優(yōu).

通過PPP 試驗對兩個測站進行了對比測試，結果顯示在高質量的觀測數(shù)據(jù)下，各衛(wèi)星觀測組合的區(qū)別很小，而BDS-2 解由于排除了軌道精度不足的6 顆衛(wèi)星，在觀測時長減少至3 h 以內后可用的剩余觀測值和可選模糊度大幅減少，導致單點精度無法收斂.在惡劣的觀測條件下，這個情況更加嚴重.而加入了BDS-3 衛(wèi)星后得到明顯改善，3 h 的觀測數(shù)據(jù)依然可以保持和GPS 相當?shù)膯吸c定位精度.

6 結束語

本文開展了多項數(shù)據(jù)測試和試驗驗證，為提升省級地基增強系統(tǒng)維護工作質量，對復雜環(huán)境的基準站觀測數(shù)據(jù)進行具體分析，評估站點觀測環(huán)境指標，為后續(xù)的維護工作提供了依據(jù).同時驗證了BDS-3 的建成對區(qū)域地基增強系統(tǒng)的高精度定位有了極大地性能提升，在復雜的觀測條件下也可以通過觀測到更多的高仰角衛(wèi)星、更多的衛(wèi)星信號頻段獲得更多的有效觀測值.

本文從不同接收機內部噪聲、環(huán)境影響觀測質量以及觀測質量變化對雙差/非差定位性能進行了分析，具有一定的參考意義，后續(xù)可利用本文提出的方法進行長時序的分析.