基于GNSS 實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流的載波相位差分測(cè)速方法及精度評(píng)估

胡冰燕，呂黃暉，鄭佳偉，方榮新

(1.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,武漢 430079；2.武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心,武漢 430079)

0 引言

地震、火山、滑坡和泥石流等地質(zhì)災(zāi)害給人類生命與財(cái)產(chǎn)安全帶來(lái)了嚴(yán)重的危害，如何快速、準(zhǔn)確地對(duì)地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行監(jiān)測(cè)及預(yù)警是防災(zāi)減災(zāi)的重要手段之一.全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)具有全天候、全時(shí)段和高精度的優(yōu)點(diǎn)，成為監(jiān)測(cè)、預(yù)警滑坡[1]和地震[2]等地質(zhì)災(zāi)害的重要技術(shù).

地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)中的GNSS 高精度數(shù)據(jù)處理主要采用實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)和精密單點(diǎn)定位(PPP)方法[3].RTK 技術(shù)通過(guò)消除接收機(jī)鐘差、削弱電離層和對(duì)流層延遲等誤差影響，可達(dá)到厘米甚至毫米級(jí)的精度[3].在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，RTK 的定位精度會(huì)隨著基線長(zhǎng)度的增加而降低，并且在大范圍的地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)(如地震監(jiān)測(cè))中存在穩(wěn)定基準(zhǔn)站選取困難的問(wèn)題[1].PPP 利用精密軌道鐘差產(chǎn)品可實(shí)現(xiàn)單站厘米甚至毫米級(jí)定位[4]，但是存在收斂時(shí)間長(zhǎng)、數(shù)據(jù)中斷需要重新收斂等問(wèn)題[1].

近年來(lái)，有學(xué)者提出了一種歷元間載波相位差分測(cè)速的數(shù)據(jù)處理方法，僅利用廣播星歷即可達(dá)到mm/s 量級(jí)的測(cè)速精度.借助相鄰歷元間觀測(cè)值差分，消除了載波相位的整周模糊度參數(shù)，顯著削弱了電離層延遲和對(duì)流層延遲.有學(xué)者[5-7]對(duì)該方法進(jìn)行了精度評(píng)估，王甫紅等[5]采用靜態(tài)數(shù)據(jù)模擬動(dòng)態(tài)測(cè)速實(shí)驗(yàn)得到其精度可達(dá)到mm/s 級(jí)，在動(dòng)態(tài)測(cè)速實(shí)驗(yàn)中，得到其精度可達(dá)到cm/s 量級(jí).閆勇偉等[7]用北斗實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的正確性，并得到在靜態(tài)條件下北斗載波相位歷元間差分精度可達(dá)mm/s級(jí)，在動(dòng)態(tài)條件下測(cè)速結(jié)果精度可達(dá)cm/s級(jí).同時(shí)，已經(jīng)有學(xué)者將該方法應(yīng)用于地震監(jiān)測(cè)[8-10].但是以上研究大多是事后的仿實(shí)時(shí)模式，而對(duì)于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)應(yīng)用，必須基于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流進(jìn)行測(cè)速.

基于此，本文提出基于GNSS 實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流的歷元間載波相位差分測(cè)速方法，通過(guò)實(shí)時(shí)解碼國(guó)際海運(yùn)事業(yè)無(wú)線電技術(shù)委員會(huì)(RTCM)數(shù)據(jù)流，獲取高頻GNSS 廣播星歷(軌道和時(shí)鐘)數(shù)據(jù)流傳輸，通過(guò)高頻數(shù)據(jù)歷元間差分，實(shí)現(xiàn)靜態(tài)精度mm/s 級(jí)、動(dòng)態(tài)精度cm/s 級(jí)的GNSS 測(cè)速.

1 方法

1.1 RTCM 解碼

為滿足高精度的GNSS 系統(tǒng)差分定位需求，RTCM提出了RTCM 協(xié)議.目前通用的RTCM 3.2 為最新版本，其增加的多信號(hào)電文組(MSM)可以支持多頻多系統(tǒng)的GNSS，首次兼容了中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS).RTCM 3.2 版本采用開(kāi)放式系統(tǒng)互聯(lián)參考模型(OSI)，包含應(yīng)用層、表示層、傳輸層、數(shù)據(jù)鏈路層和物理層5 個(gè)層面.表示層和傳輸層是RTCM編碼和解碼的關(guān)鍵，表示層規(guī)定了整個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，包含數(shù)據(jù)要素、消息類型等；傳輸層定義了信息框架結(jié)構(gòu)、傳輸協(xié)議和校驗(yàn)方式，為提高編碼和解碼的效率采用二進(jìn)制位形式進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸[11].

RTCM 3.2 一幀為一條標(biāo)準(zhǔn)的電文，包含5 個(gè)部分，如表1 所示，MSM 對(duì)應(yīng)于電文結(jié)構(gòu)中的“可變長(zhǎng)度消息”.表2 中由于應(yīng)用場(chǎng)景不同將MSM 分為MSM1～MSM7 7 類消息類型，其觀測(cè)值內(nèi)容依次增多，精度也依次升高[12].所有MSM 都由電文頭、衛(wèi)星數(shù)據(jù)和信號(hào)數(shù)據(jù)3 部分組成，如表3 所示[11，13].

表1 RTCM3.2 版本電文框架結(jié)構(gòu)

表2 RTCM3.2 版本MSM 消息用途及長(zhǎng)度計(jì)算

表3 MSM 電文結(jié)構(gòu)

有別于之前的RTCM 3.X 格式，RTCM 3.2 采用內(nèi)部循環(huán)的方式來(lái)儲(chǔ)存數(shù)據(jù)：循環(huán)編碼各顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)及其對(duì)應(yīng)的信號(hào)數(shù)據(jù).同時(shí)為了避免混淆，RTCM 3.2 規(guī)定每個(gè)系統(tǒng)均有對(duì)應(yīng)的MSM 電文.

在逐幀進(jìn)行RTCM 3.2 二進(jìn)制數(shù)據(jù)解碼時(shí)，首先判斷開(kāi)頭8 位是否為引導(dǎo)字，若不是，則處理下一幀數(shù)據(jù)；若是，繼續(xù)判斷下6 位是否為0，如果判斷為0，則根據(jù)下10 位得到信息長(zhǎng)度.接著判斷余下字節(jié)是否滿足一條完整電文的長(zhǎng)度，若滿足，則讀取一定長(zhǎng)度字節(jié)計(jì)算循環(huán)校驗(yàn)碼(CRC)，并與給出的校驗(yàn)碼進(jìn)行比較，不同則放棄，處理下一幀數(shù)據(jù)；相同則通過(guò)校驗(yàn)，開(kāi)始進(jìn)行MSM 數(shù)據(jù)解碼，按照MSM 電文結(jié)構(gòu)，解碼出相應(yīng)數(shù)據(jù).

1.2 載波相位歷元差分測(cè)速模型

GNSS 在k歷元內(nèi)的非差載波相位觀測(cè)值表達(dá)式為

式中：λ為載波的波長(zhǎng)；φ為載波相位觀測(cè)值；為衛(wèi)星與測(cè)站之間的距離，s為衛(wèi)星，r為測(cè)站，k為當(dāng)前觀測(cè)歷元；c為真空中的光速；δtr,k和分別為測(cè)站接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星接收機(jī)鐘差；T和I分別為對(duì)流層延遲和電離層延遲；ε為多路徑誤差，包括載波相位觀測(cè)噪聲，以及模型改正后的大氣延遲等無(wú)法模型化的綜合誤差.

將式(1)在接收機(jī)初始概略坐標(biāo)X0,k=(X0,k,Y0,k,Z0,k)T處線性化為

假定兩個(gè)相鄰歷元k、k-1間不存在周跳，對(duì)載波相位歷元觀測(cè)值求差可得

式中，Δ表示歷元間差分算子.歷元間差分削弱了電離層延遲誤差和對(duì)流層誤差，而且消除了載波相位的整周模糊度參數(shù)N.而對(duì)于高頻(1 Hz 或更高)的GNSS 觀測(cè)數(shù)據(jù)，在相鄰歷元間大氣延遲和天線相位中心偏差等誤差變化很小，可以忽略不計(jì).于是式(3)可簡(jiǎn)化為式(4)：

式(4)為GNSS 歷元間載波相位差分測(cè)速法的觀測(cè)方程，歷元間接收機(jī)位置變化量ΔδXk,k-1和接收機(jī)鐘差變化量Δδtr,k,k-1是待定參數(shù).

假定測(cè)站接收機(jī)觀測(cè)到n顆GNSS 衛(wèi)星，則誤差方程可表示如下：

式中，上標(biāo)1,2,···,n為衛(wèi)星序號(hào).當(dāng)衛(wèi)星數(shù)量n≥4時(shí)，可以使用最小二乘法估計(jì)待定參數(shù)，進(jìn)一步可求得歷元間平均速度：

式中：V和X分別表示歷元間平均速度和位移；Δt表示歷元間時(shí)間間隔.

1.3 實(shí)時(shí)GNSS 測(cè)速流程

本研究采用的實(shí)時(shí)GNSS 測(cè)速程序主要分為三個(gè)部分：初始化，RTCM 解碼，計(jì)算歷元間差分測(cè)速.該程序首先實(shí)時(shí)接收RTCM 的數(shù)據(jù)流，同時(shí)設(shè)置基準(zhǔn)站坐標(biāo)、更新導(dǎo)航數(shù)據(jù)，同步實(shí)時(shí)輸入流；接著開(kāi)始逐幀處理緩沖區(qū)數(shù)據(jù)，進(jìn)行RTCM 語(yǔ)句解碼，儲(chǔ)存廣播星歷和觀測(cè)數(shù)據(jù)；然后開(kāi)始?xì)v元間差分測(cè)速的計(jì)算，通過(guò)歷元間載波相位求差，求接收機(jī)位置及鐘差變化量，接著由此求歷元間平均速度；最后判斷數(shù)據(jù)流是否計(jì)算完成，未計(jì)算完成則進(jìn)行下一組數(shù)據(jù)流的計(jì)算，重復(fù)以上步驟，計(jì)算完成則結(jié)束程序.實(shí)時(shí)GNSS測(cè)速流程如圖1 所示.

圖1 GNSS 實(shí)時(shí)測(cè)速程序流程圖

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)與精度評(píng)估

為了評(píng)估實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)時(shí)GNSS 測(cè)速程序的靜態(tài)測(cè)速精度，本文利用國(guó)際GNSS 服務(wù)(IGS)發(fā)布的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.選取2023-01-12T 16:00:02—18:00:02 LT ALGO、NRC1、FRDN、MAC1、CEDU 5 個(gè)靜態(tài)測(cè)站實(shí)時(shí)接收到的GNSS 觀測(cè)數(shù)據(jù)，5 個(gè)測(cè)站分布如圖2 所示，測(cè)站位置信息如表4 所示.

圖2 測(cè)站分布圖

表4 測(cè)站位置信息

表5 利用圖1 程序?qū)Ω鳒y(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)速解算，分別統(tǒng)計(jì)各測(cè)站東(E)、北(N)、天頂(U)三個(gè)方向速度的均方根(RMS)，結(jié)果如表5 所示.

表5 所有測(cè)站測(cè)速結(jié)果的RMS

由表5 可知，圖1 測(cè)速程序?qū)? 個(gè)測(cè)站E、N、U 三個(gè)方向的測(cè)速結(jié)果的RMS 都在5 mm/s 以內(nèi).

為更加清晰且全面地展示該GNSS 實(shí)時(shí)測(cè)速程序的靜態(tài)站測(cè)速的效果，圖3 給出了測(cè)站ALGO 在2 h內(nèi)的測(cè)速結(jié)果.可以看出，雖然整體的測(cè)速結(jié)果略有波動(dòng)，但是E、N、U 三個(gè)方向的測(cè)速結(jié)果幾乎都穩(wěn)定在10 mm/s 以內(nèi)，相較于靜態(tài)站E、N、U 三個(gè)方向速度真值(均為0 m/s)，該程序?qū)o態(tài)站測(cè)速結(jié)果的精度可以達(dá)到mm/s 級(jí)，相較于偽距差分測(cè)速cm/s級(jí)的精度有所提高，達(dá)到了PPP 測(cè)速的精度.

圖3 ALGO 測(cè)站2 h 內(nèi)的測(cè)速結(jié)果

2.2 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)與精度評(píng)估

為了對(duì)該GNSS 實(shí)時(shí)測(cè)速程序的動(dòng)態(tài)精度進(jìn)行評(píng)估，使用振動(dòng)臺(tái)來(lái)模擬正弦波振動(dòng).所采用振動(dòng)臺(tái)由加拿大Quanser 公司生產(chǎn)，型號(hào)為Shake Table II.該振動(dòng)臺(tái)為單軸振動(dòng)臺(tái)，臺(tái)面大小為46 cm×46 cm，最大行程±7.6 cm，最大振動(dòng)頻率為10 Hz，2.5 g 加速度下的最大載荷為7.5 kg.振動(dòng)臺(tái)上安裝有嵌入式編碼器，可以從3μm 的精度記錄振動(dòng)臺(tái)位移，數(shù)據(jù)采樣率高達(dá)2 000 Hz.

振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)于2021-03-27 下午在武漢大學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)大樓樓頂進(jìn)行.振動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)被牢固地安裝在地面上，振動(dòng)平臺(tái)上固定的GNSS 天線(Trimble Zephyr geodetic model 2)隨著振動(dòng)平臺(tái)的振動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，采用的Trimble Alloy 接收機(jī)以20 Hz 的采樣率記錄數(shù)據(jù).振動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)置如圖4 所示.

圖4 振動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

同時(shí)，還進(jìn)行了PPP 的位移解算，以便將PPP 位移結(jié)果與實(shí)時(shí)GNSS 程序測(cè)速結(jié)果積分得到的位移以及振動(dòng)臺(tái)的位移真值進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步分析實(shí)時(shí)GNSS 測(cè)速程序的測(cè)速精度.

動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)采用振動(dòng)臺(tái)模擬振動(dòng)頻率為0.5 Hz、振幅為3 cm 的正弦波，GNSS 數(shù)據(jù)采樣率為5 Hz.程序測(cè)速結(jié)果和振動(dòng)臺(tái)速度真值的結(jié)果如圖5 所示，可以直觀看出該程序的測(cè)速結(jié)果與真值無(wú)論是在波形還是在幅度上的符合度都是非常高的.但是由于觀測(cè)數(shù)據(jù)具有偶然誤差，導(dǎo)致程序的測(cè)速結(jié)果在波峰和波谷時(shí)與真值略有不符.為了更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡M(jìn)行精度評(píng)估，將該程序測(cè)速結(jié)果和振動(dòng)臺(tái)速度真值作差，求得RMS為10.4 mm/s，說(shuō)明該GNSS 實(shí)時(shí)測(cè)速程序動(dòng)態(tài)測(cè)速結(jié)果的精度可達(dá)cm/s級(jí).

圖5 GNSS 實(shí)時(shí)測(cè)速結(jié)果與振動(dòng)臺(tái)真值比較

為進(jìn)一步評(píng)估該GNSS 實(shí)時(shí)測(cè)速程序動(dòng)態(tài)測(cè)速的精度，將程序的測(cè)速結(jié)果進(jìn)行積分得到位移，與0.5 Hz/3 cm 的振動(dòng)臺(tái)位移真值和PPP 位移結(jié)果對(duì)比分析結(jié)果，如圖6 所示.可以觀察到，三組位移值十分接近.為定量評(píng)估位移結(jié)果的精度，將程序測(cè)速積分的位移結(jié)果、PPP 位移結(jié)果分別與振動(dòng)臺(tái)位移真值作差，計(jì)算得到RMS 分別為5.1 mm 和6.6 mm，說(shuō)明該GNSS 實(shí)時(shí)測(cè)速程序結(jié)果積分得到的位移相較于PPP 位移結(jié)果和振動(dòng)臺(tái)真值更為接近.

圖6 GNSS 實(shí)時(shí)測(cè)速結(jié)果、振動(dòng)臺(tái)真值、PPP 位移結(jié)果比較

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的GNSS 載波相位差分測(cè)速程序進(jìn)行改進(jìn)，增加實(shí)時(shí)接收數(shù)據(jù)流模塊進(jìn)行RTCM 解碼，以滿足實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)速的需求.利用靜態(tài)站的數(shù)據(jù)和振動(dòng)臺(tái)模擬正弦波振動(dòng)輸出數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行靜態(tài)實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)以完成改進(jìn)后的GNSS 實(shí)時(shí)測(cè)速程序的精度評(píng)估.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用靜態(tài)站實(shí)時(shí)流數(shù)據(jù)解算時(shí)，N、E、U 三個(gè)方向的誤差都在5 mm/s 以內(nèi)；振動(dòng)臺(tái)模擬正弦波的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中，與振動(dòng)臺(tái)輸出真值的差值RMS 為10.4 mm/s.說(shuō)明該程序在靜態(tài)實(shí)時(shí)測(cè)速條件下的測(cè)速精度可達(dá)mm/s 級(jí)，在實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)速的條件下仍能達(dá)到cm/s 級(jí)的精度.