差分碼偏差對(duì)QZSS 單點(diǎn)定位的影響

李佳豪，賈小林，杜彥君，徐煜

(1.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院,西安 710061；2.西安測(cè)繪研究所,西安 710054；3.西安科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,西安 710054)

0 引言

準(zhǔn)天頂衛(wèi)星系統(tǒng)(QZSS)是由日本宇宙航空開發(fā)機(jī)構(gòu)(JAXA)研發(fā)和實(shí)施的區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)[1].自2018年來，QZSS 已有4 顆可用衛(wèi)星，其中包括1 顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星和3 顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星，共發(fā)射L1(1 575.42 MHz)、L2(1 227.60 MHz)和L5(1 176.45 MHz)三種頻率信號(hào)，能為亞太地區(qū)提供基本定位、導(dǎo)航和授時(shí)(PNT)服務(wù)[2].據(jù)日本內(nèi)閣府宣稱，QZSS 系統(tǒng)將分為兩步完成：第一步于2018年組成4 顆衛(wèi)星提供正式服務(wù)；第二步計(jì)劃于2023 年再發(fā)射3 顆衛(wèi)星，屆時(shí)將由7 顆衛(wèi)星組成完整星座.未來，QZSS 系統(tǒng)將在GNSS 中發(fā)揮重要作用[3].

差分碼偏差(DCB)是不同類型的測(cè)距碼在衛(wèi)星和接收機(jī)內(nèi)部傳輸過程中產(chǎn)生的時(shí)延偏差，是提取高精度電離層延遲和衛(wèi)星精密定位中不可忽略的一項(xiàng)系統(tǒng)性偏差，因此建立DCB 改正模型對(duì)高精度定位有重要意義[4].目前已有不少學(xué)者對(duì)衛(wèi)星端DCB 改正進(jìn)行了分析，Guo 等[5]闡明了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)DCB 與時(shí)間群延遲(TGD)參數(shù)之間的關(guān)系，同時(shí)證明兩者改正模型的等價(jià)性，并通過實(shí)驗(yàn)分析得到高精度定位必須采用DCB 或TGD 改正的結(jié)論.王寧波等[6]分析了GPS 民用廣播星歷中信號(hào)間校正(ISC)參數(shù)精度以及對(duì)定位精度的影響，實(shí)驗(yàn)表明經(jīng)ISC 參數(shù)改正后，GPS 單、雙頻偽距單點(diǎn)定位(SPP)精度都有明顯提升.袁海軍等[7]推導(dǎo)了北斗三號(hào)(BDS-3)新頻點(diǎn)單、雙頻SPP 和雙頻精密單點(diǎn)定位(PPP)的DCB 改正模型，結(jié)果表明經(jīng)DCB 改正后，單、雙頻SPP 定位精度分別提升了48%～85%和71%～91%，靜態(tài)雙頻PPP 的收斂時(shí)間提高了56%～83%.

目前，QZSS 可與其他導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)兼容，在一定程度上改善了亞太地區(qū)定位的可靠性、可用性和定位精度.Li 等[8]比較了單QZSS、GPS 和GPS/QZSS在不同截止高度角下的定位精度分析，發(fā)現(xiàn)QZSS/GPS組合較單系統(tǒng)的可見星數(shù)明顯增加，位置精度因子(PDOP)值降低，定位精度更高.隨著QZSS 的不斷建設(shè)，研究其單點(diǎn)定位精度對(duì)QZSS 的應(yīng)用以及后續(xù)的發(fā)展具有重要意義，且QZSS 廣播星歷鐘差參數(shù)基準(zhǔn)為L1/L2 無電離層組合(IF)，在使用不同于鐘差參數(shù)基準(zhǔn)的觀測(cè)值時(shí)需引入相應(yīng)的TGD或DCB 改正.基于上述討論，本文分別推導(dǎo)了L1、L2 單頻和L1/L2雙頻SPP TGD 和DCB 改正模型，采用多模GNSS實(shí)驗(yàn)工程MGEX(Multi-GNSSExperiment)跟蹤站數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析了TGD 和DCB 改正對(duì)QZSSSPP定位的影響.

1 觀測(cè)方程及TGD/DCB 改正模型

1.1 偽距觀測(cè)方程

原始偽距觀測(cè)方程可以表示為

SPP 雙頻組合通常采用消除一階電離層延遲的IF 組合模型，對(duì)式(1)進(jìn)行IF 組合后的偽距觀測(cè)值為

1.2 QZSS 的TGD 改正公式

在進(jìn)行單點(diǎn)定位時(shí)，接收機(jī)DCB 可被接收機(jī)鐘差吸收后作為待估參數(shù)解算，而衛(wèi)星DCB 須予以改正[9].目前，QZSS 的廣播星歷鐘差是以L1/L2 雙頻IF 組合作為基準(zhǔn)，其廣播星歷鐘差可以表示為

因廣播星歷的基準(zhǔn)為L1/L2 無電離層，在進(jìn)行L1/L2 組合時(shí)雙頻組合模型無需進(jìn)行TGD 或DCB改正.

1.3 QZSS 的DCB 改正公式

目前MGEX 發(fā)布DCB 產(chǎn)品的機(jī)構(gòu)主要有中國科學(xué)院(CAS)和德國宇航中心(DLR)，且CAS 和DLR 發(fā)布的DCB 產(chǎn)品都具有較高的穩(wěn)定度[10-11].本文采用CAS 發(fā)布的DCB 產(chǎn)品，其具體定義為

將式(7)帶入式(4)可推導(dǎo)出SPP 單頻L1 和L2頻點(diǎn)衛(wèi)星端DCB 改正模型，如式(8)所示[5]：

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 數(shù)據(jù)來源及處理方案

為了分析衛(wèi)星端DCB 改正對(duì)QZSS 單、雙頻SPP 定位精度的影響，本文選取亞太地區(qū)6 個(gè)MGEX測(cè)站2022 年4 月24 日至2022 年4 月30 日(年積日為114～120)連續(xù)7 d 的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行SPP 定位實(shí)驗(yàn).所有測(cè)站均可以接收L1 和L2 頻點(diǎn)數(shù)據(jù)，測(cè)站分布位置如圖1 所示.衛(wèi)星軌道和鐘差采用國際GNSS服務(wù)組織(IGS)提供的廣播星歷文件，包含TGD 參數(shù)，DCB 改正參數(shù)來自CAS 發(fā)布的BSX 文件，坐標(biāo)真值取自IGS 提供的SNX 文件，截止高度角為7°，采樣間隔為30 s，單頻SPP 電離層延遲采用Klobuchar模型修正，雙頻SPP 采用IF 組合，對(duì)流層延遲采用Saastamoinen 模型.

圖1 測(cè)站分布

本節(jié)首先對(duì)DCB 的月穩(wěn)定性以及TGD 和DCB 的符合程度進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)6 個(gè)MGEX 測(cè)站7 d 的平均可見星數(shù)和PDOP，并分析SPP 歷元解算率，最終按照兩種處理方案進(jìn)行SPP 定位精度的分析.方案1，對(duì)L1、L2 單頻和L1/L2 雙頻進(jìn)行SPP 解算，解算過程均不加入TGD 和DCB 改正；方案2，對(duì)方案1 中均加入TGD 和DCB 改正，其余策略均相同.在獲得解算結(jié)果后與真值作差并計(jì)算其均方根誤差(RMSE)，特別需要說明的是，本文在統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí)將RMSE 大于20 m 的歷元視為粗差剔除[12].

2.2 DCB 穩(wěn)定性和TGD 符合程度

為探究QZSSDCB 的月穩(wěn)定性以及DCB 和TGD的符合程度，選取2022 年4 月1 日至2022 年4 月30 日(年積日91～120)連續(xù)30 d 由CAS 發(fā)布的BSX文件數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.圖2 為QZSS 各衛(wèi)星DCBC1X-C2X的月時(shí)間序列，因QZSS 廣播星歷中的TGD 參數(shù)與CAS 發(fā)布的DCB 參數(shù)定義不同，將TGD 參數(shù)統(tǒng)一到DCB 參數(shù)定義上計(jì)算出 ISCL2C，圖3 為2022 年4 月30 日年積日第120 天的DCB 和TGD 差值.

圖2 QZSS 衛(wèi)星DCB 時(shí)間序列

圖3 QZSS 單天解各衛(wèi)星DCB、TGD 及其互差值

從圖2 可知，DCBC1X-C2X的日解值范圍為-2.06～1.54 ns，各衛(wèi)星的DCB 月穩(wěn)定程度較好，無明顯大幅度波動(dòng)，其中J04 衛(wèi)星的穩(wěn)定性最高，波動(dòng)范圍為-1.46～1.07 ns，標(biāo)準(zhǔn)差(STD)為0.1 ns，J07 衛(wèi)星的穩(wěn)定程度最差，波動(dòng)范圍為0.88～1.54 ns，STD 為0.16 ns.從圖3 可知，各衛(wèi)星TGD 與DCB 的符合程度優(yōu)于2.5 ns，其中J07 衛(wèi)星的差值最大為2.29 ns，其次是J02 衛(wèi)星為1.64 ns，J03 和J04 衛(wèi)星相當(dāng)，分別為1.06 ns 和1.05 ns，其余天均有類似的結(jié)果.

2.3 可見星數(shù)、PDOP 和歷元解算率

歷元解算率是指SPP 解算成功歷元個(gè)數(shù)占預(yù)期歷元個(gè)數(shù)(測(cè)站數(shù)乘以天數(shù)乘以單天歷元個(gè)數(shù))的百分比，而可見星數(shù)和PDOP 值為所有24 h 解的公共時(shí)段數(shù)據(jù)來計(jì)算平均值，做圖時(shí)剔除PDOP 值大于30 的歷元.圖4 為所有測(cè)站7 d 的平均可見星數(shù)和PDOP 值以及歷元解算率圖.表1 為服務(wù)時(shí)段內(nèi)各測(cè)站7 d 的可見星數(shù)和PDOP 均值.

表1 QZSS 服務(wù)時(shí)段內(nèi)的可見星數(shù)及PDOP

圖4 可見星數(shù)、PDOP 和歷元解算率

從圖4 和表1 可以看出：在QZSS 服務(wù)時(shí)段內(nèi)6 個(gè)測(cè)站7 d 的平均可見星數(shù)均為4 顆；PDOP 值隨歷元呈周期性變化，其平均值為15.6，并分別在400、800、1200、1650、2300 歷元處出現(xiàn)斷點(diǎn)，其原因?yàn)閷?duì)應(yīng)時(shí)段衛(wèi)星的空間幾何構(gòu)型較差，而第5 個(gè)斷點(diǎn)的歷元缺失個(gè)數(shù)最多約為1.5 h，其余均約為0.5 h，由此也可得出QZSS 在其服務(wù)區(qū)內(nèi)的服務(wù)率為79%，這與文獻(xiàn)[8]得到的結(jié)果相似.從解算率中可得到6 個(gè)時(shí)段的平均解算率分別為79.5%、73.8%、63.8%、72.7%、80.8%、79.6%，在14:00—19:00 QZSS 的服務(wù)時(shí)間最長且平均SPP 可用率最高為80.8%，7:00—9:30 QZSS的服務(wù)時(shí)間最短且平均SPP 可用率最低為63.8%.

2.4 SPP 定位精度分析

按照方案1 和方案2 進(jìn)行單、雙頻解算后，圖5為具有代表性的2022 年4 月30 日MCHL 測(cè)站的L1、L2 單頻和L1/L2 雙頻SPPTGD/DCB 改正前后的定位誤差序列圖，表1 統(tǒng)計(jì)了所有測(cè)站7 d L1、L2 和L1/L2 組合頻點(diǎn)TGD/DCB 改正前后的平均定位偏差.

圖5 MCHL 測(cè)站SPP 定位偏差

從圖5 可知，經(jīng)TGD/DCB 改正后各頻點(diǎn)及其組合頻點(diǎn)定位誤差時(shí)序更加平緩，相對(duì)于單頻而言，雙頻組合的定位誤差時(shí)序波動(dòng)更小，圖中出現(xiàn)的5 處斷點(diǎn)與上述PDOP 值圖類似，其原因?yàn)樾l(wèi)星空間幾何構(gòu)型較差.

從表2 可知，TGD/DCB 改正對(duì)SPP 的影響均為米級(jí)，且DCB 改正較TGD 改正的定位精度略高，改正前L1 和L2 頻點(diǎn)在東(E)和天頂(U)方向上定位精度相當(dāng)、北(N)方向精度最好，改正后N 方向優(yōu)于E 方向、U 方向最差.提升率方面，TGD/DCB 改正后E 方向提升最大，其次為U 方向，N 方向最小.

表2 SPP TGD/DCB 改正前后定位精度

改正前L1 頻點(diǎn)在E、N 和U 方向上的定位精度均優(yōu)于L2，L1 和L2 頻點(diǎn)定位精度分別為7.36 m、4.33 m 和7.69 m，8.28 m、5.45 m 和8.62 m.經(jīng)TGD改正后L1 頻點(diǎn)的定位精度在各方向上均優(yōu)于L2，其L1 頻點(diǎn)在E、N 和U 方向上的定位精度分別為4.34 m、3.78 m 和5.46 m，提升率分別為41.06%、12.57%和28.98%，L2 頻點(diǎn)在E、N 和U 方向上的定位精度分別為5.26 m、4.86 m 和6.39 m，提升率分別為36.46%、10.82%和25.92%.經(jīng)DCB 改正后L1 頻點(diǎn)的定位精度在各方向上仍優(yōu)于L2，其L1 頻點(diǎn)在E、N 和U 方向上的定位精度分別為4.00 m、3.10 m和5.07 m，提升率分別為45.58%、28.37%和34.05%，L2 頻點(diǎn)在E、N 和U 方向上的定位精度分別為4.43m、3.96 m 和5.97 m，提升率分別為46.54%、27.29%和30.80%.L1/L2雙頻組合定位精度優(yōu)于改正前的單頻，而較TGD/DCB 改正后的單頻而言，其E 和U 方向定位精度較差且兩者精度相當(dāng)分別為5.63 m 和5.94 m，N 方向上的定位精度優(yōu)于TGD/BCD 改正后的單頻，其值為3.11 m.

整體而言，經(jīng)TGD/DCB 改正后L1、L2 和L1/L2 SPP 在水平方向的定位精度可從4～9 m 提升至3～6 m，高程方向可從7～9m 提升至5～7 m，提升率為10%～46%.由此可見DCB 對(duì)定位精度影響很大，在進(jìn)行定位解算時(shí)需予以改正.

3 結(jié)論

為探究DCB 對(duì)QZSS 定位精度的影響，本文選取了2022 年4 月24 日至2022 年4 月30 日6 個(gè)MGEX測(cè)站數(shù)據(jù)按照兩種不同的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

1)選取2022 年4 月連續(xù)30 d DCB 產(chǎn)品數(shù)據(jù)，對(duì)DCB 的月穩(wěn)定性及TGD 的符合程度進(jìn)行分析，其中DCBC1X-C2X的日解值范圍為-2.06～1.54 ns，各衛(wèi)星的月穩(wěn)定程度較好，無明顯大幅度波動(dòng)，衛(wèi)星TGD 與DCB 的互差值優(yōu)于2.5 ns.

2)在服務(wù)時(shí)段內(nèi)各測(cè)站7 d 的平均可見星數(shù)為4，PDOP 值隨歷元呈周期性變化，并存在5 個(gè)不同程度的斷點(diǎn)，且第5 個(gè)斷點(diǎn)歷元缺失個(gè)數(shù)最多時(shí)長約為1.5 h，而SPP 可用率隨PDOP 值成反比，在服務(wù)時(shí)段內(nèi)14:00—19:00 QZSS 的服務(wù)時(shí)間最長且平均SPP可用率最高為80.8%，在7:00—9:30 服務(wù)時(shí)間最短且平均SPP 可用率最低為63.8%.

3)經(jīng)TGD/DCB 改正后SPP 的定位精度有較為明顯的提升，影響程度為米級(jí)，而DCB 改正略優(yōu)于TGD 改正，且E 方向提升率明顯優(yōu)于U 方向，N 方向提升最小，改正前后L1 頻點(diǎn)的定位精度均優(yōu)于L2.經(jīng)TGD/DCB 改正后SPP 在水平方向的定位精度可從4～9 m 提升至3～6 m，高程方向可從7～9 m 提升至5～7 m，提升率為10%～46%.因此偽距硬件延遲偏差對(duì)SPP 定位有較大影響，在定位過程中不可忽略.

致謝：感謝IGS 提供數(shù)據(jù)支持.