北斗三號(hào)新頻點(diǎn)(B1C/B2a)單歷元RTK定位性能分析

陶振強(qiáng)，陳健，趙興旺，劉超，劉春陽(yáng)

(1.安徽理工大學(xué)空間信息與測(cè)繪工程學(xué)院,安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學(xué) 礦山采動(dòng)災(zāi)害空天地協(xié)同監(jiān)測(cè)與預(yù)警安徽普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 淮南 232001；3.安徽理工大學(xué) 礦區(qū)環(huán)境與災(zāi)害協(xié)同監(jiān)測(cè)煤炭行業(yè)工程研究中心,安徽 淮南 232001)

0 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)由我國(guó)自主建造，為全球用戶提供全天時(shí)、全天候、高精度的導(dǎo)航、定位和授時(shí)(PNT)服務(wù)[1-2].2020 年6 月23 日，北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-3)的最后一顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星于西昌衛(wèi)星中心發(fā)射成功，標(biāo)志著B(niǎo)DS圓滿完成全球組網(wǎng).BDS-3 提供B1I、B3I、B1C、B2a 和B2b 五個(gè)公共服務(wù)信號(hào)，在保留北斗二號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-2)B1I 與B3I 信號(hào)的同時(shí)，新增B1C、B2a 信號(hào).新信號(hào)與GPS、Galileo、準(zhǔn)天頂衛(wèi)星系統(tǒng)(QZSS)部分信號(hào)重疊，有助于多全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)間的兼容與互操作，其中B1C 頻點(diǎn)與GPSL1 頻點(diǎn)、Galileo E1 頻點(diǎn)和QZSSL1 頻點(diǎn)重疊，B2a頻點(diǎn)與GPSL5 頻點(diǎn)、Galileo E5a 頻點(diǎn)、QZSSL5 頻點(diǎn)重疊[3-6]，而對(duì)于BDS-2 B2I 頻點(diǎn)，BDS-3 保持其頻率不變，僅改變調(diào)制類型并更名為B2b.

自BDS 建設(shè)以來(lái)，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者對(duì)BDS 的定位性能進(jìn)行了豐富的研究.文獻(xiàn)[7-8]基于亞太及周邊區(qū)域內(nèi)部分MGEX(Multi-GNSSExperiment)跟蹤站數(shù)據(jù)分析不同衛(wèi)星選擇對(duì)相對(duì)定位精度的影響，指出利用BDS-2/BDS-3 進(jìn)行相對(duì)定位時(shí)，采用GEO 衛(wèi)星會(huì)降低解算精度并延長(zhǎng)解算時(shí)長(zhǎng).文獻(xiàn)[9]利用國(guó)際GNSS 服務(wù)(IGS)測(cè)站數(shù)據(jù)分析BDS-2、BDS-2/BDS-3 組合的B1I、B2b 與B3I 三頻短基線相對(duì)定位精度，指出BDS-3 衛(wèi)星的加入能夠有效改善BDS 衛(wèi)星空間分布結(jié)構(gòu)，但未對(duì)BDS-3 新頻點(diǎn)定位性能進(jìn)行分析.文獻(xiàn)[10]基于國(guó)內(nèi)MGEX 測(cè)站數(shù)據(jù)分析BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3(B1I+B3I)雙頻組合在不同截止高度角下短基線定位性能，指出隨著截止高度角的增加，BDS-2/BDS-3 組合定位能夠有效改善單系統(tǒng)在極端環(huán)境下的定位性能.文獻(xiàn)[11]從觀測(cè)數(shù)據(jù)量、衛(wèi)星截止高度角、衛(wèi)星跟蹤時(shí)間和采樣率四個(gè)方面評(píng)估了BDS-3 新信號(hào)(B1C+B2a)雙頻短基線實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)定位性能，結(jié)果表明，在較優(yōu)解算策略下，BDS-3 新信號(hào)水平精度優(yōu)于1.2 cm，垂直精度優(yōu)于2.2 cm.文獻(xiàn)[12]探討了BDS-3/GPSB1C/L1 單頻松組合與緊組合定位性能，結(jié)果表明緊組合RTK 定位性能優(yōu)于松組合RTK.文獻(xiàn)[13]考慮緊組合模式下的系統(tǒng)間偏差(ISBs)，基于單差重疊頻點(diǎn)ISBs 估計(jì)對(duì)BDS-3 與Galileo 組合RTK 定位性能進(jìn)行研究，指出BDS-3 和Galileo 組合RTK 相對(duì)于BDS-3與Galileo 單系統(tǒng)在模糊度固定率與定位精度上能夠提升10%以上.

綜上所述，目前對(duì)BDS-3 新頻點(diǎn)的定位性能有一定的研究基礎(chǔ)，但鮮有文獻(xiàn)對(duì)BDS-3 單頻、雙頻以及多頻定位性能進(jìn)行系統(tǒng)性的研究與比較.為探究BDS-3 新頻點(diǎn)RTK 定位性能及BDS-3 新頻點(diǎn)與BDS-3/BDS-2 舊頻點(diǎn)RTK 定位性能差異，本文基于MGEX 測(cè)站數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)三條基線進(jìn)行試驗(yàn)分析.

1 BDS 相對(duì)定位模型

1.1 函數(shù)模型

GNSS 接收機(jī)接收的基本測(cè)量值包含測(cè)距碼與載波相位觀測(cè)值，測(cè)距碼與相位觀測(cè)值方程如下：

式中：P為測(cè)距碼量測(cè)值；上標(biāo)i為觀測(cè)衛(wèi)星；下標(biāo)p和f分別為基站與載波頻率；φ為載波相位量測(cè)值；為衛(wèi)星i相位中心到接收機(jī)p相位中心的幾何距離；c為光速；δtp為接收機(jī)鐘偏差；為衛(wèi)星鐘偏差；λ為頻率f下的波長(zhǎng)；為整周模糊度；分別為信號(hào)傳播過(guò)程中電離層與對(duì)流層誤差；為包含量測(cè)噪聲、衛(wèi)星硬件延遲誤差和接收機(jī)硬件延遲誤差在內(nèi)的其余誤差.根據(jù)式(1)、(2)先在測(cè)站p、q間求差，再在衛(wèi)星i、j間求差，可得雙差觀測(cè)方程如下：

在雙差觀測(cè)方程中，完全消除了接收機(jī)端與衛(wèi)星端的時(shí)鐘偏差，當(dāng)基線長(zhǎng)度較短時(shí)，基本消除了對(duì)流層與電離層延遲誤差[14-15].

1.2 隨機(jī)模型

對(duì)衛(wèi)星i求站間單差后，則衛(wèi)星i的單差觀測(cè)方程的量測(cè)噪聲可表示為

式中：下標(biāo)s為觀測(cè)值類型；常數(shù)a為量測(cè)誤差因子[16]，對(duì)于測(cè)距碼量測(cè)值常數(shù)a取0.3，對(duì)于載波相位量測(cè)值常數(shù)a取0.003；Ei為衛(wèi)星i的高度角.若當(dāng)前歷元共有n共視衛(wèi)星，則可構(gòu)成n個(gè)單差觀測(cè)方程，其量測(cè)噪聲方差陣為

由誤差傳播定律可知雙差觀測(cè)方程量測(cè)噪聲方差陣為

1.3 卡爾曼濾波(Kalman)模型

本文采用Kalman[17]進(jìn)行相對(duì)定位參數(shù)估計(jì)，Kalman 狀態(tài)方程和觀測(cè)方程如下：

式中：k為歷元；Φk,k-1為k-1歷元至k歷元的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；e k-1為過(guò)程噪聲向量；H k為觀測(cè)值與系統(tǒng)狀態(tài)之間的關(guān)系矩陣；Δk為量測(cè)噪聲向量.

Kalman 遞推過(guò)程包括時(shí)間更新與量測(cè)更新，主要步驟如下：

式中：P k,k-1與P k分別為第k個(gè)歷元的時(shí)間更新與量測(cè)更新方差陣；Q k-1為系統(tǒng)噪聲方差陣；K k為增益矩陣；R k為量測(cè)噪聲方差陣.經(jīng)Kalman 解算可得雙差模糊度浮點(diǎn)解，再利用最小二乘模糊度降相關(guān)平差法(LAMBDA)[18-19]固定雙差模糊度，估計(jì)準(zhǔn)則為

式中：N和N0分別為雙差模糊度浮點(diǎn)解與固定解；Q N為雙差模糊度浮點(diǎn)解協(xié)方差陣.求得模糊度固定解后，利用式(17)求取測(cè)站固定解坐標(biāo)：

式中：X為Kalman 解算所得浮點(diǎn)解坐標(biāo)；QXN為雙差模糊度浮點(diǎn)解與基站坐標(biāo)浮點(diǎn)解的協(xié)方差陣.設(shè)置模糊度固定檢驗(yàn)閾值Ratio[20-21]值(整數(shù)解中次小和最小驗(yàn)后方差比)為3.

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與解算策略

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文選取6 個(gè)MGEX 測(cè)站2022 年年積日(DOY)第2—8 天的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算分析，數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s，其中KIR8-KIRU 基線長(zhǎng)4.5 km，WUH2-JFNG 基線長(zhǎng)12.9 km，POL2-BIK0 基線長(zhǎng)23.4 km，測(cè)站位置如圖1 所示，基本信息如表1 所示.

表1 MGEX 測(cè)站基本信息

圖1 MGEX 測(cè)站位置分布

2.2 試驗(yàn)方案

為系統(tǒng)分析BDS-3 新頻點(diǎn)B1C/B2a RTK 定位性能，分別制定單頻、雙頻與多頻試驗(yàn)方案，其中雙頻與多頻方案均采用非組合模式.文獻(xiàn)[5-6]研究表明，利用BDS 進(jìn)行相對(duì)定位時(shí)采用GEO 衛(wèi)星會(huì)降低定位精度并延長(zhǎng)解算時(shí)間，因此試驗(yàn)均剔除GEO 衛(wèi)星.同時(shí)，由于僅WUH2 測(cè)站可跟蹤到B2a+B2b 信號(hào)，無(wú)法利用B2a+B2b 信號(hào)進(jìn)行相對(duì)定位解算試驗(yàn)，因此，本文未對(duì)B2a+B2b 信號(hào)進(jìn)行分析.具體試驗(yàn)方案如表2 所示，試驗(yàn)解算策略如表3 所示.

表2 試驗(yàn)方案

表3 相對(duì)定位解算策略

圖2 為KIR8 測(cè)站2022 年DOY 第2 天的觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)(不包括GEO 衛(wèi)星)與幾何精度衰減因子(PDOP)值，表4 為三條基線移動(dòng)站平均各天可用衛(wèi)星數(shù).因KIR8 測(cè)站位于北歐并結(jié)合圖2(a)分析可知，剔除GEO 衛(wèi)星后，KIR8 測(cè)站最多能觀測(cè)到7 顆BDS-2 衛(wèi)星，最少僅能觀測(cè)到2 顆；BDS-3 MEO 衛(wèi)星較多，僅包含3 顆GEO 衛(wèi)星，剔除GEO 衛(wèi)星對(duì)BDS-3 影響較小，KIR8 測(cè)站觀測(cè)到的BDS-3 衛(wèi)星最多為13 顆，最少為9 顆.BDS-3 最大PDOP 值為2.35，平均PDOP 值為1.88；KIR8 測(cè)站觀測(cè)到的BDS-2/BDS-3 衛(wèi)星最多為20 顆，最少為12 顆，由于觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)的增加，BDS-2/BDS-3 雙系統(tǒng)PDOP 值優(yōu)于BDS-2 與BDS-3 單系統(tǒng)，最大PDOP 值為2.19，平均PDOP 值為1.63，說(shuō)明BDS-2/BDS-3 組合衛(wèi)星的穩(wěn)定性優(yōu)于單系統(tǒng).

表4 三條基線移動(dòng)站各天平均可視衛(wèi)星數(shù)

圖2 KIR8 測(cè)站DOY 第2 天觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)與PDOP 值

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

本文對(duì)BDS-3 單頻方案與BDS-2/BDS-3 多頻方案分別進(jìn)行靜態(tài)、動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，以SINEX 周解測(cè)站坐標(biāo)為參考值，各方案逐日進(jìn)行解算，將各天模糊度固定歷元對(duì)應(yīng)固定解坐標(biāo)取均值作為當(dāng)天的定位結(jié)果，連續(xù)7 d 的定位結(jié)果取均值作為最終的解算結(jié)果，為便于分析，將定位誤差進(jìn)行取絕對(duì)值操作.

2.3.1 單頻RTK 精度分析

圖3 與表5 為單頻靜態(tài)模式三條基線各方案在東(E)、北(N)、天頂(U)方向的定位誤差，由于BIK0測(cè)站不能接收到BDS-3 B2b 頻點(diǎn)信號(hào)，而JFNG 測(cè)站接收的BDS-3 B2b 頻點(diǎn)信號(hào)的數(shù)據(jù)完整率很低，因此，本文未分析基線WUH2-JFNG 與POL2-BIK0 B2b 頻點(diǎn)的定位精度.由表5 可知，三條基線各頻點(diǎn)均能達(dá)到厘米級(jí)定位精度，以KIR8-KIRU 基線為例，BDS-3 B2a 頻點(diǎn)定位精度最高，E、N、U 方向定位精度分別優(yōu)于4.7 mm、4 mm 與5.9 mm，相對(duì)于BDS-3 B1I 與BDS-3 B3I 舊頻點(diǎn)點(diǎn)位定位精度分別提高17%、19%，BDS-3 B2a 模糊度固定率也最高，相對(duì)于BDS-3 B1I 和BDS-3 B3I 分別提高2%、1%.BDS-3 B1C 頻點(diǎn)定位精度略低于其余四種頻點(diǎn)，其E、N、U 方向定位精度分別優(yōu)于5.6 mm、4 mm 和9.4 mm，點(diǎn)位定位精度優(yōu)于1.2 cm.由圖3 可知：當(dāng)基線長(zhǎng)度不超過(guò)5 km 時(shí)，BDS-3 B2a 定位精度最高，BDS-3 B1C 定位精度略低，各頻點(diǎn)定位精度互差保持在毫米級(jí)，定位性能相當(dāng)；隨著基線長(zhǎng)度增加，BDS-3 各頻點(diǎn)定位誤差呈遞增趨勢(shì)，但BDS-3 B2a 頻點(diǎn)定位精度下降幅度高于BDS-3 B1C 頻點(diǎn).

表5 單頻靜態(tài)模式下各方案定位精度與模糊度固定率

圖3 單頻靜態(tài)模式下各方案E、N、U 方向定位精度

圖4 與表6 為單頻動(dòng)態(tài)模式三條基線各方案在E、N、U 方向的定位誤差，由于篇幅有限，隨機(jī)選取KIR8 測(cè)站2022 年DOY 第6 天的解算結(jié)果，圖5 與圖6 分別為單頻靜態(tài)與動(dòng)態(tài)模式各方案模糊度固定Ratio 值，圖7 與圖8 分別為單頻靜態(tài)與動(dòng)態(tài)模式各方案基線解算殘差.由表6 可知，動(dòng)態(tài)模式下各方案定位精度與模糊度固定率相比于靜態(tài)模式均有所下降，但各方案點(diǎn)位定位精度仍能保持在厘米級(jí)，模糊度固定率均高于91%.以KIR8-KIRU 基線為例，BDS-3 B2a 頻點(diǎn)定位精度高于BDS-3 B1C，略低于BDS-3 B1I 與BDS-3 B3I 頻點(diǎn)定位精度，其E、N、U 方向定位精度分別優(yōu)于7 mm、2.3 mm 與2.47 mm.總體來(lái)說(shuō)動(dòng)態(tài)模式下各方案E、N 方向定位精度變化較為平緩，U 方向定位精度相比于靜態(tài)模式下降較為明顯.由圖5 和圖7 可知：在第1 258 歷元(圖中黑線與橫軸交點(diǎn))前，可視衛(wèi)星數(shù)較多，星座空間結(jié)構(gòu)良好，各單頻方案模糊度固定Ratio 值均遠(yuǎn)大于閾值；在第1 258 歷元后，由于可視衛(wèi)星發(fā)生變化使模糊度固定Ratio 值呈下降趨勢(shì)，BDS-3 B1I、BDS-3 B1C與BDS-3 B2a 部分歷元模糊度固定Ratio 值小于閾值，對(duì)應(yīng)圖6 和8 中BDS-3 B1I、BDS-3 B1C 與BDS-3 B2a 部分歷元相位殘差增大.其中BDS-3 B2b 動(dòng)態(tài)模式下1 258 歷元后模糊度固定Ratio 值相比于其他單頻方案下降最為明顯.

表6 單頻動(dòng)態(tài)模式下各方案定位精度與模糊度固定率

圖4 單頻動(dòng)態(tài)模式下各方案E、N、U 方向定位精度

圖5 基線KIR8-KIRU 單頻靜態(tài)模式各方案Ratio 值

圖6 基線KIR8-KIRU 單頻動(dòng)態(tài)模式各方案Ratio 值

圖7 基線KIR8-KIRU 單頻靜態(tài)模式各方案相位殘差

圖8 基線KIR8-KIRU 單頻動(dòng)態(tài)模式各方案相位殘差

2.3.2 雙頻RTK 精度分析

圖9 與表7 為雙頻靜態(tài)模式下三條基線各方案在E、N、U 方向的定位誤差.由圖9 可知，五種雙頻方案在E、N、U 方向均能達(dá)到厘米級(jí)定位精度.由于剔除GEO 衛(wèi)星后BDS-2 可用衛(wèi)星數(shù)較少，因此BDS-2 B1I+B2I 與BDS-2 B1I+B3I 定位精度明顯低于BDS-3 三種雙頻方案，其中BDS-2/BDS-3 B1I+B3I定位性能最好.以KIR8-KIRU 基線為例，BDS-2/BDS-3 B1I+B3I 在E、N、U 方向定位精度分別優(yōu)于4.9 mm、2 mm 和6.3 mm，相對(duì)于BDS-3 B1I+B3I 在E、N、U 方向分別提高3.9%，-5%，3%，模糊度固定率提高0.12%.BDS-3 新頻點(diǎn)(B1C+B2a)在E、N、U 方向定位精度分別優(yōu)于4.5 mm、4.5 mm 和5.8 mm，與BDS-3 B1I+B3I 定位精度基本保持一致，體現(xiàn)了BDS-3 衛(wèi)星系統(tǒng)建設(shè)上的一致性與統(tǒng)一性[22].隨著基線長(zhǎng)度的增加，E、N 方向的定位精度變化較為平緩，U 方向定位精度逐漸下降，說(shuō)明基線長(zhǎng)度對(duì)U 方向定位精度影響較大.

表7 雙頻靜態(tài)模式下各方案定位精度與模糊度固定率

圖9 雙頻靜態(tài)模式下各方案E、N、U 方向定位精度

圖10 為雙頻動(dòng)態(tài)模式下BDS-3 B1I+B3I、BDS-3 B1C+B2a 與BDS-2/BDS-3 B1I+B3I 動(dòng)態(tài)模式定位精度，表8 為雙頻動(dòng)態(tài)模式下三條基線各方案E、N、U 方向定位誤差.由表8 可知BDS-2 B1I+B2I 與BDS-2 B1I+B3I 動(dòng)態(tài)定位精度相對(duì)于靜態(tài)模式快速下降，說(shuō)明衛(wèi)星數(shù)較少時(shí)，星座的穩(wěn)定性與抗干擾性較差.由圖10 可知，BDS-3 B1I+B3I、BDS-3 B1C+B2a與BDS-2/BDS-3 B1I+B3I 動(dòng)態(tài)模式下定位精度仍能達(dá)到厘米級(jí)，其中BDS-2/BDS-3 B1I+B3I 定位解算精度最高，與靜態(tài)模式解算結(jié)果結(jié)論一致.以KIR8-KIRU 基線為例，BDS-2/BDS-3 B1I+B3I 在E、N、U 方向定位精度分別優(yōu)于5.8 mm、2.8 mm 和1.83 cm.BDS-3 B1C+B2a在E、N、U 方向定位精度分別優(yōu)于6.5 mm、3.4 mm 和2.81 cm，點(diǎn)位定位精度優(yōu)于3 cm，略低于BDS-2/BDS-3B1I+B3I，相對(duì)于BDS-3 B1I+B3I提升6%.BDS-3 的三種雙頻方案與靜態(tài)模式解算結(jié)果相比，E、N 方向定位精度變化較為平緩，U 方向定位精度下降較為明顯，模糊度固定率也略有下降，但固定率都能達(dá)到95%以上.

表8 雙頻動(dòng)態(tài)模式下各方案定位精度與模糊度固定率

圖10 雙頻動(dòng)態(tài)模式下各方案E、N、U 方向定位精度

圖11 與圖12 分別為KIR8 測(cè)站2022 年DOY第2 天雙頻靜態(tài)與動(dòng)態(tài)模式下，各方案模糊度固定Ratio 值，圖13 與圖14 分別為雙頻靜態(tài)與動(dòng)態(tài)模式下各方案基線解算殘差.由圖11～12 可知，前四種單系統(tǒng)解算方案Ratio 值均大于BDS-2/BDS-3 雙系統(tǒng)解算Ratio 值，與文獻(xiàn)[6]所得結(jié)論一致，其中BDS-2 B1I+B2I 與BDS-2B1I+B3I 方案Ratio 值最大，BDS-2/BDS-3 B1I+B3I 方案Ratio 值最小.圖中存在兩處Ratio 值為0 的情況，第一處BDS-2 B1I+B3I 部分歷元Ratio 值為0 是由于探測(cè)到周跳無(wú)法進(jìn)行模糊度固定，第二處BDS-2/BDS-3(B1I+B3I)部分歷元Ratio值為0 是由于基準(zhǔn)站接收機(jī)在該時(shí)段發(fā)生失鎖.由于接收機(jī)失鎖后重新捕獲跟蹤衛(wèi)星信號(hào)需要花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間，導(dǎo)致第2 160 歷元(圖中黑線與橫軸交點(diǎn))后BDS-3 B1I+B3I、BDS-3 B1C+B2a 與BDS-2/BDS-3 B1I+B3I 模糊度固定Ratio 值明顯下降，對(duì)應(yīng)圖13～14 中第2 160 歷元后三種雙頻方案相位殘差明顯增大.

圖11 基線KIR8-KIRU 雙頻靜態(tài)模式各方案Ratio 值

圖12 基線KIR8-KIRU 雙頻動(dòng)態(tài)模式各方案Ratio 值

圖13 基線KIR8-KIRU 雙頻靜態(tài)模式各方案相位殘差

圖14 基線KIR8-KIRU 雙頻動(dòng)態(tài)模式各方案相位殘差

2.3.3 多頻RTK 精度分析

圖15 與表9 為BDS-3 B1I+B3I+B1C+B2a+B2b五頻非組合方案靜態(tài)與動(dòng)態(tài)模式下，三條基線在E、N、U 方向的定位誤差與模糊度固定率，圖16 為模糊度固定Ratio 值.可以看出，三條基線BDS-3 B1I+B3I+B1C+B2a+B2b 五頻非組合方案靜態(tài)與動(dòng)態(tài)定位精度均優(yōu)于BDS-3 單頻與雙頻非組合方案.以KIR8-KIRU基線為例，靜態(tài)模式下，BDS-3 B1I+B3I+B1C+B2a+B2b 五頻非組合方案在E、N、U 方向定位精度分別優(yōu)于4.6 mm、4.3 mm 和3.8 mm，模糊度固定率達(dá)到99.17%，相比于BDS-3 B1C 和BDS-3 B1C+B2a 點(diǎn)位精度分別提高37%和14%，其中在U 方向提升幅度最大，分別提高59%和34%；在動(dòng)態(tài)模式下，BDS-3 B1I+B3I+B1C+B2a+B2b 五頻非組合方案在E、N、U 方向定位精度分別優(yōu)于7.3 mm、4.3 mm 和1.97 cm，模糊度固定率達(dá)到96.79%，相比于BDS-3 B1C 和BDS-3 B1C+B2a 點(diǎn)位精度分別提高18%和25%，U 方向精度分別提高24%和30%.結(jié)合圖16 與前述分析可知，BDS-3 五頻非組合方案相較于單頻與雙頻非組合方案具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性.

表9 五頻靜態(tài)、動(dòng)態(tài)模式下三條基線定位精度與模糊度固定率

圖15 五頻靜態(tài)、動(dòng)態(tài)模式下三條基線E、N、U方向定位精度

圖16 基線KIR8-KIRU 五頻靜態(tài)與動(dòng)態(tài)模式Ratio 值

3 結(jié)束語(yǔ)

本文利用MGEX 測(cè)站數(shù)據(jù)，分析BDS-3 新頻點(diǎn)B1C/B2a 單頻與多頻RTK 定位性能及BDS-3 新頻點(diǎn)與BDS-3/BDS-2 舊頻點(diǎn)RTK 定位性能差異，主要結(jié)論如下：

1)當(dāng)基線長(zhǎng)度不超過(guò)25 km 時(shí)，利用BDS-3 新頻點(diǎn)B1C/B2a 進(jìn)行單頻RTK 定位，靜態(tài)與動(dòng)態(tài)模式均能達(dá)到厘米級(jí)精度，其中靜態(tài)模式下E、N、U 方向定位精度始終優(yōu)于2.85 cm、1.67 cm 與4.02 cm；動(dòng)態(tài)模式下E、N、U 方向定位精度始終優(yōu)于3.03 cm、1.45 cm 與6.49 cm.當(dāng)基線長(zhǎng)度不超過(guò)5 km 時(shí)，BDS-3 新頻點(diǎn)B1C/B2a 與舊頻點(diǎn)B1I/B3I 定位精度互差保持在毫米級(jí)，定位精度相當(dāng).

2)BDS-3 新頻點(diǎn)B1C/B2a 雙頻非組合方案靜態(tài)與動(dòng)態(tài)模式均能達(dá)到厘米級(jí)精度，其中靜態(tài)模式下E、N、U 方向定位精度始終優(yōu)于1.63 cm、1.33 cm 與3.26 cm；動(dòng)態(tài)模式下E、N、U 方向定位精度始終優(yōu)于1.92 cm、0.95 cm 與6.71 cm.同時(shí)BDS-3 新頻點(diǎn)B1C/B2a 與舊頻點(diǎn)B1I/B3I 雙頻定位精度靜態(tài)模式下相差0.02 mm，動(dòng)態(tài)模式下相差1.79 mm，點(diǎn)位精度互差始終保持在毫米級(jí)，定位性能基本相當(dāng).

3)BDS-3 B1I+B3I+B1C+B2a+B2b 五頻非組合方案靜態(tài)與動(dòng)態(tài)定位精度均優(yōu)于BDS-3 單頻與雙頻非組合方案，其在靜態(tài)模式下E、N、U 方向精度始終優(yōu)于2.04 cm、1.12 cm 與3.17 cm；動(dòng)態(tài)模式下E、N、U 方向定位精度始終優(yōu)于2.32 cm、0.91 cm 與4.89 cm.同時(shí)BDS-3 五頻非組合方案的穩(wěn)定性優(yōu)于單頻和雙頻非組合方案.