汽車(chē)座椅發(fā)泡材料乘坐壓力評(píng)估模型的構(gòu)建

李 兵，上官文斌，黃旭盛，葛 飛，李啟定，朱新濤

（1.廣汽零部件有限公司，廣州 511411；2.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣州 510641）

前言

汽車(chē)座椅的舒適性是影響整車(chē)舒適性的重要因素之一，也是評(píng)價(jià)汽車(chē)性能的主要指標(biāo)［1-3］。在產(chǎn)品研發(fā)的設(shè)計(jì)前期，工程師無(wú)法在數(shù)模階段判斷座椅乘坐壓力的大小，只能在后期樣件制作完成后，利用設(shè)備對(duì)樣件進(jìn)行測(cè)量來(lái)確認(rèn)，對(duì)未能滿(mǎn)足要求的需要反復(fù)進(jìn)行參數(shù)調(diào)整和樣件制作，并進(jìn)行測(cè)量確認(rèn)［4］。

眾多學(xué)者對(duì)座椅舒適性進(jìn)行了大量理論和仿真分析研究，希望能夠建立比較有效可靠、客觀的座椅舒適性評(píng)估方法［5］。但是影響座椅舒適性的因素很多，建立理論模型和仿真模型往往忽略了對(duì)座椅系統(tǒng)分析和實(shí)際的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)流程上的影響，因此模型存在較大的實(shí)際應(yīng)用誤差并且輸入定義不明確［6］。

影響汽車(chē)座椅系統(tǒng)舒適性的因素很多，包括座椅的人機(jī)工程布置、座椅懸掛總成、發(fā)泡材料物理參數(shù)和裱皮類(lèi)型等［7］。但在后期的舒適性調(diào)整過(guò)程中主要是對(duì)座椅型面以及發(fā)泡的物性參數(shù)進(jìn)行修改，如發(fā)泡密度、發(fā)泡硬度、發(fā)泡回彈率等［8］。

如果在設(shè)計(jì)前期能夠通過(guò)發(fā)泡的物理參數(shù)值來(lái)評(píng)估乘坐壓力值的大小，輔助座椅發(fā)泡的設(shè)計(jì)，可以減少后期大量樣件制作和評(píng)審的時(shí)間和成本。

本文基于40 塊座椅發(fā)泡材料樣件，分析發(fā)泡材料物理參數(shù)對(duì)乘坐壓力的影響，建立座椅發(fā)泡乘坐壓力評(píng)估模型公式。

1 研究目標(biāo)和實(shí)驗(yàn)方法

1.1 研究目標(biāo)

座椅發(fā)泡是影響汽車(chē)座椅舒適性的主要部品［9］，而乘坐壓力是判斷舒適性程度的關(guān)鍵參數(shù)［10-11］。所以為了分析座椅發(fā)泡對(duì)乘坐壓力的影響，本文中設(shè)定發(fā)泡乘坐壓力Ft作為研究目標(biāo)。Ft的定義為：以直徑Φ100 mm 的壓盤(pán)對(duì)發(fā)泡樣件進(jìn)行垂直下壓，當(dāng)發(fā)泡壓陷值為t時(shí)的力值。在本文的研究中，依據(jù)座椅造型面與AM95%假人布置時(shí)的平均壓陷值設(shè)定t=30 mm。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

乘坐壓力實(shí)驗(yàn)測(cè)量所采用的設(shè)備是拉壓試驗(yàn)臺(tái)（ZCB-50U），設(shè)備組件和參數(shù)分別如圖1 和表1所示。

表1 拉壓試驗(yàn)臺(tái)設(shè)備參數(shù)

圖1 拉壓試驗(yàn)臺(tái)組件

1.2.2 測(cè)試條件和實(shí)驗(yàn)步驟

環(huán)境要求：溫度為20-26 ℃，濕度為40%-80%RH。

樣品要求：所有實(shí)驗(yàn)樣件應(yīng)自生產(chǎn)完成后，在自然條件下放置72 h。

設(shè)備要求：拉壓試驗(yàn)機(jī)壓頭表面應(yīng)光滑但不需要拋光，利用防止垂直運(yùn)動(dòng)的連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行裝配。壓頭直徑Φ100+10 mm，底面邊緣倒半徑R1+0.5 mm的圓角。

樣件尺寸：發(fā)泡樣件為邊長(zhǎng)200±2 mm 的正方體，高度100±2 mm。

實(shí)驗(yàn)步驟如下。

（1）預(yù)壓：將樣件放置于測(cè)試支撐板上，并使樣件中心置于壓頭下方。

緩慢加載至壓力值為0.5 N，以此位置作為初次位置。設(shè)定加載和卸載速度為（100±5）mm/min，行程為樣件厚度的（60±2.5）%，參數(shù)設(shè)定后進(jìn)行加載和卸載，以此作為一個(gè)全過(guò)程，共作2 次的加載及卸載。

（2）測(cè)量：按照以上方法預(yù)壓后，使壓頭緩慢下降至壓力為0.5 N，以此位置作為初次位置，以（100±5）mm/min的速度壓陷樣件，壓入行程為60 mm。

記錄相應(yīng)的力Ft與位移t的曲線，取行程t=30 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的力值，記為Ft，標(biāo)示為乘坐壓力。

2 測(cè)量數(shù)據(jù)分析

座椅發(fā)泡部件屬于聚氨酯產(chǎn)品，物理參數(shù)包括密度ρ、硬度A、回彈率K、壓入力滯后曲線、壓縮比和滯后損失率等。本文主要從發(fā)泡的關(guān)鍵物理參數(shù)硬度、密度和回彈率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行研究分析。

2.1 單因素實(shí)驗(yàn)與分析

乘坐壓力單因素實(shí)驗(yàn)是指基于固定不變的發(fā)泡物理參數(shù)，從發(fā)泡樣件測(cè)量單個(gè)發(fā)泡物理參數(shù)對(duì)乘坐壓力Ft的影響規(guī)律，具體實(shí)驗(yàn)和分析如下。

2.1.1 發(fā)泡硬度

將發(fā)泡硬度A作為目標(biāo)變量，密度和回彈率參數(shù)為設(shè)定的目標(biāo)值：ρ=70 kg/m3，回彈率為40%。由于發(fā)泡樣件為生產(chǎn)件，物理參數(shù)值存在制造公差，所以通過(guò)選擇同一批次的實(shí)驗(yàn)樣件，使得發(fā)泡樣件的參數(shù)值盡量接近目標(biāo)值。硬度測(cè)量方法為：測(cè)試設(shè)備按GB/T 10807—2006 要求，使用Ф200 mm 圓盤(pán)壓頭對(duì)樣件壓入量為25%，測(cè)得此時(shí)的硬度值。按照上述測(cè)試步驟測(cè)試各發(fā)泡樣件（見(jiàn)圖2），結(jié)果如表2所示。

表2 硬度單因素實(shí)驗(yàn)Ft測(cè)量數(shù)值

圖2 測(cè)試樣件（硬度為目標(biāo)變量）

由表2 測(cè)量結(jié)果可見(jiàn)，在密度ρ=70 kg/m3、回彈率K=40%為定量時(shí)，通過(guò)對(duì)發(fā)泡硬度240.9-421.8 N（Ф200 mm）的5 組發(fā)泡樣件的乘坐壓力Ft進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)隨著硬度的增加Ft由104.3上升至184.8 N，呈上升趨勢(shì)，其關(guān)系如圖3所示。

圖3 發(fā)泡硬度A與乘坐壓力Ft的關(guān)系圖

2.1.2 發(fā)泡回彈率

將發(fā)泡回彈率K作為目標(biāo)變量，密度和硬度參數(shù)設(shè)定為：ρ=51 kg/m3，硬度為170 N（Ф200 mm）。由于發(fā)泡樣件為生產(chǎn)制作，各物理參數(shù)值存在制造公差，所以在生產(chǎn)過(guò)程中使得發(fā)泡樣件的參數(shù)值盡量接近目標(biāo)值。按照上述測(cè)試步驟測(cè)試各發(fā)泡樣件（見(jiàn)圖4），結(jié)果如表3所示。

表3 回彈率單因素實(shí)驗(yàn)Ft測(cè)量數(shù)值

圖4 測(cè)試樣件（回彈率為目標(biāo)變量）

由表3 和圖4 可見(jiàn)，當(dāng)密度ρ=51 kg/m3、硬度A=170 N（Ф200 mm）時(shí)，通過(guò)對(duì)發(fā)泡回彈率為19%-48%的5 組發(fā)泡樣件的乘坐壓力Ft進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)乘坐壓力隨著回彈率的變化產(chǎn)生一定分化：在低回彈區(qū)，回彈率在19%-30%之間Ft呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；在中回彈區(qū)，回彈率在30%-44%之間Ft呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；高回彈區(qū)的回彈率在44%-48%之間Ft呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，其關(guān)系如圖5 所示。由于本數(shù)據(jù)中發(fā)泡的硬度值與設(shè)定值偏差比較大，所以在對(duì)所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析時(shí)再確認(rèn)回彈率對(duì)乘坐壓力的影響趨勢(shì)。

圖5 發(fā)泡回彈率K與乘坐壓力Ft的關(guān)系圖

2.1.3 發(fā)泡密度

將發(fā)泡密度ρ作為目標(biāo)變量，回彈率和硬度參數(shù)按設(shè)定的目標(biāo)值，回彈率K=41%，硬度A=300 N（Ф200 mm）。按照上述測(cè)試步驟測(cè)試各發(fā)泡樣件（見(jiàn)圖6），結(jié)果如表4所示。

表4 發(fā)泡密度單因素實(shí)驗(yàn)Ft測(cè)量數(shù)值

圖6 測(cè)試樣件（密度為目標(biāo)變量）

由表4 和圖6 可見(jiàn)，當(dāng)回彈率K=41%、硬度A=300 N（Ф200 mm）時(shí)，通過(guò)對(duì)發(fā)泡密度在50～80 kg/m3的4 組發(fā)泡樣件的乘坐壓力Ft進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)乘坐壓力隨著密度的上升趨勢(shì)不明顯，且在密度為50.4-69.3 kg/m3范圍內(nèi)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，其關(guān)系如圖7所示。

圖7 發(fā)泡密度ρ與乘坐壓力Ft的關(guān)系圖

通過(guò)上述單因素實(shí)驗(yàn)和分析，可知乘坐壓力與發(fā)泡硬度、發(fā)泡回彈率呈現(xiàn)正相關(guān)，與發(fā)泡密度呈負(fù)相關(guān)。

2.2 擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)與分析

為解決測(cè)試樣件數(shù)量不足導(dǎo)致的實(shí)驗(yàn)誤差，本文考慮發(fā)泡樣件的3 個(gè)因素進(jìn)行分析。通過(guò)增加實(shí)驗(yàn)樣本至40 組，對(duì)不同發(fā)泡密度ρ、回彈率K、硬度A的組合發(fā)泡塊進(jìn)行Ft測(cè)量，分析這3 個(gè)因素對(duì)Ft的影響，各發(fā)泡樣件和測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)圖8和表5。

表5 實(shí)驗(yàn)Ft測(cè)量數(shù)值

圖8 測(cè)試樣件

因?yàn)楦鱾€(gè)影響因素對(duì)Ft的影響各不相同，為定量研究各因素的影響趨勢(shì)及相關(guān)性，本文使用SPSS數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)上述40 組數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性及顯著性分析，結(jié)果如表6所示。

表6 Spearman相關(guān)性分析

相關(guān)系數(shù)用于判斷變量間的關(guān)聯(lián)性和關(guān)系緊密程度，取值為-1～1 之間，越靠近1 則代表正相關(guān)越高，同理-1 則代表負(fù)相關(guān)程度。p值相關(guān)系數(shù)右上角星號(hào)（**）代表顯著水平，一個(gè)星號(hào)代表p＜0.05，兩個(gè)星號(hào)代表p＜0.01。

從表6 可知，利用相關(guān)性分析去研究乘坐壓力Ft與密度、硬度、回彈率之間的相關(guān)關(guān)系，使用Spearman 相關(guān)系數(shù)去表示相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱情況，分析結(jié)論可知：

（1）乘坐壓力Ft和密度之間的相關(guān)系數(shù)值為0.356，并且呈現(xiàn)出0.05 水平的顯著性，說(shuō)明響應(yīng)乘坐壓力Ft和密度之間有著顯著的正相關(guān)關(guān)系；

（2）乘坐壓力Ft和硬度之間的相關(guān)系數(shù)值為0.947，并且呈現(xiàn)出0.01 水平的顯著性，因而說(shuō)明響應(yīng)乘坐壓力Ft和硬度之間有著顯著的正相關(guān)關(guān)系；

（3）乘坐壓力Ft和回彈率之間的相關(guān)系數(shù)值為0.323，并且呈現(xiàn)出0.05 水平的顯著性，因而說(shuō)明響應(yīng)乘坐壓力Ft和回彈率之間有著顯著的正相關(guān)關(guān)系。

為進(jìn)一步探究各影響因素對(duì)乘坐壓力Ft的影響程度，本文使用多學(xué)科優(yōu)化工具HyperStudy 進(jìn)行相應(yīng)的分析，把發(fā)泡密度ρ、發(fā)泡硬度A和發(fā)泡回彈率K作為設(shè)計(jì)變量，對(duì)乘坐壓力Ft的響應(yīng)貢獻(xiàn)度進(jìn)行分析，得到如圖9所示的各因素貢獻(xiàn)度。

圖9 測(cè)量乘坐壓力Ft的貢獻(xiàn)度分析

圖中縱坐標(biāo)表示對(duì)乘坐壓力Ft的貢獻(xiàn)值，數(shù)值越大，表示因素貢獻(xiàn)越大。由圖9 可見(jiàn)，硬度、密度、回彈率的貢獻(xiàn)度分別為1.782 6、0.364 5、0.066 7，由此可得出硬度對(duì)發(fā)泡乘坐壓力Ft的影響最明顯，其次是發(fā)泡密度，而回彈率對(duì)乘坐壓力的影響最小。

所以，通過(guò)上述單因素實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果、擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)分析以及各因素的貢獻(xiàn)率及相關(guān)性分析，可以得到發(fā)泡物理參數(shù)（硬度、密度、回彈率）對(duì)乘坐壓力Ft的影響貢獻(xiàn)度大小分別為：發(fā)泡硬度＞發(fā)泡密度＞發(fā)泡回彈率。且經(jīng)過(guò)SPSS 數(shù)據(jù)分析，可得乘坐力Ft與密度、回彈率的顯著性水平為0.05，乘坐力Ft與硬度的顯著性水平為0.01。

3 乘坐壓力評(píng)估模型

本文以影響舒適性的關(guān)鍵部品發(fā)泡樣件為研究對(duì)象，從座椅系統(tǒng)和實(shí)際產(chǎn)品設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)流程去分析其與乘坐壓力Ft的關(guān)系。在通過(guò)上文實(shí)驗(yàn)得到40組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，通過(guò)設(shè)置多元線性回歸方程進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，構(gòu)建座椅乘坐壓力評(píng)估模型，可以有效減少座椅舒適性設(shè)計(jì)的開(kāi)發(fā)時(shí)間和成本。

3.1 線性回歸評(píng)估模型

發(fā)泡物理參數(shù)中，各參數(shù)間存在復(fù)雜的關(guān)系，可建立如下的座椅乘坐壓力Ft的評(píng)估模型：

式中：Ft為發(fā)泡壓陷量為t時(shí)的乘坐壓力（壓盤(pán)直徑Ф100 mm，本文定義t=30 mm）；C為由發(fā)泡參數(shù)所決定的系數(shù)；ρ為發(fā)泡密度，kg/m3；A為發(fā)泡硬度，N；K為發(fā)泡回彈率，%；b1、b2、b3分別為各發(fā)泡物理參數(shù)對(duì)發(fā)泡乘坐壓力的影響系數(shù)。

由于式（1）為非線性方程無(wú)法對(duì)其進(jìn)行求解，所以要先把公式轉(zhuǎn)化為線性方程才能求得方程各系數(shù)，對(duì)式（1）左右兩邊取對(duì)數(shù)：

令y=lnFt，b0=lnC，x1=lnρ，x2=lnA，x3=lnK，代入式（2）得

3.2 評(píng)估模型參數(shù)的獲取

使用仿真分析軟件HyperWork 自帶的多學(xué)科優(yōu)化工具HyperStudy 進(jìn)行40 組擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，把發(fā)泡密度ρ、發(fā)泡硬度A和發(fā)泡回彈率K作為設(shè)計(jì)變量，乘坐壓力Ft作為響應(yīng)。

然后，采用最小二乘回歸LSR 方法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，擬合結(jié)果導(dǎo)入式（3），得

把b0、b1、b2、b3各系數(shù)的值代入式（2）和式（1），得

為驗(yàn)證擬合公式的準(zhǔn)確度，通過(guò)對(duì)比式（5）和實(shí)際實(shí)驗(yàn)差異，量化結(jié)果的擬合度，如圖10 所示，兩者差值越小則準(zhǔn)確度越高，通過(guò)對(duì)比40 組擬合公式響應(yīng)值與實(shí)驗(yàn)響應(yīng)值，可得差值百分比最大為4.08%（準(zhǔn)確率為95.92%）。

圖10 擬合公式與實(shí)驗(yàn)的響應(yīng)值

結(jié)合擬合的決定系數(shù)R-Square 來(lái)確認(rèn)擬合公式的參考價(jià)值，該系數(shù)是通過(guò)比較擬合公式預(yù)測(cè)值與真實(shí)測(cè)量值的相似程度。當(dāng)R-Square的值與1越接近時(shí)，則表示對(duì)應(yīng)的擬合公式的準(zhǔn)確率越高，相反如果該系數(shù)與0 越接近時(shí)則準(zhǔn)確率越低。通過(guò)計(jì)算，R-Square的數(shù)值為0.930 2。

4 線性回歸評(píng)估模型驗(yàn)證

為了校驗(yàn)式（5）擬合公式，本文隨機(jī)選取10 塊發(fā)泡樣件，把每塊發(fā)泡樣件的3 個(gè)參數(shù)代入式（5），求得發(fā)泡乘坐壓力Ft；再用本文中的拉壓試驗(yàn)臺(tái)，對(duì)同樣的發(fā)泡樣件進(jìn)行乘坐壓力Ft測(cè)量，測(cè)量發(fā)泡樣件見(jiàn)圖11。最終把預(yù)測(cè)值與測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果及對(duì)比見(jiàn)表7。

表7 隨機(jī)選取的發(fā)泡樣件參數(shù)表及乘坐壓力Ft結(jié)果比對(duì)

圖11 隨機(jī)物性組合樣件測(cè)量樣件

通過(guò)擬合公式的計(jì)算值與測(cè)試設(shè)備的測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明最大偏差率為4.9%，符合座椅發(fā)泡的實(shí)際生產(chǎn)制造公差（在汽車(chē)行業(yè)，發(fā)泡制造商的生產(chǎn)誤差一般為10%，企業(yè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的要求≤10%）。

5 結(jié)論

（1）發(fā)泡材料的乘坐壓力Ft與其密度的相關(guān)系數(shù)值為0.356，與硬度的相關(guān)系數(shù)值為0.947，與回彈率的相關(guān)系數(shù)值為0.323。乘坐力Ft與發(fā)泡材料的密度及回彈率的顯著性水平為0.05，與硬度的顯著性水平為0.01。

（2）發(fā)泡材料的硬度、密度、回彈率對(duì)乘坐壓力Ft的影響貢獻(xiàn)度大小分別為：發(fā)泡硬度＞發(fā)泡密度＞發(fā)泡回彈率。

（3）對(duì)發(fā)泡樣件乘坐壓力的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到座椅發(fā)泡材料乘坐壓力評(píng)估模型公式，并且驗(yàn)證模型公式的最大偏差率為4.9%（準(zhǔn)確率95.1%）。