基于模糊數(shù)學(xué)的甘肅河?xùn)|地區(qū)短時(shí)暴雨的大氣環(huán)境參數(shù)綜合評(píng)價(jià)研究

趙玉娟，路亞奇，張洪芬，張可心，周忠文，劉 英

（慶陽(yáng)市氣象局，甘肅 慶陽(yáng) 745000）

短時(shí)暴雨是夏季常見的一種災(zāi)害性天氣［1］，具有歷時(shí)短、強(qiáng)度大、落區(qū)分散、危害嚴(yán)重等特點(diǎn)，易引發(fā)城市洪澇、山體滑坡、泥石流等次生衍生災(zāi)害［2-3］。甘肅河?xùn)|受西風(fēng)帶天氣系統(tǒng)、高原天氣系統(tǒng)及東亞夏季風(fēng)系統(tǒng)共同影響，是氣候變化的敏感區(qū)［4］，且地形復(fù)雜、土質(zhì)疏松、海拔落差大，山體滑坡、泥石流和土壤侵蝕等次生地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)。近年來(lái)，多次出現(xiàn)由短時(shí)暴雨引發(fā)的洪澇災(zāi)害，造成了較大的經(jīng)濟(jì)損失甚至人員傷亡，研究表明甘肅省由暴洪造成的經(jīng)濟(jì)損失呈增加趨勢(shì)［5］。如：“2013 年7 月13—14日”慶陽(yáng)市環(huán)縣樊家川短時(shí)暴雨造成突發(fā)山洪，致使2 人死亡，6 人失蹤，1 人受傷；“2018 年7 月18—23 日”臨夏州東鄉(xiāng)縣多次出現(xiàn)短時(shí)暴雨，造成13 人死亡，3 人失蹤，45 人受傷?？梢姡虝r(shí)暴雨在甘肅河?xùn)|致災(zāi)性特別強(qiáng)，因而受到學(xué)者們普遍關(guān)注。

關(guān)于短時(shí)暴雨的研究大多基于實(shí)況、雷達(dá)、云圖資料進(jìn)行分析，如張丹梅等［6-7］分析了阜新地區(qū)及陜西秦嶺北麓短時(shí)暴雨特征；鄧秋華等［8］按照暴雨云團(tuán)的不同觸發(fā)條件，建立了5種云團(tuán)概念模型；郭林等［9］以天氣影響系統(tǒng)為分類標(biāo)準(zhǔn)，將短時(shí)暴雨分為3大類型；陳秋萍等［10］以天氣類型為基礎(chǔ)，建立了閔中北短時(shí)暴雨概念模型；孫瑩等［3］結(jié)合雷達(dá)回波特征建立了桂林短時(shí)暴雨的概念模型；還有學(xué)者結(jié)合中尺度雷達(dá)回波形態(tài)，提出了短時(shí)暴雨臨近預(yù)報(bào)著眼點(diǎn)［11-12］。

近年來(lái)，數(shù)值天氣預(yù)報(bào)發(fā)展迅速，對(duì)日常預(yù)報(bào)有較大的指導(dǎo)作用，但應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)其對(duì)降水預(yù)報(bào)存在一定的誤差，如張君霞等［13］研究發(fā)現(xiàn)，ECMWF及GRAPES-GFS模式對(duì)青藏高原東北側(cè)暴雨落區(qū)位置預(yù)報(bào)均較實(shí)況偏西偏北等，為了減少預(yù)報(bào)誤差，一些氣象工作者采用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)模式的定量降水預(yù)報(bào)進(jìn)行了訂正，其對(duì)中雨以下量級(jí)的降水有一定的改善，但對(duì)強(qiáng)降水預(yù)報(bào)的訂正不理想［14-19］。隨著多源資料的廣泛應(yīng)用，一些學(xué)者通過(guò)個(gè)例分析，獲得對(duì)當(dāng)?shù)囟虝r(shí)暴雨預(yù)報(bào)有指導(dǎo)意義的參數(shù)特征及參數(shù)閾值［20-22］，但均是針對(duì)雷達(dá)、云圖、動(dòng)力某一方面的參數(shù)進(jìn)行研究，并沒(méi)有對(duì)多種參數(shù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，且研究中發(fā)現(xiàn)不同地區(qū)、不同季節(jié)短時(shí)暴雨對(duì)大氣環(huán)境參數(shù)的敏感度不同，每種參數(shù)所起的作用也不同，可見單一的參數(shù)閾值不能表征強(qiáng)對(duì)流天氣發(fā)生的環(huán)境條件［23］。因此，綜合評(píng)價(jià)多種環(huán)境參數(shù)在強(qiáng)對(duì)流天氣預(yù)報(bào)中得到應(yīng)用。Kuk等［24-25］采用模糊邏輯法建立了韓國(guó)、臺(tái)灣的雷電預(yù)報(bào)技術(shù)；馬清云等［26］應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)法得出臺(tái)風(fēng)影響的災(zāi)情分級(jí)及評(píng)價(jià)系數(shù)；陳新建等［27］在地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中采用了模糊偏差矩陣法并取得了很好的效果。

本文基于模糊數(shù)學(xué)理論，利用顯著性和適度性指標(biāo)評(píng)價(jià)方案，針對(duì)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)對(duì)甘肅河?xùn)|短時(shí)暴雨預(yù)報(bào)存在的誤差問(wèn)題，采用EC 細(xì)網(wǎng)格再分析資料和歷史短時(shí)暴雨個(gè)例，優(yōu)選多種參數(shù)，確定不同時(shí)段短時(shí)暴雨的大氣環(huán)境參數(shù)權(quán)重及預(yù)報(bào)方程，為短時(shí)暴雨預(yù)報(bào)提供科學(xué)參考。

1 研究區(qū)概況與資料來(lái)源

1.1 研究區(qū)概況

甘肅河?xùn)|占地面積1.78×105km，處于32.52°～37.70°N、100.73°～108.73°E之間，主要包括蘭州、定西、白銀、甘南、臨夏、隴南、天水、平?jīng)?、慶陽(yáng)9 個(gè)市州，位于青藏高原、內(nèi)蒙古高原、黃土高原的交匯地帶［28］，是我國(guó)西北干旱區(qū)、東部季風(fēng)區(qū)與青藏高原高寒區(qū)的交界地帶，自西南向東北海拔高度逐漸降低［29］，地形復(fù)雜、土質(zhì)疏松、海拔落差大、生態(tài)環(huán)境脆弱，強(qiáng)降水天氣多發(fā)，滑坡、泥石流和土壤侵蝕等次生地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)［30］。

1.2 資料來(lái)源

本文所用降水資料選自甘肅河?xùn)|2272個(gè)國(guó)家、區(qū)域自動(dòng)氣象站，2013—2018年6—8月小時(shí)降水量資料；大氣環(huán)境參數(shù)采用同時(shí)段ECMWF 再分析資料，時(shí)間間隔3 h，空間分辨率為0.25°×0.25°，范圍為32.25°～37.75°N，100°～109°E。

2 短時(shí)暴雨

2.1 短時(shí)暴雨標(biāo)準(zhǔn)

短時(shí)暴雨尚無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，有學(xué)者采用“暴雨橙色、紅色預(yù)警信號(hào)”標(biāo)準(zhǔn)定義短時(shí)暴雨和短時(shí)大暴雨［31］，也有學(xué)者將3 h滑動(dòng)累計(jì)雨量≥50 mm定義為短時(shí)暴雨［32］，由于甘肅河?xùn)|各月地面植被覆蓋率不同，不同降水強(qiáng)度對(duì)地面徑流的影響也不相同，故而各月的標(biāo)準(zhǔn)也應(yīng)不同，本文根據(jù)翟盤茂等［33］對(duì)極端短時(shí)強(qiáng)降水的定義，經(jīng)過(guò)研究致災(zāi)性及地表徑流形成條件，并參考大量歷史個(gè)例，逐月小時(shí)降水量從小到大排序，將99%分位處的降水量定義為該月的短時(shí)暴雨標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)計(jì)算甘肅河?xùn)|短時(shí)暴雨標(biāo)準(zhǔn)為：6 月降水量16.6 mm·h-1、7 月19.1 mm·h-1、8 月23.1 mm·h-1。

2.2 短時(shí)暴雨個(gè)例選取

利用甘肅河?xùn)|2013—2018 年6—8 月逐小時(shí)降水量資料，按照上段得出的短時(shí)暴雨標(biāo)準(zhǔn)，挑選出短時(shí)暴雨5857 站次，選擇≥5 站次的過(guò)程作為研究對(duì)象，經(jīng)過(guò)篩選有92 個(gè)短時(shí)暴雨過(guò)程，共3076站次。

2.3 短時(shí)暴雨空間分布特征

分析2013—2018 年6—8 月短時(shí)暴雨發(fā)生頻次（圖1）看出，短時(shí)暴雨發(fā)生頻次分布不均，整體看東部及南部偏多，北部偏少。其頻次大值區(qū)出現(xiàn)在迭部舟曲交界處的岷山山區(qū)，達(dá)50 站次，其次是隴南東南部與陜西漢中盆地接壤地區(qū)，為32站次，平?jīng)?、慶陽(yáng)及甘南州在5～11站次之間，其余市州發(fā)生頻次較少。

圖1 2013—2018年甘肅河?xùn)|短時(shí)暴雨發(fā)生頻次Fig.1 Frequency of short-duration rainstorm in Hedong of Gansu Province from 2013 to 2018

2.4 短時(shí)暴雨時(shí)間分布特征

甘肅河?xùn)|短時(shí)暴雨旬頻次分布（圖2）顯示，其整體趨勢(shì)呈“單峰”型，6 月上旬頻次逐漸增加，7 月下旬達(dá)到最多，8月中旬開始逐漸減小。其中7月下旬至8月上旬發(fā)生頻次最多，為頻發(fā)期，這與西北地區(qū)東部“七下八上”的強(qiáng)降水頻發(fā)期基本一致，由于西北地區(qū)東部夏季雨帶推進(jìn)與副熱帶高壓脊線北跳及南撤相關(guān)，文中根據(jù)氣候規(guī)律，以副熱帶高壓脊線越過(guò)30°N為依據(jù)，將甘肅河?xùn)|短時(shí)暴雨分為副高北抬期（6 月上旬至7 月中旬）、滯留期（7 月下旬至8月上旬）、南撤期（8月中旬至下旬）3個(gè)時(shí)段，以下分析按此氣候時(shí)段研究，簡(jiǎn)稱“北抬期”、“滯留期”、“南撤期”。

圖2 甘肅河?xùn)|短時(shí)暴雨逐旬分布Fig.2 Distribution of short-term rainstorm in Hedong of Gansu Province by ten days

3 大氣環(huán)境參數(shù)特征分析

3.1 大氣環(huán)境參數(shù)氣候平均值特征

表征強(qiáng)對(duì)流天氣的大氣環(huán)境參數(shù)種類多，其代表的物理意義各不相同，且單一的參數(shù)不能完全表征短時(shí)暴雨發(fā)生的可能。因此，本文從51個(gè)大氣環(huán)境參數(shù)中優(yōu)選出指示意義較好的熱力、動(dòng)力、不穩(wěn)定、水汽等參數(shù)。根據(jù)ECMWF再分析資料，計(jì)算得出2013—2018年汛期各參數(shù)的格點(diǎn)值，并對(duì)其進(jìn)行逐時(shí)段和區(qū)域平均，得出甘肅河?xùn)|參數(shù)的氣候平均值（表1），分析發(fā)現(xiàn)強(qiáng)天氣指數(shù)及深對(duì)流指數(shù)滯留期最大，總指數(shù)和500 hPa 與850 hPa 垂直風(fēng)切變北抬期最大，這是因?yàn)楦睙釒Ц邏罕碧r(shí)與北方冷空氣頻繁交匯，層結(jié)不穩(wěn)定，對(duì)流活躍所致，其余參數(shù)氣候平均值均在南撤期最大，這與該地區(qū)南撤期受偏南暖濕氣流控制，高能、高濕的環(huán)境條件有關(guān)。

表1 2013—2018年甘肅河?xùn)|各時(shí)段部分參數(shù)平均值Tab.1 Average values of some parameters at different time periods in Hedong of Gansu Province from 2013 to 2018

3.2 短時(shí)暴雨發(fā)生臨近時(shí)刻大氣環(huán)境參數(shù)特征

采用雙線性插值法，選擇各站點(diǎn)經(jīng)緯度臨近≤0.25°的格點(diǎn)，作為該站點(diǎn)的格點(diǎn)值，將站點(diǎn)值插值到格點(diǎn)上，挑選出各站點(diǎn)短時(shí)暴雨臨近時(shí)刻≤0.25°的格點(diǎn)參數(shù)值，對(duì)該值進(jìn)行逐時(shí)段及區(qū)域平均，得出甘肅河?xùn)|短時(shí)暴雨臨近時(shí)刻參數(shù)平均值（表2），分析表明，短時(shí)暴雨臨近時(shí)刻，北抬期、南撤期500 hPa 與850 hPa 垂直風(fēng)切變及抬升指數(shù)比氣候平均值小，對(duì)該地區(qū)短時(shí)暴雨表征不明顯，K 指數(shù)、700 hPa 相對(duì)濕度、大氣可降水量等值明顯大于氣候平均值，對(duì)該地區(qū)短時(shí)暴雨有較好的指示意義。

表2 2013—2018年甘肅河?xùn)|短時(shí)暴雨發(fā)生臨近時(shí)刻部分參數(shù)平均值Tab.2 Average values of some parameters at the near time of short-term heavy rain in Hedong of Gansu Province from 2013 to 2018

4 基于模糊數(shù)學(xué)的大氣環(huán)境參數(shù)綜合評(píng)價(jià)方案的建立

4.1 評(píng)價(jià)方案選取

表征強(qiáng)對(duì)流天氣的大氣環(huán)境參數(shù)種類多，其代表的物理意義各不相同，加之甘肅河?xùn)|地形地貌復(fù)雜，海拔落差大，因此單一的參數(shù)難以表征短時(shí)暴雨的特征，本文初步選取51個(gè)參數(shù)，通過(guò)數(shù)據(jù)優(yōu)選，去除短時(shí)暴雨發(fā)生時(shí)特征不明顯的參數(shù)，再?gòu)囊饬x相近的參數(shù)中優(yōu)選出一種來(lái)研究，最終篩選出28個(gè)參數(shù)作為待評(píng)價(jià)方案(表3)。即：

表3 大氣環(huán)境參數(shù)Tab.3 Atmospheric environment parameters

式中：n為待選大氣環(huán)境參數(shù)，n=28。

4.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

在不同的地表特征及氣候背景下，大氣環(huán)境參數(shù)對(duì)短時(shí)暴雨的作用不同，要想從28個(gè)參數(shù)中選出對(duì)甘肅河?xùn)|短時(shí)暴雨有關(guān)鍵指示作用的參數(shù)，需考慮反映環(huán)境大氣異常的顯著性及短時(shí)暴雨發(fā)生時(shí)參數(shù)自身變化的適度性為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（1）顯著性：短時(shí)暴雨發(fā)生臨近時(shí)刻大氣環(huán)境參數(shù)值與對(duì)應(yīng)時(shí)段氣候平均值的差值。

（2）適度性：短時(shí)暴雨發(fā)生臨近時(shí)刻大氣環(huán)境參數(shù)值與短時(shí)暴雨發(fā)生時(shí)平均值的差值。評(píng)價(jià)指標(biāo)如下：

4.3 大氣環(huán)境參數(shù)矩陣的建立

將X中的方案用Y中的指標(biāo)來(lái)衡量，得到一個(gè)參數(shù)值矩陣，即所有大氣環(huán)境參數(shù)及2 種評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成的待評(píng)價(jià)方案矩陣A，對(duì)各時(shí)段每種參數(shù)所有站次評(píng)價(jià)指標(biāo)偏差及標(biāo)準(zhǔn)差平均后進(jìn)入矩陣A。

式中：aij表示第i個(gè)方案關(guān)于第j項(xiàng)評(píng)價(jià)因素的指標(biāo)值，i=1,…,n，參數(shù)順序參照表3，j=1,…,m，m=1為顯著性，m=2為適度性。

4.4 無(wú)量綱化及歸一化

由于各大氣環(huán)境參數(shù)的單位和量綱不同，為了方便比較，采用極值法對(duì)其進(jìn)行無(wú)量綱化及歸一化處理，如果參數(shù)值相對(duì)于氣候值盡可能的偏差大（顯著性明顯），而標(biāo)準(zhǔn)差卻又盡可能的?。ㄟm度性好），則說(shuō)明該參數(shù)的效果好，得出矩陣R。

顯著性指標(biāo)歸一化:

適度性指標(biāo)歸一化：

式中：ai1表示第i個(gè)參數(shù)的顯著性；ai2表示第i個(gè)參數(shù)的適度性。

4.5 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

采用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重Vj。假如某個(gè)指標(biāo)可以將大氣環(huán)境參數(shù)明顯區(qū)分，則該指標(biāo)在此評(píng)價(jià)上信息量豐富，該指標(biāo)的權(quán)重大；反之權(quán)重較小。公式為：

式中：Vj為第j項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；σj為第j項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；-rj為第j項(xiàng)指標(biāo)的平均值；j=1,…,m,m=2。通過(guò)該公式可以得出大氣環(huán)境參數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重（表4）。

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Tab.4 Weight of evaluation index

分析表4 顯示，汛期適度性的權(quán)重均大于顯著性權(quán)重，說(shuō)明適度性評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息豐富。

4.6 確定大氣環(huán)境參數(shù)權(quán)重

通過(guò)技術(shù)方案評(píng)價(jià)公式如下：

4.7 短時(shí)暴雨概率預(yù)報(bào)方程建立

將建立的不同時(shí)段短時(shí)暴雨大氣環(huán)境參數(shù)權(quán)重應(yīng)用于概率預(yù)報(bào)方程中，同時(shí)將得出的閾值進(jìn)行匹配，建立不同時(shí)段概率預(yù)報(bào)方程。即：

式中：Pm為某格點(diǎn)某時(shí)短時(shí)暴雨發(fā)生概率；為根據(jù)EC細(xì)網(wǎng)格資料計(jì)算的28種參數(shù)值與對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)時(shí)段的各參數(shù)歷史概率特征值比較后獲得大氣環(huán)境參數(shù)概率；WiC為對(duì)應(yīng)上述h種參數(shù)的權(quán)重；m表示時(shí)段；i為參數(shù)個(gè)數(shù)。

分析大氣環(huán)境參數(shù)權(quán)重（表5）顯示，甘肅河?xùn)|汛期不同時(shí)段短時(shí)暴雨發(fā)生時(shí)大氣環(huán)境參數(shù)權(quán)重排序不同，北抬期700 hPa 與500 hPa 假相當(dāng)位溫差及700 hPa 水汽通量權(quán)重排序較前；滯留期熱力參數(shù)總指數(shù)、動(dòng)力參數(shù)700 hPa 相對(duì)渦度、水汽參數(shù)850 hPa 露點(diǎn)溫度權(quán)重排序較前；南撤期動(dòng)力參數(shù)850 hPa 垂直速度、水汽參數(shù)大氣可降水量、熱力參數(shù)K 指數(shù)權(quán)重排序較前。比較發(fā)現(xiàn)，北抬期和滯留期700 hPa 與500 hPa 假相當(dāng)位溫差權(quán)重排序均較前，北抬期和南撤期500 hPa 與850 hPa 垂直風(fēng)切變權(quán)重排序均較前，其余參數(shù)各時(shí)段權(quán)重排序差異大。綜上所述，不同氣候時(shí)段預(yù)報(bào)短時(shí)暴雨時(shí)所考慮的大氣環(huán)境參數(shù)不同。

表5 大氣環(huán)境參數(shù)權(quán)重Tab.5 Weight of atmospheric environment parameters

5 概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品的形成及應(yīng)用檢驗(yàn)

實(shí)時(shí)運(yùn)行08:00 及20:00 下發(fā)的EC 細(xì)網(wǎng)格基本預(yù)報(bào)產(chǎn)品及計(jì)算產(chǎn)品，進(jìn)入短時(shí)暴雨概率預(yù)報(bào)方程，形成0.25°×0.25°格點(diǎn)逐小時(shí)概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品（圖3a）。選擇2020 年8 月4 日強(qiáng)降水過(guò)程進(jìn)行應(yīng)用檢驗(yàn)，概率在65%以上考慮有短時(shí)暴雨出現(xiàn)，8 月4 日23:00時(shí)概率預(yù)報(bào)中短時(shí)暴雨主要出現(xiàn)在定西中部、慶陽(yáng)東北部；與實(shí)況對(duì)比顯示，其對(duì)慶陽(yáng)的短時(shí)暴雨落區(qū)預(yù)報(bào)基本準(zhǔn)確，對(duì)定西的預(yù)報(bào)較實(shí)況略偏北，其對(duì)甘肅河?xùn)|短時(shí)暴雨預(yù)報(bào)有一定的參考價(jià)值。

圖3 2020年8月4日23:00 1 h短時(shí)暴雨降水概率預(yù)報(bào)（a）及降水實(shí)況（b）Fig.3 Probability forecast of short-time rainstorm precipitation(a)actual precipitation(b)at 23:00 on 4 August 2020

6 結(jié)論

利用甘肅河?xùn)|2013—2018 年6—8 月逐小時(shí)降水量資料，采用百分位法確定了甘肅河?xùn)|各月短時(shí)暴雨標(biāo)準(zhǔn)，并挑選出92 個(gè)短時(shí)暴雨個(gè)例，分析其特征得出如下結(jié)論：

（1）甘肅河?xùn)|短時(shí)暴雨發(fā)生頻次分布不均，整體看東部、南部偏多，北部偏少，其旬分布頻次呈“單峰”型，7月下旬至8月上旬為頻發(fā)期。

（2）根據(jù)ECMWF再分析資料及短時(shí)暴雨個(gè)例，計(jì)算了部分大氣環(huán)境參數(shù)的氣候平均值及短時(shí)暴雨發(fā)生臨近時(shí)刻各大氣環(huán)境參數(shù)值分析表明，不同時(shí)段參數(shù)氣候均值及短時(shí)暴雨臨近時(shí)刻值均存在較大差異。

（3）采用相對(duì)偏差模糊距陣法，綜合評(píng)價(jià)多種大氣環(huán)境參數(shù)權(quán)重，建立短時(shí)暴雨概率預(yù)報(bào)方程分析顯示，甘肅河?xùn)|汛期發(fā)生短時(shí)暴雨時(shí)，各時(shí)段大氣環(huán)境參數(shù)權(quán)重不同，預(yù)報(bào)時(shí)需考慮其所處時(shí)段大氣環(huán)境參數(shù)的權(quán)重。

（4）基于模糊數(shù)學(xué)理論，利用顯著性和適度性指標(biāo)評(píng)價(jià)方案，構(gòu)建了多種大氣環(huán)境參數(shù)的綜合評(píng)價(jià)方案，并建立了概率預(yù)報(bào)方程。