淺探“等效電源”的理解和應(yīng)用

左剛武

等效替代是在保證某種效果相同的前提下，將實際的、復(fù)雜的物理問題和物理過程轉(zhuǎn)化為簡單的、易于研究的物理問題和物理過程的方法。在學(xué)習(xí)電路這部分知識時，若能巧妙運用等效電源法進行分析與求解，則可以達到事半功倍的效果。

解析：根據(jù)電子元件的U-I 圖像可知，該元件為非線性元件，按常規(guī)解法不能確定該元件的工作狀態(tài)。將電源與定值電阻R 視為一個整體，等效為一個新電源，令新電源的電動勢為E1，內(nèi)阻為r1，則E1 =E =3 V，r1=R+r=10 Ω。對于新電源，設(shè)其路端電壓為U，則U =E1-Ir1，即U =3-10I。在如圖7所示的U-I 圖像中作出新電源的路端電壓U 與干路電流I 的關(guān)系圖像，如圖8所示，則兩圖像的交點即為該元件的工作狀態(tài)。讀圖得交點坐標為U1 =0.7 V， I1 =2.3×102 mA，則該電子元件在電路中消耗的電功率P=U1I1=0.161 W。

3.確定可變電阻消耗電功率的變化情況。

例3 如圖9所示，已知電源電動勢E =6 V，內(nèi)阻r=1 Ω，定值電阻R0 =5 Ω，滑動變阻器R 的最大阻值Rmax =4 Ω，當(dāng)滑片P 向右滑動時，判斷滑動變阻器消耗的電功率如何變化，并求其消耗電功率的最大值Pmax。

解析：將電源和定值電阻R0 視為一個整體，等效為一個新電源，令新電源電動勢為E1，內(nèi)阻為r1，則E1=E=6 V，r1=R0+r=6 Ω，滑動變阻器為新電源的外電阻，其消耗的電功率即為新電源的輸出功率。新電源輸出功率與外電阻的關(guān)系滿足P出=I2R外=E21/R外+r21R外+2r1，新電源的輸出功率隨外電阻的變化關(guān)系如圖10所示。當(dāng)R外

4.分析電學(xué)實驗中的系統(tǒng)誤差。

在測量電池電動勢和內(nèi)阻的實驗中，系統(tǒng)誤差分析是一個難點。利用等效電源法進行分析，該問題將會迎刃而解。

（1）電流表外接法的系統(tǒng)誤差分析。

實驗電路如圖11所示，令電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，該實驗的實驗原理為U =E-Ir，引起系統(tǒng)誤差的原因在于電壓表的分流，將電壓表與電源視為一個整體，等效為一個新電源，令新電源電動勢為E1，內(nèi)阻為r1，則E1 = RVE/r+RV ，r1 = rRV/r+RV ，即E測=E1

（2）電流表內(nèi)接法的系統(tǒng)誤差分析。

實驗電路如圖12所示，令電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，該實驗引起系統(tǒng)誤差的原因在于電流表的分壓，將電流表與電源視為一個整體，等效為一個新電源，令新電源電動勢為E2，內(nèi)阻為r2，則E2 =E，r2 =r+RA，即E測=E2=E真，r測=r2>r真。

總之，在高中物理的學(xué)習(xí)過程中，等效思想的使用范圍相當(dāng)廣泛。高中階段我們?yōu)榱恕盎睘楹啞?，提高解題效率，會慢慢養(yǎng)成“記憶”二級結(jié)論的習(xí)慣，不過，牢記物理學(xué)習(xí)的初心———理解、分析、推理→問題解決→能力提升，方能圓大物之夢、悟大物之美。

（責(zé)任編輯 張 巧）