小學(xué)數(shù)學(xué)反思意識的現(xiàn)狀分析與培養(yǎng)措施的研究

沈丹

［摘? 要］ 重視反思意識的培養(yǎng)，不僅能讓學(xué)生更牢固地掌握知識與技能，還能讓學(xué)生形成可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力。文章結(jié)合當(dāng)前學(xué)生反思意識的現(xiàn)狀，針對所存在的問題，提出教師可從三個方面培養(yǎng)學(xué)生的反思意識：因材施教，精準(zhǔn)引領(lǐng)；結(jié)合事實(shí)，搭建平臺；類比分析，完善認(rèn)知。

［關(guān)鍵詞］ 反思意識；小學(xué)數(shù)學(xué)；現(xiàn)狀；培養(yǎng)措施

數(shù)學(xué)家哈爾莫斯認(rèn)為：問題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問題，學(xué)生才會有思考、探索、反思、創(chuàng)新與發(fā)展。新課標(biāo)倡導(dǎo)要培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，尤其是作為基礎(chǔ)學(xué)科的小學(xué)數(shù)學(xué)，更要注重學(xué)生反思意識的培養(yǎng)。低年級學(xué)生的思維猶如一張白紙，需要家庭、學(xué)校與社會的引導(dǎo)與勾勒，利用問題促進(jìn)學(xué)生反思意識的形成與發(fā)展是一件任重而道遠(yuǎn)的事情。

反思是一種思維形式，指學(xué)生對學(xué)習(xí)活動進(jìn)行回顧、分析與調(diào)整的過程，對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展具有重要影響。具有良好的數(shù)學(xué)反思意識，能讓學(xué)生對自身的學(xué)習(xí)活動形成再判斷，深化學(xué)生對知識的理解和促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。借助反思，讓學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造，既為學(xué)生更好地重構(gòu)新知夯實(shí)基礎(chǔ)，也為優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)奠定根基。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)反思意識現(xiàn)狀分析

受傳統(tǒng)教育觀念的影響，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，仍有部分教師只注重學(xué)生的知識掌握程度，而忽視學(xué)生學(xué)習(xí)行為的表現(xiàn)。更有甚者，部分教師在教學(xué)中直接忽略教學(xué)回顧與反思環(huán)節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)對知識掌握不牢固的現(xiàn)象。其實(shí)，真正的反思不僅是對教學(xué)活動過程的簡單回顧，更是從各個方面的全面思考，讓學(xué)生的思維經(jīng)歷從量變到質(zhì)變的過程。當(dāng)前，小學(xué)生數(shù)學(xué)反思意識比較薄弱，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）被動學(xué)習(xí)，過于隨意

在學(xué)習(xí)或解決問題的過程中，有些學(xué)生會忽略常規(guī)解決問題的模式，常常憑借自身的直覺經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用一些類似的解題思想進(jìn)行解題；有些學(xué)生在題目都沒有讀完整和問題條件所表達(dá)的意思都沒有吃透就提筆解題，結(jié)果可想而知；還有一些學(xué)生只要結(jié)論正確就滿足了，對于過程漠不關(guān)心，從不主動反思。

出現(xiàn)這些問題的主要原因在于教師沒有將培養(yǎng)學(xué)生反思意識納入到教學(xué)活動中來，學(xué)生對于問題本身缺乏再思考，因此出現(xiàn)了只會觀其形、卻無法悟其意的現(xiàn)象。

（二）認(rèn)識膚淺，錯誤百出

有些學(xué)生在分析問題時(shí)數(shù)學(xué)優(yōu)化意識差，對問題的認(rèn)識僅僅停留在表層，不愿主動深入分析與思考，解題思路就變得狹隘；有些學(xué)生面對自身的錯誤，用原來的思路和解題方法將問題重新做一遍，而不去探索原來解題方式是否存在問題。正因?yàn)閷W(xué)生存在這些現(xiàn)象，才導(dǎo)致屢做屢錯的現(xiàn)象。

出現(xiàn)這種情況的主要原因在于教師在教學(xué)過程中，沒有及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，致使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握不牢固，難以找到問題的實(shí)質(zhì)，因此各類錯誤層出不窮。

（三）知識零散，缺乏系統(tǒng)

課堂上教師將系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識拆分成一個個知識點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中雖然對單個、零散的知識已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，但缺乏及時(shí)梳理與總結(jié)，無法將所學(xué)知識建構(gòu)成完整的知識體系，從而導(dǎo)致認(rèn)知上的偏差。

出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因在于教師只將視線關(guān)注在知識點(diǎn)的教學(xué)上，忽視了知識間聯(lián)系的引導(dǎo)，沒有帶領(lǐng)學(xué)生開展學(xué)習(xí)反思與總結(jié)，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)意識薄弱的現(xiàn)象。

二、教師實(shí)現(xiàn)思維轉(zhuǎn)變的措施

從當(dāng)前學(xué)生反思意識的現(xiàn)狀來看，不論哪種現(xiàn)象，都與教師的教學(xué)理念有著很大的聯(lián)系。因此，教師應(yīng)反思自身的教學(xué)策略，通過豐富教學(xué)方式提高學(xué)生的反思質(zhì)疑能力。教師要轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)意識，將培養(yǎng)學(xué)生的反思意識作為每一節(jié)課的基本目標(biāo)，滲透在課堂的每個環(huán)節(jié)，才能真正意義上實(shí)現(xiàn)學(xué)生反思能力的提升。

（一）從知識教學(xué)轉(zhuǎn)化到能力教學(xué)

隨著新課改的推進(jìn)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師不僅要關(guān)注知識的傳授，更要注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。教學(xué)中，教師不能將學(xué)優(yōu)生的思維認(rèn)定為所有學(xué)生的思維，更不能將最優(yōu)的解題思路或方法直接呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生模仿學(xué)習(xí)。想要培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，教師必須鼓勵學(xué)生親自感受解決問題的艱辛，讓學(xué)生在自主探索過程中經(jīng)歷分析與比較，才能從真正意義上實(shí)現(xiàn)各項(xiàng)能力的形成與發(fā)展。

（二）從教學(xué)規(guī)定轉(zhuǎn)化到教學(xué)引導(dǎo)

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師負(fù)責(zé)發(fā)布命令，而學(xué)生則負(fù)責(zé)執(zhí)行命令。學(xué)生按照教師的規(guī)定一步步完成學(xué)習(xí)任務(wù)，這種教學(xué)模式難以體現(xiàn)出學(xué)生在課堂中的主體性地位，無法讓學(xué)生形成良好的創(chuàng)造力。

新課標(biāo)明確表示學(xué)生才是課堂真正的主人，教師是課堂的組織者與引導(dǎo)者。因此，教師應(yīng)從自身的教學(xué)觀念出發(fā)，將傳統(tǒng)的教學(xué)規(guī)定轉(zhuǎn)化為教學(xué)引導(dǎo)，通過富有啟發(fā)性的語言激發(fā)學(xué)生的好奇心，促進(jìn)學(xué)生的思考。當(dāng)然，教師規(guī)范的示范與總結(jié)也很重要，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下積極參與教學(xué)活動，能為反思意識的形成奠定基礎(chǔ)。

（三）從關(guān)注個別轉(zhuǎn)化到關(guān)注一般

反思意識的培養(yǎng)并非只針對學(xué)優(yōu)生而言，而是針對所有學(xué)生群體。因此，教師應(yīng)從關(guān)注個別學(xué)生轉(zhuǎn)化到關(guān)注整個學(xué)生群體，讓每個學(xué)生都親歷反思的過程，使得人人在反思中獲得一定的感悟與體驗(yàn)。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)清晰的知識梳理，常能幫助學(xué)生將零散的感性認(rèn)知趨于結(jié)構(gòu)化，從而讓學(xué)生形成一種自我認(rèn)同的思維方式。

三、反思意識的培養(yǎng)策略

（一）因材施教，精準(zhǔn)引領(lǐng)

每個學(xué)生都是獨(dú)立的個體，擁有著自己獨(dú)有的思維方式。教師面對學(xué)生學(xué)習(xí)被動、隨意性大等問題時(shí)，可根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況精準(zhǔn)引導(dǎo)，確保學(xué)生從思想上與行動上端正學(xué)習(xí)態(tài)度，為反思意識的形成奠定基礎(chǔ)。

案例1? “比例的基本性質(zhì)”的教學(xué)

問題：已知3x=4y，求x ∶ y的值。

學(xué)生看到本題，有點(diǎn)手足無措。面對這種情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：這兩個式子有聯(lián)系嗎？問題的突破口在哪兒呢？可以從哪里開始分析？如果將條件中省略的“×”號補(bǔ)上，已知條件就是3×x=4×y，據(jù)此你們想到了什么？

隨著教師的引導(dǎo)，每位學(xué)生結(jié)合自身的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)對問題進(jìn)行了重新分析，很快獲得了問題的結(jié)論。雖然引導(dǎo)的問題顯得有些多，但學(xué)生從自身實(shí)際認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，可以結(jié)合實(shí)際需求進(jìn)行思考，不一定要按部就班地回答每一個引導(dǎo)過程中的問題。

將解題過程作為反思對象，不失為解決問題的一種辦法。學(xué)生在一次次面對困難的突破中，逐漸樹立了學(xué)習(xí)信心，形成了反思意識，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成奠定了基礎(chǔ)。

（二）結(jié)合事實(shí)，搭建平臺

對于學(xué)生認(rèn)識問題膚淺的問題，一方面可通過教師由淺入深的提問逐步深化學(xué)生的理解，為學(xué)生的反思意識的形成搭建平臺；另一方面，教師可從學(xué)生的錯誤資源出發(fā)，通過層次分明的探討，引導(dǎo)學(xué)生在反思中矯正認(rèn)知和完善知識結(jié)構(gòu)［１］。

案例2? “平行四邊形的面積公式”的教學(xué)

鑒于學(xué)生對本章節(jié)的認(rèn)識不夠深刻，為了加強(qiáng)學(xué)生的反思，深化學(xué)生對公式推導(dǎo)過程的理解，筆者設(shè)計(jì)了以下問題：

師：通過以上學(xué)習(xí)，大家知道平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成什么特殊圖形？

生（齊聲答）：長方形。

師：在轉(zhuǎn)化過程中，我們沿著平行四邊形的高剪開后再進(jìn)行拼接，除了沿高剪開拼接的方法，還有其他拼接方法嗎？拼接的目的是什么？

生1：我認(rèn)為只能沿著高剪開，因?yàn)殚L方形的四個角都是直角，而平行四邊形的高與兩個底是垂直的。只有沿著高剪開，拼出的圖形才有四個直角，其他方法行不通。拼接的目的在于將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。

師：為什么非要將圖形轉(zhuǎn)化為長方形呢？轉(zhuǎn)化為其他圖形不行嗎？

生2：求長方形的面積比較簡便，而且我們都學(xué)過計(jì)算方法。轉(zhuǎn)化為其他圖形，我們不知道怎么求面積。

以上教學(xué)片段，教師通過問題驅(qū)動的方式讓學(xué)生充分感知到：當(dāng)學(xué)習(xí)過程中遇到困難時(shí)，應(yīng)想方設(shè)法化未知為已知，將未接觸過的知識轉(zhuǎn)化成自己認(rèn)知內(nèi)熟悉的內(nèi)容來解決。學(xué)生一旦掌握了這種學(xué)習(xí)方法，對后期的知識學(xué)習(xí)或解題技巧的形成都大有裨益，并且反思意識會在這種轉(zhuǎn)化中得以形成與發(fā)展。

案例3? “因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識”的教學(xué)

這是針對學(xué)生的錯誤開展的教學(xué)活動，目的在于讓學(xué)生在活動過程中反思自己錯誤形成的根源，杜絕類似錯誤的再次發(fā)生。

師：若想找到36的因數(shù)，有什么辦法呢？寫出你們的想法。

（學(xué)生書寫并呈現(xiàn)）

結(jié)論1：1、2、3、4、9、14、18、36。

結(jié)論2：1、36、2、18、4、9、6。

結(jié)論3：1、36、2、18、3、12、4、9、6、6。

師：大家觀察這三位同學(xué)所呈現(xiàn)的結(jié)論，是否存在什么問題？

生1：結(jié)論1所展示的14并非36的因數(shù)。

生2：結(jié)論2遺漏了3與12，而結(jié)論3中的6出現(xiàn)了重復(fù)現(xiàn)象。

師：很好！從以上幾位同學(xué)的結(jié)論可以看出，這樣找因數(shù)會出現(xiàn)遺漏、重復(fù)等情況。接下來，我們一起來看另外兩位同學(xué)的結(jié)論，他們找到了36的所有因數(shù)，我們一起來分析下，他們用了什么方法呢？

結(jié)論5：1×36，2×18，3×12，4×9，6×6，因此36的因數(shù)存在1、36、2、18、3、12、4、9、6。

結(jié)論6：36÷6=6，36÷4=9，36÷3=12， 36÷2=18，36÷1=36，因此36的因數(shù)有：6、4、9、3、12、2、18、1、16。

生3：這兩種結(jié)論分別用了乘法與除法，然后按照順序?qū)ふ遥@樣就不會出現(xiàn)重復(fù)與遺漏了。

師：對啦！通過以上幾類探尋36的因數(shù)方法，大家現(xiàn)在能不能做到不遺漏、不重復(fù)地找出任意數(shù)的所有因數(shù)？

生4：我覺得可以，只要用乘法或除法有序列式，就可找出所有的因數(shù)，并確保無遺漏、無重復(fù)。

隨著層次性的結(jié)論呈現(xiàn)與遞進(jìn)式的追問，學(xué)生的思維得以有效開發(fā)。此時(shí)，學(xué)生不再拘泥于知識的本身，而是將視線轉(zhuǎn)移到知識背后所蘊(yùn)含的內(nèi)涵與本質(zhì)，并通過提煉與分析，獲得從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。這種教學(xué)方式，不僅能幫助學(xué)生形成良好的思維能力，還能有效促進(jìn)學(xué)生反思意識的發(fā)展。

（三）類比分析，完善認(rèn)知

面對學(xué)生知識零散、缺乏系統(tǒng)性的現(xiàn)實(shí)問題，筆者在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)只要打開學(xué)生的思維廣度，引導(dǎo)學(xué)生將零散的知識點(diǎn)羅列在一起，進(jìn)行整理、類比、總結(jié)，學(xué)生就可以完善認(rèn)知并形成完整的知識體系。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生常表現(xiàn)出學(xué)了新的知識、就忘了前面學(xué)過的內(nèi)容的現(xiàn)象，究其原因在于學(xué)生沒有將新知與舊知很好地融合起來。學(xué)生只有將新知識與舊知識建立聯(lián)系，才能形成完整的認(rèn)知體系。

案例4? “數(shù)的運(yùn)算”的教學(xué)

小學(xué)階段學(xué)生所接觸到的數(shù)的運(yùn)算有：整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運(yùn)算。有些學(xué)生隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的增多，就出現(xiàn)知識混淆的情況。為此，筆者帶領(lǐng)學(xué)生站到一個較高的視角去分析并整理這些運(yùn)算，讓學(xué)生在類比中明確各種運(yùn)算間的聯(lián)系與區(qū)別，以促進(jìn)自身對各類運(yùn)算的認(rèn)識與理解。

思維導(dǎo)圖、列表法等都是呈現(xiàn)知識間關(guān)系的良好方式。比如，對整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減法進(jìn)行對比，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以列表的方式來弄清各類運(yùn)算間的聯(lián)系（見表1）。

關(guān)于整數(shù)乘除法與小數(shù)乘除法等知識間的聯(lián)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生逐個回憶各個運(yùn)算法則，在對概念充分理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識間聯(lián)系的整理。比如，整數(shù)與小數(shù)乘除法之間的聯(lián)系為：小數(shù)乘法可遵循整數(shù)乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，小數(shù)除法要先將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，再遵循整數(shù)的除法法則進(jìn)行運(yùn)算；二者的區(qū)別為：小數(shù)乘除法必須在計(jì)算結(jié)論上明確小數(shù)點(diǎn)的位置。

通過知識間的類比分析，學(xué)生對各類數(shù)的運(yùn)算法則建構(gòu)了比較完整的認(rèn)知體系。當(dāng)遇到知識的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，學(xué)生就能從認(rèn)知結(jié)構(gòu)中順利提取信息，完成解題活動。因此，類比分析與完善認(rèn)知的過程不僅僅是對知識的反思，更是完善認(rèn)知體系的有效途徑［２］。

總之，學(xué)生反思意識的培養(yǎng)需要一個長期、持久的過程。教師除了要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的反思意識之外，還需對自身的教學(xué)經(jīng)常反思和及時(shí)調(diào)整教學(xué)方向，讓學(xué)生在教學(xué)活動中真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，優(yōu)化自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)和發(fā)揮自身的潛能。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 丁紅梅. 利用錯題資源培養(yǎng)反思意識［Ｊ］. 中小學(xué)教育，２０１１（０５）：３４－３５.

［２］ 吳艷. 我們怎樣思維——杜威的反省思維及其教學(xué)啟示［Ｊ］. 現(xiàn)代基礎(chǔ)教育研究，２０１０，３９（０４）：２２－２５.