基于宏觀交通的均衡決策控制

摘要 隨著智慧城市的快速發(fā)展和碳排放進(jìn)程的推進(jìn)，車路協(xié)同是智慧城市發(fā)展的必然結(jié)果。智慧車輛不僅自身能根據(jù)周圍物理環(huán)境作出相應(yīng)的反應(yīng)，同時(shí)還能獲取智慧道路各節(jié)點(diǎn)或路段的運(yùn)行狀態(tài)。為了更好地控制城市交通運(yùn)行狀態(tài)和碳中和，文章基于路網(wǎng)宏觀基本圖（Macroscopic Fundamental Diagram，簡(jiǎn)稱MFD）特性，在車輛協(xié)同路網(wǎng)平均旅程車輛完成流率最大基礎(chǔ)上，綜合碳中和排放、車路協(xié)同指標(biāo)、路網(wǎng)車輛完成率以及子區(qū)行程時(shí)間，提出了一種宏觀交通的均衡決策控制方法。

關(guān)鍵詞 車路協(xié)同；碳排放；均衡控制；宏觀交通

中圖分類號(hào) U491文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 B文章編號(hào) 2096-8949（2023）09-0020-03

0 引言

我國(guó)城市化進(jìn)程的快速發(fā)展，現(xiàn)階段車路協(xié)同以信息集約化、管控協(xié)同化的理念整合道路設(shè)施，將道路本身及其附屬設(shè)施通過傳感器進(jìn)行信息采集與數(shù)據(jù)終端的交互。目前主要利用5G互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與宏觀路網(wǎng)中運(yùn)行的車輛聯(lián)通，利用采集的大數(shù)據(jù)、人工智能等技術(shù)搭建一個(gè)集監(jiān)測(cè)、預(yù)警和管控等功能于一體化的系統(tǒng)[1]。

車路協(xié)同指標(biāo)是用來衡量汽車與道路設(shè)施之間信息交互效率和準(zhǔn)確性的一個(gè)指標(biāo)體系[2]，它包括了交通信號(hào)控制、車輛通信等方面的技術(shù)指標(biāo)，旨在提高車輛和道路設(shè)施之間的互動(dòng)效率和安全性。碳中和控制指標(biāo)是用來衡量企業(yè)或國(guó)家在減少碳排放方面的成效的一個(gè)指標(biāo)體系[3]。在交通控制過程中，宏觀交通控制和碳中和控制兩者之間有著協(xié)同作用，相輔相成，共同發(fā)揮著降低交通對(duì)環(huán)境影響的作用。

傳統(tǒng)交通管控方式，大多從微觀的角度進(jìn)行研究，對(duì)復(fù)雜的路網(wǎng)OD數(shù)據(jù)要求較高，對(duì)于緩解和改善整個(gè)路網(wǎng)交通狀態(tài)的效果不理想。而利用路網(wǎng)宏觀基本特性，可直接進(jìn)行邊界控制更加直接、高效。同時(shí)車路協(xié)同基礎(chǔ)設(shè)施的逐步完善，車輛可獲取更多的路網(wǎng)實(shí)時(shí)信息。

利用車路協(xié)同基礎(chǔ)設(shè)施的逐步完善，車輛可獲取更多的路網(wǎng)實(shí)時(shí)信息，結(jié)合宏觀交通基本控制指標(biāo)，將同時(shí)考慮車路協(xié)同指標(biāo)和碳中和指標(biāo)。為了將傳統(tǒng)的宏觀交通控制指標(biāo)與車路協(xié)同指標(biāo)及碳中和指標(biāo)同時(shí)進(jìn)行均衡控制決策，該文采用多目標(biāo)最優(yōu)的控制方法提高路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的決策效果。

1 參數(shù)設(shè)定及建模

1.1 基本假設(shè)及約束條件

（1）假設(shè)路網(wǎng)車輛在宏觀路網(wǎng)中，智慧車輛與智慧道路獲取的信息是對(duì)稱的；碳中和排放量包含新能源車和普通車在宏觀路網(wǎng)中運(yùn)行。

（2）假設(shè)各子路車流密度相對(duì)均勻，路網(wǎng)累計(jì)交通量與路網(wǎng)車輛完成率存在MFD曲線關(guān)系[4]。

（3）假設(shè)車路協(xié)同的宏觀路網(wǎng)被劃分為R個(gè)子區(qū)，每個(gè)子區(qū)均存在車路協(xié)同信息交互，各路網(wǎng)子區(qū)流入流出i子區(qū)的交通流量相對(duì)穩(wěn)定。

1.2 建立模型

基于以上假設(shè)車路協(xié)同過程中ii子區(qū)的累積車輛數(shù)分別如下：i子區(qū)流入流出的車輛數(shù)和運(yùn)行消失的車輛數(shù)。i子區(qū)累積車輛數(shù)Ni（k）為

i子區(qū)內(nèi)部轉(zhuǎn)移的累積車輛數(shù)和i子區(qū)轉(zhuǎn)移到j(luò)子區(qū)的累積車輛數(shù)動(dòng)態(tài)平衡方程分別如下[5]：

式中，Nii（k）——子區(qū)i累計(jì)完成車輛數(shù)；Nij（k）——子區(qū)i到子區(qū)j的累計(jì)完成車輛數(shù)；Qii（k）——k時(shí)間子區(qū)i內(nèi)部交通需求量；Qij（k）——k時(shí)間子區(qū)i到子區(qū)j的交通需求量；Mii（k）——子區(qū)i內(nèi)部累計(jì)車輛完成率；Mij（k）——子區(qū)i到子區(qū)j內(nèi)部累計(jì)車輛完成率。

根據(jù)Nikolas Geroliminis[6]研究發(fā)現(xiàn)MFD基本圖形與交通需求有密切關(guān)系，其關(guān)系表示為G（n（k））=a[n（k）]3+b[n（k）]2+c[n（k）]，則網(wǎng)子區(qū)交通量和車輛完成率之間的關(guān)系滿足：

式中，pii，gc——造成i子區(qū)內(nèi)部交通需求變化的概率；pij，gc——造成i子區(qū)到j(luò)子區(qū)交通需求變化的概率。

為平衡路網(wǎng)交通流量穩(wěn)定性和累計(jì)交通量之間的關(guān)系，對(duì)路網(wǎng)MFD子區(qū)的車流完成率和增長(zhǎng)率提出網(wǎng)絡(luò)交通流穩(wěn)定性的指標(biāo)，以期確定MFD子區(qū)控制時(shí)機(jī)。控制目標(biāo)函數(shù)如下式：

整個(gè)路網(wǎng)車輛最大完成率和車輛最小總行程時(shí)間約束：

在整個(gè)宏觀路網(wǎng)車輛運(yùn)行過程中，車輛的總行程時(shí)間與車路協(xié)同程度存在一定的聯(lián)系，其中μi為車輛協(xié)同率。車路協(xié)同指數(shù)最大：

而在宏觀路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，運(yùn)行車輛的碳排放較大，因此路網(wǎng)子區(qū)碳排放總量最小約束及碳中和排放數(shù)值：

式中，——i子區(qū)的最高碳中和排放數(shù)值；——i子區(qū)的最低碳中和排放數(shù)值；cni——在i子區(qū)實(shí)際碳中和排放數(shù)值

2 目標(biāo)函數(shù)建立

2.1 多屬性效用函數(shù)定義

均衡決策方法采用多屬性效用決策的分析方法，假設(shè)路網(wǎng)車輛最大完成率（Ψ）、區(qū)域最小行程時(shí)間（H）、碳中和（CN）、車路協(xié)同指數(shù)（S）為多屬性函數(shù)，其表達(dá)式如下：

λ∶（Ψ， H， CN， S ）λ（Ψ， H， CN， S ）∈ηR （11）

λ=λ（Ψ， H， CN， S ）對(duì)偏好關(guān)系滿足如下條件：

λ（Ψ'， H'， CN'， S' ）λ（Ψ''， H''， CN''， S'' ） （12）

則稱函數(shù)λ=λ（Ψ， H， CN， S ）為多屬性效用函數(shù)。

以路網(wǎng)車輛最大完成率（Ψ）、區(qū)域最小行程時(shí)間（H）、碳中和（CN）、車路協(xié)同指數(shù)（S）為變量的函數(shù)λ=λ（Ψ， H， CN， S ），可以在智慧城市宏觀路網(wǎng)中，通過對(duì)以上四個(gè)決策指標(biāo)進(jìn)行均衡及控制，能夠有效地提高車輛的運(yùn)行效率、減少碳排放等多方面的效益。對(duì)于四者共同產(chǎn)生的綜合效益，應(yīng)越高越有利于宏觀交通控制的發(fā)展和車路協(xié)同先進(jìn)技術(shù)的改進(jìn)。

項(xiàng)目全過程咨詢過程中Ψ、H、CN、S均衡優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為多屬性效用函數(shù)λ=λ（Ψ， H， CN， S ），其目標(biāo)值為λ=λ（Ψ， H， CN， S ）的最小值。

2.2 目標(biāo)函數(shù)建立

根據(jù)多屬性效用函數(shù)加性定理[7]，λ=λ（Ψ， H， CN， S ）能夠分解成以下形式：

λ（Ψ， H， CN， S ）＝μΨλ（Ψ）+μHλ（H）+μCNλ（CN）+μSλ（S）（13）

μΨ+μH+μCN+μS=1 （14）

式中，λ（Ψ）、λ（H）、λ（CN）、λ（S）分別為路網(wǎng)車輛最大完成率（Ψ）、區(qū)域最小行程時(shí)間（H）、碳中和（CN）、車路協(xié)同指數(shù)（S）的單一變量的效用函數(shù)。效用函數(shù)的存在性及不唯一性，因遇到的交通擁堵采取防范措施的態(tài)度，故該文單一變量的效用函數(shù)為凹函數(shù)，將其建設(shè)為二次函數(shù)，則為U（x）=a（x?x0）2+b，其中a<0。μΨ、μH、μCN、μS分別為各效用函數(shù)的各自對(duì)應(yīng)的權(quán)重，可以通過交通仿真確定，其表現(xiàn)為駕駛?cè)藢?duì)不同路徑的偏好。

2.3 約束條件

約束條件是求解多目標(biāo)問題的重要組成部分，路網(wǎng)車輛最大完成率（Ψ）、區(qū)域最小行程時(shí)間（H）、碳中和（CN）、車路協(xié)同指數(shù)（S）之間相互約束關(guān)系和各自的目標(biāo)共同約束。

以上述的假設(shè)為基礎(chǔ)，在假設(shè)建設(shè)單位知道項(xiàng)目全過程咨詢過程中的信息條件下，均衡優(yōu)化模型的約束條件如下：

（1）碳中和排放約束。能夠得出子區(qū)i實(shí)際車輛行程時(shí)間—碳中和排放（T—CN）之間線性關(guān)系的斜率如下：

則子區(qū)i的實(shí)際碳中和排放量如下：

子區(qū)i的實(shí)際碳中和排放均處于路網(wǎng)子區(qū)的最小碳中和排放和最大碳中和排放之間，即。

（2）車路協(xié)同指數(shù)約束。能夠得出路網(wǎng)子區(qū)i與車輛行程時(shí)間之間線性關(guān)系的斜率如下：

3 仿真分析

根據(jù)路網(wǎng)密度數(shù)據(jù)，該路網(wǎng)交通分布不均勻存在一定的差異，按照路網(wǎng)結(jié)構(gòu)屬性劃分為若干個(gè)理想MFD子區(qū)。

車路協(xié)同路網(wǎng)仿真時(shí)間為5 h。仿真初始時(shí)刻，各路網(wǎng)子區(qū)的車輛數(shù)n為0，各子區(qū)交通需求車輛數(shù)為800 pcu。仿真0～2 h，交通需求量線型增加，其中增加量為1 100 pcu/h。2～5 h，交通需求量線性減少，其中減少量為1 000 pcu/h。若i子區(qū)與j子區(qū)之間雙向均采用邊界控制，由于子區(qū)之間流向相反且配時(shí)不同，實(shí)際實(shí)施中可采用非對(duì)稱相位進(jìn)行控制。

靜態(tài)均衡因子是指在一個(gè)特定時(shí)間點(diǎn)內(nèi)，各個(gè)因素之間的平衡關(guān)系。在制定決策和控制執(zhí)行過程中，如果只考慮靜態(tài)均衡因子，通常只需要考慮當(dāng)前狀態(tài)下的各個(gè)因素之間的平衡關(guān)系。動(dòng)態(tài)均衡因子是指在一段時(shí)間內(nèi)，各個(gè)因素之間的平衡關(guān)系。在制定決策和控制執(zhí)行過程中，如果要考慮到未來變化的趨勢(shì)，就需要考慮動(dòng)態(tài)均衡因子。均衡決策控制的4個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的函數(shù)矩陣約經(jīng)過50次迭代達(dá)到收斂，如圖1所示。

圖1 均衡控制目標(biāo)的收斂狀態(tài)

該文采用的10個(gè)狀態(tài)的區(qū)間劃分方式在一定程度上壓縮了收斂時(shí)間，同時(shí)保證了算法的精度。均衡因子的多目標(biāo)控制模型算法具有計(jì)算時(shí)間短和動(dòng)態(tài)控制性的優(yōu)勢(shì)，符合該文決策的實(shí)時(shí)性要求。

基于動(dòng)態(tài)均衡因子的多目標(biāo)控制模型算法在不同控制方式下的決策效果與一般單一目標(biāo)決策結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。根據(jù)圖2對(duì)比顯示，對(duì)于整個(gè)車路協(xié)同路網(wǎng)而言，路網(wǎng)每輛車平均每公里行程時(shí)間之和等于總行程時(shí)間之和，在均衡控制法下比控制法降低了4.37%，對(duì)于路網(wǎng)平均延誤而言，均衡控制（EC）下比交通管控（PC）下的延誤值降低了5.67%。均衡控制方法能夠有效地提高路網(wǎng)旅行車輛完成流率和旅行車輛完成交通量。

通過對(duì)比不同均衡因子的均衡決策方式，最終優(yōu)化比率分析得到表1數(shù)據(jù)。

對(duì)比分析表1顯示，傳統(tǒng)交通控制決策和動(dòng)態(tài)均衡控制優(yōu)化比率分別降低為8.39%和17.46%，因此動(dòng)態(tài)均衡控制優(yōu)于傳統(tǒng)交通控制方法。

4 結(jié)論

該文從車路協(xié)同的宏觀路網(wǎng)角度進(jìn)行研究，在路網(wǎng)車輛最大完成率（Ψ）、區(qū)域最小行程時(shí)間（H）、碳中和（CN）、車路協(xié)同指數(shù)（S）為車路協(xié)同的宏觀路網(wǎng)的控制指標(biāo)，從智慧城市的宏觀路網(wǎng)角度進(jìn)行均衡控制，通過相關(guān)參數(shù)的變化情況，仿真結(jié)果表明：

（1）在滿足路網(wǎng)旅行車輛完成率高和車輛總行程時(shí)間小，實(shí)現(xiàn)智慧道路的協(xié)同，有效緩解交通運(yùn)行狀態(tài)。

（2）通過確定車路協(xié)同路網(wǎng)的協(xié)同指數(shù)收益進(jìn)行均衡控制，通過具體交通分配方法，可有效減少交通擁堵及擁堵擴(kuò)散。

（3）該文提出的均衡控制決策方法，在實(shí)際中，可考慮利用均衡控制策略有效降低智慧城市宏觀路網(wǎng)車輛總行程時(shí)間和平均延誤時(shí)間，減少出行成本。

（4）通過確定車路協(xié)同指標(biāo)，減少在路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的車輛碳排放，緩解出行對(duì)控制的污染。

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