審辯式學習：兒童數(shù)學學習的創(chuàng)新路徑

摘要：審辯式學習對于培養(yǎng)兒童邏輯推理能力、理性批判精神等有著獨特的價值，其核心在于審辯式思維的培養(yǎng)。小學階段的審辯式學習主要通過創(chuàng)設淬煉思維的民主環(huán)境、構建內(nèi)在關聯(lián)的知能結(jié)構、鼓勵質(zhì)疑反思的追問自省等培育策略，讓兒童在全局思考、事實論證、質(zhì)疑反思、自我調(diào)整等學習活動中，促進審辯式思維真實發(fā)展。

關鍵詞：審辯式學習；審辯式思維；小學數(shù)學教學

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2023）05-0072-05

審辯式學習的核心在于審辯式思維。《中庸》的“博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之”是審辯式思維的萌芽。數(shù)學學習需要關注知識本質(zhì)、獲得基本技能、形成嚴謹求證、提煉概念方法，在此過程中學生審辯式思維的發(fā)展至關重要，是衡量學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展水平的重要方面。小學生認知處于具體運算向形式運算的過渡期，學習動機逐步從附屬內(nèi)驅(qū)向認知內(nèi)驅(qū)邁進，自我主張正在從崇尚權威向相信自己過渡[1]57，這是培養(yǎng)審辯式思維的重要階段。

一、兒童審辯式學習的現(xiàn)狀審視

審辯能力的強弱雖然是學生數(shù)學核心素養(yǎng)水平的一個重要體現(xiàn)，但是受應試教育的過度影響，學生的審辯式學習卻潛藏著教學危機，呈現(xiàn)出不容樂觀的狀態(tài)，這與教學的關注度不高有關。有的學生或因內(nèi)向膽小不敢發(fā)言，或因經(jīng)常失敗自信消失，或因旁人冷落內(nèi)心麻木[2]34-35，

對教師的提問無動于衷，具有參與消極性；有的學生依賴性極強，習慣于等待別人的答案，盲目聽信并復制別人的想法，即使偶爾有點個人見解也是浮光掠影，具有認知盲從性；有的學生雖然能夠?qū)栴}進行審視與思辨，但缺少審辯技巧的訓練和審辯經(jīng)驗的積累，導致無從審辯，具有方式迷茫性；有的學生盡管積極思辨，但是對概念本質(zhì)把握不準，知識建構缺少體系，導致審辯能力受阻礙，思維不清晰，夸夸其談卻不著邊際，具有認知淺層性。

二、兒童審辯式學習的內(nèi)涵特征

（一）審辯式學習的內(nèi)涵詮釋

“審”意指審慎，“辯”意指辨別是非真假，辨析、辯論等?！皩忁q”就是用審慎的態(tài)度觀察客觀事物，通過嚴謹思考、慎思明辨、批判質(zhì)疑等，形成真實、正確、合理的認識?！皩忁q式思維”是一種勇于探究、勤于反思、敢于批判、善于辨別的理性思維，既包括好奇、興趣、自信等情感風格與心理傾向，又包括觀察、解釋、分析、判斷、推理、自我調(diào)整等認知技能。簡言之，審辯式思維實質(zhì)是“基于合理推理的問題求解”[3]。

（二）兒童審辯式學習的特征

兒童審辯式學習的特征主要體現(xiàn)在四個方面。一是基于事實論證的求真性。不管是對問題結(jié)果的探究，還是對疑點盲點的再思考，抑或是對他人觀點與既有結(jié)論的質(zhì)疑，都要對學科認知或客觀世界進行真實考量，是為了“求真”而進行的思維活動。二是基于內(nèi)心需要的主動性。審辯式學習不是被動接受，而是對于面對的問題、可以使用的條件等進行選擇、推理的主動思維，是為了求證某個結(jié)果而發(fā)自內(nèi)心需要的思維活動。三是基于全局思考的關聯(lián)性。審辯活動既需要明晰問題之間的聯(lián)系、解決的先后順序等，還需要以關聯(lián)視角看待不同人的想法、不同載體的表述，基于全局進行關聯(lián)審辯，方能得出合理的結(jié)論。四是基于反思質(zhì)疑的批判性。審辯不是復制粘貼，而是進一步明辨是非，需要質(zhì)疑答案是否正確，甄別觀點是否合理，辨析表達是否嚴謹，考量結(jié)論是否科學等，合理的批判才能實現(xiàn)審辯的目的。

（三）兒童審辯式學習的價值意蘊

審辯式學習對于兒童的成長具有獨特的價值。首先，有利于促進對兒童唯物辯證法的哲學啟蒙。兒童思維喜歡憑借直覺、運用圖像進行判斷，審辯式學習能夠幫助兒童抓住數(shù)學學習的主要矛盾，判斷問題的準確性、可靠性，抓住問題、概念等的聯(lián)系考察其合理性，具有哲學的啟蒙價值。其次，促進兒童養(yǎng)成批判反思性的數(shù)學眼光。審辯式學習鼓勵兒童對他人的觀點或做法持懷疑態(tài)度，從不同角度不斷提出新問題，同時對思維的過程和結(jié)果進行分析、反思，修正思維的關鍵環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了懷疑、批判、反思等核心素養(yǎng)。再次，促進兒童理性精神和人文素養(yǎng)的雙重養(yǎng)成。兒童的數(shù)學學習具有某種符合其年齡特征的數(shù)學理性，表現(xiàn)在喜歡用“分析法”和“綜合法”解決問題。通過判斷真?zhèn)?、辨析理解、比較判斷，形成問題解決的方案。在審辯理性的觀照下，其學習習性也得到培養(yǎng)。最后，促進兒童邏輯思維與言語表達的雙向建構。兒童在審辯過程中，會多角度、多方面選擇合適證據(jù)支撐觀點，并能借助合理的推理形式進行有效論證，在分析的基礎上進行系統(tǒng)整合與重構，形成自己的結(jié)論。既培養(yǎng)了邏輯推理的思維品質(zhì)，又培養(yǎng)了有條理表達的言語能力。

三、實現(xiàn)兒童審辯式學習的教學路徑

（一）創(chuàng)設淬煉思維的民主環(huán)境，提供包容異見的審辯場域

學生的審辯能力體現(xiàn)在敢于思辨，善于用嚴謹規(guī)范的數(shù)學語言來表達自己的觀點。教學時教師應該創(chuàng)設民主開放的環(huán)境，營造積極而真實的審辯氛圍，鼓勵學生提出不同的想法，提供包容異見的審辯場域。

1.營造敢于審察表達的氛圍，培養(yǎng)自主參與的表現(xiàn)意識

培養(yǎng)學生的審辯思維能力，首先需要充分挖掘資源，創(chuàng)設敢于審辯的民主氛圍，建立學生的主體意識，涵養(yǎng)學生的自主意識。

可從以下幾個方面創(chuàng)設民主、和諧、開放的審辯場域：一是靈活運用判斷題、選擇題等，組織學生對問題、選項等進行多角度審視與辨別，確立自己的評判者角色和學習主體意識。二是設計多種平臺，讓學生轉(zhuǎn)換角色，如作為小教師給全班同學講題目。三是設計辯論會或?qū)ｎ}活動。例如，“老師也會犯錯”“數(shù)學家也有難點”等。四是多給學生表達的機會，例如，“他說的對嗎？我是否接受他的觀點？”“我的證據(jù)可靠嗎？有無新的證據(jù)或反例？是否需要修改結(jié)論？”等。通過多種角色的扮演和多維視角的價值判斷、求真尋證，學生感受到民主的文化，為形成自我觀點思想、筑牢敢想敢說的心理、養(yǎng)成敢于審辯的精神輸送豐富營養(yǎng)。

2.營造樂于審省思考的氛圍，激發(fā)自主探究的反思意識

審辯的目的是對知識、結(jié)論、觀點、問題等進行深度思考，而不是人云亦云或直接復制，只有激發(fā)學生的探究欲望，在判斷、辨別、推理等自主探究活動中，才能真正提高審辯式思維水平。教學蘇教版數(shù)學教材一下“認識元角分”時，教師都會布置學生準備不同的人民幣，并組織介紹、認識每種幣值。此時教師可以質(zhì)疑：為什么沒有3元、4元、6元等面值的人民幣呢？一問激起思維的浪花，學生探究的興趣被調(diào)動起來，急于知道原因，有的開始猜想，有的開始計算……若學生實在困難，教師可以引導學生把1元、2元、5元這三種面值加一加，看看可以得到幾元。學生經(jīng)過親自計算，發(fā)現(xiàn)用這三種面值就可以得到其他所有數(shù)值，真實探究幫助他們得到正確的結(jié)論，內(nèi)心感到自豪和激動。此過程引發(fā)學生對常識進行反思，充分調(diào)動學生的探究主體性，促進其認知更加深入，思路更加廣闊，發(fā)展審辯式思維。

3.營造善于審酌求證的氛圍，涵養(yǎng)質(zhì)疑問難的理性氣質(zhì)

審辯式思維基于問題，朝著對問題進行分析、評價、論證或澄清的目標邁進，基于證據(jù)，體現(xiàn)真實性；基于推理，體現(xiàn)邏輯性和合理性[1]58。教師要引導學生以理性的態(tài)度面對問題，而不是草率地做出對或錯、是或否這樣的結(jié)論。教學蘇教版數(shù)學教材四上“可能性”時，為了讓學生更加清晰地建立“一定”“可能”“不可能”這些表達概率的概念，不能簡單地讓學生說出結(jié)論，而是要讓學生經(jīng)歷觀察、推理和證明的實驗過程。比如設計摸球游戲，首先讓學生觀察球的顏色、每種顏色的數(shù)量；然后結(jié)合理論和經(jīng)驗推理摸出的球的顏色，此過程要讓學生進行充分說理；最后進行實際摸球，反復實驗，基于實際數(shù)據(jù)對學生推理的合理性進行論證。學生在事實觀察、邏輯推理、實驗證明的體驗中經(jīng)歷審辯過程，積累求證方法。營造求證氛圍觸及了審辯核心，學生感受到答案的確定性或不確定性，學會在理解、包容別人見解的基礎上提出自己的觀點，從而培植理性精神，涵養(yǎng)理性氣質(zhì)。

（二）構建內(nèi)在關聯(lián)的知能結(jié)構，建構善于論辯的審辯支架

審辯的過程其實是針對問題進行有目標的判斷與自我調(diào)整的過程，它源于自身已有的認知基礎和現(xiàn)實已有的情況，通過反復比較、對照、辨別、判斷等活動，改變既有認知，形成新的認知。因此，個體已經(jīng)建構的知識結(jié)構、方法結(jié)構、思想結(jié)構等尤為重要，是審辯的邏輯起點。

1.明晰核心概念，凸顯審辯的深刻性

概念是事物特有屬性的信息表征，是人類認知事物的關鍵憑據(jù)。數(shù)學概念是進行數(shù)學分析的基礎，只有理解核心概念的本質(zhì)，掌握核心概念的內(nèi)涵與外延，才能靈活運用核心概念進行數(shù)學審辯，使審辯走向深刻。

蘇教版數(shù)學教材五下“因數(shù)與倍數(shù)”單元概念頗多，教學時可分為兩個層次，第一層次要讓學生理解每種分類產(chǎn)生的概念內(nèi)涵，對“什么叫偶數(shù)”“什么是合數(shù)”等問題進行辨析；第二層次是教師要善于進行融合關聯(lián)比較，通過對“所有偶數(shù)都是合數(shù)嗎”“所有合數(shù)都是偶數(shù)嗎”等問題進行審辯，引領學生找到不同概念的交集，明辨不同概念的區(qū)別。此過程通過連接概念的內(nèi)涵與外延，幫助學生真正理解概念，做出正確判斷，由此及彼、由表及里，洞察本質(zhì)，為識別信息、解決問題提供更廣闊的路徑，助推數(shù)學審辯走向深刻。

2.強化知識關聯(lián)，聚焦審辯的縝密性

審辯式學習活動始于問題產(chǎn)生。數(shù)學審辯時，要分析的問題往往是多個，如果想從整體上把握問題體系的內(nèi)涵與結(jié)構，就要具備多角度思考、多因素辨析、多向度分析的縝密思維，這樣才能從錯綜復雜的關系中把握本質(zhì)。

教學蘇教版數(shù)學教材六下“扇形統(tǒng)計圖”時，學生認為扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是更能清楚地看出部分與整體的關系。于是，思維定式就產(chǎn)生了。此時可呈現(xiàn)六年級二班學生一至六年級時視力不良人數(shù)占全班人數(shù)的百分比分別是：6％、11％、25％、30％、36％、44％，讓學生辨析該組數(shù)據(jù)適合制作成什么統(tǒng)計圖。有的學生看見百分數(shù)就認為要制作成扇形統(tǒng)計圖，顯然沒有對數(shù)據(jù)進行深入分析。教師可設計一組問題供學生思辨：（1）幾個數(shù)據(jù)是什么關系？（2）若制作成扇形統(tǒng)計圖，整個圓表示什么？可以分為這樣的幾個部分嗎？（3）從統(tǒng)計目的進行思考，這組數(shù)據(jù)最想反映的是什么？學生在自我審辯與相互交流中發(fā)現(xiàn)，這幾個數(shù)據(jù)不是并列關系，是包含或交叉關系，是同一項內(nèi)容的數(shù)據(jù)在不同時間的變化，更加適合制作成折線統(tǒng)計圖。還有的學生甚至會觸類旁通，根據(jù)幾個百分比相加不等于100％進行判斷。結(jié)合數(shù)據(jù)關聯(lián)、不同統(tǒng)計圖的特點關聯(lián)等，學生對可能的結(jié)果進行預判、分析、綜合、推理，根據(jù)問題的主要因素與矛盾進行辨析與論證，通過富有邏輯的縝密的審辯，最終得出科學的結(jié)論。

3.領悟思想策略，關注審辯的靈活性

審辯是講求策略的，教師應該于無痕中滲透，引領學生循序漸進地感悟并靈活運用審辯思想與策略，如：假設審辯、對比審辯、分層審辯、否定審辯、事實審辯、引申審辯、正反審辯[2]36等。教學蘇教版數(shù)學教材五下“折線統(tǒng)計圖”時，可先組織學生觀察5—10月用水量的變化（從5月到8月越來越多，從8月到10月逐月減少），分析原因并預測11月份的用水量，絕大多數(shù)同學都認為會繼續(xù)減少。此時教師可以采取反面審辯的方式質(zhì)疑：11月份不可能增加嗎？學生會聯(lián)系生活實際與知識基礎進行多層面分析，有的學生可能會說出“11月份天氣越來越冷，需要多喝熱水，所以用水量可能會增加”這樣的理由。其實這個問題沒有標準答案，但是學生通過正反審辯，逐漸從無序?qū)忁q、定勢審辯向策略審辯發(fā)展，真正領悟到數(shù)學審辯的精髓。

（三）鼓勵質(zhì)疑反思的追問自省，培植追根究底的審辯自覺

有疑才有辯。培養(yǎng)學生的審辯式思維，不能讓學生在綜合分析后就停止思考，而是要對新的問題、不同想法進行更深入的質(zhì)疑與反省，并自覺地提出新的疑問，這樣才能指向?qū)忁q式思維的精神內(nèi)核。

1.引思：讓學生在認知沖突處提問

引思，就是引導學生學會思考，這是兒童審辯式思維培養(yǎng)的基礎。教師可以有意識地設置問題，引發(fā)學生的認知沖突，導致已有經(jīng)驗與面臨的新問題產(chǎn)生矛盾或者差別，從而激發(fā)學生提出問題實現(xiàn)知識自主建構和自覺遷移的動力和欲望。教學蘇教版數(shù)學教材五上“平行四邊形的面積”時，教師引導學生根據(jù)已經(jīng)學習過的長方形、正方形面積公式，猜想如何計算平行四邊形的面積。此時，有的學生很容易受之前學習的面積公式的負遷移，認為也可以用兩條相鄰邊相乘，當然也可能有人認為用底乘高進行計算。教師不用急于給出思路，而是提問“到底哪種方法正確？”“長方形、正方形都是鄰邊相乘求面積，平行四邊形的面積這樣計算是否正確？你有什么辦法證明？”……一系列問題的提出引發(fā)了學生的深入思考，此時教師再尋找時機鼓勵學生尋找數(shù)據(jù)與證據(jù)進行說理論證，在審、思、辯、辨中發(fā)展審辯式思維。

2.慎省：讓學生在認知糾結(jié)處質(zhì)疑

質(zhì)疑是審辯式思維發(fā)展必須具備的要素。在認知的過程中，學生會因為自我認知的障礙，出現(xiàn)內(nèi)心的糾結(jié)，此時要鼓勵學生謹慎自省，提出質(zhì)疑。教學蘇教版數(shù)學教材五上“用字母表示數(shù)”時，面對問題：A、B兩地的公路長320千米，一輛客車從A地開向B地，已行x千米，剩下（? ?）千米。學生可能出現(xiàn)280-x和y兩種表示方法。第一種是根據(jù)數(shù)量關系得出的，第二種是認為任何字母都可以表示生活中任意量，既然x可表示已行路程，那么y就可表示剩下路程。從思維上來說，兩種都符合兒童的認知特點。此時教師若直接給出最佳答案，會讓一些學生的認知糾結(jié)變成死結(jié)。教師可組織學生進行辯論，通過辯論的形式讓他們充分表達、激烈爭辯，自己領悟到還需關注問題情境中的數(shù)量關系，最終達成一致意見。學生在這樣的辯論過程中，不僅審視了別人的觀點，而且審視了自己認知的糾結(jié)與局限，完善了自我。

3.追問：讓學生在思維延伸處反思

審辯的過程不一定一馬平川，教師應該鼓勵學生適時追問，培養(yǎng)不懈探究的品質(zhì)，這樣才能透過現(xiàn)象進行深入的比較和辨析，促進深度交流，讓思維進一步拓展延伸。蘇教版數(shù)學教材五上“小數(shù)的性質(zhì)”一課，當學生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì)后，教師可設計問題：為什么整數(shù)7的末尾添上0大小會發(fā)生變化，而小數(shù)7.0的末尾添上0大小不會發(fā)生變化？學生回答過程中繼續(xù)追問：整數(shù)末尾的0把7往前擠導致什么發(fā)生了變化？7.0的末尾添上0后數(shù)位為什么不會被擠呢？若想在整數(shù)末尾添上0而又不改變大小可以怎么做？……在思維延伸處一步步深入追問，啟發(fā)學生向更深層次思考，從而找到問題的原型和本質(zhì)，學生的邏輯思辨、嚴謹表達等關鍵能力在逐步探究中得以發(fā)展。

審辯式學習的教學突破，最終指向人的思維方式與思維品質(zhì)。對于小學生而言，雖然辯證地看待問題與觀點有一定難度，但是我們堅信通過日積月累，他們一定能將審辨式思維真正融入思考問題的一般方法中，發(fā)展成現(xiàn)代社會需要的不懈質(zhì)疑、包容異見、力行擔責[4]、具有高階思維品質(zhì)的時代新人。

參考文獻：

[1]楊偉忠.培養(yǎng)學生審辯式思維的實踐與思考[J].廣西教育，2020（12）.

[2]孟慶甲.數(shù)學思辨：追求隱性與顯性的圓融共生[J].現(xiàn)代中小學教育，2012（1）.

[3]艾倫·C.奧恩斯坦，等.課程：基礎原理和問題（第三版）[M].柯森，譯.南京：江蘇教育出版社，2002：127.

[4]謝小慶，劉慧.審辯式思維究竟是什么[N].中國教師報，2016-03-16（4）.

責任編輯：賈凌燕

*本文系全國教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度教育部重點課題“基于核心素養(yǎng)培育的數(shù)學思想方法滲透教學實踐體系研究”（DHA200374）研究成果。

收稿日期：2022-08-26

作者簡介：孫欣，淮陰師范學院第一附屬小學，高級教師，江蘇省教學名師，淮安市學科帶頭人，淮安市“淮上英才計劃”533英才拔尖人才培養(yǎng)對象，主要研究方向為小學數(shù)學教學。