文/陳 波
不少同學(xué)常常有這樣的疑惑:為什么自己的成績(jī)會(huì)比預(yù)估分?jǐn)?shù)低很多?究其原因,大多數(shù)是答題不規(guī)范所致?,F(xiàn)以兩道中考題為例,介紹答題要求和規(guī)范,從而幫助同學(xué)們不僅“做得對(duì)”,而且“得分全”。
例1(2022·江蘇鹽城)證明:垂直于弦AB的直徑CD平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。
圖1
【分析】本題滿分為10 分。垂徑定理的證明過(guò)程需要同學(xué)們對(duì)命題的條件、結(jié)論等概念有充分的理解,以及能靈活運(yùn)用“三線合一”定理、圓心角相關(guān)知識(shí),考查了大家的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等核心素養(yǎng)。整個(gè)證明過(guò)程包括補(bǔ)全圖形、寫出已知和求證、給予證明等過(guò)程,每完成一步都會(huì)得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。
已知:如圖2,AB是⊙O的弦,CD為⊙O的直徑,且CD⊥AB,垂足為H。(2分)
圖2
求證:AH=BH。(4分)
【說(shuō)明】同學(xué)們一定要分析清楚原命題中的條件和結(jié)論,答題到此可以得到4 分,包括:補(bǔ)全圖形1 分、結(jié)合圖中字母寫出已知條件1 分、三個(gè)結(jié)論都寫出2 分(如有漏寫扣1分),接下來(lái)的證明過(guò)程累計(jì)6分。
例2(2022·江蘇蘇州)如圖3,AB是⊙O的直徑,AC是弦,D是的中點(diǎn),CD與AB交于點(diǎn)E。F是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CF=EF。
圖3
(1)求證:CF為⊙O的切線。
(2)連接BD,取BD的中點(diǎn)G,連接AG。若CF=4,BF=2,求AG的長(zhǎng)。
【分析】本題滿分為8 分,考查了綜合運(yùn)用圓的基本性質(zhì)、切線的判定、勾股定理等知識(shí)的能力。下面是詳細(xì)的解題過(guò)程,請(qǐng)同學(xué)們思考每一個(gè)得分點(diǎn)。
(1)證明:如圖4,連接OC、OD。
圖4
(2)解:連接AD,如圖5。
圖5
【說(shuō)明】為了增強(qiáng)解題過(guò)程的可讀性,同學(xué)們可以用數(shù)字標(biāo)注角,等腰三角形、圓的直徑、切線的判定、勾股定理等知識(shí)的運(yùn)用要充分體現(xiàn)出來(lái),涉及線段的運(yùn)算也要有計(jì)算思路或過(guò)程。總之,證明或計(jì)算過(guò)程要體現(xiàn)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,力求做到點(diǎn)點(diǎn)關(guān)注、步步有據(jù)。因此,同學(xué)們只有在平時(shí)就嚴(yán)格要求自己,考試時(shí)才能得心應(yīng)手、輕松應(yīng)對(duì)。