點(diǎn)點(diǎn)關(guān)注 步步有據(jù)

文／陳 波

不少同學(xué)常常有這樣的疑惑：為什么自己的成績(jī)會(huì)比預(yù)估分?jǐn)?shù)低很多？究其原因，大多數(shù)是答題不規(guī)范所致?，F(xiàn)以兩道中考題為例，介紹答題要求和規(guī)范，從而幫助同學(xué)們不僅“做得對(duì)”，而且“得分全”。

例1（2022·江蘇鹽城）證明：垂直于弦AB的直徑CD平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。

圖1

【分析】本題滿分為10 分。垂徑定理的證明過(guò)程需要同學(xué)們對(duì)命題的條件、結(jié)論等概念有充分的理解，以及能靈活運(yùn)用“三線合一”定理、圓心角相關(guān)知識(shí)，考查了大家的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等核心素養(yǎng)。整個(gè)證明過(guò)程包括補(bǔ)全圖形、寫出已知和求證、給予證明等過(guò)程，每完成一步都會(huì)得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

已知：如圖2，AB是⊙O的弦，CD為⊙O的直徑，且CD⊥AB，垂足為H。（2分）

圖2

求證：AH=BH。（4分）

【說(shuō)明】同學(xué)們一定要分析清楚原命題中的條件和結(jié)論，答題到此可以得到4 分，包括：補(bǔ)全圖形1 分、結(jié)合圖中字母寫出已知條件1 分、三個(gè)結(jié)論都寫出2 分（如有漏寫扣1分），接下來(lái)的證明過(guò)程累計(jì)6分。

例2（2022·江蘇蘇州）如圖3，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是的中點(diǎn)，CD與AB交于點(diǎn)E。F是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CF=EF。

圖3

（1）求證：CF為⊙O的切線。

（2）連接BD，取BD的中點(diǎn)G，連接AG。若CF=4，BF=2，求AG的長(zhǎng)。

【分析】本題滿分為8 分，考查了綜合運(yùn)用圓的基本性質(zhì)、切線的判定、勾股定理等知識(shí)的能力。下面是詳細(xì)的解題過(guò)程，請(qǐng)同學(xué)們思考每一個(gè)得分點(diǎn)。

（1）證明：如圖4，連接OC、OD。

圖4

（2）解：連接AD，如圖5。

圖5

【說(shuō)明】為了增強(qiáng)解題過(guò)程的可讀性，同學(xué)們可以用數(shù)字標(biāo)注角，等腰三角形、圓的直徑、切線的判定、勾股定理等知識(shí)的運(yùn)用要充分體現(xiàn)出來(lái)，涉及線段的運(yùn)算也要有計(jì)算思路或過(guò)程。總之，證明或計(jì)算過(guò)程要體現(xiàn)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，力求做到點(diǎn)點(diǎn)關(guān)注、步步有據(jù)。因此，同學(xué)們只有在平時(shí)就嚴(yán)格要求自己，考試時(shí)才能得心應(yīng)手、輕松應(yīng)對(duì)。