鈣質(zhì)砂介質(zhì)中爆炸波傳播規(guī)律的試驗研究*

潘亞豪，宗周紅，錢海敏，黃 杰，單玉麟

（東南大學(xué)爆炸安全防護教育部工程研究中心，江蘇 南京 211189）

鈣質(zhì)砂通常是指由海洋生物形成的、CaCO3含量超過50%的顆粒狀材料，具有孔隙多、形狀不規(guī)則、易破碎、易膠結(jié)等特點，其工程力學(xué)性質(zhì)與一般陸源砂有明顯差異[1-2]。目前，對陸源砂抗爆性能已有較為系統(tǒng)的研究，如美軍的《TM5-855-1》手冊提供了不同密實程度砂土中爆炸波傳播的經(jīng)驗公式[3]。已有砂土爆炸動力學(xué)方面的研究主要集中在兩個方面[4-7]：（1）通過總結(jié)和分析爆炸作用下砂土內(nèi)部的動力反應(yīng)，得出應(yīng)力波在砂土中的傳播和衰減規(guī)律；（2）通過模型試驗和數(shù)值分析，開展不同試驗參數(shù)情況下，飽和砂土的爆炸密實特性和機制研究。鈣質(zhì)砂作為一種特殊的巖土介質(zhì)，其工程力學(xué)性質(zhì)與普通的石英砂有顯著的差別，當(dāng)前對鈣質(zhì)砂低應(yīng)變率下的力學(xué)性質(zhì)已經(jīng)有了較為充分的研究[8-10]，對鈣質(zhì)砂中高應(yīng)變率下的研究多集中在顆粒破碎和耗能[11-14]上。Lv 等[15]對鈣質(zhì)砂與石英砂開展的三軸試驗顯示，鈣質(zhì)砂的體積蠕變和剪切蠕變均明顯大于石英砂；對鈣質(zhì)砂開展的霍普金森壓桿實驗顯示，鈣質(zhì)砂的體積模量、壓縮強度、平均波速均明顯小于石英砂，對應(yīng)力波的衰減效果更顯著[16-17]，因此不能將當(dāng)前石英砂的研究結(jié)果直接用于鈣質(zhì)砂。

伴隨著我國海洋發(fā)展戰(zhàn)略的實施，人們對強動載下鈣質(zhì)砂的動力特性研究愈加感興趣，而鈣質(zhì)砂的爆炸試驗研究剛剛起步。徐學(xué)勇[18]通過飽和鈣質(zhì)砂和石英砂的爆炸密實試驗對爆炸波特性和表面沉降規(guī)律進行了研究。趙章泳等[19-20]對鈣質(zhì)砂進行了平面裝藥和球形裝藥試驗研究，給出了非飽和鈣質(zhì)砂中爆炸波的彈塑性波速和應(yīng)力衰減系數(shù)。石晗[21]進行了鈣質(zhì)砂地基野外爆炸試驗，分析了鈣質(zhì)砂中土壓力和孔隙水壓力的變化規(guī)律，并比較了不同浸水狀態(tài)下鈣質(zhì)砂的衰減作用。

本文中通過開展鈣質(zhì)砂和石英砂的野外爆炸試驗，對比分析兩種砂在地面爆炸下的爆坑、爆炸波在介質(zhì)中的彈塑性波速、升壓時間、壓力和沖量峰值，并給出鈣質(zhì)砂和石英砂的爆炸波衰減系數(shù)，研究成果可供相關(guān)工程地基設(shè)計和加固作參考。

1 試驗概況

1.1 砂土試樣

試驗所用鈣質(zhì)砂（圖1(a)）取自南海某島，主要成分為CaCO3，外觀偏黃，且含有貝殼和珊瑚碎塊。用作對比試驗的石英砂（圖1(b)）主要成分為SiO2，外觀為白色。鈣質(zhì)砂和石英砂試樣的級配曲線如圖2 所示，由級配曲線可得鈣質(zhì)砂平均粒徑d50= 0.48 mm，不均勻系數(shù)Cu= 9.43，石英砂平均粒徑d50= 0.40 mm，不均勻系數(shù)Cu= 5.08。試驗當(dāng)天對回填砂取樣測得鈣質(zhì)砂的密度為1.32 g/cm3，含水率為3.5 %，石英砂的密度為1.39 g/cm3，含水率為2.3 %。

圖1 砂土試樣Fig. 1 Sand specimen

圖2 試驗用砂土級配曲線Fig. 2 Particle size distribution

1.2 試驗設(shè)計

坑底底部埋設(shè)有管廊結(jié)構(gòu)模型，上方填土高度為0.83 m、寬度為4.0 m、總長度為6.0 m，其中長度方向每2.0 m 為一節(jié)段，分別分層回填鈣質(zhì)砂、石英砂和黃土（見圖3），每層厚度約為15 ～20 cm，并人工夯實，邊緣處均用彩條布進行分隔。本文試驗在鈣質(zhì)砂和石英砂回填段進行。

圖3 試驗現(xiàn)場Fig. 3 Test site

起爆點設(shè)在各段長度方向中心點，炸藥采用軍用TNT 藥塊，平放于地面。在爆心正下方距離地面0.35、0.50、0.65、0.83 m 處放置土壓力傳感器（見圖4）。

圖4 土壓力傳感器布置Fig. 4 Locations of pressure sensors

1.3 傳感器布置

試驗采用土壓力傳感器，量程為5～25 MPa。傳感器輸出的信號由泰斯特測試公司的TST5910N 動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)采集，采用瞬態(tài)采樣，采樣頻率為1 MHz。

1.4 試驗工況

表1 匯總了本次爆炸試驗的實際參數(shù)，鈣質(zhì)砂和石英砂因裝藥形狀不同，爆心距有微小差距。

表1 爆炸試驗參數(shù)設(shè)計表Table 1 Measured parameters of explosion test

2 重復(fù)性驗證

為驗證試驗重復(fù)性及數(shù)據(jù)的可靠性，對裝藥0.2、0.8 kg 的爆炸試驗分別進行兩次，圖5 為兩次試驗在同一測點的壓力和沖量時程曲線。表2 中計算了兩次重復(fù)試驗的相對差值，可見第2 次峰值壓力略微大于第1 次試驗，且爆炸波波陣面到達時間更早，壓力上升更快，原因可能是第2 次試驗的砂土密實度較第1 次試驗的更高。炸藥爆炸產(chǎn)生的能量會破壞砂土顆粒的初始結(jié)構(gòu)，使砂土孔隙水壓力升高，顆粒結(jié)構(gòu)在自重或其他外荷載作用下排列成更緊密的狀態(tài)，這一原理已廣泛應(yīng)用于砂土地基處理[5]。另外，考慮到鈣質(zhì)砂顆粒易碎、在常應(yīng)力下就有顆粒破碎發(fā)生的特性[22]，在爆炸前后分別進行了采樣篩分試驗，繪制出原始砂樣和多次爆炸后砂樣的顆粒級配曲線（見圖6），爆炸后大粒徑顆粒含量明顯減少，平均粒徑d50= 0.42 mm，小于初始試樣平均粒徑d50= 0.48 mm，表明鈣質(zhì)砂顆粒在沖擊荷載作用下發(fā)生了破碎，對峰值壓力的衰減效果減弱。

圖5 相同爆炸藥量同測點壓力和沖量時程曲線對比圖Fig. 5 Comparison of pressure time-history and impulse time-history curves at the same location

圖6 爆炸試驗前后鈣質(zhì)砂顆粒級配曲線Fig. 6 Particle size distribution before and after the explosion

表2 相同爆炸藥量同測點峰值壓力對比Table 2 Comparison of peak pressure at the same location

3 試驗結(jié)果分析

3.1 爆坑

圖7 為試驗后鈣質(zhì)砂和石英砂表面形成的爆坑，俯視呈兩階同心圓，爆坑斷面示意圖及尺寸定義見圖8。一般來說，地面爆炸后，部分拋擲物會落回中心爆坑，應(yīng)移除后測量深度h[23]，表3 列出了鈣質(zhì)砂和石英砂在W= 0.2，0.4，0.8 kg 工況下的爆坑數(shù)據(jù)。爆坑尺寸通常與炸藥質(zhì)量、起爆深度和土體特性相關(guān)[24]，根據(jù)本文試驗結(jié)果，相同藥量地面爆炸下，鈣質(zhì)砂爆坑總體直徑和深度普遍小于石英砂，且鈣質(zhì)砂爆坑呈現(xiàn)出更加明顯的分層現(xiàn)象。一般情況下，迅速膨脹的爆炸產(chǎn)物推動砂體運動形成周邊隆起的拋擲型爆坑，而鈣質(zhì)砂由于顆粒易碎和形狀不規(guī)則導(dǎo)致孔隙比較高，在爆炸近區(qū)的初始骨架結(jié)構(gòu)被爆炸沖擊壓力破壞，形成深度較淺的塌陷區(qū)。

圖7 爆炸后鈣質(zhì)砂和石英砂表面形成的爆坑Fig. 7 Craters on the surface of calcareous sand and silica sand after the explosions

圖8 爆坑尺寸定義Fig. 8 Definition of crater sizes

表3 鈣質(zhì)砂和石英砂爆坑尺寸Table 3 Crater sizes of calcareous sand and silica sand

3.2 壓力和沖量

圖9 為本試驗采集到的原始土壓力時程曲線，鈣質(zhì)砂比例距離有效數(shù)據(jù)范圍為0.33～1.46 m/kg1/3，石英砂比例距離范圍為0.27～1.44 m/kg1/3。當(dāng)深度達到0.65 m 時，壓力時程曲線出現(xiàn)第2 個峰值，為下方管廊頂板反射所致。

圖9 爆心正下方不同深度的壓力時程曲線Fig. 9 Pressure time-history curves at different depths directly below the explosion center

接近底面的測點反射波較為明顯，計算沖量時會產(chǎn)生巨大誤差，因此對每個工況取前兩層測點的壓力時程曲線進行積分，得到對應(yīng)位置的沖量時程曲線。圖10 為試驗所得鈣質(zhì)砂和石英砂各點的比例沖量穩(wěn)定值及擬合曲線，可以看出，在對數(shù)坐標(biāo)系下，比例沖量隨比例距離呈線性衰減，擬合公式如下：

圖10 沖量試驗結(jié)果及其擬合曲線Fig. 10 Experimental results and fitting curves of the scaled impulse

3.3 波速和上升時間

由于波陣面到時及壓力峰值到時的特征與彈塑性波傳播規(guī)律一致，根據(jù)彈塑性球面波的傳播理論，可以將爆心距-波陣面到達時刻的斜率視為彈性波速，爆心距-壓力到達峰值時刻的斜率視為塑性波速[19]。圖11～12 對鈣質(zhì)砂和石英砂爆炸工況的數(shù)據(jù)進行了線性擬合，波速擬合值匯總于表4，其中CS-3塑性波速明顯異常，將其剔除。根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知：鈣質(zhì)砂中彈性波速為236～300 m/s，塑性波速為188～294 m/s；石英砂中彈性波速為218～337 m/s，塑性波速為234～285 m/s。在相同爆炸工況下，彈性波速和塑性波速隨深度變化不明顯，但是伴隨著多次爆炸試驗，中遠(yuǎn)區(qū)砂土密實度會略微提高，實測彈性和塑性波速較前一工況略微提高。本文試驗所用鈣質(zhì)砂含水率為3.5 %，高于石英砂含水率（2.3 %），因此相同藥量下，鈣質(zhì)砂的彈性波速均略高于石英砂的。

圖11 爆心距與波陣面到達時刻線性擬合曲線Fig. 11 Linear fitting curves of explosion center distance and arrival time of wave front

圖12 爆心距與壓力峰值到達時刻線性擬合曲線Fig. 12 Linear fitting curves of explosion center distance and arrival time of pressure peak

表4 波速擬合結(jié)果Table 4 Fitting results of blast wave velocity

圖13 為爆炸波升壓時間與比例距離的關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，在鈣質(zhì)砂中爆炸升壓時間隨比例距離的增加而增加，從0.17 ms 增加至0.81 ms；在石英砂中爆炸升壓時間在0.07～0.09 ms 之間，與比例距離無明顯關(guān)系，且升壓時間均小于鈣質(zhì)砂的，這是由于，隨著傳播距離的增加，鈣質(zhì)砂表現(xiàn)出較石英砂更強的衰減效應(yīng)，使得爆炸波的應(yīng)力上升過程變緩。

圖13 爆炸波升壓時間與比例距離關(guān)系Fig. 13 The relationship between rise time and scaled distance

3.4 衰減系數(shù)

美國陸軍技術(shù)手冊《常規(guī)武器防護設(shè)計原理》(TM5-855-1)[3]中對地面常規(guī)爆炸給出了土中自由場峰值壓力的半經(jīng)驗半理論計算公式：

式中：p0為峰值壓力，f為耦合系數(shù)； ρc為土介質(zhì)的波阻抗；R為目標(biāo)點到爆心的距離；W為裝藥質(zhì)量；n為衰減系數(shù)。

其中，耦合系數(shù)f定義為：近地面爆炸與封閉爆炸在同一介質(zhì)中所產(chǎn)生的地沖擊大小的比值，可表示為：

對式（1）兩邊同時取對數(shù)可得：

由式（3）可知，在對數(shù)坐標(biāo)系下，峰值壓力和比例距離的直線斜率即為衰減系數(shù)n，截距與土介質(zhì)的波阻抗相關(guān)。圖14 為對數(shù)坐標(biāo)系下鈣質(zhì)砂和石英砂試驗測點的峰值壓力與比例距離的關(guān)系，線性擬合可得：

圖14 峰值壓力實測值和擬合曲線Fig. 14 Experimental results and fitting curves of peak pressure

因此鈣質(zhì)砂和石英砂峰值壓力衰減可分別按下式計算：

由式（6）～（7）可知，試驗所用的鈣質(zhì)砂衰減系數(shù)為2.86，石英砂為2.79，因此在鈣質(zhì)砂中的爆炸波衰減速度大于在石英砂中的。將試驗得到的鈣質(zhì)砂和石英砂密度、平均波速和衰減系數(shù)代入式（3），試驗為地面爆炸，耦合系數(shù)f均取0.14。具體參數(shù)如表5。圖15 為鈣質(zhì)砂和石英砂試驗值和公式計算值的線性擬合曲線。由圖可知，計算值明顯小于試驗值，因此直接使用TM5 公式（式（3））計算鈣質(zhì)砂和石英砂的峰值壓力會存在較大誤差。

圖15 峰值壓力試驗值與計算值對比Fig. 15 Comparison of peak pressures measured value and calculated value

表5 計算參數(shù)Table 5 Parameters of calculation

4 結(jié) 論

(1)爆炸荷載作用下鈣質(zhì)砂顆粒發(fā)生了破碎，大粒徑顆粒含量減少，試驗后平均粒徑d50= 0.42 mm，小于初始試樣平均粒徑d50= 0.48 mm。

(2)地面爆炸作用下，鈣質(zhì)砂表面形成的爆坑在俯視下呈兩階同心圓，分別為小而深的拋擲型內(nèi)坑及大而淺的塌陷型外坑。裝藥質(zhì)量相同時，鈣質(zhì)砂爆坑直徑和深度普遍小于石英砂。

(3)鈣質(zhì)砂中爆炸波彈性波速范圍為236～300 m/s，塑性波速為188～294 m/s；石英砂中彈性波速為218～337 m/s，塑性波速為234～285 m/s。彈性波速和塑性波速均隨炸藥質(zhì)量的增加而提高，本文試驗所用鈣質(zhì)砂含水率稍高于石英砂，鈣質(zhì)砂中的彈性波速稍大于石英砂中的。

(4)爆炸波在鈣質(zhì)砂中升壓時間隨比例距離增加而增加，當(dāng)爆炸比例距離從0.329 m/kg1/3增加至1.154 m/kg1/3時，升壓時間從0.17 ms 增加至0.81 ms；石英砂中升壓時間基本保持不變，在0.07～0.09 ms 之間，且較鈣質(zhì)砂中升壓更快。

(5)對于本文中使用的低含水率砂樣，鈣質(zhì)砂衰減系數(shù)為2.859，峰值壓力按照pCS0=0.41(R/W1/3)-2.859衰減；石英砂衰減系數(shù)為2.786，峰值壓力按照pSS0=0.66(R/W1/3)-2.786衰減；TM5手冊峰值壓力公式計算值小于試驗值。