纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型的研究

洪霞

（中石化上海工程有限公司，上海 200120）

糖是生產(chǎn)生物基化學(xué)品的重要原料，而纖維素酶解法制糖已成為研究熱點(diǎn)[1]。目前酶解工藝普遍采用間歇操作，即在每一批原料酶解時均需要經(jīng)過加料、酶解反應(yīng)、出料和設(shè)備清洗等四個過程，存在操作流程長、設(shè)備利用率低、生產(chǎn)效率低等問題。連續(xù)酶解技術(shù)[2]可以解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，實(shí)現(xiàn)酶解的連續(xù)化操作，既可簡化酶解操作過程，又可提高生產(chǎn)效率。開發(fā)纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器成為實(shí)現(xiàn)酶解連續(xù)化操作的關(guān)鍵，但目前有關(guān)纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器的基礎(chǔ)理論研究較少。

本文根據(jù)酶解反應(yīng)動力學(xué)和多級全混釜串聯(lián)模型理論推導(dǎo)并建立了纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型，并通過連續(xù)酶解實(shí)驗(yàn)對纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型的參數(shù)進(jìn)行求解，得到連續(xù)酶解得率x 和酶解停留時間t之間的纖維素連續(xù)反應(yīng)器模型方程并驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性，為纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器的開發(fā)和工程化放大奠定理論基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)原料

玉米秸稈預(yù)處理物料：采用螺桿蒸汽爆破預(yù)處理技術(shù)[3]對玉米秸稈原料進(jìn)行處理，得到玉米秸稈預(yù)處理物料。對玉米秸稈預(yù)處理物料采用美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室（NREL）方法[4]進(jìn)行分析，得到玉米秸稈預(yù)處理物料的干物含量是35%，干物中纖維素含量是40%；酶制劑：采用商品酶（CTec3）；液堿：32%氫氧化鈉溶液。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)采用纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器，容積為1.5 L，如圖1 所示。

圖1 纖維素連續(xù)酶解實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Cellulose continuous enzymatic hydrolysis experimental device

1.3 實(shí)驗(yàn)條件

纖維素連續(xù)酶解實(shí)驗(yàn)條件見表1。

表1 纖維素連續(xù)酶解實(shí)驗(yàn)條件Tab.1 Experimental conditions for continuous enzymatic hydrolysis of cellulose

1.4 實(shí)驗(yàn)方法

纖維素連續(xù)酶解的實(shí)驗(yàn)方法：開啟進(jìn)料裝置和攪拌器，連續(xù)向纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器中加入玉米秸稈預(yù)處理物料、水、商品酶（CTec3）、堿液，加料速率分別控制在12.6 g/h、9.1 g/h、0.09 g/h、0.3 g/h，控制底物濃度20%，控制物料pH 為5，物料在酶解反應(yīng)器中的停留時間是72 小時，同時酶解液連續(xù)出料；開啟恒溫水浴鍋，控制物料溫度是50 ℃；當(dāng)連續(xù)酶解實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定運(yùn)行后，對纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器出口的酶解液進(jìn)行取樣，并采用高效液相色譜（HPLC）分析測定酶解液中的葡萄糖濃度；取樣工作完成后結(jié)束連續(xù)酶解實(shí)驗(yàn)。

2 結(jié)果與討論

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

纖維素酶解的化學(xué)反應(yīng)方程式是[5]：

定義酶解得率為纖維素的轉(zhuǎn)化率，其計(jì)算式如下：

其中，酶解底物濃度為20%。通過分析得到酶解液密度為1 100 g/L，玉米秸稈預(yù)處理物料干物中的纖維素含量為40%，酶解液中葡萄糖濃度為68.4 g/ L，由式（2）計(jì)算得到連續(xù)酶解得率為70.0%。

2.2 纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型的建立

多級全混釜串聯(lián)模型是一種常用的連續(xù)反應(yīng)器模型，該模型是將連續(xù)反應(yīng)器等效為由N個等容的理想全混流反應(yīng)器串聯(lián)而成[6]，如圖2 所示。其中，N是一個虛擬的模型參數(shù)，用于表征連續(xù)反應(yīng)器的返混程度，N與返混程度的對應(yīng)關(guān)系如下：

圖2 纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型Fig.2 Model of continuous cellulose enzymolysis reactor

（1）當(dāng)N為1 時，連續(xù)反應(yīng)器內(nèi)的物料返混程度為無窮大；

（2）當(dāng)N為無窮大時，連續(xù)反應(yīng)器內(nèi)的物料返混程度為零。

對于纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型，其模型參數(shù)N是介于1 和無窮大之間的一個數(shù)值。

圖中C0——初始纖維素濃度，g/L；

Ci——第i個理想全混流反應(yīng)器出口的纖維素濃度，g/L；

F——物料的流量，L/h；

N——連續(xù)酶解反應(yīng)器模型參數(shù)；

ri——第i個理想全混流反應(yīng)器的酶解反應(yīng)速率，g/（L·h）；

V——每個等容的理想全混流反應(yīng)器的有效容積，L；

x0——初始酶解得率，%；

xi——第i個理想全混流反應(yīng)器出口的酶解得率，%；

x——連續(xù)酶解得率，%；

其中，i=1，2，……，N。

對模型中第i個理想全混流酶解反應(yīng)器進(jìn)行物料衡算，即：

纖維素進(jìn)料量-纖維素出料量-纖維素反應(yīng)消耗量=0

模型中的每一個全混流酶解反應(yīng)器中物料的停留時間相同。

對第i個理想全混流酶解反應(yīng)器，其停留時間ti為：

將式（4）代入式（3），得到：

根據(jù)化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)[7]，纖維素酶解化學(xué)反應(yīng)速率ri可以表示為：

根據(jù)式（5）和式（6），得到：

由上式（7）可以得出：

按照酶解得率x的定義，可以得到：

將式（9）和（10）代入式（8），得到：

設(shè)連續(xù)酶解的停留時間為t，由于模型中的每一個全混流酶解反應(yīng)器中物料的停留時間ti均相同，因此ti可表示為：

將式（12）代入式（11），得到連續(xù)酶解反應(yīng)器模型是：

式中C0——纖維素初始濃度，g/L；

k——酶解反應(yīng)速率常數(shù)，（g/L）-2·h-1；

n——酶解反應(yīng)級數(shù)；

N——連續(xù)酶解反應(yīng)器模型參數(shù)；

t——酶解停留時間，h；

xi——第i個全混流反應(yīng)器所達(dá)到的酶解得率，%；

x——連續(xù)酶解得率，%。

2.3 纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型的求解

2.3.1 纖維素初始濃度、酶解反應(yīng)級數(shù)和酶解反應(yīng)速率常數(shù)

纖維素連續(xù)酶解實(shí)驗(yàn)中，酶解干物濃度為20%，預(yù)處理物料纖維素含量為40%，酶解液密度為1 100 g/L，因此

纖維素初始濃度C0=酶解干物濃度×預(yù)處理物料纖維素含量×酶解液密度 = 20%×40%×1 100 g/ L=88 g/L

根據(jù)纖維素酶解反應(yīng)動力學(xué)研究的相關(guān)報(bào)道[8]，得出以下結(jié)果：

（1）酶解反應(yīng)級數(shù)n=3

（2）酶解反應(yīng)速率常數(shù)k=2.13×10-5（g/L）-2·h-1

將以上結(jié)果代入纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型，可以得到：

式中t——酶解停留時間，h；

N——連續(xù)酶解反應(yīng)器模型參數(shù)；

xi——第i個全混流反應(yīng)器所達(dá)到的酶解得率，%；

x——連續(xù)酶解得率，%。

2.3.2 纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型參數(shù)N的求解

纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型求解的關(guān)鍵是求出模型參數(shù)N，從而得到酶解停留時間t和酶解得率x的數(shù)學(xué)關(guān)系。

根據(jù)纖維素連續(xù)酶解實(shí)驗(yàn)條件，酶解停留時間t=72 h，代入式（15）可以得到：

通過采用試差法求解纖維素連續(xù)酶解模型參數(shù)N，即先假設(shè)一個模型參數(shù)N的數(shù)值，將N值代入纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型計(jì)算得到酶解得率，將計(jì)算得到的酶解得率與連續(xù)酶解實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，直至模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符為止。

模型參數(shù)N的求解過程如下。

（1）根據(jù)酶解得率的定義，連續(xù)酶解初始時的酶解得率x0=0；

（2）假設(shè)N=1 時

纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型是：

i=1 時，根據(jù)式（17）可以得到：

對x1求解得到：

由此可以得出：假設(shè)N=1 時，纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型計(jì)算得到的酶解得率是62.5%。

（3）假設(shè)N=2 時

纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型是：

i=1 時，根據(jù)式（17）可以得到：

對x1求解得到：

i=2 時，根據(jù)式（17）可以得到：

對x2求解得到：

由此可以得出：假設(shè)N=2 時，纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型計(jì)算得到的酶解得率70.3%。

（4）同理可以得出：

假設(shè)N=3、N=4 和N=5 時，纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型計(jì)算得到的酶解得率分別是73.3%、74.9%和75.8%。

（5）由以上結(jié)果可以得到模型參數(shù)N的數(shù)值與連續(xù)酶解得率計(jì)算結(jié)果之間的關(guān)系如表2 所示。

表2 模型參數(shù)N 的數(shù)值與連續(xù)酶解得率計(jì)算結(jié)果之間的關(guān)系Tab.2 Relationship between model parameter N and the calculated results of continuous enzymatic hydrolysis yield

（6）纖維素連續(xù)酶解實(shí)驗(yàn)結(jié)果為連續(xù)酶解得率70.0%。當(dāng)N=2 時，連續(xù)酶解得率的模型計(jì)算結(jié)果是70.3%，此模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。因此可以得出，模型參數(shù)N=2。

（7）將N=2 代入纖維素連續(xù)反應(yīng)器模型方程中，得到：

由此可以得到：

連續(xù)酶解得率x=xN=x2，由此可以得到纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型是：

式中t——酶解停留時間，h；

x——連續(xù)酶解得率，%。

2.4 纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型的驗(yàn)證

假設(shè)酶解停留時間t=96 h，代入纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型，求出連續(xù)酶解得率x=73.3%。

為了驗(yàn)證纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型的準(zhǔn)確性，開展了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)條件見表3。

表3 連續(xù)酶解反應(yīng)器模型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)條件Tab.3 Experimental conditions for model validation of continuous enzymolysis reactor

對以上驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)得到的酶解液組分分析結(jié)果和連續(xù)酶解得率計(jì)算結(jié)果如表4 所示。

表4 酶解液組分分析和酶解得率結(jié)果Tab.4 Enzymatic hydrolysate component and enzymatic hydrolysis yield

即通過驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)可以得出：酶解停留時間t=96 h 時，酶解得率為x=73.5%。

當(dāng)酶解停留時間t=96 h 時，由纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型計(jì)算得到的酶解得率為x=73.3%，通過驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)得到的酶解得率為73.5%，兩者誤差僅為0.2%，由此驗(yàn)證了纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)論

根據(jù)纖維素酶解反應(yīng)動力學(xué)和多級全混釜串聯(lián)模型理論推導(dǎo)并建立了纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型。采用螺桿蒸汽爆破預(yù)處理技術(shù)對玉米秸稈原料進(jìn)行預(yù)處理，得到的玉米秸稈預(yù)處理物料作為實(shí)驗(yàn)原料，在20%底物濃度、5%（g/g 纖維素）商品酶（CTec3）加量、酶解停留時間72 h的條件下進(jìn)行連續(xù)酶解實(shí)驗(yàn)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對模型參數(shù)進(jìn)行求解并得到酶解得率x和酶解停留時間t之間的纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模 型：

式中t——酶解停留時間，h；

x——連續(xù)酶解得率，%。

為對得到的纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)行了96 h 的連續(xù)酶解驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了纖維素連續(xù)酶解反應(yīng)器模型的準(zhǔn)確 性。